電場(chǎng)電場(chǎng)電荷庫(kù)侖定律電荷庫(kù)侖定律電場(chǎng)及其描述電場(chǎng)及其描述第七章一、電荷守恒定律1.自然界只存在與這兩種電荷，任何帶電體的電荷量都是的整數(shù)倍，元電荷：e=1.610-19C.正電荷正電荷 負(fù)電荷負(fù)電荷元電荷元電荷2.電荷守恒定律：電荷既不能，也不能，只能從一個(gè)物體到另一個(gè)物體，或從物體的一部分另一部分，在過(guò)程中，電荷的總量.3.起電的幾種方法：、和；起電的實(shí)質(zhì)是.創(chuàng)造創(chuàng)造消滅消滅轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移到轉(zhuǎn)移轉(zhuǎn)移不變不變摩擦起電摩擦起電接觸起電接觸起電感應(yīng)起電感應(yīng)起電電荷的轉(zhuǎn)移電荷的轉(zhuǎn)移二、庫(kù)侖定律1.內(nèi)容： 的個(gè) 點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們 成正比，與它們 成反比，作用力的方向在.公式：,式中k叫做，數(shù)值為9.0109Nm2/C2.2.點(diǎn)電荷：若帶電體的和 .對(duì)它們相互作用力的影響可以忽略不計(jì)，這樣的帶電體就可以看成點(diǎn)電荷，點(diǎn)電荷是一種模型.真空中真空中兩兩電荷量的乘積電荷量的乘積距離的二次方距離的二次方靜電力常量靜電力常量形狀形狀體積大小體積大小理想化理想化它們的連線上它們的連線上122kq qFr三、電場(chǎng)強(qiáng)度1.定義：放入電場(chǎng)中的某一點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷受到的靜電力跟它的電荷量的比值，叫該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.2.公式：,單位：.3.方向：規(guī)定為在該點(diǎn)受到的電場(chǎng)力的方向.4.點(diǎn)電荷的電場(chǎng):.E=F/qN/C,V/m正電荷正電荷E=kQ/r25.電場(chǎng)線：為了直觀形象地描述電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小與方向,在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列曲線，曲線上各點(diǎn)的方向表示該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，曲線的表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱.電場(chǎng)線的性質(zhì)：電場(chǎng)線起源于 (或無(wú)窮遠(yuǎn)處)，終止于 (或無(wú)窮遠(yuǎn)處)，不會(huì)在無(wú)電荷處中斷；電場(chǎng)線不相交、不重合；電場(chǎng)線不是真實(shí)存在；電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡.切線切線疏密疏密正電荷正電荷負(fù)電荷負(fù)電荷6. 勻強(qiáng)電場(chǎng)：在電場(chǎng)中，如果各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同，這樣的電場(chǎng)叫勻強(qiáng)電場(chǎng).勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電場(chǎng)線是.7場(chǎng)強(qiáng)的疊加原理：場(chǎng)強(qiáng)是矢量，不同的場(chǎng)源電荷周?chē)臻g中的某點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為各個(gè)場(chǎng)源電荷在該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和.平行且等間距的直線平行且等間距的直線 庫(kù)侖定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用有兩個(gè)帶電小球，電荷量分別為Q和-9Q,在真空中分別放在A、B兩點(diǎn)，相距L=0.4m,若引進(jìn)第三個(gè)帶電小球，正好要使三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)(三個(gè)帶電小球可看做點(diǎn)電荷)，如圖7-1-1所示.則：圖圖7-1-1(1)第三個(gè)小球應(yīng)放在什么第三個(gè)小球應(yīng)放在什么位置？位置？(2)第三個(gè)小球帶電性質(zhì)如第三個(gè)小球帶電性質(zhì)如何？帶電量多少？何？帶電量多少？ 因?yàn)锳帶電量為Q，B帶電量為-9Q,要使三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)，則第三個(gè)小球可能帶負(fù)電，放在A的左邊；可能帶正電，放在B的右邊.設(shè)第三個(gè)小球帶負(fù)電為q,放在A的左邊x處，由庫(kù)侖定律和力的平衡條件知由得：x=0.2m或x=-0.1m(舍去).q=-Q229QqQQkkxL2299QqQQkkLLx94設(shè)第三個(gè)小球帶正電為q,放在B的右邊x處，由庫(kù)侖定律和力的平衡條件知由得因?yàn)閤,L均為正值，所以式不成立.綜上可得：(1)第三個(gè)小球應(yīng)放在距A的左邊0.2m處，(2)第三個(gè)小球帶負(fù)電，帶電量為q=-Q.942299QqQ QkkxL229QqQ QkkLLx2291()xLx 類(lèi)似這種三個(gè)點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題，可歸納成口訣：“電性：同夾異；電量：大夾?。婚g距：遠(yuǎn)大近小”.即：在庫(kù)侖力作用下能平衡時(shí)，三個(gè)電荷中兩側(cè)的電荷具有同種電性，中間的電荷電性與兩側(cè)的相反；中間的電荷電量比兩側(cè)的要小且離電荷量大的遠(yuǎn)，離電荷量小的要近.要求解三個(gè)電荷電量和位置的定量關(guān)系，可根據(jù)任一電荷受另兩個(gè)電荷的庫(kù)侖力作用的平衡條件來(lái)列方程求解.兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電量分別是q1和q2，用細(xì)絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開(kāi)，分別與鉛垂線方向成角1和2，且兩球同處一水平線上如圖7-1-2所示，若12，則下述結(jié)論正確的是( )A.q1一定等于一定等于q2 B.一定滿(mǎn)足一定滿(mǎn)足q1/m1q2/m2 C.m1一定等于一定等于m2D.必須同時(shí)滿(mǎn)足必須同時(shí)滿(mǎn)足q1q2，m1m2 圖圖7-1-2 11111111121211()-sin0cos-0tan.TTTmFFm gFFFm gFkq qam gm gr因?yàn)樾∏蛩幍臓顟B(tài)為靜止，所以用平衡條件去分析小球受三個(gè)力、作用，以水平和豎直方向建立坐標(biāo) 如圖由平衡條件得22122222121212121212tantantan.mFkq qam gm graaaammmmqqaaC同理，對(duì)分析得：，因?yàn)?，所以，所以可?jiàn)，只要，不管 、 如何， 都等于 ，即選項(xiàng) 正確理解庫(kù)侖定律，作好受力分析圖，理解庫(kù)侖定律，作好受力分析圖，而后利用平衡條件求解而后利用平衡條件求解電場(chǎng)的力學(xué)性質(zhì) 如圖7-1-3(甲)所示，AB是電場(chǎng)中的一條直電場(chǎng)線，在只有電場(chǎng)力的作用下一帶負(fù)電粒子沿直線從A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度時(shí)間圖象如圖(乙)所示，圖圖7-1-3則關(guān)于A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度EA和EB的下列說(shuō)法正確的是( )A.EBEA，電場(chǎng)方向從A指向BB.EAEB，電場(chǎng)方向從B指向AC.EA=EB，電場(chǎng)方向從A指向BD.無(wú)法確定 由速度時(shí)間圖象可以看出，圖線上各點(diǎn)切線斜率隨時(shí)間逐漸增大，說(shuō)明粒子從A到B的運(yùn)動(dòng)加速度逐漸增大，根據(jù)牛頓第二定律知粒子在B點(diǎn)受到的電場(chǎng)力較大，因此電場(chǎng)線上B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比A點(diǎn)大.又可知粒子從A到B加速，根據(jù)動(dòng)力學(xué)知識(shí)知粒子受到的電場(chǎng)力方向與速度方向相同，即由A指向B；負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反，因此場(chǎng)強(qiáng)方向從B指向A.選項(xiàng)B正確.雖然A、B兩點(diǎn)在同一直電場(chǎng)線上，但僅從(甲)圖無(wú)法斷定A、B場(chǎng)強(qiáng)的大小，結(jié)合圖(乙)的速度時(shí)間圖線就可以分析A、B場(chǎng)強(qiáng)大小關(guān)系了.同學(xué)們不妨思考一下，若v-t是直線呢？ 如圖7-1-4所示，真空有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Ea，方向與ab連線成60角，b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為Eb，方向與ab連線成30.關(guān)于a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)Ea、Eb及電勢(shì)Fa、Fb的關(guān)系，下列判斷正確的是( )圖圖7-1-43333ababababbaabababAEEBEEECEDEE，290tan603OaObObOaQOaEkBr從右圖可知，點(diǎn)電荷位于 點(diǎn)，且為負(fù)電荷，根據(jù)公式，可得 正確 如圖7-1-5所示，帶正電小球質(zhì)量為m=110-2kg，帶電量為q=110-6C，置于光滑絕緣水平面上的A點(diǎn).當(dāng)空間存在著斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，該小球從靜止開(kāi)始始終沿水平面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，測(cè)得其速度v=1.5m/s，此時(shí)小球的位移為x=0.15m.求此勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的取值范圍.(取g=10m/s2)圖圖7-1-5某同學(xué)求解如下：設(shè)電場(chǎng)方向與水平面之間夾角為，由動(dòng)能定理qExcos= -0得 V/m由題意可知0,所以當(dāng)E7.5104V/m時(shí)小球始終沿水平做勻加速直線運(yùn)動(dòng).經(jīng)檢查，計(jì)算無(wú)誤.該同學(xué)所得結(jié)論是否有不完善之處？若有，請(qǐng)予以補(bǔ)充. 212Bmv2750002coscosBmvEqx該同學(xué)所得結(jié)論有不完善之處.為使小球始終水平面運(yùn)動(dòng)，還必須有一條件：小球不能離開(kāi)水平面，電場(chǎng)力在豎直方向上的分力必須小于重力：qEsinmg 又qExcos= 兩式聯(lián)立得212Bmv222 0.15 104tan2.253Bgxv即53，所以由式得即：7.5104V/mE1.25105V/m 電場(chǎng)力雖然從本質(zhì)上區(qū)別于力學(xué)的重力、彈力、摩擦力，但產(chǎn)生的效果服從牛頓力學(xué)中的所有規(guī)律.因此，有關(guān)電場(chǎng)力的綜合問(wèn)題應(yīng)根據(jù)力學(xué)解題思路去分析.2561010/1.25 10/sin100.8mgEVmVmq如圖7-1-6所示，一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向成角，重力加速度為g.圖圖7-1-6(1)判斷小球帶何種判斷小球帶何種電荷；電荷；(2)求電場(chǎng)強(qiáng)度求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大的大??；小；(3)若在某時(shí)刻將細(xì)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)t時(shí)間小球的速度時(shí)間小球的速度vt.(1)負(fù)電負(fù)電(2)分析小球受力如圖所示，其中分析小球受力如圖所示，其中電場(chǎng)力電場(chǎng)力F=qE tantan/30coscosttFmgEmgqmggtFmavatv合由平衡條件得：剪斷細(xì)線后小球做初速度為 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度方向?yàn)榕c豎直方向夾角為 斜向左下