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1、《三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)》教材分析
看與問(wèn)
先引導(dǎo)學(xué)生從圖中提取數(shù)學(xué)信息,并提出問(wèn)題:各要租幾輛車(chē)?引出除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法。在本單元中,學(xué)習(xí)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法,既是為了在后面學(xué)習(xí)基本數(shù)量關(guān)系的時(shí)候引進(jìn)兩位數(shù)并參與運(yùn)算的現(xiàn)實(shí)情境,豐富素材,也是學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)除法的重要基礎(chǔ)。因此,在算理和算法兩方面都要落實(shí)。
做與說(shuō)
針對(duì)問(wèn)題,先組織學(xué)生嘗試計(jì)算540÷60,這是表內(nèi)除法的拓展。學(xué)生有多條路徑可探知結(jié)果。如,想60×□=540?可得540÷60=9;又如,根據(jù)540÷60的含義,想:以6個(gè)十為一組,54個(gè)十可以分成這樣的幾組(如右圖)?也可得:5
2、40÷60=9。列豎式表示,先算54除以60,不夠除,繼續(xù)算540除以60,得9,9寫(xiě)在個(gè)位上。
在前一題的基礎(chǔ)上,繼續(xù)計(jì)算540÷40,可直接要求列豎式計(jì)算。先算54除以40,54里面有1個(gè)40,因此十位商1,余下14個(gè)十,繼續(xù)用14個(gè)十,(140個(gè)一)除以40,個(gè)位商3余20。
這兩道計(jì)算題的類(lèi)型不同,一種是前兩位不夠除,直接用口算的方法試商;另一種則是被除數(shù)前兩位夠除,先用前兩位除,并在十位上寫(xiě)商,再繼續(xù)除。但此處,尚不必提升到除數(shù)是兩位數(shù)的一般算法,因?yàn)槌龜?shù)還僅限整十?dāng)?shù),學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不足以概括出一般方法。
練與用
第1題,根據(jù)乘除法之間的關(guān)系填空??蛇m
3、當(dāng)要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么算180÷60和750÷90,強(qiáng)化除數(shù)是整十?dāng)?shù)的算法。
第2題,直接寫(xiě)出得數(shù)。在做對(duì)的基礎(chǔ)上,請(qǐng)學(xué)生整體觀察,討論計(jì)算這類(lèi)題目有什么好的方法。最后引導(dǎo)學(xué)生初步概括出:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)去掉末尾的0,轉(zhuǎn)化成表內(nèi)除法計(jì)算。
第3題,根據(jù)裝雞蛋的情境圖,把豎式補(bǔ)充完整,要強(qiáng)調(diào)商在哪一位上。
第4題,這是一種計(jì)算技能的形成性訓(xùn)練,有助于學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí),快速、準(zhǔn)確地試商??梢晫W(xué)生情況,安排適量的同類(lèi)練習(xí)。
第5題,重點(diǎn)突破結(jié)果帶余的計(jì)算。先根據(jù)乘除之間的關(guān)系定商,再與豎式計(jì)算的結(jié)果對(duì)照,落實(shí)算法。
練一練一
第1題,兩位數(shù)
4、乘整十?dāng)?shù)式題,可作為除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法的準(zhǔn)備性練習(xí)。
第2題,將豎式補(bǔ)充完整,幫助學(xué)生進(jìn)一步熟悉計(jì)算步驟,尤其是商的定位。
第3題,先估計(jì)商的位數(shù),以確定商的位置,再計(jì)算。在計(jì)算的基礎(chǔ)上,還需要引導(dǎo)學(xué)生比較每列上下兩題之間有什么聯(lián)系。強(qiáng)化除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法計(jì)算。最后一道,750÷60帶余數(shù),如果學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成75÷6來(lái)做,要對(duì)余數(shù)究竟是多少展開(kāi)討論:
…3在十位上,表示30。
第4題,明確題意后,自主填表,并觀察表格,想一想什么在變,什么沒(méi)變,感受數(shù)量之間的反比例關(guān)系。
第5、第6兩題是應(yīng)用問(wèn)題,可引導(dǎo)學(xué)生抓住能表征數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵句建立基本的數(shù)量關(guān)系,再代
5、入相應(yīng)量來(lái)計(jì)算。如第5題,根據(jù)問(wèn)題可以列出關(guān)系式:參加乒乓球比賽的人數(shù)÷參加羽毛球比賽的人數(shù)=倍數(shù),代入相應(yīng)量得:120÷(5×8)=3。又如第6題,根據(jù)條件“運(yùn)來(lái)的《思維訓(xùn)練》比《數(shù)學(xué)童話》5包”,可建立基本關(guān)系:《數(shù)學(xué)童話》的包數(shù)-5=《思維訓(xùn)練》的包數(shù),代入相應(yīng)量得:420÷20-5=16(包)。
要重視幫助學(xué)生在自主嘗試的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)解決問(wèn)題的策略指導(dǎo)(如畫(huà)線段圖等),逐步切實(shí)地提高分析和解決問(wèn)題的能力。
第7題,在計(jì)算的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生比較每題所給兩個(gè)除式之間的關(guān)系,即反比例關(guān)系:①式的除數(shù)是②式除數(shù)的幾倍,相應(yīng)的,②式的商就①式商的幾倍。當(dāng)然,這里只是積累一點(diǎn)感性經(jīng)驗(yàn),并不需要達(dá)到非常系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。教材將在后面繼續(xù)推出系列訓(xùn)練,到四年級(jí)將專門(mén)解決這個(gè)類(lèi)型的問(wèn)題。
第8題,根據(jù)表格中的信息,主要在鞏固除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法技能基礎(chǔ)上,滲透反比例的函數(shù)思想。
第9題,這是一個(gè)綜合應(yīng)用問(wèn)題。學(xué)生先要理清信息,抽象出數(shù)學(xué)模型:出發(fā)時(shí)間+行駛時(shí)間+休息時(shí)間=到達(dá)時(shí)間,再代入相應(yīng)量,得:□+(150÷50)時(shí)+20分=11:00,因此,強(qiáng)強(qiáng)一家是7:40出發(fā)的。