《福建省泉州市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四、五章復(fù)習(xí)課件 華東師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省泉州市七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四、五章復(fù)習(xí)課件 華東師大版（43頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、圖形的初步認(rèn)識(shí)圖形的初步認(rèn)識(shí)（復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課）（一）、生活中的立體圖形 我們生活在三維的世界中，隨時(shí)隨地看到的和接觸到的物體都是立體的。有些物體，像石頭、植物等呈現(xiàn)出極不規(guī)則的奇形怪狀，同時(shí)也有許多物體具有較為規(guī)則的形狀。我們研究的是具有較為規(guī)則形狀的物體，如柱體、錐體、球體等。 1、柱體、錐體、球體的類(lèi)別及圖形比較。 2、多面體的概念：如果一個(gè)立體圖形的每一個(gè)面積都是平的，則稱之為多面體，如棱柱和棱錐. 3、歐拉公式 多面體是由平的面圍成的，每一個(gè)多面體具有的頂點(diǎn)數(shù)（ V）、棱數(shù)（E）和面數(shù)（F），滿足關(guān)系式：頂點(diǎn)數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）=2. （二）、畫(huà)立體圖形 1、正視圖、俯視圖、

2、左視圖的概念比較 2、由一個(gè)物體的三視圖，描述該物體的形狀，關(guān)鍵是能想象出三視圖和立體圖形之間的聯(lián)系，從而描述該物體的形狀. （三）、平面圖形的初步認(rèn)識(shí) 1、立體圖形是由平面圖形所圍成的. 2、圓是由曲線圍成的封閉圖形. 3、多邊形：由幾條線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形. 4、每一個(gè)多邊形都可以分割成若干個(gè)三角形. 5、n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作（n3）條對(duì)角線，將n邊形分成（n2）個(gè)三角形. （四）、點(diǎn)和線 1、點(diǎn)和線是兩個(gè)最基本的圖形.線段是最基本最原始的概念，由“線段”引入“射線”和“直線”，它們的區(qū)別如下表： 2、線段的基本性質(zhì)（公理） 兩點(diǎn)之間，線段最短. 3、直線的基本性

3、質(zhì)（公理） 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.（簡(jiǎn)稱：兩點(diǎn)確定一條直線） 4、兩點(diǎn)間的距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度而不是線段本身，這是一個(gè)數(shù)量概念. 5、線段的比較，有兩種方法：一種是度量的方法，另一種是疊合的方法. 6、把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn). 7、線段的中點(diǎn)的圖形及符號(hào)語(yǔ)言互譯. 8、線段的和、差也是線段.（五）角 1、角的概念 （1）描述式定義： 有公共端點(diǎn)的兩條射線形成的圖形叫做角。 （2）發(fā)生式定義： 由一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形叫做角。 2、角的分類(lèi) 3、角的大小比較的方法 （1）疊合法： 把兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一邊分別重合，通

4、過(guò)另一邊的位置關(guān)系比較大小。 （2）度量法： 用量角器量出角的度數(shù)，按照度數(shù)比較角的大小。 4、度、分、秒的換算 角的度量單位是度、分、秒，換算方法是： 1=60，1=60。 5、角平分線 從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線（如圖所示）。 由定義可得：角平分線是在角的內(nèi)部的一條射線，同時(shí)還有： AOC=COB= 1/2AOB AOB=2AOC=2COB AOC=BOC. 6、互為補(bǔ)角、互為余角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)。 （1）概念 如果兩個(gè)角的和等于 180（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，也就是說(shuō)其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，如圖所示. 如果兩角的和

5、等于 90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，也就是說(shuō)，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角，如圖所示。 互余和互補(bǔ)是指兩個(gè)角的關(guān)系；互余、互補(bǔ)的兩個(gè)角，只與它們的和有關(guān)，而與其位置無(wú)關(guān)。 兩直線相交形成1，2，3和4，我們把其中的1和3叫做對(duì)頂角，2和4也是對(duì)頂角，如圖所示。 （2）性質(zhì) 同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的補(bǔ)角相等。 對(duì)頂角相等。 （六）、平角、周角、補(bǔ)角、方向角、方位角 1、平角、周角的概念及它們分別與直線和射線的區(qū)別。 （1）平角： 當(dāng)一射線OA繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與終止位置OB與起止位置OA成一直線時(shí)，所成的角叫做平角。平角是角，它具備角的二要素：有頂點(diǎn)；有角的兩邊。而直線是“線”

6、而不是角，它不具備角的二要素。但平角的兩邊可以構(gòu)成一條直線。 （2）周角： 一條射線OA繞端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OA又回到起始位置時(shí)，所成的角叫做周角。同樣周角是“角”，而不是射線。但周角的兩邊都是射線。 2、互為鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)鄰角的和為一個(gè)平角，則這兩角叫做互為鄰補(bǔ)角，如圖所示。 互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角既有數(shù)量關(guān)系又有位置關(guān)系。3、方向角 以測(cè)點(diǎn)為原點(diǎn)，以正北方向或正南方向?yàn)槭歼?，旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線所成的銳角，叫做這個(gè)目標(biāo)方向所成的方向角，方向角在 090范圍內(nèi)。 4、方位角 輪船、飛機(jī)等物體運(yùn)動(dòng)的方向與正北方向之間的夾角稱為方位角。 圖形的初步認(rèn)識(shí)視視圖圖立體圖形立體圖形平平面面展展開(kāi)開(kāi)圖圖角角平面圖

7、形平面圖形點(diǎn)和線點(diǎn)和線線段公理線段公理直線公理直線公理相交線相交線平行線平行線概念概念分類(lèi)分類(lèi)特殊特殊應(yīng)用應(yīng)用垂垂線線三三線線八八角角平平行行線線判判定定平平行行線線性性質(zhì)質(zhì)應(yīng)用應(yīng)用線段比較線段比較兩直線相交兩直線相交“直線直線AB、CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O”DCABO121、 2分別是什么角？分別是什么角？1是銳角，是銳角， 2是鈍角。是鈍角。幾何語(yǔ)言：幾何語(yǔ)言：那么那么ABABCDCD。當(dāng)兩條相交直線所當(dāng)兩條相交直線所成的四個(gè)角中，有成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是一個(gè)角是直角直角時(shí)，時(shí)，稱這兩條稱這兩條直線互相直線互相垂直垂直，其中一條叫，其中一條叫做另一條的做另一條的垂線垂線。ABO 如果如果B

8、BOD= 90，CD兩直線垂直兩直線垂直垂直定義：垂直定義：幾何語(yǔ)言表達(dá)：幾何語(yǔ)言表達(dá)：“AB“ABCD”CD” 讀作：讀作：AB垂直于垂直于CD 經(jīng)過(guò)直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)1“有且只有有且只有”的含義：的含義：“有有”代表代表“存在存在”；“只有只有”代表代表“唯一唯一” 垂線的性質(zhì)垂線的性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，結(jié)的所有線段中，垂線段最短垂線段最短。簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：“垂線段最短垂線段最短” 點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離： 直線外一點(diǎn)到直線的直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度垂線段的長(zhǎng)度，叫做，叫做點(diǎn)到點(diǎn)到直線的

9、距離。直線的距離。如上圖中垂線段如上圖中垂線段DB的長(zhǎng)度，就是的長(zhǎng)度，就是點(diǎn)點(diǎn)D到直線到直線AC的距離。的距離。如圖：直線如圖：直線 EF截直線截直線AB、CD像像1與與5，處于直線，處于直線EF的的同一側(cè)同一側(cè)，直線，直線AB、CD的的同一方同一方，這樣位置的一，這樣位置的一對(duì)角就是對(duì)角就是同位角同位角.其他的同位角是：其他的同位角是： 2與與6；4與與8；3與與7.如圖：直線如圖：直線 EF 截直線截直線AB、CD從位置方面觀察從位置方面觀察3與與5有什么特征？有什么特征？?jī)?nèi)錯(cuò)角有：內(nèi)錯(cuò)角有：4與與6像像3與與5，處于直線，處于直線EF的的兩側(cè)兩側(cè)，直線，直線AB、CD的的之間之間，這樣位

10、置的一對(duì)角，這樣位置的一對(duì)角就是就是內(nèi)錯(cuò)角內(nèi)錯(cuò)角.3與與5如圖：直線如圖：直線 EF 截直線截直線AB、CD從位置方面觀察從位置方面觀察4與與5有什么特征有什么特征.同旁內(nèi)角：同旁內(nèi)角：3與與64與與5像像3與與6，處于直線，處于直線EF的的同旁同旁，直線，直線AB、CD的的之間之間，這樣位置的一對(duì)角，這樣位置的一對(duì)角就是就是同旁內(nèi)角同旁內(nèi)角.歸納：公共邊就是“截線”平行線定義平行線定義在在同一平面同一平面內(nèi)，內(nèi)，不相交不相交的兩的兩條直線叫做條直線叫做平行線平行線。 平行線的表示平行線的表示通常，我們用通常，我們用“”表示平行。表示平行。BADCmn如圖，直線如圖，直線AB與直線與直線CD平

11、行平行，記作，記作ABCD。如果用如果用m、n表示這兩條直線，那么表示這兩條直線，那么m與與n平行平行記作記作mn。平行線的判定平行線的判定1. 兩條直線被第三條直線所截，如果兩條直線被第三條直線所截，如果 同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn)同位角相等，那么兩直線平行。簡(jiǎn) 單地說(shuō)：?jiǎn)蔚卣f(shuō)：同位角相等，兩直線平行。同位角相等，兩直線平行。 1=2（已知）（已知） ab（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）如圖：如圖：abl l21內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 _=_（已知）（已知） _（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）abl l12 如圖：如圖：

12、如果如果1=2， 那么那么a與與b平行嗎？平行嗎？12ab如圖，直線如圖，直線a、b被直線被直線c所截，若所截，若12180，則，則ab。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)1 1（公理）（公理） 兩條兩條被第三條直線所截，被第三條直線所截，同位角相等。同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，兩直線平行，同位角相等同位角相等。 平行線的性質(zhì)2兩條平行線平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等。 平行線的平行線的性質(zhì)性質(zhì)3 3 兩條兩條平行線平行線被第三條直線所截，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ)。