《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (4)
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《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì) (4)
圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo): 1、通過(guò)操作、觀察,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。  2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3、通過(guò)小組合作交流,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí),提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂(lè)趣和成功。 4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程中,運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法,通過(guò)讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化,向?qū)W生滲透極限的思想,使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)觀察操作,推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn):極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)準(zhǔn)備:平行四邊形、三角形、梯形演示器各1套、圓的面積演示器10套、掛圖。 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,提出問(wèn)題 1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫:"一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請(qǐng)問(wèn)小山羊最多能吃到多大范圍的草呢? 2、圓的面積-含義:圓所占平面的大小叫做圓的面積。 3、如果將繩子加長(zhǎng)一點(diǎn),又會(huì)出現(xiàn)什么情況?產(chǎn)生這種變化的原因是什么?這說(shuō)明了什么? 4、猜想比較: 出示圖 師:看了這兩幅圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?右圖小正方形的面積是多少?左圖大正方形的面積是多少?你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎? 二、自主探究,驗(yàn)證猜想 1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化: 師:回憶以前學(xué)過(guò)的平行四邊形的面積是利用什么方法推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的?三角形和梯形的面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的呢?以上這些圖形都是通過(guò)剪拼,"轉(zhuǎn)化"成已學(xué)過(guò)的圖形,再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢?老師先給大家一點(diǎn)提示我們把圓平均分成16等分,那么每一份都是一個(gè)近似的三角形,我們把這些所似的三角形重新拼組,就可以將這個(gè)圓形轉(zhuǎn)化成其他圖形了。 2、動(dòng)手操作: (1)分小組動(dòng)手操作,把圓剪拼轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的其他圖形,看誰(shuí)拼得好,拼出的圖形多。 (2)展示交流并介紹。 (3)拼成后的近似長(zhǎng)方形和標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)方形比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?能不能把邊再變得直一點(diǎn)? 想象一下,平均分成64份、128份、256份.會(huì)是什么情形?(課件演示) (4)小結(jié):平均分的份數(shù)越多,邊越直,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。 3、自主推導(dǎo) 把圓拼成近似的長(zhǎng)方形,面積變了沒(méi)有? 這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來(lái)的圓有什么聯(lián)系? 如果圓的半徑為r,那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少呢? 我們知道長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)*寬,那么圓的面積呢? 如果用S表示圓的面積,那么圓的面積S等于什么? 4、情景延續(xù): (1)如果繩長(zhǎng)為5米,計(jì)算圓的面積和周長(zhǎng)。 (2)將繩子加長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,那么羊能吃到草的面積也是原來(lái)的2倍。對(duì)嗎? 5、小結(jié):同學(xué)們通過(guò)大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證,終于得到了圓面積的計(jì)算公式,你們真了不起!那么,求圓的面積需要什么條件呢?如果知道直徑怎樣求圓的面積?如果知道圓的周長(zhǎng)又該怎樣求圓的面積呢? 教學(xué)例1。 三、鞏固練習(xí)  實(shí)踐運(yùn)用 1、量出自己帶來(lái)的圓形物體的直徑,并計(jì)算出面積。 2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山),請(qǐng)想辦算出水面面積。 四、課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)總結(jié)收獲。