找次品找次品 廣州亞運(yùn)會(huì)就要廣州亞運(yùn)會(huì)就要到了，為了使每個(gè)運(yùn)到了，為了使每個(gè)運(yùn)動(dòng)員都能打好每場(chǎng)比動(dòng)員都能打好每場(chǎng)比賽，工廠里對(duì)每個(gè)體賽，工廠里對(duì)每個(gè)體育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格育器材都要進(jìn)行嚴(yán)格的檢查，絕對(duì)不能出的檢查，絕對(duì)不能出現(xiàn)次品，否則就會(huì)影現(xiàn)次品，否則就會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，這響運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)，這不有個(gè)工人不小心，不有個(gè)工人不小心，把一個(gè)次品球與把一個(gè)次品球與2個(gè)好個(gè)好球混到了一起，你們球混到了一起，你們?cè)敢鈳蛶退页瞿且辉敢鈳蛶退页瞿且粋€(gè)次品球嗎？個(gè)次品球嗎？這里有三個(gè)乒乓球，其中一個(gè)要輕一些，這里有三個(gè)乒乓球，其中一個(gè)要輕一些，是次品，你能想辦法把它找出來嗎？是次品，你能想辦法把它找出來嗎？次品次品這樣稱能找出次品嗎？為什么？放在天平兩邊物體的個(gè)數(shù)應(yīng)相同 在生活中常常有這樣的情況，在一些在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把的物品，需要想辦法把它找出來，像這一類問題我們把它叫做它找出來，像這一類問題我們把它叫做“找次品找次品”，這節(jié)課我們就來當(dāng)小小質(zhì)檢，這節(jié)課我們就來當(dāng)小小質(zhì)檢員一起來研究如何利用天平員一起來研究如何利用天平“找次品找次品”。 這里有五個(gè)用于比賽的乒乓球，其中一個(gè)這里有五個(gè)用于比賽的乒乓球，其中一個(gè)比較輕，是次品，你能把它找出來嗎？比較輕，是次品，你能把它找出來嗎？要求：用手模擬天平，用要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具（圓片）當(dāng)球。個(gè)學(xué)具（圓片）當(dāng)球。思考思考: （1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？ （2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？ （3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？ （4）至少稱幾次能保證找出次品來？）至少稱幾次能保證找出次品來？小組討論：小組討論：工廠生產(chǎn)了工廠生產(chǎn)了9個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)比較重，這個(gè)網(wǎng)球，其中一個(gè)比較重，這樣的球會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的正常發(fā)揮，樣的球會(huì)影響運(yùn)動(dòng)員的正常發(fā)揮，至少稱至少稱幾次就一定能找出次品幾次就一定能找出次品？請(qǐng)你們？請(qǐng)你們4人一組，人一組，合作討論，并把實(shí)驗(yàn)過程記錄在表格里。合作討論，并把實(shí)驗(yàn)過程記錄在表格里。邊擺邊說：邊擺邊說：（1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在哪里？）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品在哪里？）假如天平不平衡，次品在哪里？（4）至少稱幾次能保證找出次品來？）至少稱幾次能保證找出次品來？ 填表填表網(wǎng)球個(gè)數(shù)分成的份數(shù) 稱的次數(shù)保證能找出次品需要稱的次數(shù)（1）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？）把待測(cè)物品分成幾份？每份是多少？（2）假如天平平衡，次品在那里？）假如天平平衡，次品在那里？（3）假如天平不平衡，次品在那里？）假如天平不平衡，次品在那里？（4）至少稱幾次能保證找出次品來？）至少稱幾次能保證找出次品來？小組討論：小組討論： 用哪一種方法保證能找出次品用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？需要稱的次數(shù)最少？最優(yōu)策略：最優(yōu)策略：、把待測(cè)物品、把待測(cè)物品分成三份分成三份。、平均分是不是把待測(cè)物品平均分成是不是把待測(cè)物品平均分成3份，份，就能使保證找到次品所需要稱的就能使保證找到次品所需要稱的次數(shù)最少呢？次數(shù)最少呢？ 是不是把待測(cè)物品平均分成是不是把待測(cè)物品平均分成3份，就能份，就能使保證找到次品所需要稱的次數(shù)最少呢？使保證找到次品所需要稱的次數(shù)最少呢？設(shè)問 1箱果糖又箱果糖又12袋，其中又袋，其中又11袋質(zhì)量相同，另袋質(zhì)量相同，另有有1袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證袋質(zhì)量不足，輕一些。至少稱幾次能保證找出這代糖果來？找出這代糖果來？ 12 3份（4、4、4） 3次 12 6份（2、2、2、2、2、2） 4次 12 2份（6、6） 3次 12 3份（3、3、3、3） 3次 平均分成三份能最快找出平均分成三份能最快找出 能被3整除的數(shù)字，找次品是把它分成3份所需稱的次數(shù)最少，那么不能被3整除的時(shí)候呢？是不是這個(gè)規(guī)律還能成立呢？ 有10瓶水，其中9瓶質(zhì)量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略中一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？ 10 3份（3、3、4） 3次 10 3份（5、5） 3次 10 5份（2、2、2、2、2、） 3次 10 3份（4、4、2） 3次 一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差只相差1。小組討論：小組討論：找次品的最好方法是怎樣找次品的最好方法是怎樣?