第四節(jié)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的應(yīng)用第四節(jié)三角函數(shù)的圖象及三角函數(shù)模型的應(yīng)用1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象(填表填表)函數(shù)函數(shù)ysin xycos xytan x(k，0)(kZ) (kZ) 2yAsin(x)的圖象的圖象(1)用用“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作作yAsin(x)的簡(jiǎn)圖；的簡(jiǎn)圖；(2)由函數(shù)由函數(shù)ysin x的圖象變換得到：的圖象變換得到：先平移后伸縮先平移后伸縮先伸縮后平移先伸縮后平移1正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸以及對(duì)稱(chēng)中心與函數(shù)圖正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸以及對(duì)稱(chēng)中心與函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)有什么關(guān)系？象的關(guān)鍵點(diǎn)有什么關(guān)系？【提示【提示】ysin x與與ycos x的對(duì)稱(chēng)軸方程中的的對(duì)稱(chēng)軸方程中的x都是它們?nèi)《际撬鼈內(nèi)〉米畲笾祷蜃钚≈禃r(shí)相應(yīng)的得最大值或最小值時(shí)相應(yīng)的x，對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)都是它們的，對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)都是它們的零點(diǎn)零點(diǎn)2在圖象變換時(shí)運(yùn)用在圖象變換時(shí)運(yùn)用“先平移后伸縮先平移后伸縮”與與“先伸縮后平移先伸縮后平移”兩兩種途徑，向左或向右平移距離為什么不一樣？種途徑，向左或向右平移距離為什么不一樣？【答案【答案】B【答案【答案】A【答案【答案】D【答案【答案】C 作函數(shù)作函數(shù)yAsin(x)的圖象的圖象 在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的五點(diǎn)，再用在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的五點(diǎn)，再用平滑的曲線連結(jié)起來(lái)，如圖所示，平滑的曲線連結(jié)起來(lái)，如圖所示，再向兩端伸展一下再向兩端伸展一下【答案【答案】B (2011江蘇高考江蘇高考)函數(shù)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖的部分圖象如圖342所示，所示，則則f(0)的值是的值是_【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】觀察函數(shù)觀察函數(shù)f(x)的圖象特的圖象特征，可求征，可求A、T，借助，借助“五點(diǎn)作圖法或五點(diǎn)作圖法或代點(diǎn)法可求代點(diǎn)法可求”求函數(shù)求函數(shù)yAsin(x)的解析式的解析式 三角函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性三角函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性 【答案【答案】B 如圖如圖344為一個(gè)纜車(chē)示意圖，該纜車(chē)半徑為為一個(gè)纜車(chē)示意圖，該纜車(chē)半徑為4.8 m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8 m,60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面與地面垂直，以垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到角到OB，設(shè)，設(shè)B點(diǎn)與地面間的點(diǎn)與地面間的距離為距離為h.三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用 (1)求求h與與間關(guān)系的函數(shù)解析式；間關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)設(shè)從設(shè)從OA開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t秒后到達(dá)秒后到達(dá)OB，求，求h與與t之間的函數(shù)關(guān)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車(chē)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？系式，并求纜車(chē)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？實(shí)際應(yīng)用題，準(zhǔn)確建模是解題的關(guān)鍵，如本題，在審題實(shí)際應(yīng)用題，準(zhǔn)確建模是解題的關(guān)鍵，如本題，在審題時(shí)，把問(wèn)題提供的時(shí)，把問(wèn)題提供的“條件條件”逐條地逐條地“翻譯翻譯”成成“數(shù)學(xué)語(yǔ)言數(shù)學(xué)語(yǔ)言”，這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程然后利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)這個(gè)過(guò)程就是數(shù)學(xué)建模的過(guò)程然后利用三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解求解【答案【答案】20.5 從近兩年的高考試題來(lái)看，函數(shù)從近兩年的高考試題來(lái)看，函數(shù)yAsin(x)圖象的平圖象的平移和伸縮變換以及根據(jù)圖象確定移和伸縮變換以及根據(jù)圖象確定A、的問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，的問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型多樣，難度中低檔主要考查識(shí)圖、用圖能力；同時(shí)考查題型多樣，難度中低檔主要考查識(shí)圖、用圖能力；同時(shí)考查利用三角公式進(jìn)行三角恒等變換的能力，以及函數(shù)與方程、數(shù)利用三角公式進(jìn)行三角恒等變換的能力，以及函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想