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1、 1動能 (1)定義：物體由于 而具有的能叫做動能物體的動能跟物體的 和 都有關(guān)系，物體的 越大，越大，它的動能越大 (2)公式：Ek 運(yùn)動運(yùn)動質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量質(zhì)量速度速度速度速度 (3)單位：動能的單位與功的單位相同，在國際單位制中都是 2動能定理 (1)內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體 (2)表達(dá)式：WEk2Ek1. (3)動能定理的適用條件：動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于；既適用于恒力做功，也適用于；力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以分階段作用焦耳焦耳動能的變化動能的變化曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動變力做功變力做功 考點(diǎn)一對動能定理的理解 1動能定理的計(jì)算式為標(biāo)量式，計(jì)算外力對物體做的總

2、功時(shí)，應(yīng)明確各個(gè)力所做功的正負(fù)，然后求所有外力做功的代數(shù)和；求動能變化時(shí)，應(yīng)明確動能沒有負(fù)值，動能的變化為末動能減初動能 2位移和速度必須是相對于同一個(gè)參考系，一般以地面為參考系 3動能定理應(yīng)用廣泛，直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動，恒力做功、變力做功，同時(shí)做功、分段做功各種情況均適用 4動能定理既適用于一個(gè)持續(xù)的過程，也適用于分段過程的全過程 5動能定理公式中等號的意義：等號表明合外力做功與物體動能的變化間的三個(gè)關(guān)系 (1)數(shù)量相等即通過計(jì)算物體動能的變化，求合外力的功，進(jìn)而求得某一力的功 (2)單位相同，都是焦耳 (3)因果關(guān)系：合外力的功是物體動能變化的原因 【技巧提示】功不是“動能增量”，也不是“功

3、轉(zhuǎn)變成動能”，而是“功引起動能的變化” 【案例1】(2008廣東高考)一個(gè)25 kg的小孩從高為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0 m/s.取g10 m/s2，關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是() A合外力做功50 JB阻力做功500 J C重力做功500 J D支持力做功50 J 【即時(shí)鞏固1】物體從高出地面H處，由靜止自由下落，如圖所示，不考慮空氣阻力，物體落至地面進(jìn)入沙坑深h處停止問：物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？ 【解析】物體運(yùn)動可分為兩個(gè)過程：先做自由落體運(yùn)動，進(jìn)入沙坑后由于受沙的阻力而做減速運(yùn)動對這兩個(gè)過程，可以分段根據(jù)動能定理列方程這兩

4、個(gè)過程的聯(lián)系是物體落至沙面時(shí)的速度，它既是第1段的末速度，又是第2段的初速度 考點(diǎn)二動能定理的應(yīng)用 1運(yùn)用動能定理須注意的問題 應(yīng)用動能定理解題時(shí)，在分析過程的基礎(chǔ)上不用深究物體運(yùn)動過程中狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，只需考慮整個(gè)過程的功及過程始末的動能若過程包含了幾個(gè)運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考慮，也可整過程考慮但求功時(shí)，有些力不是全過程都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待計(jì)算時(shí)要把各力的功連同符號(正負(fù))一同代入公式 2解題步驟 (1)選取研究對象，明確并分析運(yùn)動過程 (2)分析受力及各力做功的情況(受哪些力？每個(gè)力是否做功？在哪段位移哪段過程中做功？做正功還是負(fù)功？做多少功？)，求出代數(shù)和 (3)

5、明確過程始末狀態(tài)的動能Ek1及Ek2. (4)列方程W總Ek2Ek1.必要時(shí)注意分析題目潛在的條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解 【技巧提示】在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時(shí)，如涉及位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)，應(yīng)首先考慮應(yīng)用動能定理；然后考慮牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式 【案例2】(2010福建理綜)如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜置于水平面t0時(shí)，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零、加速度aB1.0 m/s2的勻加速直線運(yùn)動已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0 kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)10.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)20.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小

6、視為相等，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)物體A剛運(yùn)動時(shí)的加速度aA； (2)t1.0 s時(shí)，電動機(jī)的輸出功率P； (3)若t1.0 s時(shí)，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P5 W，并在以后的運(yùn)動過程中始終保持這一功率不變，t3.8 s時(shí)物體A的速度為1.2 m/s.則在t1.0 s到t3.8 s這段時(shí)間內(nèi)木板B的位移為多少？ 【解析】(1)物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律得 1mAgmAaA， 代入數(shù)據(jù)解得 aA0.5 m/s2， (2)t1.0 s時(shí)，木板B的速度大小為 v1aBt， 木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有 F1mAg2(mAmB)gmBaB. 電動機(jī)輸

7、出功率 PFv1， 由并代入數(shù)據(jù)解得P7 W (3)電動機(jī)的輸出功率調(diào)整為5 W時(shí)，設(shè)細(xì)繩對木板B的拉力為F，則 PFv1， 代入數(shù)據(jù)解得F5 N， 木板B受力滿足 F1mAg2(mAmB)g0. 所以木板B將做勻速直線運(yùn)動，而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運(yùn)動直到A、B速度相等設(shè)這一過程時(shí)間為t，有 v1aA(tt)， 這段時(shí)間內(nèi)B的位移s1v1t. A、B速度相同后，由于F2(mAmB)g且電動機(jī)輸出功率恒定，A、B將一起做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動由動能定理得 P(t2tt1)2(mAmB)gs2(mAmB)v(mAmB)v. 聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得 木板B在t1.0 s到t3.8 s這段時(shí)

8、間的位移 ss1s23.03 m(或取s3.0 m) 【答案】(1)0.5 m/s2(2)7 W(3)3.03 m 【即時(shí)鞏固2】(2010上海高考)傾角37，質(zhì)量M5 kg的粗糙斜面位于水平地面上，質(zhì)量m2 kg的木塊置于斜面頂端，從靜止開始勻加速下滑，經(jīng)t2 s到達(dá)底端，運(yùn)動路程L4 m，在此過程中斜面保持靜止(sin370.6，cos370.8，g取10 m/s2)求： (1)地面對斜面的摩擦力大小與方向； (2)地面對斜面的支持力大??； (3)通過計(jì)算證明木塊在此過程中滿足動能定理 斜面受力如圖所示，由共點(diǎn)力平衡，地面對斜面摩擦力 f2N1sin37f1cos37 160.6 N80.8 N3.2 N， 方向水平向左 (2)地面對斜面的支持力 N2MgN1cos37f1sin37 510 N160.8 N80.6 N67.6 N. (3)木塊在下滑過程中，沿斜面方向合力及該力做功為 Fmgsin37f1 2100.6 N8 N4 N， WFL44 J16 J， 木塊末速度及動能增量 vat22 m/s4 m/s， 由此可知，在下滑過程中 WEk， 動能定理成立 【答案】(1)3.2 N方向水平向左(2)67.6 N(3)見解析