第六章 圖形與變換第1講圖形的軸對(duì)稱1通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分的性質(zhì)2能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形3能利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)軸對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)1軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形互相重合對(duì)稱軸(1)軸對(duì)稱：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么稱這兩個(gè)圖形成_，兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(即兩個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn))叫做_(2)軸對(duì)稱圖形：一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折的兩部分如果能夠_，那么就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線稱為對(duì)稱軸，_一定為直線(3)軸對(duì)稱圖形變換的特征：不改變圖形的形狀和_，只改變圖形的_，新舊圖形具有對(duì)稱性(4)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的_大小位置垂直平分線2中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形(1)中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做_180對(duì)稱中心180重合(2)中心對(duì)稱圖形：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)_后能與自身_，這種圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，該點(diǎn)叫做對(duì)稱中心中心對(duì)稱軸對(duì)稱有一個(gè)對(duì)稱中心點(diǎn)；圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 180，旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合有一條對(duì)稱軸直線；圖形沿直線翻折 180，翻折后與另一個(gè)圖形重合3中心對(duì)稱與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系(1)區(qū)別：(2)聯(lián)系：如果一個(gè)軸對(duì)稱圖形有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，那么它必是中心對(duì)稱圖形，這兩條對(duì)稱軸的交點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心，但中心對(duì)稱圖形不一定是軸對(duì)稱圖形1下列圖案中，屬于軸對(duì)稱圖形的是()AAABCD2如圖 611 是奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗上的五環(huán)圓形，它有對(duì)稱軸()圖 611A1 條B2 條C3 條D4 條3如圖 612，正六邊形 ABCDEF 關(guān)于直線 l 的軸對(duì)稱)圖形是六邊形 ABCDEF，下列判斷錯(cuò)誤的是(圖 612AABABBBCBCB5 條C直線 lBBDA120垂直平分線4正五角星的對(duì)稱軸的條數(shù)是_5線段是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是其_考點(diǎn) 1軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形1(2012 年廣東深圳)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()ABABCD2(2012 年廣東佛山)下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()ABCD3(2012 年廣東汕頭)下列平面圖形，既是中心對(duì)稱圖形，)D又是軸對(duì)稱圖形的是(A等腰三角形B正五邊形C平行四邊形D矩形4(2010 年廣東珠海)現(xiàn)有如圖 613(1)所示的四張牌，若只將其中一張牌旋轉(zhuǎn) 180后得到圖 613(2)，則旋轉(zhuǎn)的牌是()B(1)(2)圖 613ABCD規(guī)律方法：理解軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的特征，根據(jù)特征找答案就容易多了考點(diǎn) 2軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)的應(yīng)用5(2010 年廣東清遠(yuǎn))已知圖形 B 是一個(gè)正方形，圖形 A 由三個(gè)圖形 B 構(gòu)成，如圖 614，請(qǐng)用圖形 A 與 B 合拼成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并把它畫在圖 615 的表格中圖 614圖 615略圖 616略規(guī)律方法：(1)給出一個(gè)圖形和一條直線，作這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形的方法：首先畫出圖形中的特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)等)的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接對(duì)稱點(diǎn)即可(2)給出一個(gè)圖形和一點(diǎn) P，作這個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn) P 成中心對(duì)稱的圖形的方法：首先畫出圖形中的特殊點(diǎn)關(guān)于點(diǎn) P 的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接對(duì)稱點(diǎn)即可考點(diǎn) 3折疊類型問題的應(yīng)用7(2011 年廣東廣州)如圖 617，將矩形紙片先沿虛線AB 按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線 CD 向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是()D圖 61750圖 6189(2012 年廣東深圳)如圖 619，將矩形 ABCD 沿直線EF 折疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合，折痕交 AD 于點(diǎn) E，交 BC 于點(diǎn)F，連接 AF，CE.圖 619(1)求證：四邊形 AFCE 為菱形；(2)設(shè) AEa，EDb，DCC.請(qǐng)寫出一個(gè) a，b，c 三者之間的數(shù)量關(guān)系式(1)證明：四邊形 ABCD 是矩形，ADBC.AEFEFC.由折疊的性質(zhì)，可得AEFCEF，AECE，AFCF，EFCCEF.CFCE.AFCFCEAE.四邊形 AFCE 為菱形規(guī)律方法：折疊類型的問題關(guān)鍵在于折疊后兩圖形對(duì)稱，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是不變的，在解題的過程中可以先把相等的量標(biāo)出來