第第2626講講 等比數(shù)列等比數(shù)列知識(shí)梳理第第2626講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理二二 公比公比 a a，G G，b b成等比數(shù)列成等比數(shù)列 第第2626講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理第第2626講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理遞增遞增 遞減遞減 (非零非零)常常 擺動(dòng)擺動(dòng) 第第2626講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理首末兩項(xiàng)之積首末兩項(xiàng)之積 第第2626講講 知識(shí)梳理知識(shí)梳理q q 要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1等比數(shù)列中基本量的計(jì)算等比數(shù)列中基本量的計(jì)算第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路(1)(1)只要根據(jù)求和公式求出等比數(shù)列的只要根據(jù)求和公式求出等比數(shù)列的公比即可；公比即可；(2)(2)同一個(gè)等比數(shù)列前同一個(gè)等比數(shù)列前n n項(xiàng)和與前項(xiàng)和與前m m項(xiàng)和項(xiàng)和的比值與首項(xiàng)無(wú)關(guān)，故只要根據(jù)條件求出等比數(shù)列的比值與首項(xiàng)無(wú)關(guān)，故只要根據(jù)條件求出等比數(shù)列的公比即可；的公比即可；(3)(3)根據(jù)所給的已知條件通過(guò)方程和根據(jù)所給的已知條件通過(guò)方程和不等式確定該等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比不等式確定該等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比 答案答案 (1)4n1(2)D(3)A 第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 在等比數(shù)列中的通項(xiàng)公式和求和公式中涉及在等比數(shù)列中的通項(xiàng)公式和求和公式中涉及a a1 1，q q，anan，SnSn，n n五個(gè)量，只要知道了其中的三個(gè)量就可五個(gè)量，只要知道了其中的三個(gè)量就可以通過(guò)解方程組的方法求出另外兩個(gè)量，但等比數(shù)列中最以通過(guò)解方程組的方法求出另外兩個(gè)量，但等比數(shù)列中最基本的量是其首項(xiàng)基本的量是其首項(xiàng)a a1 1和公比和公比q q，在等比數(shù)列問(wèn)題中，要緊，在等比數(shù)列問(wèn)題中，要緊緊抓住這兩個(gè)量，如下面的變式緊抓住這兩個(gè)量，如下面的變式 第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究答案答案 (1)A(2)C 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2等比數(shù)列的判定等比數(shù)列的判定第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 把已知式升一個(gè)角標(biāo)，相減后建立把已知式升一個(gè)角標(biāo)，相減后建立anan1 1，anan的遞推關(guān)系式，然后根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行的遞推關(guān)系式，然后根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明證明 第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 思路思路 把已知式取倒數(shù)后，根據(jù)等比數(shù)列的定把已知式取倒數(shù)后，根據(jù)等比數(shù)列的定義進(jìn)行證明義進(jìn)行證明 第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3等比數(shù)列的性質(zhì)等比數(shù)列的性質(zhì)第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 (1)B(2)A 第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 答案答案 6 探究點(diǎn)探究點(diǎn)4等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前n項(xiàng)和項(xiàng)和第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究答案答案 (1)C(2)D 第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究第第2626講講 要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 由于等比數(shù)列的由于等比數(shù)列的“等比等比”，故由等比數(shù)列，故由等比數(shù)列中的項(xiàng)按照新的規(guī)則組成的數(shù)列也可能是等比數(shù)列，這中的項(xiàng)按照新的規(guī)則組成的數(shù)列也可能是等比數(shù)列，這個(gè)特點(diǎn)在解題中可以極大地優(yōu)化解題思路值得注意的個(gè)特點(diǎn)在解題中可以極大地優(yōu)化解題思路值得注意的是本例的是本例的(2)(2)就是人教就是人教A A版教材必修版教材必修5 5數(shù)列一章復(fù)習(xí)題數(shù)列一章復(fù)習(xí)題B B組組第第1 1題第題第(2)(2)小題的簡(jiǎn)單變化，在這個(gè)試題中要考慮等比小題的簡(jiǎn)單變化，在這個(gè)試題中要考慮等比數(shù)列的一般情況，如果從片面考慮，即公比等于數(shù)列的一般情況，如果從片面考慮，即公比等于1 1的情的情況，就會(huì)出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤等比數(shù)列的求和要注意公比等況，就會(huì)出現(xiàn)判斷錯(cuò)誤等比數(shù)列的求和要注意公比等于于1 1和不等于和不等于1 1的情況的情況. . 規(guī)律總結(jié)第第2626講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第2626講講 規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)