w在直角三角形中,若一個銳角的對邊與鄰邊的比值是一個定值,那么這個角的值也隨之確定.正切w直角三角形中邊與角的關(guān)系:銳角的三角函數(shù)-正切函數(shù)w在RtABC中,銳角A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切,記作tanA,即的鄰邊的對邊AAtanAtanA= =ABCA的對邊A的鄰邊斜邊w如圖,當RtRtABCABC中的一個銳角A確定時,它的對邊與鄰邊的比便隨之確定.此時,其它邊之間的比值也確定嗎?w結(jié)論:w在RtRtABCABC中,如果銳角A確定時,那么 A的對邊與斜邊的比,鄰邊與斜邊的比也隨之確定.ABCA的對邊A的鄰邊斜邊w在RtABC中,銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦,記作sinA,即w在RtABC中,銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做A的余弦,記作cosA,即w銳角A的正弦,余弦,正切都叫做A的三角函數(shù)ABCA的對邊A的鄰邊斜邊的斜邊的對邊AAsinAsinA= =的斜邊的鄰邊AAcosAcosA= =w結(jié)論:梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān):wsinA越大,梯子越陡;cosA越小,樣子越陡.w如圖,梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?w例1 如圖:在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6.w求:BC的長.200ACBw求:AB,sinB.怎樣思考？10ABC.1312cosAw如圖:在RtABC中,C=900,AC=10,w1.如圖:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.w求: sinB,cosB,tanB.w求:ABC的周長. 556ABCD.54sinAw2.在RtABC中,C=900,BC=20,ABCw3.如圖,在RtABC中,銳角A的對邊和鄰邊同時擴大100倍,sinA的值（ ）wA.擴大100倍 B.縮小100倍 wC.不變 D.不能確定w4.已知A,B為銳角w(1)若A=B,則sinA sinB;w(2)若sinA=sinB,則A B.ABCw5.5.如圖, C=90C=90CDABCDAB. .w6.在上圖中,若BD=6,CD=12.求cosA的值.ACBD.sinB( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )w7.7.如圖,分別根據(jù)圖(1)和圖(2)求A的四個三角函數(shù)值. .w8.在在RtRtABCABC中中,C=90,C=90, , (1)AC=(1)AC=3 3,AB=,AB=6 6, ,求求sinAsinA和和cosBcosB(2)BC=3,sinA= ,(2)BC=3,sinA= ,求求ACAC和和ABAB.ACB34ACB34(1)(2)135小結(jié) 拓展1.銳角三角函數(shù)定義:請思考:在RtABC中,sinAsinA和和cosBcosB有什么關(guān)系有什么關(guān)系? ? 的鄰邊的對邊AAtanAtanA= =ABCA的對邊A的鄰邊斜邊斜邊的對邊AsinAsinA= =斜邊的鄰邊AcosAcosA= =