《江蘇省高中數(shù)學(xué)學(xué)案：《函數(shù)的表示方法》(蘇教版必修)(共5頁)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省高中數(shù)學(xué)學(xué)案：《函數(shù)的表示方法》(蘇教版必修)(共5頁)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第9課時 函數(shù)的表示方法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1． 掌握函數(shù)的三種常用表示方法，了解初等函數(shù)圖象的幾種情形； 2． 理解分段函數(shù)的意義，初步學(xué)會用函數(shù)的知識解決具體問題的方法． 【課前導(dǎo)學(xué)】 引入問題 1．回憶函數(shù)的兩種定義； 2．函數(shù)的三要素分別是什么？ 3．設(shè)函數(shù)，則 ，若，則= ． 【課堂活動】 一．建構(gòu)數(shù)學(xué)： 函數(shù)的三種表示方法： （1）解析法（將兩個變量的函數(shù)關(guān)系，用一個等式表示）； 如等． 優(yōu)點： （2）列表法（列出表格表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系）； 如：平方表，三角函數(shù)表，利息表，列車

2、時刻表，國民生產(chǎn)總值表等． 優(yōu)點：不需要計算，就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值． （3）圖象法（用圖象來表示兩個變量的函數(shù)關(guān)系）．如： 優(yōu)點：直觀形象地表示自變量的變化． 二．應(yīng)用數(shù)學(xué)： 例1 某種筆記本每個5元，買 x （x{1,2,3,4}）個筆記本的錢數(shù)記為y（元），試寫出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并畫出這個函數(shù)的圖像 解：這個函數(shù)的定義域集合是{1,2,3,4}， 函數(shù)的解析式為y=5x，x{1,2,3,4}. 它的圖象由4個孤立點A (1， 5)、B (2， 10)、 C (3， 15) 、D (4， 20)組成，如圖所示： X O Y

3、 例2 國內(nèi)投寄信函（外埠），每封信函不超過20g付郵資80分，超過20g而不超過40g付郵資160分，依次類推，每封x g(0

4、 說明：①函數(shù)圖象的多樣性：點、不連續(xù)的線段、連續(xù)的曲線等； ②從例2和例3看到，有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量x的不同取值范圍，對應(yīng)法則不同，這樣的函數(shù)通常稱為分段函數(shù).注意分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù). ③注意：并不是每一個函數(shù)都能作出它的圖象，如狄利克雷（Dirichlet）函數(shù)D(x)=,我們就作不出它的圖象. 例4 作出分段函數(shù)的圖像． 解：根據(jù)“零點分段法”去掉絕對值符號，即： = 作出圖像如下： O 例5 作出函數(shù)的圖象． 解：列表描點連線： 四

5、 三．理解數(shù)學(xué)： 1．在函數(shù)中，若，則的值為 ． 2．已知，則= ． 3． 已知函數(shù)，分別由下表給出： f(x) g(x) 則的值為 1 ；滿足的的值是 2 【課后提升】 1．設(shè)函數(shù)，，求①的值； ②試求和解析式. 2．某市郊空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定： （1）乘坐汽車5公里以內(nèi)，票價2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里按5公里計算）． 已知兩個相鄰的公共汽車站間相距約為1

6、公里，如果沿途（包括起點站和終點站）設(shè)20個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象． 分析：本例是一個實際問題，有具體的實際意義．根據(jù)實際情況公共汽車到站才能停車，所以行車?yán)锍讨荒苋≌麛?shù)值． 解：設(shè)票價為y元，里程為x公里，根據(jù)題意， 如果某空調(diào)汽車運行路線中設(shè)20個汽車站（包括起點站和終點站），那么汽車行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*| x≤19}． 由空調(diào)汽車票價制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式： () 根據(jù)這個函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖所示： 注意： 本例具有實際背景，所以解題時應(yīng)考慮其實際意義； 本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？ 3．函數(shù)的定義域為，值域為， 則滿足條件的實數(shù)組成的集合是 ． 4．已知，若,則 ． 專心---專注---專業(yè)