第2章 寶鋼2030五機(jī)架冷連軋機(jī)摩擦系數(shù)模型在線應(yīng)用的研究2.1 研究目標(biāo)分別比較1420、1550和2030已經(jīng)開發(fā)的摩擦系數(shù)模型，考慮到改造后2030軋機(jī)的軋制工藝參數(shù)如道次壓下率、軋制速度、軋制噸位、軋制潤(rùn)滑油的品種及流量、前后張力、帶材平均變形抗力、帶材入出口平均厚度以及潤(rùn)滑制度對(duì)摩擦系數(shù)的影響，采集1420和2030軋機(jī)的現(xiàn)有實(shí)際數(shù)據(jù)處理和分析，確定最終在線應(yīng)用的摩擦系數(shù)模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)。2.2 1420、1550、2030等三條機(jī)組摩擦模型比較2.2.1 1420機(jī)組摩擦系數(shù)模型簡(jiǎn)介在1420酸軋控制系統(tǒng)中，采用了如下摩擦模型： （1）式中： 將用于后續(xù)計(jì)算的摩擦系數(shù)；摩擦系數(shù)計(jì)算基準(zhǔn)值；機(jī)架速度（）；摩擦系數(shù)計(jì)算的速度分量1；摩擦系數(shù)計(jì)算的速度分量2（）；軋輥原始粗糙度（m）；摩擦系數(shù)計(jì)算的粗糙度分量1（m）；摩擦系數(shù)計(jì)算的粗糙度分量2（）；wear軋輥磨損（m）；摩擦系數(shù)計(jì)算的磨損分量1；摩擦系數(shù)計(jì)算的磨損分量2（）；機(jī)架出口厚度（m）；摩擦系數(shù)計(jì)算的厚度分量1（m）；摩擦系數(shù)計(jì)算的厚度分量2；相對(duì)壓下量；摩擦系數(shù)計(jì)算的壓下量分量1；摩擦系數(shù)計(jì)算的壓下量分量2。2.2.2 1550酸軋摩擦系數(shù)模型簡(jiǎn)介在1550酸軋控制系統(tǒng)中，采用了如下摩擦模型： （2）其中：軋制速度；與軋制油有關(guān)的計(jì)算摩擦系數(shù)的參數(shù)；軋輥換輥后所軋制的鋼卷數(shù)?？紤]換輥后，軋輥粗糙度已發(fā)生變化，因此需要對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償。如果換輥后軋制的鋼卷數(shù)達(dá)到N卷，即時(shí)，可以認(rèn)為軋輥的粗糙度已處于穩(wěn)定。此時(shí)，軋輥粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響可不予考慮，于是 摩擦系數(shù)模型公式簡(jiǎn)化為： （3）2.2.3 2030機(jī)組現(xiàn)用摩擦系數(shù)模型簡(jiǎn)介2030機(jī)組目前采用的是恒摩擦系數(shù)模型，即將摩擦系數(shù)作為一個(gè)常數(shù)來設(shè)置。具體的說，將1-3機(jī)架摩擦系數(shù)設(shè)定為0.05；第4機(jī)架摩擦系數(shù)設(shè)定為0.04；第5機(jī)架摩擦系數(shù)設(shè)定為0.16。實(shí)際上，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)并利用德方提供的相關(guān)軋制壓力模型進(jìn)行返算，不同規(guī)格產(chǎn)品即使在穩(wěn)定狀態(tài)下摩擦系數(shù)的波動(dòng)還是非常大的。附錄1選擇寶鋼2030五機(jī)架冷連軋機(jī)1-4機(jī)架在2005年4月30日一天所生產(chǎn)的所有規(guī)格產(chǎn)品（共計(jì)198卷）在穩(wěn)態(tài)下的摩擦系數(shù)返算結(jié)果。通過附表1可以看出，即使采用恒摩擦系數(shù)設(shè)定模型，其實(shí)際摩擦系數(shù)的返算值的變化依然是很大的。2.2.4 1420、1550、2030等三條機(jī)組摩擦模型比較比較式（1）、式（2）可以看出，1550酸軋機(jī)組摩擦系數(shù)計(jì)算模型偏重于強(qiáng)調(diào)軋制油（潤(rùn)滑劑）的溫度、濃度、比重、劑量及粘稠度等對(duì)摩擦系數(shù)的影響，而忽略了軋制工藝參數(shù)的設(shè)定對(duì)摩擦系數(shù)的影響；1420酸軋的摩擦系數(shù)模型則重視軋制工藝參數(shù)的設(shè)定對(duì)摩擦系數(shù)的影響，把工藝潤(rùn)滑制度對(duì)摩擦系數(shù)的影響則不予考慮，只把軋制油粗略的分成四種類型；而2030機(jī)組由于投產(chǎn)較早，采用的摩擦系數(shù)模型既不考慮乳化液工況的變化對(duì)摩擦系數(shù)的影響，又不考慮相關(guān)軋制工藝參數(shù)的變化對(duì)摩擦系數(shù)的影響，顯然是待完善的余地更大。2.3 2030五機(jī)架冷連軋機(jī)新摩擦系數(shù)模型的建立在寶鋼2030五機(jī)架冷連軋機(jī)的三電改造中，為了保證摩擦系數(shù)模型更切合實(shí)際，經(jīng)過大量的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研與理論分析，課題組擬綜合1420酸軋機(jī)組與1550酸軋機(jī)組的各自優(yōu)點(diǎn)，根據(jù)各種因素對(duì)摩擦系數(shù)的影響程度，既考慮乳化液制度對(duì)摩擦系數(shù)的影響，又考慮軋制工藝參數(shù)的設(shè)定以及軋輥相關(guān)特性對(duì)摩擦系數(shù)的影響，建立一套適合2030五機(jī)架冷連軋機(jī)的摩擦系數(shù)模型。2.3.1 摩擦系數(shù)模型的推導(dǎo)長(zhǎng)期以來，人們?yōu)榱私⒗溥B軋機(jī)的摩擦系數(shù)模型，通常是將兩個(gè)軋制壓力模型聯(lián)立起來求解。比較典型的是采用將Hill公式與Banlad-Ford公式聯(lián)立求解，得出摩擦系數(shù)的方法。其實(shí)，這些方法是不科學(xué)的，因?yàn)闊o論是Hill公式還是Banlad-Ford公式，不管其形式如何，其模型精度對(duì)摩擦系數(shù)的依賴性很強(qiáng)，所以將兩個(gè)本身精度就依賴于摩擦系數(shù)的理論模型聯(lián)立來反求摩擦系數(shù)，其得出的結(jié)果并沒有什么實(shí)用價(jià)值，很少能夠直接在線應(yīng)用。為此，本節(jié)將理論模型與實(shí)際數(shù)據(jù)相結(jié)合，通過大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析和回歸計(jì)算，建立了一套實(shí)用的冷連軋機(jī)的摩擦系數(shù)模型。（軋制壓力模型）由于在生產(chǎn)過程中，對(duì)于寶鋼2030冷連軋機(jī)而言，乳化液的品種是確定的，而濃度對(duì)摩擦系數(shù)的影響非常小，溫度的實(shí)際變化范圍并不大，因此實(shí)際上乳化液影響影響摩擦系數(shù)的主要是流量。這樣，在摩擦系數(shù)模型的構(gòu)造中，乳化液工況方面的影響因素就可以僅考慮流量參數(shù)，而其它因素則忽略不計(jì)。同時(shí)，根據(jù)工藝技術(shù)規(guī)程，2030五機(jī)架冷連軋機(jī)各個(gè)機(jī)架工作輥的原始粗糙度基本上是固定的，變化幅度很小，因此該因素對(duì)摩擦系數(shù)的影響也是可以忽略的。于是，在考慮到乳化液流量與軋制工藝參數(shù)的摩擦系數(shù)的影響的前提下，其任意一機(jī)架的摩擦系數(shù)可以初步用式（2-1）的函數(shù)形式來表示： （2-1）式中：第機(jī)架的摩擦系數(shù)；第機(jī)架帶材的入口厚度；第機(jī)架的相對(duì)壓下量；第機(jī)架的出口軋制速度；第機(jī)架工作輥換輥后帶材的軋制公里數(shù)；第機(jī)架支承輥換輥后的軋制噸位；第機(jī)架軋制潤(rùn)滑油量；第機(jī)架的前張力；第機(jī)架的后張力；第機(jī)架的帶材平均變形抗力。與此同時(shí)，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)2可以知道，在冷連軋過程中，對(duì)于任意第機(jī)架的帶材平均變形抗力可以用式（2-2）的函數(shù)來表示： （2-2）式中： 熱軋來料的變形抗力； 熱軋來料的厚度； 第機(jī)架的入口厚度。這樣，聯(lián)立式（2-1）、（2-2）可得下式： （2-3）由于對(duì)于一個(gè)確定的軋制過程而言，等參數(shù)之間是互相獨(dú)立的，即相關(guān)性為零。這樣，為了方便研究，同時(shí)定量的描述出以上每個(gè)參數(shù)與摩擦系數(shù)之間的關(guān)系，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，忽略掉交叉項(xiàng)對(duì)摩擦系數(shù)的影響，近似的將摩擦系數(shù)用以下方程來表示：（2-4）應(yīng)該說明的是，盡管對(duì)于任何一臺(tái)冷連軋機(jī)而言，其摩擦系數(shù)在形式上都可以寫成如式（2-4）所示的函數(shù)結(jié)構(gòu)，但是不同的冷連軋機(jī)其函數(shù)內(nèi)容是不一樣的。為了得到特定的冷連軋機(jī)摩擦系數(shù)模型，可采用現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)回歸的方法來求解，現(xiàn)介紹如下：根據(jù)軋制理論可以知道，對(duì)于任何一個(gè)冷連軋過程而言，其任意第機(jī)架的軋制壓力可以用式（2-5）所示函數(shù)來表示： （2-5）聯(lián)立式（2-1）、（2-5）得： （2-6）由于在實(shí)際中，摩擦系數(shù)與軋制壓力是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這樣式（1-6）又可以寫成： （2-7）因?yàn)閷?duì)于一個(gè)特定的冷連軋過程而言，等參數(shù)是已知的，而軋制壓力是可以通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)出來的。如果令： （實(shí)測(cè)軋制壓力），則相應(yīng)的摩擦系數(shù)就可以通過式（2-7）求出。顯然，要建立相應(yīng)的摩擦系數(shù)模型，分析各因素對(duì)摩擦系數(shù)的影響，必須求解出、等10個(gè)函數(shù)的具體表達(dá)式?，F(xiàn)以工作輥換輥后帶材的軋制公里數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響為例，詳細(xì)的推導(dǎo)的求解過程。首先，選擇一組特定的軋制參數(shù)等固定不變，統(tǒng)計(jì)出在不同的工作輥軋制公里數(shù)下的實(shí)際軋制壓力。因?yàn)榈葏?shù)是不變的，所以對(duì)應(yīng)的、等9個(gè)函數(shù)也應(yīng)該是固定不變的常數(shù)，因此式（2-4）與式（2-7）就可以簡(jiǎn)化為： （2-8） （2-9）式中： 常數(shù)；樣本數(shù)，即工作輥軋制公里數(shù)實(shí)驗(yàn)采集點(diǎn)的個(gè)數(shù)；特定軋制參數(shù)下工作輥換輥后帶材的軋制公里數(shù)為時(shí)的實(shí)測(cè)軋制壓力。聯(lián)立式（2-8）、（2-9）得： （2-10）對(duì)于（2-10）式，只要樣本數(shù)取得足夠多，以為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)的為縱坐標(biāo)，作出相應(yīng)的坐標(biāo)圖，然后進(jìn)行曲線擬合，就可以求出函數(shù)的準(zhǔn)確表達(dá)式了。最后，依次類推，采用相同的方法，可以求出、等其它函數(shù)的具體表達(dá)式。將相關(guān)函數(shù)代入式（2-4），即可建立起相應(yīng)的摩擦系數(shù)模型。有時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)為了方便分析與在線應(yīng)用，往往也將摩擦系數(shù)模型寫成以下形式：（2-11）式中：第機(jī)架帶材的出口厚度。2.3.2 2030五機(jī)架冷連軋機(jī)的實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對(duì)模型的初步回歸結(jié)果分析利用2.3.1所建立的相關(guān)模型，結(jié)合寶鋼2030五機(jī)架冷連軋機(jī)半年多的實(shí)際生產(chǎn)情況，通過大量數(shù)據(jù)整理和理論分析，得出寶鋼2030五機(jī)架冷連軋機(jī)的摩擦系數(shù)模型如下：28 / 24文檔可自由編輯打印（2-12） （2-13）（2-14）（2-15）（2-16）顯然，采用式（2-12）（2-16）來直接作為2030五機(jī)架冷連軋機(jī)的在線模型，表達(dá)式太復(fù)雜，不利于現(xiàn)場(chǎng)對(duì)摩擦系數(shù)的設(shè)定，為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化相關(guān)表達(dá)式，抓住主要矛盾，忽略次要因素的影響，可以首先定量分析各軋制參數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響，然后決定應(yīng)該保留與忽略的因素。為此，不妨取兩種典型規(guī)格產(chǎn)品為例，進(jìn)行定量研究，有關(guān)典型規(guī)格產(chǎn)品的軋制工藝參數(shù)如表21、表2-2所示：表2-1 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品的工藝參數(shù)材質(zhì)：AP1056；帶寬：1222（mm）；KFO=447（Mpa）；KFT=179（Mpa）機(jī)架號(hào)0F1F2F3F4F5出口厚度(mm)2.6061.9011.2610.8400.5850.576機(jī)架間張力（Mpa）4115016017018045支承輥軋制噸位（t）20002000200020002000工作輥軋制公里數(shù)80120140160160表2-2 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品的工藝參數(shù)材質(zhì)：DT0138；帶寬：912（mm）；KFO=408（Mpa）；KFT=188（Mpa）機(jī)架號(hào)0F1F2F3F4F5出口厚度(mm)3.9762.5671.7051.1480.8150.804機(jī)架間張力（Mpa）4411013514518031支承輥軋制噸位（t）20002000200020002000工作輥軋制公里數(shù)80120140160160首先變化第五機(jī)架的出口速度，分析各機(jī)架的摩擦系數(shù)變化規(guī)律：(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-1 第1機(jī)架速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-2 第2機(jī)架速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-3 第3機(jī)架速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-4 第4機(jī)架速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-5 第5機(jī)架速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響現(xiàn)在再來分析一下工作輥換輥后軋制公里數(shù)對(duì)各機(jī)架摩擦系數(shù)的影響（為了方便分析，將第五機(jī)架的軋制速度設(shè)定為1100m/min）：(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-6 第1機(jī)架工作輥換輥后軋制公里數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-7 第2機(jī)架工作輥換輥后軋制公里數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-8 第3機(jī)架工作輥換輥后軋制公里數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-9 第4機(jī)架工作輥換輥后軋制公里數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-10第5機(jī)架工作輥換輥后軋制公里數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響同樣，不妨就支承輥換輥后軋制噸位對(duì)各機(jī)架摩擦系數(shù)的影響進(jìn)行分析（五機(jī)架的軋制速度仍設(shè)定為1100m/min）：(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-11 第1機(jī)架支承輥換輥后軋制噸位對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-12 第2機(jī)架支承輥換輥后軋制噸位對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-13 第3機(jī)架支承輥換輥后軋制噸位對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-14 第4機(jī)架支承輥換輥后軋制噸位對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-15 第5機(jī)架支承輥換輥后軋制噸位對(duì)摩擦系數(shù)的影響為了分析其它因素對(duì)摩擦系數(shù)的影響，不妨以兩種典型規(guī)格產(chǎn)品的第四道次為例進(jìn)行分析，第四道次相關(guān)參數(shù)如表1-3、1-4所示：表2-3 第四機(jī)架基本參數(shù) (1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品）來料厚度（mm）出口厚度（mm）出口速度（m/min）平均變形抗力（Mpa）道次壓下量（）前張力（Mpa）0.8400.585108557630.2180后張力（Mpa）工作輥軋制公里數(shù)支承輥軋制噸位流量1701602000正常表2-4 第四機(jī)架基本參數(shù) (2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品）來料厚度（mm）出口厚度（mm）出口速度（m/min）平均變形抗力（Mpa）道次壓下量（）前張力（Mpa）1.1480.815108755729.1185后張力（Mpa）工作輥軋制公里數(shù)支承輥軋制噸位流量1451602000正常（1）、變形抗力對(duì)摩擦系數(shù)的影響：(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-16 變形抗力對(duì)摩擦系數(shù)的影響（2）、來料厚度對(duì)摩擦系數(shù)的影響（道次壓下量不變的情況下）(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-17來料厚度對(duì)摩擦系數(shù)的影響（3）、道次壓下量對(duì)摩擦系數(shù)的影響（來料厚度不變的情況下）(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-18 道次壓下量對(duì)摩擦系數(shù)的影響（4）、前張力對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-19前張力對(duì)摩擦系數(shù)的影響（5）、后張力對(duì)摩擦系數(shù)的影響(a) 1號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品 (b) 2號(hào)典型規(guī)格產(chǎn)品圖2-20 后張力對(duì)摩擦系數(shù)的影響根據(jù)圖1-1圖1-20的定量分析，可以看出摩擦系數(shù)與各主要軋制參數(shù)之間存在如下關(guān)系：1）隨著軋制速度的提高，摩擦系數(shù)呈指數(shù)下降；2）隨著工作輥換輥后軋制公里數(shù)與支承輥換輥后軋制噸位的增加，摩擦系數(shù)呈指數(shù)下降，其中工作輥的軋制公里數(shù)影響更為明顯，而相比之下支撐輥軋制噸位對(duì)摩擦系數(shù)的影響可以忽略；3）隨著道次平均變形抗力的增加，摩擦系數(shù)緩慢減小，呈線性，幅度不大，可以忽略；4）在道次壓下量不變的前提下，隨著來料厚度的增加，摩擦系數(shù)顯著增大；5）在來料厚度一定的前提下，隨著道次壓下量的增加，摩擦系數(shù)顯著增大；6）隨著前張力的增加，摩擦系數(shù)增加；7）隨著后張力的增加，摩擦系數(shù)減小。2.3.3 2030五機(jī)架冷連軋機(jī)在線應(yīng)用的摩擦系數(shù)模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)根據(jù)研究，2030五機(jī)架冷連軋機(jī)在線應(yīng)用的摩擦系數(shù)模型結(jié)構(gòu)和模型參數(shù)如下：式中：2030五機(jī)架冷連軋機(jī)組第機(jī)架的摩擦系數(shù)；2030五機(jī)架冷連軋機(jī)組第機(jī)架的軋制速度，m/min；第機(jī)架速度對(duì)摩擦系數(shù)的影響系數(shù)，；2030五機(jī)架冷連軋機(jī)組第機(jī)架工作輥換輥后的軋制公里數(shù)，Km；第機(jī)架工作輥換輥后軋制公里數(shù)對(duì)摩擦系數(shù)的影響系數(shù)，；2030五機(jī)架冷連軋機(jī)組第機(jī)架乳化液的流量；第機(jī)架乳化液流量對(duì)摩擦系數(shù)的影響系數(shù)，；2030五機(jī)架冷連軋機(jī)組第機(jī)架壓下量；第機(jī)架壓下率對(duì)摩擦系數(shù)的影響系數(shù)，；,2030五機(jī)架冷連軋機(jī)組第機(jī)架帶材的入口、出口厚度，m；第機(jī)架帶材入口與出口厚度對(duì)摩擦系數(shù)的影響系數(shù)，；,2030五機(jī)架冷連軋機(jī)組第機(jī)架帶材的前、后張力，MPa；第機(jī)架帶材入口與出口張力對(duì)摩擦系數(shù)的影響系數(shù)，；由工作輥原始粗糙度、乳化液品種等因素決定的模型修正系數(shù)，當(dāng)前情況下：附錄1：寶鋼2030五機(jī)架冷連軋機(jī)1-4機(jī)架相關(guān)規(guī)格產(chǎn)品在原模型下摩擦系數(shù)返算值序號(hào)材質(zhì)出口厚度（mm）寬度（mm）1-4前張力（Mpa）1-4機(jī)架入口厚度（mm）1-4機(jī)架摩擦系數(shù)速度（m/min）G1G2G3G4G1G2G3G4G1G2G3G4V12VL121ap10550.510781451581711951.983 1.466 1.000 0.687 0.0420 0.0454 0.0382 0.0498 329.2 484.0 2ap10550.510781451581751971.985 1.455 0.999 0.687 0.0429 0.0461 0.0374 0.0490 337.1 492.4 3ap10550.510781391571741961.999 1.462 1.004 0.691 0.0369 0.0390 0.0327 0.0484 241.6 354.6 4ap10550.510781431581621731.987 1.475 1.000 0.689 0.0431 0.0445 0.0385 0.0474 327.0 484.4 5ap10550.510781481581621731.983 1.432 0.998 0.686 0.0430 0.0471 0.0383 0.0475 343.0 493.0 6ap10550.510781441581621731.983 1.462 0.999 0.687 0.0430 0.0442 0.0377 0.0472 328.6 482.6 7ap10550.510781441581621731.986 1.462 0.999 0.687 0.0425 0.0446 0.0375 0.0473 323.8 475.4 8ap10550.510781471581621731.983 1.435 0.998 0.687 0.0430 0.0459 0.0377 0.0476 316.9 457.1 9ap10550.510781461571741762.238 1.642 1.159 0.811 0.0403 0.0459 0.0336 0.0489 363.1 518.0 10dt01450.512341441471711902.603 1.848 1.193 0.769 0.0100 0.0148 0.0125 0.0245 194.8 311.5 11dt01450.512341461451591742.596 1.823 1.193 0.770 0.0100 0.0141 0.0118 0.0233 202.7 320.5 12dt01450.512341471461721932.601 1.816 1.196 0.771 0.0100 0.0134 0.0109 0.0222 207.0 325.7 13ap10560.5710061321501591702.208 1.680 1.116 0.780 0.0740 0.0549 0.0436 0.0542 339.9 513.3 14ap10560.5710061441601711742.210 1.637 1.114 0.779 0.0626 0.0663 0.0453 0.0575 310.7 449.0 15ap10560.5710061441601611742.211 1.639 1.110 0.779 0.0631 0.0668 0.0448 0.0569 312.8 454.3 16ap10560.5710061451601761742.216 1.633 1.118 0.781 0.0589 0.0657 0.0462 0.0577 312.6 448.8 17ap10560.5710061601741941902.454 1.829 1.265 0.885 0.0793 0.0798 0.0520 0.0674 306.7 442.3 18ap10550.610061301511551662.210 1.735 1.133 0.790 0.0867 0.0562 0.0483 0.0562 319.4 493.6 19ap10550.610581361481531642.235 1.652 1.159 0.812 0.0434 0.0408 0.0312 0.0487 335.7 483.5 20ap10550.610581351481531642.238 1.660 1.156 0.811 0.0464 0.0438 0.0333 0.0495 353.2 512.0 21ap10550.610581321491671832.224 1.693 1.152 0.811 0.0620 0.0490 0.0384 0.0529 337.4 501.8 22ap10550.610681471591641742.238 1.643 1.154 0.809 0.0429 0.0473 0.0348 0.0487 365.2 522.7 23ap10550.610681461591641742.233 1.647 1.155 0.810 0.0439 0.0481 0.0350 0.0499 334.9 480.9 24ap10550.610681471591641742.237 1.645 1.153 0.809 0.0432 0.0480 0.0348 0.0493 350.9 503.5 25ap10550.610681351471521632.233 1.649 1.158 0.812 0.0407 0.0401 0.0305 0.0480 308.8 444.6 26ap10560.610681471581791912.998 2.125 1.388 0.900 0.0329 0.0354 0.0232 0.0318 217.3 344.2 27dt01440.610681471591651753.505 2.399 1.587 1.037 0.0531 0.0497 0.0313 0.0433 223.4 350.9 28dt01450.612431251251732002.607 1.826 1.193 0.777 0.0100 0.0155 0.0127 0.0232 188.1 294.4 29dt01450.612431251271842063.009 2.139 1.391 0.914 0.0100 0.0149 0.0109 0.0209 151.4 239.2 30dt01450.612431261271772012.999 2.126 1.394 0.917 0.0100 0.0145 0.0106 0.0207 186.5 292.9 31dt01450.712431471571691873.004 2.118 1.388 0.903 0.0100 0.0139 0.0109 0.0174 218.5 345.9 32ap07400.7110151401531581680.301 0.424 0.607 0.794 0.0709 0.0726 0.0314 0.0510 561.3 430.4 33ap07400.7110151371511541652.465 1.813 1.281 0.931 0.0769 0.0773 0.0338 0.0525 314.1 442.6 34ap07400.7110161371501541642.462 1.810 1.282 0.931 0.0780 0.0765 0.0311 0.0513 330.5 465.3 35ap07400.7110161161291351352.712 2.095 1.571 1.225 0.0783 0.0872 0.0415 0.0680 337.4 447.0 36ap07400.7110351341481521622.468 1.815 1.277 0.929 0.0732 0.0735 0.0304 0.0500 324.3 458.4 37ap07400.7110351361501541652.450 1.827 1.284 0.933 0.0728 0.0714 0.0283 0.0485 326.8 465.1 38ap07400.7110751361501541652.468 1.823 1.285 0.933 0.0671 0.0706 0.0276 0.0486 319.2 452.5 39ap07400.7110751291421461562.463 1.814 1.282 0.931 0.0615 0.0655 0.0240 0.0442 311.2 438.7 40ap07400.7111801361511541652.463 1.834 1.283 0.933 0.0747 0.0750 0.0337 0.0515 313.1 447.5 41ap07400.7111801251371411502.457 1.816 1.285 0.933 0.0417 0.0512 0.0148 0.0339 328.8 464.5 42ap07400.7112341361471691812.716 1.979 1.420 1.010 0.0756 0.0714 0.0384 0.0712 328.2 458.8 43ap07400.7112341241401601712.471 1.829 1.254 0.894 0.0583 0.0490 0.0270 0.0584 353.3 514.1 44ap07400.7112341271391601702.472 1.786 1.265 0.896 0.0553 0.0504 0.0254 0.0574 342.8 483.8 45ap07400.7112341281391601702.473 1.772 1.270 0.898 0.0508 0.0484 0.0233 0.0552 342.3 478.4 46ap07400.7112341271381601702.472 1.777 1.268 0.897 0.0540 0.0502 0.0243 0.0556 374.9 525.5 47ap07400.7112341271391601702.469 1.786 1.266 0.896 0.0559 0.0510 0.0253 0.0575 341.9 483.8 48ap07400.7112341331401601702.462 1.783 1.271 0.898 0.0569 0.0528 0.0262 0.0578 336.3 472.9 49ap07400.7112341461601801932.456 1.799 1.214 0.832 0.0802 0.0738 0.0523 0.0552 271.9 408.9 50ap07400.7112341451601811942.457 1.864 1.305 0.930 0.0689 0.0759 0.0548 0.0618 204.5 295.0 51ap07400.7112341461591862022.471 1.858 1.312 0.937 0.0652 0.0736 0.0508 0.0604 246.3 354.5 52ap07400.7112341471581801962.466 1.831 1.314 0.938 0.0664 0.0724 0.0478 0.0566 309.4 439.7 53ap10550.7612281271391611712.989 2.105 1.437 0.985 0.0269 0.0331 0.0116 0.0414 243.2 358.7 54ap10550.7612281271391601712.991 2.104 1.435 0.984 0.0280 0.0342 0.0120 0.0408 267.6 395.4 55ap10550.7612281271391611712.985 2.105 1.434 0.984 0.0291 0.0357 0.0125 0.0422 277.6 410.9 56ap10550.7612281241321571652.986 2.144 1.429 0.982 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