第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解第一節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探究經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練知能優(yōu)化演練第第一一節(jié)節(jié)曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)的的合合成成與與分分解解基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、曲線運(yùn)動(dòng)一、曲線運(yùn)動(dòng)1運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度，沿曲線速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某點(diǎn)的速度，沿曲線上該點(diǎn)的上該點(diǎn)的_方向方向(2)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的_時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是時(shí)刻改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是_運(yùn)動(dòng)，即必然具有運(yùn)動(dòng)，即必然具有_切線切線方向方向變速變速加速度加速度2曲線運(yùn)動(dòng)的條件曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受_方向跟它的方向跟它的速度方向不在同一條直線上速度方向不在同一條直線上(2)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的_方向跟它的方向跟它的速度方向不在同一條直線上速度方向不在同一條直線上特別提示：特別提示：曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，至少速度曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，至少速度的方向在時(shí)刻改變，而變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)的方向在時(shí)刻改變，而變速運(yùn)動(dòng)不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)，如勻變速直線運(yùn)動(dòng)合力合力加速度加速度思考感悟思考感悟怎樣判斷一個(gè)物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)？怎樣判斷一個(gè)物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)？提示：提示：看合外力看合外力(加速度加速度)與速度方向是否與速度方向是否在一條直線上在一條直線上二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1基本概念基本概念2分解原則分解原則根據(jù)運(yùn)動(dòng)的根據(jù)運(yùn)動(dòng)的_分解，也可采用分解，也可采用_3遵循的規(guī)律遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循分解都遵循_實(shí)際效果實(shí)際效果正交分解正交分解平行四邊形定則平行四邊形定則(1)如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取_，與與_的量取的量取“”號(hào)，與號(hào)，與_的量的量取取“”號(hào)，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為號(hào)，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為_(kāi)(2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照_進(jìn)行合成，如圖進(jìn)行合成，如圖411所示所示正方向正方向正方向同向正方向同向正方向反向正方向反向代數(shù)運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算平行四邊形定則平行四邊形定則圖圖4114合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間_(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來(lái)與合運(yùn)動(dòng)有完全相同的效果同的效果相等相等課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練一、曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系一、曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系1合力方向與軌跡的關(guān)系合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的軌跡的“凹凹”側(cè)側(cè)2合力方向與速度方向的關(guān)系合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力的方向與速度方向物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)3合力方向與速度大小變化的關(guān)系合力方向與速度大小變化的關(guān)系合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖的分力改變速度的方向，如圖412所示的兩所示的兩個(gè)情景個(gè)情景圖圖412(1)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將增大；物體運(yùn)動(dòng)的速率將增大；(2)當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，當(dāng)合力方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率將減??；物體運(yùn)動(dòng)的速率將減?。?3)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)當(dāng)合力方向與速度方向垂直時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的速率不變的速率不變即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)1.(原創(chuàng)題原創(chuàng)題)“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星于衛(wèi)星于2010年年10月月1日日18時(shí)時(shí)59分發(fā)射升空如圖分發(fā)射升空如圖413所示，所示，“嫦娥二號(hào)嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)到點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過(guò)程中，速度逐漸減小在此過(guò)程中點(diǎn)的飛行過(guò)程中，速度逐漸減小在此過(guò)程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能是探月衛(wèi)星所受合力的方向可能是()圖圖413解析：解析：選選C.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合力的方向總是指向曲線凹側(cè)，向總是指向曲線凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤；由于速錯(cuò)誤；由于速度逐漸減小，故力度逐漸減小，故力F的方向與速度方向的夾的方向與速度方向的夾角應(yīng)大于角應(yīng)大于90，C正確正確二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判定二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判定1物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定，常見(jiàn)的類(lèi)型有物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定，常見(jiàn)的類(lèi)型有(1)a0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止(2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為：v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)；v、a成一角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)成一角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在軌跡在v、a之之間，和速度間，和速度v的方向相切，方向逐漸向的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，的方向接近，但不可能達(dá)到但不可能達(dá)到)(3)a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化度大小、方向都隨時(shí)間變化2物體的運(yùn)動(dòng)軌跡由物體的速度和加速度的方物體的運(yùn)動(dòng)軌跡由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定，如圖向關(guān)系決定，如圖414.(1)速度與加速度共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)速度與加速度共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)(2)速度與加速度不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)速度與加速度不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)圖圖414特別提醒：特別提醒：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的特例是平拋運(yùn)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的特例是平拋運(yùn)動(dòng)，非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的特例是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的特例是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例是彈簧振子的動(dòng)，非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例是彈簧振子的振動(dòng)，掌握這些運(yùn)動(dòng)具有非常重要的意義振動(dòng)，掌握這些運(yùn)動(dòng)具有非常重要的意義即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)2.一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是x3t3t2 m，y4t4t2 m，則下列說(shuō)法中正確的是則下列說(shuō)法中正確的是()A物體在物體在x軸和軸和y軸方向上都是初速度為零的勻軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速直線運(yùn)動(dòng)B物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為5 m/s、加速度為、加速度為5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為5 m/s、加速度為、加速度為10 m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)D物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為10 m/s2的曲線運(yùn)動(dòng)的曲線運(yùn)動(dòng)(3)過(guò)河路徑最短過(guò)河路徑最短(v2v1時(shí)時(shí))：合速度不可能垂直：合速度不可能垂直于河岸，無(wú)法垂直渡河確定方法如下：如圖于河岸，無(wú)法垂直渡河確定方法如下：如圖415所示，以所示，以v2矢量末端為圓心，以矢量末端為圓心，以v1矢量矢量的大小為半徑畫(huà)弧，從的大小為半徑畫(huà)弧，從v2矢量的始端向圓弧作矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向航程最短切線，則合速度沿此切線方向航程最短圖圖415特別提醒：特別提醒：(1)船的航行方向與船頭指向一致船的航行方向與船頭指向一致(v1的方向的方向)，是分速度方向，而船的航行方向是實(shí)，是分速度方向，而船的航行方向是實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向，也就是合速度的方向際運(yùn)動(dòng)的方向，也就是合速度的方向(2)小船過(guò)河的最短時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)小船過(guò)河的最短時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)即時(shí)應(yīng)用即時(shí)應(yīng)用 (即時(shí)突破，小試牛刀即時(shí)突破，小試牛刀)3.(2011年成都模擬年成都模擬)河水的流速隨離河岸的距離的河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖變化關(guān)系如圖416甲所示，船在靜水中的速甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則間渡河，則()圖圖416A船渡河的最短時(shí)間是船渡河的最短時(shí)間是60 sB船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直C船在河水中航行的軌跡是一條直線船在河水中航行的軌跡是一條直線D船在河水中的最大速度是船在河水中的最大速度是5 m/s經(jīng)典題型探究經(jīng)典題型探究對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的理解 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)互成銳角的恒力F1和和F2作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持二作用，由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持二力方向不變，但力方向不變，但F1突然增大到突然增大到F1F，則質(zhì)點(diǎn)，則質(zhì)點(diǎn)以后以后()A繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)繼續(xù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等在相等時(shí)間內(nèi)速度的變化一定相等C可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng)【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】先判定是曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)先判定是曲線運(yùn)動(dòng)還是直線運(yùn)動(dòng)，方法是看力的方向與速度方向是否在一條動(dòng)，方法是看力的方向與速度方向是否在一條直線上；再判定是加速運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng)，方直線上；再判定是加速運(yùn)動(dòng)還是勻速運(yùn)動(dòng)，方法是看法是看F合合是否為零以及是否變化是否為零以及是否變化【答案答案】B【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】對(duì)于質(zhì)量一定的物體，我們應(yīng)對(duì)于質(zhì)量一定的物體，我們應(yīng)抓住加速度與合力兩個(gè)關(guān)鍵因素，判斷一個(gè)物抓住加速度與合力兩個(gè)關(guān)鍵因素，判斷一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線還是直線，就是要看其速體的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線還是直線，就是要看其速度方向與合力的方向是否在同一直線上度方向與合力的方向是否在同一直線上變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1 (2011年浙江金華模擬年浙江金華模擬)一質(zhì)點(diǎn)在一質(zhì)點(diǎn)在xOy平平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖417所示，下列判斷正所示，下列判斷正確的是確的是()圖圖417A若在若在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先方向先減速后加速運(yùn)動(dòng)減速后加速運(yùn)動(dòng)B若在若在x方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在y方向先方向先加速后減速運(yùn)動(dòng)加速后減速運(yùn)動(dòng)C若在若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一方向一直加速運(yùn)動(dòng)直加速運(yùn)動(dòng)D若在若在y方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在方向始終勻速運(yùn)動(dòng)，則在x方向一方向一直減速運(yùn)動(dòng)直減速運(yùn)動(dòng)解析：解析：選選A.若在某一坐標(biāo)軸方向上為勻速運(yùn)若在某一坐標(biāo)軸方向上為勻速運(yùn)動(dòng)，因動(dòng)，因svt.即即s正比于時(shí)間正比于時(shí)間t，則軸可看作時(shí)，則軸可看作時(shí)間軸再根據(jù)圖象分析另一坐標(biāo)軸方向上的間軸再根據(jù)圖象分析另一坐標(biāo)軸方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以看出，若運(yùn)動(dòng)性質(zhì)可以看出，若x方向勻速，方向勻速，y方向方向位移的斜率是先減小后增大，故位移的斜率是先減小后增大，故y方向先減速方向先減速后加速，同理，若后加速，同理，若y方向勻速，方向勻速，x方向是先加方向是先加速后減速速后減速 如圖如圖418所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球別固定一個(gè)小球A和和B，兩球的質(zhì)量均為，兩球的質(zhì)量均為m，兩，兩球半徑忽略不計(jì)，桿球半徑忽略不計(jì)，桿AB的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為l，現(xiàn)將桿，現(xiàn)將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球B，使小，使小球球B在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)A球沿球沿墻下滑距離為墻下滑距離為 時(shí)時(shí)A、B兩球的速度兩球的速度vA和和vB的的大小大小(不計(jì)一切摩擦不計(jì)一切摩擦)“關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”速度的求解速度的求解【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)要注意兩點(diǎn)：解答本題時(shí)要注意兩點(diǎn)：(1)A、B兩球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是它們各自的合運(yùn)動(dòng)；兩球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是它們各自的合運(yùn)動(dòng)；(2)A、B兩球沿桿方向的分速度相等兩球沿桿方向的分速度相等圖圖418圖圖419【名師歸納名師歸納】繩、桿等長(zhǎng)度不變的物體，在運(yùn)繩、桿等長(zhǎng)度不變的物體，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)的速度通常不一樣，但是有動(dòng)過(guò)程中，其兩端點(diǎn)的速度通常不一樣，但是有聯(lián)系的，稱(chēng)之為聯(lián)系的，稱(chēng)之為“關(guān)聯(lián)關(guān)聯(lián)”速度關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系速度關(guān)聯(lián)速度的關(guān)系沿桿沿桿(或繩或繩)方向的速度分量大小相等方向的速度分量大小相等 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2 如圖如圖4110所示，在不計(jì)滑輪摩所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體物體A的受力情況是的受力情況是()A繩子的拉力大于繩子的拉力大于A的重力的重力B繩子的拉力等于繩子的拉力等于A的重力的重力C繩子的拉力小于繩子的拉力小于A的重力的重力D拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓ο却笥谥亓Γ笞優(yōu)樾∮谥亓D圖4110解析：解析：選選A.車(chē)水平向右的速度車(chē)水平向右的速度(也就是繩子末端也就是繩子末端的運(yùn)動(dòng)速度的運(yùn)動(dòng)速度)為合速度，它的兩個(gè)分速度為合速度，它的兩個(gè)分速度v1、v2如如圖所示，其中圖所示，其中v2就是拉動(dòng)繩子的速度，它等于就是拉動(dòng)繩子的速度，它等于A上升的速度上升的速度由圖得，由圖得，vAv2vcos小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小車(chē)勻速向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，逐漸變小，知逐漸變小，知vA逐漸變大，故逐漸變大，故A做加速運(yùn)動(dòng)，由做加速運(yùn)動(dòng)，由A的受力及牛頓的受力及牛頓第二定律知繩的拉力大于第二定律知繩的拉力大于A的重力的重力 (滿分樣板滿分樣板13分分)河寬河寬l300 m，水速，水速u(mài)1 m/s，船在靜水中的速度，船在靜水中的速度v3 m/s，欲分別，欲分別按下列要求過(guò)河時(shí)，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？按下列要求過(guò)河時(shí)，船頭應(yīng)與河岸成多大角度？過(guò)河時(shí)間是多少？過(guò)河時(shí)間是多少？(1)以最短時(shí)間過(guò)河；以最短時(shí)間過(guò)河；(2)以最小位移過(guò)河；以最小位移過(guò)河；(3)到達(dá)正對(duì)岸上游到達(dá)正對(duì)岸上游100 m處處渡河問(wèn)題分析與計(jì)算渡河問(wèn)題分析與計(jì)算【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】渡河時(shí)間由垂直于河岸的速度大小渡河時(shí)間由垂直于河岸的速度大小決定，故欲要渡河時(shí)間最短，只有船頭正對(duì)河岸；決定，故欲要渡河時(shí)間最短，只有船頭正對(duì)河岸；欲要位移最小，只有船的運(yùn)動(dòng)軌跡垂直于河岸欲要位移最小，只有船的運(yùn)動(dòng)軌跡垂直于河岸(3)設(shè)船頭與上游河岸夾角為設(shè)船頭與上游河岸夾角為，則有，則有(vcosu)tx(2分分)vtsinl(2分分)兩式聯(lián)立得：兩式聯(lián)立得：53，t125 s (1分分)【答案答案】見(jiàn)解題樣板見(jiàn)解題樣板變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3圖圖4111知能優(yōu)化演練知能優(yōu)化演練本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束點(diǎn)此進(jìn)入課件目錄點(diǎn)此進(jìn)入課件目錄按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放謝謝使用謝謝使用