三、實(shí)驗(yàn)器材三、實(shí)驗(yàn)器材 帶孔小鋼球一個(gè)、細(xì)絲線一條帶孔小鋼球一個(gè)、細(xì)絲線一條(長約長約1 m)、毫米刻度、毫米刻度尺一把、秒表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái)。尺一把、秒表、游標(biāo)卡尺、帶鐵夾的鐵架臺(tái)。四、實(shí)驗(yàn)步驟四、實(shí)驗(yàn)步驟1做單擺做單擺 取約取約1 m長的細(xì)絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比長的細(xì)絲線穿過帶孔的小鋼球，并打一個(gè)比 小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵小孔大一些的結(jié)，然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵 架臺(tái)上，并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面架臺(tái)上，并把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌面 以外，讓擺球自然下垂。以外，讓擺球自然下垂。六、注意事項(xiàng)六、注意事項(xiàng)(1)選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在選擇材料時(shí)應(yīng)選擇細(xì)、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，左右，小球應(yīng)選用密度較大的金屬球，直徑應(yīng)較小，最好不超過最好不超過2 cm。(2)單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵夾的桿上，應(yīng)夾緊在鐵夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。夾中，以免擺動(dòng)時(shí)發(fā)生擺線下滑、擺長改變的現(xiàn)象。(3)注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過注意擺動(dòng)時(shí)控制擺線偏離豎直方向不超過10?？赏ㄟ^?？赏ㄟ^估算振幅的辦法掌握。估算振幅的辦法掌握。(4)擺球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形擺球振動(dòng)時(shí)，要使之保持在同一個(gè)豎直平面內(nèi)，不要形成圓錐擺。成圓錐擺。(5)計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)算單擺的振動(dòng)次數(shù)時(shí)，應(yīng)從擺球通過最低位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，為便于計(jì)時(shí)，可在擺球平衡位置的正下方作一標(biāo)計(jì)時(shí)，為便于計(jì)時(shí)，可在擺球平衡位置的正下方作一標(biāo)記。以后擺球每次從同一方向通過最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，記。以后擺球每次從同一方向通過最低位置時(shí)進(jìn)行計(jì)數(shù)，且在數(shù)且在數(shù)“零零”的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)。的同時(shí)按下秒表，開始計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)。七、誤差分析七、誤差分析1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點(diǎn)是主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點(diǎn)是否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，否固定，擺球是否可看做質(zhì)點(diǎn)，球、線是否符合要求，擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪擺動(dòng)是圓錐擺還是在同一豎直平面內(nèi)振動(dòng)以及測(cè)量哪段長度作為擺長等。只要注意了上面這些問題，就可段長度作為擺長等。只要注意了上面這些問題，就可以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而達(dá)到忽略不計(jì)以使系統(tǒng)誤差減小到遠(yuǎn)小于偶然誤差而達(dá)到忽略不計(jì)的程度。的程度。2偶然誤差偶然誤差主要來自時(shí)間主要來自時(shí)間(即單擺周期即單擺周期)的測(cè)量上。因此，要注意測(cè)的測(cè)量上。因此，要注意測(cè)準(zhǔn)時(shí)間準(zhǔn)時(shí)間(周期周期)。要從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并采。要從擺球通過平衡位置開始計(jì)時(shí)，并采用倒計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，即用倒計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)的方法，即4,3,2,1,0,1,2，在數(shù)在數(shù)“零零”的的同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)。不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。同時(shí)按下秒表開始計(jì)時(shí)。不能多計(jì)或漏計(jì)振動(dòng)次數(shù)。為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值。為了減小偶然誤差，應(yīng)進(jìn)行多次測(cè)量后取平均值。例例1某同學(xué)在做某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，的實(shí)驗(yàn)時(shí)，先測(cè)得擺線長為先測(cè)得擺線長為101.00 cm，擺球直徑為，擺球直徑為2.00 cm，然后用，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為次所用的時(shí)間為101.5 s，則，則(1)他測(cè)得的重力加速度他測(cè)得的重力加速度g_m/s2。(2)他測(cè)得的他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是值偏小，可能的原因是_。A測(cè)擺線長時(shí)擺線拉得過緊測(cè)擺線長時(shí)擺線拉得過緊B擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了線長度增加了C開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下D實(shí)驗(yàn)中誤將實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為次全振動(dòng)數(shù)為50次次(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長l并測(cè)出并測(cè)出相應(yīng)的周期相應(yīng)的周期T，從而得出一組對(duì)應(yīng)的，從而得出一組對(duì)應(yīng)的l與與T的數(shù)據(jù)，再以的數(shù)據(jù)，再以l為橫坐標(biāo)、為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率直線的斜率k。則重力加速度。則重力加速度g_。(用用k表示表示)例例2將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知未知)且開且開口向下的小筒中口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外單擺的下部分露于筒外)，如圖實(shí)，如圖實(shí)122甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋甲所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)放，設(shè)單擺擺動(dòng)過程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距的長度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離離L，并通過改變，并通過改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以，再以T2為為縱軸、縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖像，那么就可以通過此圖為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖像，那么就可以通過此圖像得出小筒的深度像得出小筒的深度h和當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣群彤?dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。圖實(shí)圖實(shí)122(1)現(xiàn)有如下測(cè)量工具：現(xiàn)有如下測(cè)量工具：A.時(shí)鐘；時(shí)鐘；B.秒表；秒表；C.天平；天平；D.毫米毫米刻度尺。本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有刻度尺。本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工具有_；(2)如果實(shí)驗(yàn)中所得到的如果實(shí)驗(yàn)中所得到的T2L關(guān)系圖像如圖實(shí)關(guān)系圖像如圖實(shí)132乙所乙所示，那么真正的圖像應(yīng)該是示，那么真正的圖像應(yīng)該是a、b、c中的中的_；(3)由圖像可知，小筒的深度由圖像可知，小筒的深度h_m；當(dāng)?shù)氐闹亓?；?dāng)?shù)氐闹亓铀俣燃铀俣萭_m/s2。(3)將將T20，L30 cm代入上式可得：代入上式可得：h30 cm0.3 m；將將T21.20，L0代入上式可求得：代入上式可求得：g2 m/s29.86 m/s2。答案答案(1)BD(2)a(3)0.39.86