第四講機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波第四講機(jī)械振動(dòng)機(jī)械波重點(diǎn)知識歸納重點(diǎn)知識歸納一、波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的比較一、波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的比較振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象波動(dòng)圖象研究研究對象對象一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的波傳播方向上的一系列質(zhì)點(diǎn)一系列質(zhì)點(diǎn)研究研究內(nèi)容內(nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律的空間分布規(guī)律圖象圖象振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象波動(dòng)圖象物理物理意義意義一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移移圖象圖象變化變化隨時(shí)間推移圖象延隨時(shí)間推移圖象延續(xù)，但已有形狀不續(xù)，但已有形狀不變變隨時(shí)間推移，圖象隨時(shí)間推移，圖象沿傳播方向平移，沿傳播方向平移，圖象形狀周期性變圖象形狀周期性變化化一完整一完整曲線曲線表示一個(gè)周期表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長表示一個(gè)波長振動(dòng)圖象振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象波動(dòng)圖象圖象圖象信息信息(1)振動(dòng)周期振動(dòng)周期(2)振幅振幅(3)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移(4)各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度及加速度的方向及加速度的方向(1)波長、振幅波長、振幅(2)任意質(zhì)點(diǎn)在此任意質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻的位移時(shí)刻的位移(3)任意質(zhì)點(diǎn)在此任意質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)刻速度、加速度時(shí)刻速度、加速度方向方向(4)傳播方向、振傳播方向、振動(dòng)方向的互判動(dòng)方向的互判特別提醒：特別提醒：由由t時(shí)刻的振動(dòng)圖象畫出時(shí)刻的振動(dòng)圖象畫出tt時(shí)刻的振時(shí)刻的振動(dòng)圖象時(shí)，只需將圖象向下延續(xù)動(dòng)圖象時(shí)，只需將圖象向下延續(xù)t一段時(shí)間但一段時(shí)間但若由若由t時(shí)刻波形圖畫出時(shí)刻波形圖畫出tt時(shí)刻的波形圖時(shí)，一般時(shí)刻的波形圖時(shí)，一般有兩種方法：有兩種方法：(1)平移法：先算出經(jīng)平移法：先算出經(jīng)t時(shí)間波傳播的距離時(shí)間波傳播的距離xvt，再把波形沿波的傳播方向平移再把波形沿波的傳播方向平移x.當(dāng)當(dāng)x，即，即xnx時(shí)，可采取去整時(shí)，可采取去整(n)留零留零(x)的方法，只需的方法，只需平移平移x即可即可(2)特殊點(diǎn)法：在波形上找特殊點(diǎn)，如過平衡位置特殊點(diǎn)法：在波形上找特殊點(diǎn)，如過平衡位置的點(diǎn)或與它相鄰的波峰和波谷等，判斷出這些點(diǎn)的點(diǎn)或與它相鄰的波峰和波谷等，判斷出這些點(diǎn)經(jīng)過經(jīng)過t后的位置，畫出相應(yīng)的正弦曲線或余弦曲后的位置，畫出相應(yīng)的正弦曲線或余弦曲線即可線即可二、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向的互判方法二、質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向的互判方法1微平移法微平移法2“上下坡上下坡”法法3逆向描跡法逆向描跡法4同側(cè)法同側(cè)法特別提醒：特別提醒：橫坐標(biāo)的物理意義是兩種圖象最明顯橫坐標(biāo)的物理意義是兩種圖象最明顯的區(qū)別，具體研究時(shí)要分清兩坐標(biāo)軸的單位和標(biāo)的區(qū)別，具體研究時(shí)要分清兩坐標(biāo)軸的單位和標(biāo)度度三、波的多解問題原因分析三、波的多解問題原因分析1波的空間周期性波的空間周期性2波的時(shí)間周期性波的時(shí)間周期性3波傳播的雙向性波傳播的雙向性4介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長關(guān)系的不確定介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長關(guān)系的不確定性性5波的對稱性波的對稱性3若兩個(gè)波源振動(dòng)總是反向的，在干涉區(qū)域若兩個(gè)波源振動(dòng)總是反向的，在干涉區(qū)域內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過來內(nèi)振動(dòng)加強(qiáng)和減弱的位置就正好顛倒過來了在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加了在穩(wěn)定的干涉區(qū)域內(nèi)，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)始終加強(qiáng)，振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱強(qiáng)，振動(dòng)減弱點(diǎn)始終減弱熱點(diǎn)題型示例熱點(diǎn)題型示例簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型：簡諧運(yùn)動(dòng)的兩種模型：彈簧振子和單擺彈簧振子和單擺2簡諧振動(dòng)的規(guī)律簡諧振動(dòng)的規(guī)律(1)方向規(guī)律：始終存在兩個(gè)方向相反的關(guān)系方向規(guī)律：始終存在兩個(gè)方向相反的關(guān)系(a與與x、F與與x)，且，且a、F的方向總是指向平衡位置的方向總是指向平衡位置(2)大小變化規(guī)律：物理量可劃分為兩個(gè)陣容大小變化規(guī)律：物理量可劃分為兩個(gè)陣容(x、a、F、Ep)與與(v、p、Ek)，在同一陣容內(nèi)物理量大小變，在同一陣容內(nèi)物理量大小變化的趨勢總是相同，不同陣容間物理量大小變化的化的趨勢總是相同，不同陣容間物理量大小變化的趨勢總是相反趨勢總是相反3簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)(1)對稱性：位移大小、速度大小、加速度大小、運(yùn)對稱性：位移大小、速度大小、加速度大小、運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)于平衡位置對稱相等動(dòng)時(shí)間關(guān)于平衡位置對稱相等(2)守恒性：滿足機(jī)械能守恒，振動(dòng)中機(jī)械能的總量守恒性：滿足機(jī)械能守恒，振動(dòng)中機(jī)械能的總量保持不變保持不變(3)周期性：呈正周期性：呈正(余余)弦規(guī)律變化，其周期與振幅無弦規(guī)律變化，其周期與振幅無關(guān)，被稱之為固有周期關(guān)，被稱之為固有周期 (10分分)(2011年溫州模擬年溫州模擬)如圖如圖41為一為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下要求：彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下要求：圖圖41例例1(1)寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式寫出該振子簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式(2)在第在第2 s末到第末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速末這段時(shí)間內(nèi)彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的？度、速度、動(dòng)能和彈性勢能各是怎樣變化的？(3)該振子在前該振子在前100 s的總位移是多少？路程是多少？的總位移是多少？路程是多少？(2)由圖可知，在由圖可知，在t2 s時(shí)，振子恰好通過平衡位時(shí)，振子恰好通過平衡位置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值置，此時(shí)加速度為零，隨著時(shí)間的延續(xù)，位移值不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，不斷加大，加速度的值也變大，速度值不斷變小，動(dòng)能不斷減小，彈性勢能逐漸增大當(dāng)動(dòng)能不斷減小，彈性勢能逐漸增大當(dāng)t3 s時(shí)，時(shí)，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，加速度的值達(dá)到最大，速度等于零，動(dòng)能等于零，彈性勢能達(dá)到最大值彈性勢能達(dá)到最大值(6分分)(3)振子經(jīng)一周期位移為零，路程為振子經(jīng)一周期位移為零，路程為54 cm20 cm，前前100 s剛好經(jīng)過了剛好經(jīng)過了25個(gè)周期，所以前個(gè)周期，所以前100 s振子位振子位移移s0，(8分分)振子路程振子路程s2025 cm500 cm5 m(10分分)強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練1(2011年高考上海卷年高考上海卷)兩個(gè)相同的單兩個(gè)相同的單擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速擺靜止于平衡位置，使擺球分別以水平初速v1、v2(v1v2)在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，它們的在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，它們的頻率與振幅分別為頻率與振幅分別為f1，f2和和A1，A2，則，則()Af1f2，A1A2Bf1A2 Df1f2，A1A2解析：選解析：選C.單擺的頻率由擺長決定，擺長相等，單擺的頻率由擺長決定，擺長相等，頻率相等，所以頻率相等，所以A、B錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒，小錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒，小球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以球在平衡位置的速度越大，其振幅越大，所以C正確，正確，D錯(cuò)誤錯(cuò)誤波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象兩種圖象的綜合判斷是高考考查的熱點(diǎn)，處理此兩種圖象的綜合判斷是高考考查的熱點(diǎn)，處理此類問題一般要注意兩點(diǎn)：類問題一般要注意兩點(diǎn)：1首先要根據(jù)橫坐標(biāo)來區(qū)分，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和首先要根據(jù)橫坐標(biāo)來區(qū)分，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象和波的圖象波的圖象2由波的圖象找出振動(dòng)圖象對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的位置，再由波的圖象找出振動(dòng)圖象對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)的位置，再由振動(dòng)圖象確定波的圖象對應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方由振動(dòng)圖象確定波的圖象對應(yīng)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，對應(yīng)時(shí)刻和對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)是聯(lián)系點(diǎn)向，對應(yīng)時(shí)刻和對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)是聯(lián)系點(diǎn)例例2 (2011年高考重慶卷年高考重慶卷)介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處處的波源在的波源在t0時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡諧波沿時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡諧波沿x軸軸正向傳播，正向傳播，t0時(shí)刻傳到時(shí)刻傳到L處，波形如圖處，波形如圖42所所示下列能描述示下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖象是處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的圖象是()圖圖42圖圖43【解析】由波動(dòng)圖象可知【解析】由波動(dòng)圖象可知t0時(shí)時(shí)x0處質(zhì)點(diǎn)正向下振處質(zhì)點(diǎn)正向下振動(dòng)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)縱坐標(biāo)將減小，排除動(dòng)，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)縱坐標(biāo)將減小，排除B、D選選項(xiàng)項(xiàng)x0處質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方向向下，故選項(xiàng)處質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)方向向下，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確正確【答案】【答案】C圖圖44Aa處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 Bb處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象Cc處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象 Dd處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象波的多解問題的計(jì)算波的多解問題的計(jì)算例例3 (2011年鎮(zhèn)江模擬年鎮(zhèn)江模擬)如圖如圖45實(shí)線是某時(shí)刻實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖象，虛線是經(jīng)過的波形圖象，虛線是經(jīng)過0.2 s時(shí)的波形圖象求：時(shí)的波形圖象求：圖圖45(1)波傳播的可能距離；波傳播的可能距離；(2)可能的周期可能的周期(頻率頻率)；(3)可能的波速；可能的波速；(4)若波速是若波速是35 m/s，求波的傳播方向；，求波的傳播方向；(5)若若0.2 s小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離、周期小于一個(gè)周期時(shí)，傳播的距離、周期(頻頻率率)、波速、波速【解析解析】(1)波的傳播方向有兩種可能：向左傳播波的傳播方向有兩種可能：向左傳播或向右傳播向左傳播時(shí)，傳播的距離為或向右傳播向左傳播時(shí)，傳播的距離為xn3/4(4n3)m(n0、1、2)向右傳播時(shí)，傳播的距離為向右傳播時(shí)，傳播的距離為xn/4(4n1)m(n0、1、2)(2)向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為向左傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為tnT3T/4得：得：T4t/(4n3)0.8/(4n3)(n0、1、2)向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為向右傳播時(shí)，傳播的時(shí)間為tnTT/4得：得：T4t/(4n1)0.8/(4n1)(n0、1、2)(3)計(jì)算波速，有兩種方法：計(jì)算波速，有兩種方法：vx/t或或v/T向左傳播時(shí)，向左傳播時(shí)，vx/t(4n3)/0.2(20n15) m/s.(5)若若0.2 s小于一個(gè)周期，說明波在小于一個(gè)周期，說明波在0.2 s內(nèi)傳播內(nèi)傳播的距離小于一個(gè)波長則：向左傳播時(shí)，傳播的距離小于一個(gè)波長則：向左傳播時(shí)，傳播的距離的距離x3/43 m；傳播的時(shí)間；傳播的時(shí)間t3T/4得：得：周期周期T0.267 s；波速；波速v15 m/s.向右傳播時(shí)，傳播的距離為向右傳播時(shí)，傳播的距離為/41 m；傳播的；傳播的時(shí)間時(shí)間tT/4得：周期得：周期T0.8 s；波速；波速v5 m/s.【答案答案】見解析見解析強(qiáng)化訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練3(2010年高考福建卷年高考福建卷)一列簡諧橫波一列簡諧橫波在在t0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線所示，t0.02 s時(shí)刻的波形如圖時(shí)刻的波形如圖46中虛線所示若該波的周中虛線所示若該波的周期期T大于大于0.02 s，則該波的傳播速度可能是，則該波的傳播速度可能是()圖圖46A2 m/sB3 m/sC4 m/s D5 m/s知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練本部分內(nèi)容講解結(jié)束本部分內(nèi)容講解結(jié)束按按ESC鍵退出全屏播放鍵退出全屏播放