一、命題趨向與考點一、命題趨向與考點圓周運動的角速度、線速度、向心加速度和萬有引力、人圓周運動的角速度、線速度、向心加速度和萬有引力、人造衛(wèi)星都是近年來高考的熱點，與實際應(yīng)用和與生產(chǎn)、生造衛(wèi)星都是近年來高考的熱點，與實際應(yīng)用和與生產(chǎn)、生活、科技聯(lián)系命題已經(jīng)成為一種命題的趨向活、科技聯(lián)系命題已經(jīng)成為一種命題的趨向.飛船、衛(wèi)星飛船、衛(wèi)星運行問題與物理知識（如萬有引力定律、勻速圓周運動、運行問題與物理知識（如萬有引力定律、勻速圓周運動、牛頓運動定律等）及地理知識有十分密切的相關(guān)性，以此牛頓運動定律等）及地理知識有十分密切的相關(guān)性，以此為背景的高考命題立意高、情景新、綜合性強，對考生的為背景的高考命題立意高、情景新、綜合性強，對考生的理解能力、綜合分析能力、信息提煉處理能力及空間想象理解能力、綜合分析能力、信息提煉處理能力及空間想象能力提出了極高的要求，是新高考突出學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科間能力提出了極高的要求，是新高考突出學(xué)科內(nèi)及跨學(xué)科間綜合創(chuàng)新能力考查的命題熱點，特別是神舟六號的成功發(fā)綜合創(chuàng)新能力考查的命題熱點，特別是神舟六號的成功發(fā)射和回收，探月計劃即將付諸實施，更會結(jié)合萬有引力進射和回收，探月計劃即將付諸實施，更會結(jié)合萬有引力進行命題。行命題。1、重力場中的勻速圓周運動：明確天體運動的向、重力場中的勻速圓周運動：明確天體運動的向心力是由萬有引力來提供的，常見問題如計算天體心力是由萬有引力來提供的，常見問題如計算天體質(zhì)量和密度，星體表面及某一高度處的重力加速度質(zhì)量和密度，星體表面及某一高度處的重力加速度和衛(wèi)星運行的變軌等。不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相和衛(wèi)星運行的變軌等。不同星球表面的力學(xué)規(guī)律相同，但同，但g不同，解決該類問題應(yīng)注意求解該星球表不同，解決該類問題應(yīng)注意求解該星球表面的重力加速度。面的重力加速度。2、豎直圓軌道的圓周運動：質(zhì)點在豎直面內(nèi)的圓周、豎直圓軌道的圓周運動：質(zhì)點在豎直面內(nèi)的圓周運動的問題是牛頓定律與機械能守恒應(yīng)用加小球通過運動的問題是牛頓定律與機械能守恒應(yīng)用加小球通過最高點有極值限制的綜合題最高點有極值限制的綜合題,解題的關(guān)鍵在于判斷不同解題的關(guān)鍵在于判斷不同約束條件下的速度臨界問題。約束條件下的速度臨界問題。二、復(fù)習(xí)精要二、復(fù)習(xí)精要1.圓周運動的問題重點是向心力的來源和運動的規(guī)律圓周運動的問題重點是向心力的來源和運動的規(guī)律,主要利用主要利用F向向=mv2/R=m2R=m(42/T2) R求解求解.對于勻速圓周運動對于勻速圓周運動,合外力為向心力合外力為向心力,利用利用F向向=mv2/R, 求求解解.(1)勻速圓周運動：勻速圓周運動：受力特征受力特征合外力大小不變，方向始終與速度垂直合外力大小不變，方向始終與速度垂直且指向圓心且指向圓心運動特征運動特征速度和加速度大小不變，方向時刻變化速度和加速度大小不變，方向時刻變化的變加速曲線運動的變加速曲線運動(2)非勻速圓周運動：非勻速圓周運動：受力特征受力特征合外力大小和方向都在變合外力大小和方向都在變,一方面提供圓一方面提供圓周運動所需的向心力周運動所需的向心力,另一方面提供切向分力以改變速另一方面提供切向分力以改變速度的大小度的大小運動特征運動特征速度和加速度的大小及方向都在變化的速度和加速度的大小及方向都在變化的變加速曲線運動變加速曲線運動2、處理圓周運動的方法和注意點、處理圓周運動的方法和注意點處理圓周運動的基本方法是牛頓運動定律與功能關(guān)處理圓周運動的基本方法是牛頓運動定律與功能關(guān)系系(動能定理、機械能守恒及能量守恒動能定理、機械能守恒及能量守恒)的綜合運用的綜合運用，關(guān)鍵是確定圓心畫出圓軌跡，找出向心力。，關(guān)鍵是確定圓心畫出圓軌跡，找出向心力。（1）確定研究對象運動的軌道平面和圓心的位置，）確定研究對象運動的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向；以便確定向心力的方向；（2）向心力是根據(jù)效果命名的；）向心力是根據(jù)效果命名的；（3）建立坐標系：應(yīng)用牛頓第二定律解答圓周運動）建立坐標系：應(yīng)用牛頓第二定律解答圓周運動問題時，通常采用正交分解法，其坐標原點是做圓周問題時，通常采用正交分解法，其坐標原點是做圓周運動的物體，相互垂直的兩個坐標軸中運動的物體，相互垂直的兩個坐標軸中,一定要有一個一定要有一個軸的正方向沿著半徑指向圓心。軸的正方向沿著半徑指向圓心。注意：如果小球帶電注意：如果小球帶電,且空間存在電、磁場時，臨界且空間存在電、磁場時，臨界條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛侖茲條件應(yīng)是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等于向心力力的合力等于向心力, 此時臨界速度此時臨界速度 3、繩、桿模型、繩、桿模型圓周運動的兩種臨界問題圓周運動的兩種臨界問題（1） 繩的模型繩的模型:如圖所示，沒有物體支承的小球，在如圖所示，沒有物體支承的小球，在豎直平面作圓周運動：豎直平面作圓周運動：RF2OF1mgmgv1v2最高點最高點F1+mg=mv12/R, 最低點最低點F2 -mg=mv22/R 過最高點臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力過最高點臨界條件：繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用。的作用。Rgv 臨界由由mg=mv2/R 得得Rgv 臨界能過最高點條件：能過最高點條件：vv臨界臨界不能過最高點條件：不能過最高點條件：v vB1 小球能通過最高點小球能通過最高點B, （1）a、b兩球落地點間的距離；兩球落地點間的距離； （2）a、b兩球通過光滑半圓管最低點兩球通過光滑半圓管最低點B時圓管對時圓管對 a、b兩球的彈力如何？兩球的彈力如何？ （3）a、b兩球通過光滑半圓管水平半徑右端點兩球通過光滑半圓管水平半徑右端點C時時 圓管對圓管對a、b兩球的彈力如何？兩球的彈力如何？ 17、如圖所示，半徑為、如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質(zhì)量均為直放置。兩個質(zhì)量均為m的小球的小球a、b以不同的速度進以不同的速度進入管內(nèi)，入管內(nèi)，a通過最高點通過最高點A時，對管上部的壓力為時，對管上部的壓力為3mg，b通過最高點通過最高點A時，對管壁下部的壓力為時，對管壁下部的壓力為0.75mg。求：。求：AbBCaR2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁解解:（1） 對對a球：球：3mg+mg=mva2/RgRva4 對對b球：球：mg - 0.75mg = mvb2/RgRvb41 RgRgRtvSaa444 RgRgRtvSBB 441SaSb=3RAbBCaR2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁 （2）球從最低點到最高點過程中）球從最低點到最高點過程中,由機械能守恒定律由機械能守恒定律 對對a球：球：Rmgmvmvaa22121212 gRva81 對對b球：球：Rmgmvmvbb22121212 gRvb4171 球在最低點受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得球在最低點受力分析，根據(jù)牛頓第二定律得 對對a球：球：RvmmgNaa211 mgNa91 對對b球：球：RvmmgNbb211 mgNb4211 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁 （3）球從水平半徑右端點）球從水平半徑右端點C到最高點過程中，到最高點過程中， ,由機械能守恒定律由機械能守恒定律 對對a球：球：Rmgmvmvaa 2222121gRva62 對對b球：球：Rmgmvmvbb 2222121gRvb492 球在水平半徑右端點球在水平半徑右端點C受力分析受力分析,由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得對對a球：球：RvmNaa222 mgNa62 對對b球：球：RvmNbb222 mgNb492 2頁頁題目題目3頁頁末頁末頁如圖所示，有一質(zhì)量為如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球的小球P與穿過光滑水平板與穿過光滑水平板上小孔上小孔O的輕繩相連，用手拉著繩子另一端，使小球的輕繩相連，用手拉著繩子另一端，使小球在水平板上繞在水平板上繞O點做半徑為點做半徑為a、角速度為、角速度為的勻速圓周的勻速圓周運動運動.求：求：（1）此時繩上的拉力有多大？）此時繩上的拉力有多大？（2）若將繩子從此狀態(tài)迅速放）若將繩子從此狀態(tài)迅速放松，后又拉直，使小球繞松，后又拉直，使小球繞O做半做半徑為徑為b的勻速圓周運動的勻速圓周運動.從放松到從放松到拉直這段過程經(jīng)歷了多長時間？拉直這段過程經(jīng)歷了多長時間？（3）小球做半徑為）小球做半徑為b的勻速圓周運動時，繩子上的拉的勻速圓周運動時，繩子上的拉力又是多大？力又是多大？PF(三三) 綜合力作用下的圓周運動問題綜合力作用下的圓周運動問題. 例例4解解: （1）繩子上的拉力提供小球做勻速圓周運動的向心）繩子上的拉力提供小球做勻速圓周運動的向心力，故有：力，故有：F=m 2a （2）松手后繩子上的拉力消失，小球?qū)乃墒謺r的位置）松手后繩子上的拉力消失，小球?qū)乃墒謺r的位置沿圓周的切線方向，在光滑的水平面上做勻速直線運動沿圓周的切線方向，在光滑的水平面上做勻速直線運動.當(dāng)繩在水平板上長為當(dāng)繩在水平板上長為b時，繩又被拉緊時，繩又被拉緊.在這段勻速直線運在這段勻速直線運動的過程中小球運動的距離為動的過程中小球運動的距離為22a bs如圖所示如圖所示,故故bOasaa22 bvst（3）將剛拉緊繩時的速度分解為沿）將剛拉緊繩時的速度分解為沿繩子的分量和垂直于繩子的分量繩子的分量和垂直于繩子的分量.在在繩被拉緊的短暫過程中，球損失了沿繩繩被拉緊的短暫過程中，球損失了沿繩的分速度，保留著垂直于繩的分速度做勻速圓周運動的分速度，保留著垂直于繩的分速度做勻速圓周運動.被被保留的速度的大小為：保留的速度的大小為：vv2v1v1=va/b= a2/b.所以繩子后來的拉力為：所以繩子后來的拉力為：F=mv21/b=m 2a4/b3.例例5、 如圖所示如圖所示,在傾角在傾角=300的光滑斜面頂點處固定一原的光滑斜面頂點處固定一原長長L0=0.2m的輕質(zhì)彈簧的輕質(zhì)彈簧,彈簧另一端與放在光滑斜面上質(zhì)彈簧另一端與放在光滑斜面上質(zhì)量量m=2kg的物體的物體C相連后相連后,彈簧長度變?yōu)閺椈砷L度變?yōu)長1=0.25m.當(dāng)斜當(dāng)斜面體連同物體面體連同物體C一起繞豎直軸一起繞豎直軸AB轉(zhuǎn)動時，求：轉(zhuǎn)動時，求： （1）轉(zhuǎn)速）轉(zhuǎn)速n=60轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分時，彈簧的長度是多少？分時，彈簧的長度是多少？（2）轉(zhuǎn)速為多少時，物體）轉(zhuǎn)速為多少時，物體C對斜面恰好無壓力？對斜面恰好無壓力？ABC解解:由題意知由題意知mgsin=k(L1L0), 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得:k=200N/m,(1)對物體受力分析如圖示：對物體受力分析如圖示：mgF向向TN由牛頓運動定律得：由牛頓運動定律得：TcosNsin=m2r, Tsin+Ncos=mg. r=Lcos,設(shè)此時彈簧的長度為設(shè)此時彈簧的長度為L,則則T=k(LL0),聯(lián)立以上各式得聯(lián)立以上各式得m3550220.cosmksinmgkLL (2) C對斜面無壓力時對斜面無壓力時, 即即N=0,ABCmgF向向T由牛頓運動定律得：由牛頓運動定律得：Tcos=m2 r, Tsin=mg. r=L cos,則則T=mg /sin= k(L L0), 聯(lián)立以上各式得聯(lián)立以上各式得s/radsinLg25 轉(zhuǎn)/分5672./n