2抽樣方法抽樣方法2.1簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣2.1簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓練知能優(yōu)化訓練課前自主學案課前自主學案學習目標學習目標1.結(jié)合具體的實際問題情景，理解隨機抽樣結(jié)合具體的實際問題情景，理解隨機抽樣的必要性和重要性的必要性和重要性2在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用在參與解決統(tǒng)計問題的過程中，學會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本課前自主學案課前自主學案1總體：我們所要考察對象的全體叫作總體：我們所要考察對象的全體叫作_，其中每一個考察對象叫作，其中每一個考察對象叫作_2樣本：從總體中抽出的若干個個體組成樣本：從總體中抽出的若干個個體組成的集合叫作總體的一個的集合叫作總體的一個 _，樣本中個，樣本中個體的數(shù)量叫作體的數(shù)量叫作_總體總體個體個體樣本樣本樣本容量樣本容量1簡單隨機抽樣的定義簡單隨機抽樣的定義設(shè)一個總體含有設(shè)一個總體含有N個個體，隨機抽取個個體，隨機抽取n個個體個個體作為作為_ (nN)，在抽取的過程中，要，在抽取的過程中，要保證每個個體被抽到的保證每個個體被抽到的_相同，這樣相同，這樣的抽樣方法叫作簡單隨機抽樣的抽樣方法叫作簡單隨機抽樣樣本樣本概率概率2抽簽法抽簽法3隨機數(shù)法隨機數(shù)法(1)可以利用轉(zhuǎn)盤、摸球、計算機、科學計算可以利用轉(zhuǎn)盤、摸球、計算機、科學計算器直接產(chǎn)生隨機數(shù)，也可以利用器直接產(chǎn)生隨機數(shù)，也可以利用_來產(chǎn)生隨機數(shù)利用產(chǎn)生的隨機數(shù)來抽取對來產(chǎn)生隨機數(shù)利用產(chǎn)生的隨機數(shù)來抽取對應(yīng)編號的個體，直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)應(yīng)編號的個體，直至抽到預(yù)先規(guī)定的樣本數(shù)的方法的方法(2)利用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)的實施步驟：利用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)的實施步驟：將總體中個體將總體中個體_在隨機數(shù)表中在隨機數(shù)表中_一個數(shù)作為開始一個數(shù)作為開始規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的_隨機數(shù)表隨機數(shù)表編號編號任選任選方向方向開始讀取數(shù)字，若不在編號中，開始讀取數(shù)字，若不在編號中，_，若在編號中則若在編號中則_，依次取下去，直到，依次取下去，直到取滿為止，取滿為止，_的號只取一次的號只取一次根據(jù)選定的根據(jù)選定的_抽取樣本抽取樣本跳過跳過取出取出相同相同號碼號碼1在簡單隨機抽樣的定義中，每個個體被在簡單隨機抽樣的定義中，每個個體被抽到的可能性是多少？抽到的可能性是多少？2簡單隨機抽樣為什么是公平的？簡單隨機抽樣為什么是公平的？提示：提示：簡單隨機抽樣是在特定的總體中抽取樣簡單隨機抽樣是在特定的總體中抽取樣本總體中每一個個體被抽取的可能性是等同的，本總體中每一個個體被抽取的可能性是等同的，而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立而且任何個體之間彼此被抽取的機會是獨立的當總體容量和樣本容量不大時，采用抽簽的當總體容量和樣本容量不大時，采用抽簽法抽簽時，樣本數(shù)據(jù)來自法抽簽時，樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻攪拌均勻”的總體，的總體，抽取時不帶有主觀或客觀的影響因素，所以每個抽取時不帶有主觀或客觀的影響因素，所以每個個體有相同的機會被抽中；個體有相同的機會被抽中；當總體容量和樣本容量較大時，采用隨機數(shù)當總體容量和樣本容量較大時，采用隨機數(shù)法利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)法利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)時，出現(xiàn)任何一個數(shù)字都是隨機的、生隨機數(shù)時，出現(xiàn)任何一個數(shù)字都是隨機的、等可能的，且從總體中抽取任何一個個體的等可能的，且從總體中抽取任何一個個體的號碼也是隨機的、等可能的故簡單隨機抽號碼也是隨機的、等可能的故簡單隨機抽樣是公平的樣是公平的課堂互動講練課堂互動講練簡單隨機抽樣的概念簡單隨機抽樣的概念簡單隨機抽樣主要有四個特點：簡單隨機抽樣主要有四個特點：(1)總體個數(shù)總體個數(shù)有限；有限；(2)逐個抽?。恢饌€抽?。?3)不放回；不放回；(4)公平性：公平性：每個個體被抽到的可能性相同每個個體被抽到的可能性相同 下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎，為什下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎，為什么？么？(1)火箭隊共有火箭隊共有15名球員，指定個子最高的名球員，指定個子最高的2名球名球員參加球迷見面；員參加球迷見面；(2)從從20個零件中一次性抽出個零件中一次性抽出3個進行質(zhì)量檢驗；個進行質(zhì)量檢驗；(3)一兒童從玩具箱中的一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回再拿出一件，連續(xù)玩了件來玩，玩后放回再拿出一件，連續(xù)玩了5件件【思路點撥思路點撥】抓住本題中的幾個關(guān)鍵詞抓住本題中的幾個關(guān)鍵詞“指指定定”“”“一次性一次性”“”“放回放回”等與簡單隨機抽樣特等與簡單隨機抽樣特點對照點對照【解解】(1)不是簡單隨機抽樣因為這不是等不是簡單隨機抽樣因為這不是等可能抽樣可能抽樣(2)不是簡單隨機抽樣因為這是不是簡單隨機抽樣因為這是“一次性一次性”抽抽取，而不是取，而不是“逐個逐個”抽取抽取(3)不是簡單隨機抽樣因為這是有放回抽樣不是簡單隨機抽樣因為這是有放回抽樣【名師點評名師點評】判斷一個抽樣是否是簡單隨判斷一個抽樣是否是簡單隨機抽樣，關(guān)鍵看它是否滿足四個特點：機抽樣，關(guān)鍵看它是否滿足四個特點：總總體的個體數(shù)目有限；體的個體數(shù)目有限；從總體中逐個進行抽從總體中逐個進行抽??；??；是不放回抽樣；是不放回抽樣；是等可能抽樣同是等可能抽樣同時還要注意以下兩點：一是總體中的個體性時還要注意以下兩點：一是總體中的個體性質(zhì)相似，無明顯層次；二是用簡單隨機抽樣質(zhì)相似，無明顯層次；二是用簡單隨機抽樣法抽出的樣本帶有隨機性，個體間無固定間法抽出的樣本帶有隨機性，個體間無固定間距距自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)1下列抽取樣本的方式是簡單隨下列抽取樣本的方式是簡單隨機抽樣嗎？為什么？機抽樣嗎？為什么？(1)從無限多個個體中抽取從無限多個個體中抽取50個個體作為樣本；個個體作為樣本；(2)箱子里共有箱子里共有100個零件，今從中選取個零件，今從中選取10個個零件進行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地零件進行檢驗，在抽樣操作時，從中任意地拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回箱拿出一個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回箱子里；子里；(3)從從50個個體里一次性抽取個個體里一次性抽取5個個體作為樣個個體作為樣本本解：解：(1)不是，因為個體的數(shù)目無限不是，因為個體的數(shù)目無限(2)不是，因為是放回抽樣不是，因為是放回抽樣(3)不是，因為它是一次性抽取不是，因為它是一次性抽取抽簽法的應(yīng)用抽簽法的應(yīng)用一般地，抽簽法就是把總體的一般地，抽簽法就是把總體的N個個體編號，個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽攪拌均勻后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取取n次，就得到一個容量為次，就得到一個容量為n的樣本的樣本 要從某汽車廠生產(chǎn)的要從某汽車廠生產(chǎn)的30輛同一型號的輛同一型號的汽車中抽取汽車中抽取3輛進行剎車系統(tǒng)測試，試選擇合輛進行剎車系統(tǒng)測試，試選擇合適的抽樣方法，并寫出具體的操作步驟適的抽樣方法，并寫出具體的操作步驟【思路點撥思路點撥】由于本題總體容量與樣本容由于本題總體容量與樣本容量都較小，故宜用抽簽法量都較小，故宜用抽簽法【解解】使用抽簽法，操作步驟如下：使用抽簽法，操作步驟如下：(1)將將30輛汽車編號為輛汽車編號為130；(2)將號碼寫在形狀、大小完全相同的將號碼寫在形狀、大小完全相同的30個號個號簽上；簽上；(3)將號簽放入一個盒子中進行均勻攪拌；將號簽放入一個盒子中進行均勻攪拌；(4)從盒子中逐個抽取從盒子中逐個抽取3個號簽，并記錄上面?zhèn)€號簽，并記錄上面的號碼；的號碼；(5)找出和所得號碼相對應(yīng)的找出和所得號碼相對應(yīng)的3輛汽車，組成輛汽車，組成樣本樣本【名師點評名師點評】一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧?，一個抽樣試驗?zāi)芊裼贸楹灧ǎP(guān)鍵看兩點：一是制簽是否方便，二是號簽關(guān)鍵看兩點：一是制簽是否方便，二是號簽是否容易被攪勻一般地，當總體容量和樣是否容易被攪勻一般地，當總體容量和樣本容量都較小時可用抽簽法，若總體容量非本容量都較小時可用抽簽法，若總體容量非常大，那就費時、費力又不方便，攪拌不均常大，那就費時、費力又不方便，攪拌不均勻有失公平性，從而產(chǎn)生壞樣本勻有失公平性，從而產(chǎn)生壞樣本(代表性差的代表性差的樣本樣本)的可能性增加的可能性增加對于總體容量不大，即易編號時，可采用這對于總體容量不大，即易編號時，可采用這種方法種方法即：編號即：編號選起始數(shù)選起始數(shù)讀數(shù)讀數(shù)取數(shù)取數(shù) 有一批機器，編號為有一批機器，編號為1,2,3，112，為調(diào)查機器的質(zhì)量問題，打算抽取為調(diào)查機器的質(zhì)量問題，打算抽取10臺入樣，臺入樣，問此樣本若采用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)的方法問此樣本若采用隨機數(shù)表產(chǎn)生隨機數(shù)的方法將如何獲得？將如何獲得？(讀數(shù)從第讀數(shù)從第9行第行第9列開始從左向列開始從左向右讀，隨機數(shù)表見教材右讀，隨機數(shù)表見教材P9)隨機數(shù)法的應(yīng)用隨機數(shù)法的應(yīng)用【思路點撥思路點撥】解答本題可先把編號調(diào)整為三位解答本題可先把編號調(diào)整為三位數(shù)，再利用隨機數(shù)表讀取數(shù)字數(shù)，再利用隨機數(shù)表讀取數(shù)字【 解解 】 第 一 步第 一 步 將 原 來 的 編 號 調(diào) 整 為將 原 來 的 編 號 調(diào) 整 為001,002,003，112.第二步第二步從隨機數(shù)表第從隨機數(shù)表第9行第行第9個數(shù)個數(shù)“1”，向右，向右讀讀第三步第三步從從“1”開始，向右讀，每次讀取三位，開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在凡不在001112中的數(shù)跳過去不讀，依次可得中的數(shù)跳過去不讀，依次可得到到024,042,019,058,005,002,054,062,004,094.第四步第四步對應(yīng)編號為對應(yīng)編號為024,042,019,058,005,002,054,062,004,094的的機器便是要抽取的對象機器便是要抽取的對象【名師點評名師點評】在用隨機數(shù)法抽取樣本時，在用隨機數(shù)法抽取樣本時，注意以下幾個問題：注意以下幾個問題：(1)如總體中個體已有號，如總體中個體已有號，可直接用，而無需編號可直接用，而無需編號(2)本題編號時，編本題編號時，編為為001,002，112，以使每個號碼都是三，以使每個號碼都是三位數(shù)，一是為了方便在數(shù)表中找到，另外也位數(shù)，一是為了方便在數(shù)表中找到，另外也要保證被抽取的概率相等，不然，有的是兩要保證被抽取的概率相等，不然，有的是兩位數(shù)，有的是三位數(shù)，每個個體入樣的概率位數(shù)，有的是三位數(shù)，每個個體入樣的概率就不相等了就不相等了(3)抽樣時所需的隨機數(shù)表可臨時產(chǎn)生，也可抽樣時所需的隨機數(shù)表可臨時產(chǎn)生，也可以沿用已有的隨機數(shù)表，本題用了教材上的以沿用已有的隨機數(shù)表，本題用了教材上的一個隨機數(shù)表，雖然每個個體的號碼為三位一個隨機數(shù)表，雖然每個個體的號碼為三位數(shù)，最好是用三位數(shù)的隨機數(shù)表，但也可用數(shù)，最好是用三位數(shù)的隨機數(shù)表，但也可用隨便多少位的隨機數(shù)表，盡管抽出的樣本號隨便多少位的隨機數(shù)表，盡管抽出的樣本號碼可能不同，但這些都不影響所抽取樣本的碼可能不同，但這些都不影響所抽取樣本的代表性代表性自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)2某單位有老年職工某單位有老年職工30人，中年人，中年職工職工50人，青年職工人，青年職工40人若分別從老年職人若分別從老年職工、中年職工、青年職工中隨機抽取工、中年職工、青年職工中隨機抽取3人、人、5人、人、4人舉行會議試用隨機數(shù)法進行抽人舉行會議試用隨機數(shù)法進行抽樣樣解：解：第一步：將職工編號，老年職工的編號第一步：將職工編號，老年職工的編號為為001,002，030；中年職工的編號為；中年職工的編號為031,032，080；青年職工的編號為；青年職工的編號為081，120；第二步：從隨機數(shù)表中任意一個位置，例如第二步：從隨機數(shù)表中任意一個位置，例如從教材表從教材表12中第中第15行的第行的第6列，第列，第7列和第列和第8列開始選數(shù)，向右讀；列開始選數(shù)，向右讀；第三步：從選定的位置開始讀數(shù)，凡不在第三步：從選定的位置開始讀數(shù)，凡不在001120中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，從的也跳過去不讀，從001030中選中選3個號個號碼從碼從031080中選中選5個號碼，從個號碼，從081120中 選中 選 4 個 號 碼 ， 依 次 可 得 到個 號 碼 ， 依 次 可 得 到071,114,058,094,003,047,013,060,024,093,034,082；第四步：對應(yīng)第四步：對應(yīng)003,013,024找出老年職工代找出老年職工代表；對應(yīng)表；對應(yīng)071,058,047,060,034找找出出中年職工中年職工代代表；對表；對應(yīng)應(yīng)114,094,093,082找出青年職工找出青年職工代表代表1簡單隨機抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣是最簡單、最基本的抽樣方法，通常用抽簽法與隨機數(shù)法來實現(xiàn)當總體的個通常用抽簽法與隨機數(shù)法來實現(xiàn)當總體的個數(shù)較少或抽取的樣本個數(shù)較少時，常采用簡單數(shù)較少或抽取的樣本個數(shù)較少時，常采用簡單隨機抽樣的方法隨機抽樣的方法2判斷一個抽樣能否用簡單隨機抽樣法，關(guān)鍵判斷一個抽樣能否用簡單隨機抽樣法，關(guān)鍵要看它是否滿足四個特點：要看它是否滿足四個特點：(1)總體的個體數(shù)目總體的個體數(shù)目有限；有限；(2)從總體中逐個進行抽??；從總體中逐個進行抽?。?3)是不放是不放回抽樣；回抽樣；(4)是等可能抽樣是等可能抽樣3抽簽法與隨機數(shù)法的相同點與不同點抽簽法與隨機數(shù)法的相同點與不同點相同點：相同點：(1)它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)它要求被抽取樣本的總體的個數(shù)有限，以便對每個個體被抽到的機會進行分有限，以便對每個個體被抽到的機會進行分析析(2)從總體中逐個進行抽取，具有可操作性從總體中逐個進行抽取，具有可操作性(3)這是一種等機會的抽樣，不僅每次從總體這是一種等機會的抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的機會中抽取一個個體時，各個個體被抽取的機會相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的機會都相等，從而保證了抽樣的公平抽取的機會都相等，從而保證了抽樣的公平性性不同點：不同點：(1)抽簽法相對于隨機數(shù)法簡單，隨抽簽法相對于隨機數(shù)法簡單，隨機數(shù)法較抽簽法稍麻煩一點機數(shù)法較抽簽法稍麻煩一點(2)隨機數(shù)法更適用于總體中的個體數(shù)較多的隨機數(shù)法更適用于總體中的個體數(shù)較多的時候，而抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對時候，而抽簽法適用于總體中的個體數(shù)相對較少的情況，所以當總體中的個體數(shù)較多時，較少的情況，所以當總體中的個體數(shù)較多時，應(yīng)當選用隨機數(shù)法，這樣可以節(jié)約大量的人應(yīng)當選用隨機數(shù)法，這樣可以節(jié)約大量的人力和制作號簽的成本與精力力和制作號簽的成本與精力