第一講第一講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)1正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì)(kZ) (kZ) 2k，2k 2k，2k (kZ) (kZ) (kZ) x2k，kZ 2k，kZ 2k，kZ (k，0)(kZ)，xk(kZ) 2.函數(shù)函數(shù)yA sin(x)的圖象的圖象(1)“五點(diǎn)法五點(diǎn)法”作圖作圖設(shè)設(shè)zx，令，令z ， ， ， , ，求出，求出x的值與的值與相應(yīng)的相應(yīng)的y的值，描點(diǎn)連線可得的值，描點(diǎn)連線可得(2)圖象變換圖象變換02|1A 1A1(2011全國(guó)課標(biāo)卷全國(guó)課標(biāo)卷)已知角已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則上，則cos 2答案答案B答案答案C3(2011上海上海)函數(shù)函數(shù)y2 sin xcos x 的最大值為的最大值為_(kāi)4(2011江蘇江蘇)函數(shù)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖所示，則的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是的值是_三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)不僅要求考生掌握三角變換的基本公三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)不僅要求考生掌握三角變換的基本公式，能運(yùn)用作函數(shù)圖象的方法直觀地判斷三角函數(shù)所具有的式，能運(yùn)用作函數(shù)圖象的方法直觀地判斷三角函數(shù)所具有的性質(zhì)與特點(diǎn)，還要求考生會(huì)運(yùn)用解決函數(shù)問(wèn)題的一般方法來(lái)性質(zhì)與特點(diǎn)，還要求考生會(huì)運(yùn)用解決函數(shù)問(wèn)題的一般方法來(lái)解決三角函數(shù)問(wèn)題，故這部分內(nèi)容更能考查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握解決三角函數(shù)問(wèn)題，故這部分內(nèi)容更能考查學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的靈活性，但高考題的難度一般不大預(yù)計(jì)的靈活性，但高考題的難度一般不大預(yù)計(jì)2012年高考對(duì)這年高考對(duì)這部分內(nèi)容的考查將以三角函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、最值、周部分內(nèi)容的考查將以三角函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、最值、周期性以及三角函數(shù)圖象的平移與伸縮變換為主，在復(fù)習(xí)中需期性以及三角函數(shù)圖象的平移與伸縮變換為主，在復(fù)習(xí)中需注重對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握注重對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的掌握 三角函數(shù)圖象的平移與伸縮變換三角函數(shù)圖象的平移與伸縮變換【答案】【答案】D三角函數(shù)的圖象與解析式三角函數(shù)的圖象與解析式根據(jù)三角函數(shù)圖象求函數(shù)的解析式，主要解決兩個(gè)問(wèn)題，一根據(jù)三角函數(shù)圖象求函數(shù)的解析式，主要解決兩個(gè)問(wèn)題，一個(gè)是個(gè)是，一個(gè)是，一個(gè)是，由三角函數(shù)的周期確定，由三角函數(shù)的周期確定，由函數(shù)圖象由函數(shù)圖象的位置確定解決這類題目一般是先根據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)的位置確定解決這類題目一般是先根據(jù)函數(shù)圖象找到函數(shù)的周期確定的周期確定的值，再根據(jù)函數(shù)圖象上的一個(gè)特殊點(diǎn)確定的值，再根據(jù)函數(shù)圖象上的一個(gè)特殊點(diǎn)確定值這類題目中，一般情況下值這類題目中，一般情況下的值的值是唯一確定的，但是唯一確定的，但的值是不確定的，它有無(wú)數(shù)個(gè)，事實(shí)上，的值是不確定的，它有無(wú)數(shù)個(gè)，事實(shí)上，如果如果0是滿足條件的一個(gè)是滿足條件的一個(gè)值，那么值，那么2k0(kZ)都是滿足都是滿足條件的條件的值，故這類題目一般都限制了值，故這類題目一般都限制了的取值范圍的取值范圍三角函數(shù)的單調(diào)性，周期性及最值三角函數(shù)的單調(diào)性，周期性及最值1三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，往往都要先化成三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題，往往都要先化成f(x)Asin(x)的形式再求解的形式再求解2要正確理解三角函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是記住三角函數(shù)的圖要正確理解三角函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是記住三角函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象并結(jié)合整體代入的基本思想即可求三角函數(shù)的象，根據(jù)圖象并結(jié)合整體代入的基本思想即可求三角函數(shù)的單調(diào)性，最值與周期單調(diào)性，最值與周期1在求三角函數(shù)的最值時(shí)，要注意自變量在求三角函數(shù)的最值時(shí)，要注意自變量x的范圍對(duì)最值的的范圍對(duì)最值的影響，往往結(jié)合圖象求解影響，往往結(jié)合圖象求解2求函數(shù)求函數(shù)f(x)Asin(x)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，只有當(dāng)?shù)膯握{(diào)區(qū)間時(shí)，只有當(dāng)0時(shí)，時(shí)，才可整體代入并求其解，當(dāng)才可整體代入并求其解，當(dāng)0時(shí)，需把時(shí)，需把的符號(hào)化為正值的符號(hào)化為正值后求解后求解