Page 1/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 1 1、按現金流量計算的投資回收期法、按現金流量計算的投資回收期法 根據凈現金流量表中的累計凈現金流量計算求得，根據凈現金流量表中的累計凈現金流量計算求得，計算公式為：計算公式為：當年的凈現金流量上年累計凈現金流量出現正值的年份數累計凈現金流量開始投資回收期1tP 此處投資回收期是從建設開始年度算起的。此處投資回收期是從建設開始年度算起的。 當當Pt基準投資回收期基準投資回收期Pc時，項目可行。時，項目可行。Page 2/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 【例題】【例題】某項目現金流量如下表所示，基準投資回某項目現金流量如下表所示，基準投資回收期收期P Pc c9 9年，評價方案是否可行。年，評價方案是否可行。年年 份份0 01 12 23 34 45 56 67 78-n8-n凈現金凈現金 流量流量-6000-60000 00 08008001200120016001600200020002000200020002000Page 3/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 解析解析：累計凈現金流量如下表所示。：累計凈現金流量如下表所示。年年 份份0 01 12 23 34 45 56 67 78-n8-n凈現金凈現金 流量流量-6000-60000 00 08008001200120016001600200020002000200020002000累計凈現累計凈現金流量金流量-6000-6000-6000-6000-6000-6000-5200-5200-4000-4000-2400-2400-400-4001600160036003600 P Pt t7 71 1400/2000400/20006.26.2年年P Pc c9 9年年 則方案可行。則方案可行。Page 4/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 2 2、按年盈利能力計算的投資回收期法、按年盈利能力計算的投資回收期法 式中式中 Pt投資回收期；投資回收期； I投資總額；投資總額； Pr年凈收益（年利潤、稅金、折舊費）年凈收益（年利潤、稅金、折舊費）rtPIP 此處投資回收期是從項目投產年度算起的。此處投資回收期是從項目投產年度算起的。 當當PtI2； C1，C2不同方案的年生產成本，不同方案的年生產成本，C2C1； T追加投資回收期；追加投資回收期； I追加的投資額；追加的投資額； C節(jié)約的年生產成本額。節(jié)約的年生產成本額。CICCIIT1221Page 6/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 評價時將追加投資回收期評價時將追加投資回收期T T與與行業(yè)基準行業(yè)基準投資回收期投資回收期T Tc c , ,相比較：相比較： 當當T T T Tc c 時時, ,說明增加投資不經濟，應當選擇投資說明增加投資不經濟，應當選擇投資小的方案；小的方案； 當當T T = =T Tc c時，兩方案等價。時，兩方案等價。Page 7/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 【例題【例題1 1】某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資某工程項目有兩個備選方案，甲方案投資500500萬元，年經營成本萬元，年經營成本300300萬元；乙方案采用自動線，萬元；乙方案采用自動線，投資投資12001200萬元，年經營成本為萬元，年經營成本為100100萬元。若基準投資回萬元。若基準投資回收期收期T Tc c為為5 5年，試判斷應選擇哪個方案。年，試判斷應選擇哪個方案。解析解析：年5 . 310030050012001221CCIIT則應采用乙方案。則應采用乙方案。 Tc=5年年Page 8/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 二、動態(tài)投資回收期法二、動態(tài)投資回收期法 1 1、根據累計財務現值計算的動態(tài)投資回收期法根據累計財務現值計算的動態(tài)投資回收期法； 2 2、滿足項目建設是一次性貸款投資且投資后項目滿足項目建設是一次性貸款投資且投資后項目每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法； 3 3、動態(tài)追加投資回收期法動態(tài)追加投資回收期法。Page 9/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 1 1、根據累計財務現值計算的動態(tài)投資回收期法。、根據累計財務現值計算的動態(tài)投資回收期法。當年的財務現值上年累計財務現值出現正值的年份數累計財務現值開始投資回收期1tP動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期可以直接從現金流量表中求得：可以直接從現金流量表中求得：Page 10/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 【例題】【例題】已知某項目每年的凈現金流量如下表所示，已知某項目每年的凈現金流量如下表所示，設基準動態(tài)投資回收期為設基準動態(tài)投資回收期為P Pc c=3.5=3.5年，行業(yè)基準收益率年，行業(yè)基準收益率i ic c=8=8，試用動態(tài)投資回收期判別該項目是否可行。，試用動態(tài)投資回收期判別該項目是否可行。年份年份0 01 12 23 34 45 5凈現金流量凈現金流量12001200600600500500300300300300300300Page 11/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 解析解析：列出動態(tài)投資回收期計算表。：列出動態(tài)投資回收期計算表。年份年份0 01 12 23 34 45 5凈現金流量凈現金流量12001200600600500500300300300300300300財務現值財務現值12001200555.6555.6428.7428.7238.1238.1220.6220.6 204.1204.1累計財務現值累計財務現值 12001200 -644.4-644.4 -215.7-215.722.422.4243.0243.0 447.1447.15 . 391. 21 .2387 .21513ctPP則項目可行。則項目可行。Page 12/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 2 2、滿足項目建設是一次性貸款投資且投資后項目、滿足項目建設是一次性貸款投資且投資后項目每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法。每年均有等額凈收益條件的動態(tài)投資回收期法。 資本回收公式：資本回收公式： 1)1()1(nniiPiAP PA A0 01 12 23 34 45 5 n-1n-1n=?n=? Page 13/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法1)1()1(nniiPiAPiAAin )1(兩邊取對數得出：兩邊取對數得出： )lg(lg)1lg(PiAAin)1lg()lg(lgiPiAAn則則Page 14/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 若用若用T 表示動態(tài)投資回收期，表示動態(tài)投資回收期，I 代表項目的初始總代表項目的初始總投資，投資，Pr 代表年凈收益。則公式可變?yōu)椋捍砟陜羰找?。則公式可變?yōu)椋?1lg()lg(lgiiIPPTrr當當T Tc=5年年則項目不可行。則項目不可行。Page 16/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 3 3、動態(tài)追加投資回收期法、動態(tài)追加投資回收期法 動態(tài)追加投資回收期是指當考慮資金的時間因素時，動態(tài)追加投資回收期是指當考慮資金的時間因素時，用用年經營費節(jié)約額年經營費節(jié)約額補償補償追加投資追加投資所需要的時間。所需要的時間。)1lg()lg(lgiiIPPTrr 用節(jié)約的年生產成本額用節(jié)約的年生產成本額C代替代替Pr，用追加的投資，用追加的投資額額I代替代替I ，即可得到即可得到追加投資回收期追加投資回收期T 。)1lg()lg(lgiiICCTPage 17/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法 【例題【例題3 3】假設投資方案一假設投資方案一: :貸款投資貸款投資60006000萬元，年萬元，年經營成本為經營成本為15001500萬元；投資方案二萬元；投資方案二: :貸款投資貸款投資42004200萬元，萬元，年經營成本為年經營成本為18001800萬元。兩方案的年貸款利率均為萬元。兩方案的年貸款利率均為1010，則動態(tài)追加投資回收期是多少？，則動態(tài)追加投資回收期是多少？解析：解析： I 600060004200420018001800 C1800180015001500300300)1lg()lg(lgiiICCT年61.9)1 .01lg()1 .01800300lg(300lgPage 18/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第一節(jié)第一節(jié) 投資回收期法投資回收期法靜態(tài)追加投資回收期為：靜態(tài)追加投資回收期為：年63001800CIT說明由于計息使得投資回收期增加了說明由于計息使得投資回收期增加了3.613.61年。年。Page 19/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 一、現值分析的經濟準則一、現值分析的經濟準則費費 用用收收 益益 凈現金流量凈現金流量現現 值值方案比較Page 20/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 NPVNPV收益收益PVPV費用費用PVPV “ “凈現值凈現值”準則準則: :方案比較時應選擇方案比較時應選擇NPVNPV最大的方案。最大的方案。 序序 號號情情 況況準準 則則1 1投入相等投入相等產出最大產出最大2 2產出相等產出相等投入最小投入最小3 3投入和產出都不相等投入和產出都不相等凈收益最大凈收益最大經濟準則Page 21/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 1 1、單方案的現值計算、單方案的現值計算 【例題【例題4 4】某工程總投資為某工程總投資為50005000萬元，預計投產后萬元，預計投產后每年在生產過程中還需另支付每年在生產過程中還需另支付600600萬元，項目每年的收萬元，項目每年的收益額為益額為14001400萬元，該工程的經濟壽命期為十年，在第萬元，該工程的經濟壽命期為十年，在第十年末還能回收資金十年末還能回收資金200200萬元萬元, ,行業(yè)基準收益率為行業(yè)基準收益率為1212, ,試用凈現值法確定投資方案是否可行。試用凈現值法確定投資方案是否可行。Page 22/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 解析解析：該方案的現金流量圖如下圖所示。：該方案的現金流量圖如下圖所示。 已知已知A A1 114001400，A A2 2600600，P P50005000，F F200200 則則NPVNPV-P+(A-P+(A1 1-A-A2 2)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10)(P/A,i,10)+F(P/F,i,10) -5000+800-5000+8005.6502+2005.6502+2000.3220.322-415.440-415.44NPVRNPVRB B 應選擇應選擇A A方案。方案。 此時，應考慮是否有資金限制，若有，應按凈現此時，應考慮是否有資金限制，若有，應按凈現值率進行比較；若沒有，可以按凈現值進行比較。值率進行比較；若沒有，可以按凈現值進行比較。Page 27/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 3 3、服務年限不同方案的現值比較、服務年限不同方案的現值比較 對于服務年限不等的各方案的凈現值計算時，其對于服務年限不等的各方案的凈現值計算時，其計算期取各個方案服務年限的計算期取各個方案服務年限的最小公倍數最小公倍數，并假定每，并假定每個服務壽命期終了時，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有個服務壽命期終了時，仍以同樣方案繼續(xù)投資，如有殘值殘值也應繪入現金流量圖中，視為再投資的收入。此也應繪入現金流量圖中，視為再投資的收入。此法被稱為法被稱為“方案重復法方案重復法”。 殘值殘值是資產根據其原有的用途和功能是資產根據其原有的用途和功能, ,達到使用終達到使用終點的最后市價。點的最后市價。Page 28/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 【例題【例題6 6】某公司選擇施工機械，有兩種方案某公司選擇施工機械，有兩種方案A A和和B B可供選擇，資金年利率為可供選擇，資金年利率為1010，設備方案的相關數據，設備方案的相關數據見下表，問應選用哪種方案？見下表，問應選用哪種方案？項目項目單位單位方案方案A A方案方案B B投資投資P P元元10000100001500015000年收入年收入R R1 1元元6000600060006000年支出年支出R R2 2元元3000300025002500殘值殘值F F元元1000100015001500服務壽命服務壽命N N元元6 69 9 解析解析：兩方案設備服務年限不等，最小公倍數為：兩方案設備服務年限不等，最小公倍數為1818，則計算期為，則計算期為1818年。兩方案的現金流量圖為：年。兩方案的現金流量圖為：Page 29/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日300030000 0600060001000100010000100006 612121818100010001000100010000100001000010000250025000 0600060001500150015000150009 91818150015001500015000A方案現金流量圖B方案現金流量圖Page 30/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 NPVNPVA A-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+-10000+(6000-3000)(P/A,10%,18)+ (1000-10000)(P/F,10%,6)+ (1000-10000)(P/F,10%,6)+ (1000-10000)(P/F,10%,12)+ (1000-10000)(P/F,10%,12)+ 1000(P/F,10%,18)=6836.2 1000(P/F,10%,18)=6836.2 NPVNPVB B-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+-15000+(6000-2500)(P/A,10%,18)+ (1500-15000)(P/F,10%,9)+ (1500-15000)(P/F,10%,9)+ 1500(P/F,10%,18)=8248.85 1500(P/F,10%,18)=8248.85 因為因為 NPVNPVA ANPV00，NPVNPVB B00，兩方案均可行。，兩方案均可行。 NPVNPVA ANPVNPVB B，故，故A A方案最優(yōu)。方案最優(yōu)。Page 35/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法 4 4、服務年限為無限方案的現值分析、服務年限為無限方案的現值分析 對于服務年限為無限的情況（水壩、運河、橋梁、對于服務年限為無限的情況（水壩、運河、橋梁、隧道、鐵路、公路、港口等工程），分析評價時應先隧道、鐵路、公路、港口等工程），分析評價時應先將工程項目在服務過程中發(fā)生的各種將工程項目在服務過程中發(fā)生的各種維修費用、翻修維修費用、翻修費用以及殘值等費用以及殘值等換算成年金，然后根據年金現值公式換算成年金，然后根據年金現值公式的極限形式求得凈現值，加上初始投資，再求出凈現的極限形式求得凈現值，加上初始投資，再求出凈現值和凈現值率后進行比較。值和凈現值率后進行比較。Page 36/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第二節(jié)第二節(jié) 現值分析法現值分析法)1 (11 )1 (1)1 (nnniiAiiiAPnin)1 ( ,時當年金現值公式：年金現值公式：iAP 000PPPPNPVNPVR1)1 (niiFA償債基金公式：償債基金公式：此時凈現值率取小值。此時凈現值率取小值。Page 37/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 一、費用現值比較法一、費用現值比較法 【例題【例題7 7】某城市修建跨越某河流的大橋，有南北兩處可以某城市修建跨越某河流的大橋，有南北兩處可以選擇址。南橋方案是通過河面最寬的地方，橋頭連接兩座小山，選擇址。南橋方案是通過河面最寬的地方，橋頭連接兩座小山，且須跨越鐵路和公路，所以要建吊橋（即懸索橋且須跨越鐵路和公路，所以要建吊橋（即懸索橋, ,由懸索由懸索/ /橋塔橋塔/ /吊桿吊桿/ /錨錠錨錠/ /加勁梁加勁梁/ /橋面系組成）。其投資為橋面系組成）。其投資為25002500萬元，建橋購萬元，建橋購地地120120萬元，年維護費萬元，年維護費2 2萬元，水泥橋面每十年返修一次，每次萬元，水泥橋面每十年返修一次，每次返修費為返修費為4 4萬元。北橋方案跨度較小，建桁架橋即可（桁架橋一萬元。北橋方案跨度較小，建桁架橋即可（桁架橋一般由主橋架、上下水平縱向聯結系、橋門架和中間橫撐架以及般由主橋架、上下水平縱向聯結系、橋門架和中間橫撐架以及橋面系組成），但需補修附近道路，預計共需投資橋面系組成），但需補修附近道路，預計共需投資15001500萬元，萬元，年維修費年維修費1 1萬元，該橋每三年粉刷一次需萬元，該橋每三年粉刷一次需1.51.5萬元，每十年噴砂萬元，每十年噴砂整修一次需整修一次需5 5萬元，購地用款萬元，購地用款10001000萬元。若利率為萬元。若利率為8 8，試比較，試比較哪個方案優(yōu)越？哪個方案優(yōu)越？ Page 38/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 解析解析：本題所指的方案是服務期為無限的情況。：本題所指的方案是服務期為無限的情況。兩方案的現金流量圖如圖所示。兩方案的現金流量圖如圖所示。 2 20 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 92500+1202500+1204 4南橋方案1 10 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 91500+10001500+10005 5北橋方案1.51.51.51.51.51.5Page 39/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 由年金現值公式得：欲求由年金現值公式得：欲求P P，必須先求，必須先求A A，亦即，亦即必必須將返修費、粉刷費、噴砂費等費用年金化須將返修費、粉刷費、噴砂費等費用年金化，然后與，然后與年維修費相加求得相應費用的年值，再轉化為現值后年維修費相加求得相應費用的年值，再轉化為現值后與初始投資相加。與初始投資相加。 ),/(1)1(niFAFiiFAniAP Page 40/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 NPV NPV南南=2500+120+=2500+120+224(A/F,i,10)4(A/F,i,10)/0.08/0.08 =2500+120+(2 =2500+120+(24 40.069)/0.080.069)/0.08 =2648.45 =2648.45萬元萬元 NPV NPV北北=1500+1000+=1500+1000+1+1.5(A/F,i,3)1+1.5(A/F,i,3) +5(A/F,i,10) +5(A/F,i,10)/0.08/0.08 =1500+1000+(1+1.5 =1500+1000+(1+1.50.308+50.308+50.069)/0.080.069)/0.08 =2522.59 =2522.59萬元萬元 故應采用北橋方案建桁架橋。故應采用北橋方案建桁架橋。NPVRNPVR南南=NPV=NPV南南/2620=1.0109;NPVR/2620=1.0109;NPVR北北=NPV=NPV北北/2500=1.0090/2500=1.0090 故應采用北橋方案。故應采用北橋方案。Page 41/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 二、年費用比較法二、年費用比較法 將費用現值換算成等額的年費用再進行方案的比將費用現值換算成等額的年費用再進行方案的比較。此時可直接采用資本回收公式進行計算。較。此時可直接采用資本回收公式進行計算。),/(1)1()1(niPAPiiiPAnn此時選擇最小年費用對應的方案。此時選擇最小年費用對應的方案。Page 42/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 當遇到有當遇到有殘值殘值或者某一資產在其壽命終期有或者某一資產在其壽命終期有終值終值的情況時，將其換算成等額年受益，并在各期年費用的情況時，將其換算成等額年受益，并在各期年費用中減去。此時直接采用中減去。此時直接采用償債基金公式償債基金公式進行計算。進行計算。),/(1)1(niFAFiiFAn),/(1)1()1(niFAPiiiPAnn同時需要資本回收公式：同時需要資本回收公式：Page 43/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 【例題【例題8 8】某人購買了一件價值某人購買了一件價值20002000元的家具，估元的家具，估計可使用計可使用2020年，年利率為年，年利率為4 4，若在第，若在第2020年末還能賣出年末還能賣出100100元，求該家具的等額年費用為多少。元，求該家具的等額年費用為多少。 解析：解析：設等額年費用為設等額年費用為A,A,則則 A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20)A=2000(A/P,4%,20)-100(A/F,4%,20) =2000 =20000.4(1+0.4)0.4(1+0.4)2020/(1+0.4)/(1+0.4)2020-1-1 -100 -1000.4/(1+0.4)0.4/(1+0.4)2020-1-1 =143.84 =143.84。Page 44/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 【例題【例題9 9】某公司為了降低特定情況下的費用，有某公司為了降低特定情況下的費用，有A A和和B B兩種設備可以選擇。兩種設備均消耗兩種設備可以選擇。兩種設備均消耗10001000元，使用元，使用壽命均為壽命均為5 5年，且均無殘值。設備年，且均無殘值。設備A A每年能節(jié)約費用每年能節(jié)約費用300300元，設備元，設備B B第一年能節(jié)約費用第一年能節(jié)約費用400400元，以后逐年遞減元，以后逐年遞減5050元。年利率為元。年利率為4 4時，試判斷該公司應購買哪種設備？時，試判斷該公司應購買哪種設備？1500015000Page 45/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法方方案案A A方方案案B B0 01 12 23 34 45 5300300100010000 01 12 23 34 45 540040010001000350350300300250250200200Page 46/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第三節(jié)第三節(jié) 最小費用法最小費用法 解析：解析：設備設備A A節(jié)約的年費用為節(jié)約的年費用為300300元元; ; 設備設備B B節(jié)約的年費用為節(jié)約的年費用為: : 400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3)400(P/F,4%,1)+350(P/F,4%,2)+300(P/F,4%,3) +250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5) +250(P/F,4%,4)+200(P/F,4%,5)(A/P,4%,5)(A/P,4%,5) =(400 =(4000.9615+3500.9615+3500.9246+3000.9246+3000.88900.8890 +250 +2500.8548+200.8548+200.8219)0.8219)0.22460.2246 =303.88 =303.88元。元。 則應選擇則應選擇B B方案。方案。 此題亦可采用現值分析法。此題亦可采用現值分析法。Page 47/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第四節(jié)第四節(jié) 收益率分析法收益率分析法 一、內部收益率法一、內部收益率法 0)1 ()(0ntttiCOCINPV 內部收益率是指在項目計算期內凈現值等于內部收益率是指在項目計算期內凈現值等于0 0時的時的折現率。折現率。此時的此時的i 即為即為IRR。 判斷標準：判斷標準： （1 1）對單方案進行評價）對單方案進行評價IRRiIRRic c或或i ib b可行。采用試算法求可行。采用試算法求IRR. IRR. （2 2）對多方案進行比較時，有時也可以用）對多方案進行比較時，有時也可以用IRRIRR，多用差額，多用差額IRR(IRR(IRR)IRR)或凈現值來評價。或凈現值來評價。 Page 48/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第四節(jié)第四節(jié) 收益率分析法收益率分析法 【例題【例題1010】某廠可以購買自動化程度不同的兩臺機某廠可以購買自動化程度不同的兩臺機械設備中的一臺，有關數據見下表。如果基準收益率械設備中的一臺，有關數據見下表。如果基準收益率為為1515, ,試利用內部收益率法對兩種機械進行選擇。試利用內部收益率法對兩種機械進行選擇。 項目項目A A（自動化程度高）（自動化程度高）B B（自動化程度低）（自動化程度低）初始費用初始費用1100001100008000080000年收入年收入45000450003400034000年支出年支出23000230001800018000殘殘 值值500050000 0服務年限服務年限10101010Page 49/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第四節(jié)第四節(jié) 收益率分析法收益率分析法A A方方案案23000230000 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 9450004500050005000110000110000B B方方案案18000180000 01 12 23 34 45 510106 67 78 89 934000340008000080000Page 50/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第四節(jié)第四節(jié) 收益率分析法收益率分析法 解解析：析：采用試算法計算。采用試算法計算。 NPVNPVA A11000011000050005000（P/F,i,10)+P/F,i,10)+ (45000-23000)(P/A,i,10) (45000-23000)(P/A,i,10) 當當i i1 11515時，時，NPVNPVA1A11648.641648.64萬元萬元 當當i i2 21616時，時，NPVNPVA2A22535.542535.54萬元萬元211121)(NPVNPVNPViiiIRR 求出求出IRRIRRA A15.4%15.4%Page 51/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第四節(jié)第四節(jié) 收益率分析法收益率分析法 NPV NPVB B8000080000(34000(3400018000)(P/A,i,10)18000)(P/A,i,10) 當當i i1 11515時，時，NPVNPVB1B1300.32300.32萬元萬元 當當i i2 21616時，時，NPVNPVB2B22668.322668.32萬元萬元 求出求出IRRIRRB B15.1%15.1% 因為因為IRRIRRA AIRRIRRB B, ,故應選用機械故應選用機械A A。211121)(NPVNPVNPViiiIRRPage 52/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第四節(jié)第四節(jié) 收益率分析法收益率分析法 二、靜態(tài)差額投資收益率法二、靜態(tài)差額投資收益率法%1001221IICCRaRa靜態(tài)差額投資收益率；靜態(tài)差額投資收益率； C1、C2兩個比較方案的年總經營成本；兩個比較方案的年總經營成本；I1、I2兩個比較方案的全部投資。兩個比較方案的全部投資。 當當Ra大于財務基準收益率或社會折現率時，選擇大于財務基準收益率或社會折現率時，選擇投資額大的方案；反之，選擇投資額小的方案。投資額大的方案；反之，選擇投資額小的方案。當產量當產量Q Q相等或相當時：相等或相當時：Page 53/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 由于技術與市場的變化和預測方法的不精確，使由于技術與市場的變化和預測方法的不精確，使得構成項目經濟活動的得構成項目經濟活動的各種要素（總投資、產量、建各種要素（總投資、產量、建設和生產期限、利率、成本、價格等）設和生產期限、利率、成本、價格等）常常是不確定常常是不確定的，這些因素的變化會導致項目目標值的變化，進而的，這些因素的變化會導致項目目標值的變化，進而產生了項目目標的不確定性，最終造成風險的存在。產生了項目目標的不確定性，最終造成風險的存在。 不確定性分析不確定性分析是指通過定性與定量分析，掌握不是指通過定性與定量分析，掌握不確定因素的變化對項目目標值的影響情況，測算項目確定因素的變化對項目目標值的影響情況，測算項目的風險指標，評價項目的抗風險能力的分析方法。的風險指標，評價項目的抗風險能力的分析方法。Page 54/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 不確定性分析方法主要包括：不確定性分析方法主要包括： 一、一、盈虧平衡分析法盈虧平衡分析法； 二、二、敏感性分析法敏感性分析法； 三、三、概率分析法概率分析法。Page 55/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 1 1、盈虧平衡分析的概念、盈虧平衡分析的概念 盈虧平衡分析主要是通過確定項目產品產量的盈虧平衡分析主要是通過確定項目產品產量的盈盈虧平衡點虧平衡點，分析預測產品產量對項目盈虧的影響。又，分析預測產品產量對項目盈虧的影響。又被稱為：被稱為：盈虧臨界分析、損益平衡分析和保本分析盈虧臨界分析、損益平衡分析和保本分析。 盈虧平衡點盈虧平衡點（Break-even PointBreak-even Point）是指當達到一）是指當達到一定產量（銷售量）時，銷售收入等于總成本，項目不定產量（銷售量）時，銷售收入等于總成本，項目不盈不虧的那一點。盈虧平衡點越低，表明項目適應市盈不虧的那一點。盈虧平衡點越低，表明項目適應市場變化的能力越強，抗風險能力越強。場變化的能力越強，抗風險能力越強。 Page 56/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 2 2、盈虧平衡點的求法、盈虧平衡點的求法 設項目在正常生產年份中，年產量為設項目在正常生產年份中，年產量為Q Q，單價為，單價為P P，單位產品的可變成本為單位產品的可變成本為C C，單位產品的銷售稅金及附加，單位產品的銷售稅金及附加為為W W，年固定總成本為，年固定總成本為F F，并，并假設產量與銷售量相同假設產量與銷售量相同，年銷售總收入為年銷售總收入為TRTR，年生產總成本為，年生產總成本為TCTC，設計生產能，設計生產能力為力為Q Q0 0。當利潤為零時，則有：。當利潤為零時，則有： 年銷售總收入年銷售總收入(TR)(TR)年生產總成本年生產總成本(TC)(TC) 年銷售總收入年銷售總收入(TR)(TR)銷售價格銷售價格(P)(P) 銷售量銷售量(Q)(Q) 年生產總成本年生產總成本(TC)(TC)年固定成本年固定成本(F)+(F)+單位產品可變成本單位產品可變成本(C)+(C)+單位產品的銷售稅金及附加單位產品的銷售稅金及附加(W)(W) 產量產量(Q)(Q)。Page 57/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法QCWFQP)(（式（式1 1） 若求以產量若求以產量Q Q表示的盈虧平衡點，則從式表示的盈虧平衡點，則從式1 1中解出中解出Q Q，并用并用BEPQ表示如下：表示如下： WCPFBEPQ 以銷售價格以銷售價格P P表示的盈虧平衡點為：表示的盈虧平衡點為：QQCWFBEPP)(Page 58/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 以收益以收益TRTR表示的盈虧平衡點為：表示的盈虧平衡點為：WCPFPPQBEPTR 以生產能力利用率以生產能力利用率(Q/Q(Q/Q0 0) )表示的盈虧平衡點為：表示的盈虧平衡點為：)(00WCPQFQQBEPPage 59/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 盈虧平衡點可通過直接繪制盈虧平衡圖求得，如下盈虧平衡點可通過直接繪制盈虧平衡圖求得，如下圖所示。圖所示。 收收入入或或總總成成本本 盈利區(qū)盈利區(qū)BEP 虧損區(qū)虧損區(qū)固定成本線固定成本線產量產量0總成本線總成本線銷售收入線銷售收入線BEPQ盈虧平衡示意圖盈虧平衡示意圖1 1TR=PTR=P Q QTC=F+(W+C)TC=F+(W+C) Q QF=AF=APage 60/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 還可能遇到如下圖所示的非線性關系情況。還可能遇到如下圖所示的非線性關系情況。盈虧平衡示意圖盈虧平衡示意圖2 2總成本線總成本線成本成本盈利盈利銷售收入線銷售收入線虧損虧損 0 x1x2x3 產量產量虧損虧損可變可變成本成本固定固定成本成本固定成本線固定成本線BEPBEPTC=fTC=f1 1(Q)(Q)TRTR=f=f2 2(Q)(Q) F=AF=APage 61/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 【例題【例題1111】某市擬建一個商品混凝土攪拌站，年設某市擬建一個商品混凝土攪拌站，年設計產量計產量1010萬萬M M3 3，混凝土平均售價，混凝土平均售價105105元元/M/M3 3, ,平均可變成平均可變成本為本為76.2576.25元元/M/M3 3, ,平均銷售稅金為平均銷售稅金為5.255.25元元/M/M3 3, ,該攪拌站該攪拌站的年固定總成本為的年固定總成本為194.39194.39萬元，試計算該項目用產量萬元，試計算該項目用產量和生產能力利用率表示的盈虧平衡點。和生產能力利用率表示的盈虧平衡點。解析解析：WCPFBEPQ38270025. 525.761051943900M%7 .82%100100000827000QQBEPPage 62/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 3 3、盈虧平衡分析法的應用、盈虧平衡分析法的應用 進行多方案的分析、比選時，若進行多方案的分析、比選時，若各方案的費用是各方案的費用是一個單變量函數一個單變量函數，則可以用盈虧平衡分析法進行選擇。，則可以用盈虧平衡分析法進行選擇。設多個方案的總成本受一個共同變量設多個方案的總成本受一個共同變量X X的影響，總成本的影響，總成本與與X X的關系分別為：的關系分別為：)(11XfC )(22XfC )(XfCnn 求解平衡點時可以將方案兩兩進行分析，分別求求解平衡點時可以將方案兩兩進行分析，分別求出費用相等的點，再進行比選。出費用相等的點，再進行比選。Page 63/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 【例題【例題1212】某施工企業(yè)為適應大面積挖方任務的需某施工企業(yè)為適應大面積挖方任務的需要，擬引進一套現代化挖土設備，有要，擬引進一套現代化挖土設備，有A A、B B兩種設備可選。兩種設備可選。A A設備的初始投資為設備的初始投資為2020萬元，挖方單價為萬元，挖方單價為1010元元/m/m3 3；B B方方案的初始投資為案的初始投資為3030萬元，挖方單價為萬元，挖方單價為8.58.5元元/m/m3 3。 （1 1）若考慮資金的時間價值，折現率為）若考慮資金的時間價值，折現率為1212，使用，使用年限均為年限均為1010年，當年挖方量少于多少，選年，當年挖方量少于多少，選A A設備有利？設備有利？ （2 2）若折現率仍為）若折現率仍為1212，年挖方量為，年挖方量為1.51.5萬萬m m3 3，則設，則設備使用年限為多少時，選備使用年限為多少時，選A A設備有利？設備有利？Page 64/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 解析解析: :（1 1）兩設備的年固定費用為：）兩設備的年固定費用為： FA2020（A/P,12%,10,12%,10）3.53963.5396萬元萬元 FB3030（A/P,12%,10,12%,10）5.30945.3094萬元萬元 設設X為年挖方量，則年費用：為年挖方量，則年費用： CAFA1010X = 3.5396+103.5396+10X CBFB8.58.5X =5.3094+8.55.3094+8.5X 由由 CA CB 求出求出 X 1.181.18萬萬m m3 3/ /年年 則當年挖方量小于則當年挖方量小于1.181.18萬萬m m3 3時選時選A A設備有利。設備有利。CA=3.5396+10=3.5396+10XCB=5.3094+8.5=5.3094+8.5X0 0XC1.181.183.53963.53965.30945.3094Page 65/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 （2 2）設設備的使用年限為）設設備的使用年限為N N，則，則 A A設備的年費用設備的年費用：C CA A2020（A/P,12%,NA/P,12%,N）+1.5+1.51010； B B設備的年費用設備的年費用：C CB B3030（A/P,12%,NA/P,12%,N）+1.5+1.58.58.5； 20(A/P,12%,N)+1.520(A/P,12%,N)+1.510=3010=30（A/P,12%,NA/P,12%,N）+1.5+1.58.58.5 化簡得化簡得 10 10（A/P,12%,NA/P,12%,N）2.25 2.25 10 100.12(1+0.12)0.12(1+0.12)N N/(1+0.12)/(1+0.12)N N-1-12.252.25 得出得出 N=lg2.143/lg1.12=6.725 N=lg2.143/lg1.12=6.725 則當設備的使用年限小于則當設備的使用年限小于6.7256.725年時選年時選A A設備有利。設備有利。Page 66/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 【例題【例題1313】擬興建某項目，機械化程度高時投資多，固擬興建某項目，機械化程度高時投資多，固定成本高，但可變成本低。現有三種方案可供選擇，定成本高，但可變成本低?，F有三種方案可供選擇，參數見下表。求各方案分別在什么情況下最優(yōu)。參數見下表。求各方案分別在什么情況下最優(yōu)。方案方案A AB BC C產品可變成本產品可變成本（元（元/ /件）件）10010060604040產品固定成本產品固定成本（元）（元）100010002000200030003000Page 67/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 解析：解析： 設設X X為預計產量，為預計產量，Y Y為成本，則各方案的產量與成為成本，則各方案的產量與成本的關系分別為：本的關系分別為：XYA1001000XYB602000XYC403000 設設A A方案與方案與B B方案成本線交點處的產量為方案成本線交點處的產量為X XABAB,A,A方案方案與與C C方案成本線交點處的產量為方案成本線交點處的產量為X XACAC,B,B方案與方案與C C方案成本方案成本線交點處的產量為線交點處的產量為X XBCBC。25BAX3 .33CAX50BCXPage 68/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 則當產量小于則當產量小于2525時，時，A A方案成本最低；當產量在方案成本最低；當產量在2525和和5050之間之間時，時，B B方案成本最低；當產量大于方案成本最低；當產量大于5050時，時，C C方案成本最低。方案成本最低。Y Y300030002000200010001000Y YA AY YB BY YC CX XABABX XACACX XBCBCX XL LMN三方案的成本三方案的成本產量關系圖產量關系圖252533.333.35050Page 69/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 4 4、盈虧平衡分析法的局限性、盈虧平衡分析法的局限性 （1 1）使用前提是假設產量等于銷售量；）使用前提是假設產量等于銷售量； （2 2）可變成本的確定進行了簡化，根據邊際報酬）可變成本的確定進行了簡化，根據邊際報酬遞減規(guī)律，實際可變成本是以產量為自變量的開口向遞減規(guī)律，實際可變成本是以產量為自變量的開口向上的一元二次函數；上的一元二次函數； （3 3）計算所采用的數據均為正常年份的數據；）計算所采用的數據均為正常年份的數據； （4 4）沒有考慮長遠情形。）沒有考慮長遠情形。Page 70/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 1 1、定義和原理、定義和原理 定義定義：概率分析法是指用概率表示工程項目投資概率分析法是指用概率表示工程項目投資和運營過程中不確定性因素發(fā)生某種變動的可能性，和運營過程中不確定性因素發(fā)生某種變動的可能性，并在此基礎上用經濟評價指標判斷項目的收益風險狀并在此基礎上用經濟評價指標判斷項目的收益風險狀況，進而比選項目方案的分析方法。況，進而比選項目方案的分析方法。 優(yōu)勢優(yōu)勢：可以擴大變量值的范圍，依據關鍵變量的可以擴大變量值的范圍，依據關鍵變量的可變化范圍和每一個值可能出現的概率，計算期望值，可變化范圍和每一個值可能出現的概率，計算期望值，得出定量分析的結果。得出定量分析的結果。Page 71/110中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所中國礦業(yè)大學力建學院工程管理研究所2022年年1月月2日星期日日星期日第五節(jié)第五節(jié) 不確定性分析方法不確定性分析方法 原理原理：計算項目凈現值的期望值和凈現值大于等計算項目凈現值的期望值