第第4 4課時函數(shù)的圖象課時函數(shù)的圖象函數(shù)圖象的畫法函數(shù)圖象的畫法(1)描點法作圖描點法作圖通過通過_、_、_三個步驟畫出三個步驟畫出函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象(2)圖象變換法作圖圖象變換法作圖平移變換平移變換ayf(x)的圖象向左平移的圖象向左平移a(a0)個單位得到個單位得到函數(shù)函數(shù)_的圖象的圖象 列表列表描點描點連線連線yf(xa)翻折到翻折到x軸上方軸上方關于關于y軸軸關于關于x軸軸關于原點關于原點yf(x)(x0)縱坐標縱坐標橫坐標橫坐標縱坐標縱坐標1下列圖象表示具有奇偶性的函數(shù)的是下列圖象表示具有奇偶性的函數(shù)的是()答案：答案：B答案：答案：D答案：答案：A答案：答案：a0答案：答案：1畫函數(shù)圖象通常有列表、描點、連線三個步畫函數(shù)圖象通常有列表、描點、連線三個步驟用描點法作圖在選點時通常選特殊點，如驟用描點法作圖在選點時通常選特殊點，如最值點、圖象與最值點、圖象與x軸的交點等有時要考慮利用軸的交點等有時要考慮利用函數(shù)的性質：如單調性、奇偶性、周期性等，函數(shù)的性質：如單調性、奇偶性、周期性等，以便于簡便準確的畫出函數(shù)的圖象以便于簡便準確的畫出函數(shù)的圖象2可利用基本初等函數(shù)的圖象進行變換作圖可利用基本初等函數(shù)的圖象進行變換作圖 對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、對于給定函數(shù)的圖象，要能從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面來上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面來獲取圖中所提供的信息，解決這類問題的常獲取圖中所提供的信息，解決這類問題的常用方法有：用方法有：(1)定性分析法，也就是通過對問題進行定定性分析法，也就是通過對問題進行定性的分析，從而得出圖象的上升性的分析，從而得出圖象的上升(或下降或下降)的的趨勢，利用這一特征來分析解決問題；趨勢，利用這一特征來分析解決問題； (2)定量計算法，也就是通過定量的計算定量計算法，也就是通過定量的計算來分析解決問題；來分析解決問題；(3)函數(shù)模型法，也就是由所提供的圖象函數(shù)模型法，也就是由所提供的圖象特征，聯(lián)想相關函數(shù)模型，利用這一函特征，聯(lián)想相關函數(shù)模型，利用這一函數(shù)模型來分析解決問題數(shù)模型來分析解決問題答案：答案：A函數(shù)的圖象是函數(shù)關系的一種直觀表示形函數(shù)的圖象是函數(shù)關系的一種直觀表示形式，它從式，它從“圖形圖形”方面刻畫了函數(shù)的變化規(guī)方面刻畫了函數(shù)的變化規(guī)律通過觀察函數(shù)的圖象，可以形象地揭律通過觀察函數(shù)的圖象，可以形象地揭示函數(shù)的有關性質，充分利用函數(shù)的圖象，示函數(shù)的有關性質，充分利用函數(shù)的圖象，既有助于記憶函數(shù)的性質和變化規(guī)律，又既有助于記憶函數(shù)的性質和變化規(guī)律，又能利用數(shù)形結合的方法去解決某些問題能利用數(shù)形結合的方法去解決某些問題答案：答案：A1對于函數(shù)的圖象應注意的問題對于函數(shù)的圖象應注意的問題函數(shù)圖象是對函數(shù)關系的一種直觀、形象的函數(shù)圖象是對函數(shù)關系的一種直觀、形象的表示，是體現(xiàn)數(shù)形結合思想的基礎，應解決表示，是體現(xiàn)數(shù)形結合思想的基礎，應解決好以下幾個方面的問題：好以下幾個方面的問題：(1)作圖：應注意在定義域內(nèi)依據(jù)函數(shù)的性質作圖：應注意在定義域內(nèi)依據(jù)函數(shù)的性質選取關鍵的一部分點選取關鍵的一部分點(2)識圖：在觀察、分析圖象時，要注意圖象識圖：在觀察、分析圖象時，要注意圖象的分布及變化趨勢、具有的性質、解析式與的分布及變化趨勢、具有的性質、解析式與圖象關系圖象關系 (3)用圖：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，用圖：函數(shù)的圖象形象地顯示了函數(shù)的性質，充分利用圖象提供的信息，探求解題的途徑，進充分利用圖象提供的信息，探求解題的途徑，進而可確定問題的結果而可確定問題的結果(4)平移變換影響的僅是函數(shù)解析式中的常數(shù)項，平移變換影響的僅是函數(shù)解析式中的常數(shù)項，伸縮變換影響的是伸縮變換影響的是x或或y的系數(shù)，對稱變換影響的的系數(shù)，對稱變換影響的是符號的變化是符號的變化(5)左右平移時，發(fā)生變化的僅是左右平移時，發(fā)生變化的僅是x本身，如果本身，如果x的的系數(shù)不是系數(shù)不是1時，需要把系數(shù)提出來，再進行變換；時，需要把系數(shù)提出來，再進行變換；上下平移時，發(fā)生變化的僅是上下平移時，發(fā)生變化的僅是y本身，如果本身，如果y的系的系數(shù)不是數(shù)不是1，需要把系數(shù)提出來，再進行變換，需要把系數(shù)提出來，再進行變換(6)左右伸縮或上下伸縮時，發(fā)生變化的僅是左右伸縮或上下伸縮時，發(fā)生變化的僅是x或或y本身，也要注意系數(shù)不是本身，也要注意系數(shù)不是1時的情況時的情況 2圖象的應用圖象的應用(1)對基本初等函數(shù)或由它們通過簡單變換所得到對基本初等函數(shù)或由它們通過簡單變換所得到的函數(shù)，可畫草圖研究其性質，如：的函數(shù)，可畫草圖研究其性質，如：單調區(qū)間；單調區(qū)間；區(qū)間最值：畫圖區(qū)間最值：畫圖截取截取觀察觀察(2)構造函數(shù)，數(shù)形結合研究方程根的分布或根的構造函數(shù)，數(shù)形結合研究方程根的分布或根的個數(shù)問題，研究某些代數(shù)式個數(shù)問題，研究某些代數(shù)式(有明顯幾何意義有明顯幾何意義)的最的最值值f(x)g(x)的根是的根是yf(x)與與yg(x)圖象交點的橫圖象交點的橫坐標；坐標；f(x)g(x)的解集從兩函數(shù)圖象上也能直觀反映的解集從兩函數(shù)圖象上也能直觀反映出來：使出來：使yf(x)在在yg(x)圖象上方的圖象上方的x的集合的集合(交點交點坐標要通過解方程來求得坐標要通過解方程來求得) 從近兩年的高考試題來看，圖象的辨識與對從近兩年的高考試題來看，圖象的辨識與對稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質、方程、稱性以及利用圖象研究函數(shù)的性質、方程、不等式的解是高考的熱點，多以選擇題、填不等式的解是高考的熱點，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題，主要考查基空題的形式出現(xiàn)，屬中低檔題，主要考查基本初等函數(shù)的圖象的應用以及數(shù)形結合思本初等函數(shù)的圖象的應用以及數(shù)形結合思想想答案：答案：D答案：答案：C答案：答案：D練規(guī)范、練技能、練速度