第3講 運(yùn)動(dòng)圖像 追及相遇問題知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 1 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖像 1.1.直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的s s-t-t圖像圖像(1)(1)物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的物理意義：反映了物體做直線運(yùn)動(dòng)的_隨隨_變化的變化的規(guī)律。規(guī)律。(2)(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_的大小，斜率正負(fù)表示物體的大小，斜率正負(fù)表示物體_的方向。的方向。位移位移時(shí)間時(shí)間速度速度速度速度2.2.直線運(yùn)動(dòng)的直線運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像圖像(1)(1)物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的物理意義：反映了做直線運(yùn)動(dòng)的物體的_隨隨_變化變化的規(guī)律。的規(guī)律。(2)(2)斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體斜率的意義：圖線上某點(diǎn)切線斜率的大小表示物體_的大小，斜率正負(fù)表示物體的大小，斜率正負(fù)表示物體_的方向。的方向。(3)“(3)“面積面積”的意義：的意義：圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的_。若面積在時(shí)間軸的上方若面積在時(shí)間軸的上方, ,表示位移方向?yàn)楸硎疚灰品较驗(yàn)開；若面積在；若面積在時(shí)間軸的下方時(shí)間軸的下方, ,表示位移方向?yàn)楸硎疚灰品较驗(yàn)開。速度速度時(shí)間時(shí)間加速度加速度加速度加速度位移大小位移大小正方向正方向負(fù)方向負(fù)方向知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn) 2 2 追及和相遇問題追及和相遇問題1.1.追及問題的兩類情況追及問題的兩類情況(1)(1)若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于若后者能追上前者，追上時(shí)，兩者處于_位置，且后者位置，且后者速度一定不小于前者速度。速度一定不小于前者速度。(2)(2)若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度若后者追不上前者，則當(dāng)后者速度與前者速度_時(shí)，兩時(shí)，兩者相距最近。者相距最近。2.2.相遇問題相遇問題相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和相向運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)各自發(fā)生的位移大小之和_開始時(shí)兩開始時(shí)兩物體間的距離時(shí)即相遇。物體間的距離時(shí)即相遇。同一同一相等相等等于等于【思考辨析【思考辨析】(1)s-t(1)s-t圖像是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖像是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。( )( )(2)s-t(2)s-t圖像是一條直線，說(shuō)明物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。圖像是一條直線，說(shuō)明物體一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)。( )( )(3)v-t(3)v-t圖像是一條平行于圖像是一條平行于t t軸的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)軸的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。動(dòng)。 ( )( )(4)s-t(4)s-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。圖像與時(shí)間軸圍成的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的路程。( )( )(5)(5)兩條兩條v-tv-t圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。( )( )(6)(6)兩條兩條s-ts-t圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇。( )( )(7)(7)相向運(yùn)動(dòng)的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者相向運(yùn)動(dòng)的物體各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者之距時(shí)即相遇。之距時(shí)即相遇。( )( )分析分析: :s-ts-t圖像反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，圖像反映物體做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡，(1)(1)錯(cuò)；錯(cuò)；s-ts-t圖像若是一條平行于圖像若是一條平行于t t軸的軸的直線，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若是傾斜直線，表示物體做勻直線，表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，若是傾斜直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速直線運(yùn)動(dòng)，v-tv-t圖像是一條平行于圖像是一條平行于t t軸的直線，說(shuō)明物體做勻軸的直線，說(shuō)明物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速直線運(yùn)動(dòng)，(2)(2)錯(cuò)、錯(cuò)、(3)(3)對(duì)；對(duì)；s-ts-t圖像與時(shí)間軸圍成的面積無(wú)圖像與時(shí)間軸圍成的面積無(wú)任何意義，任何意義，(4)(4)錯(cuò)；錯(cuò)；v-tv-t圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體的速度相等，圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體的速度相等，s-ts-t圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇，圖像的交點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇，(5)(5)錯(cuò)、錯(cuò)、(6)(6)對(duì)；物體相向?qū)?；物體相向運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)，各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者之距，運(yùn)動(dòng)相遇時(shí)，各自發(fā)生的位移大小之和等于開始時(shí)二者之距，(7)(7)對(duì)。對(duì)?？键c(diǎn)考點(diǎn) 1 1 運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用( (三年三年6 6考考) )深化理解深化理解【考點(diǎn)解讀【考點(diǎn)解讀】1.1.應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的三點(diǎn)注意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像的三點(diǎn)注意(1)(1)無(wú)論是無(wú)論是s-ts-t圖像還是圖像還是v-tv-t圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。圖像都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)s-t(2)s-t圖像和圖像和v-tv-t圖像都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。圖像都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)s-t(3)s-t圖像和圖像和v-tv-t圖像的形狀由圖像的形狀由s s與與t t、v v與與t t的函數(shù)關(guān)系決定。的函數(shù)關(guān)系決定。2.2.應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像解題應(yīng)用運(yùn)動(dòng)圖像解題“六看六看”s-ts-t圖像圖像v-tv-t圖像圖像軸軸橫軸為時(shí)間橫軸為時(shí)間t t, ,縱軸為縱軸為位移位移s s橫軸為時(shí)間橫軸為時(shí)間t t, ,縱軸為速度縱軸為速度v v線線傾斜直線表示勻速直線傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)傾斜直線表示勻變速直線傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)斜率斜率表示速度表示速度表示加速度表示加速度面積面積無(wú)實(shí)際意義無(wú)實(shí)際意義圖線和時(shí)間軸圍成的面積圖線和時(shí)間軸圍成的面積表示位移表示位移縱截距縱截距表示初位置表示初位置表示初速度表示初速度特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)為另一種運(yùn)動(dòng), ,交點(diǎn)表交點(diǎn)表示相遇示相遇拐點(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱砉拯c(diǎn)表示從一種運(yùn)動(dòng)變?yōu)榱硪环N運(yùn)動(dòng)一種運(yùn)動(dòng), ,交點(diǎn)表示速度相交點(diǎn)表示速度相等等【典例透析【典例透析1 1】一物體自一物體自t=0t=0時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)開始做直線運(yùn)動(dòng)，其速度時(shí)間時(shí)間圖像如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是圖像如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是( )( )A.A.在在0 06 s6 s內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30 m30 mB.B.在在0 06 s6 s內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為內(nèi)，物體經(jīng)過(guò)的路程為40 m40 mC.C.在在0 04 s4 s內(nèi)，物體的平均速度為內(nèi)，物體的平均速度為7.5 m/s7.5 m/sD.D.在在5 56 s6 s內(nèi)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)內(nèi)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【解題探究【解題探究】請(qǐng)分析物體運(yùn)動(dòng)的速度請(qǐng)分析物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像，回答下列時(shí)間圖像，回答下列問題：?jiǎn)栴}：(1)0(1)06 s6 s內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化？什么時(shí)刻離出內(nèi)，物體的運(yùn)動(dòng)方向是否發(fā)生變化？什么時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)？提示提示: :由圖像可得，由圖像可得，0 05 s5 s內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，內(nèi)物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，5 56 s6 s物體物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即第沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，即第5 s5 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)。(2)v-t(2)v-t圖像中圖像中“面積面積”的含義是什么？如何根據(jù)的含義是什么？如何根據(jù)v-tv-t圖像求平圖像求平均速度？均速度？提示提示: :圖線與時(shí)間軸所圍的圖線與時(shí)間軸所圍的“面積面積”表示位移的大小，求得位表示位移的大小，求得位移可用公式移可用公式 求平均速度。求平均速度。svt【解析【解析】選選B B、C C。根據(jù)圖像可知，前。根據(jù)圖像可知，前5 s5 s物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，第第6 s6 s物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的時(shí)刻是第物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的時(shí)刻是第5 s5 s末，前末，前5 s5 s的位移的位移 m=35 mm=35 m，第，第6 s6 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移大小大小 m=5 mm=5 m，所以離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為，所以離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為35 m35 m，故，故A A錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；6 s6 s內(nèi)的路程內(nèi)的路程s=ss=s1 1+s+s2 2=40 m=40 m，故，故B B正確；前正確；前4 s4 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是 m=30 mm=30 m，平均速度，平均速度 m/s=7.5 m/sm/s=7.5 m/s，故，故C C正確；在正確；在5 56 s6 s內(nèi)，物體沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故內(nèi)，物體沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。12510s221 10s22410s2s30vt4【總結(jié)提升【總結(jié)提升】用速度用速度時(shí)間圖像巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量時(shí)間圖像巧得四個(gè)運(yùn)動(dòng)量(1)(1)運(yùn)動(dòng)速度：從速度軸上直接讀出。運(yùn)動(dòng)速度：從速度軸上直接讀出。(2)(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間。運(yùn)動(dòng)時(shí)間：從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻，取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(3)(3)運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示運(yùn)動(dòng)加速度：從圖線的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向。加速度的大小，斜率的正負(fù)反映了加速度的方向。(4)(4)運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線運(yùn)動(dòng)的位移：從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小，第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。規(guī)定的正方向相同，第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】如圖所示是如圖所示是A A、B B兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像，兩個(gè)物體做直線運(yùn)動(dòng)的速度圖像，下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是( )( )A.A.物體物體A A做加速直線運(yùn)動(dòng)做加速直線運(yùn)動(dòng)B.B.物體物體B B做減速直線運(yùn)動(dòng)做減速直線運(yùn)動(dòng)C.C.物體物體A A的加速度為正值，的加速度為正值，B B的的加速度為負(fù)值，所以加速度為負(fù)值，所以A A的加速度的加速度大于大于B B的加速度的加速度D.D.物體物體B B的速度變化比物體的速度變化比物體A A的速度變化快的速度變化快【解析【解析】選選A A、D D。由兩物體的速度圖像可知，兩物體速度的絕。由兩物體的速度圖像可知，兩物體速度的絕對(duì)值都在增大，則都在做加速運(yùn)動(dòng)，物體對(duì)值都在增大，則都在做加速運(yùn)動(dòng)，物體A A的速度為正，圖線的速度為正，圖線的斜率為正，說(shuō)明的斜率為正，說(shuō)明A A沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)；物體沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)；物體B B的速度為負(fù)，的速度為負(fù)，圖線的斜率為負(fù)，說(shuō)明圖線的斜率為負(fù)，說(shuō)明B B沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿負(fù)方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，A A正確、正確、B B錯(cuò)錯(cuò)誤；物體誤；物體A A的加速度的絕對(duì)值為的加速度的絕對(duì)值為1 m/s1 m/s2 2，物體，物體B B的加速度的絕對(duì)的加速度的絕對(duì)值為值為2 m/s2 m/s2 2，所以物體，所以物體B B的加速度大于物體的加速度大于物體A A的加速度，從而物的加速度，從而物體體B B的速度變化比物體的速度變化比物體A A的速度變化快，的速度變化快，C C錯(cuò)、錯(cuò)、D D對(duì)。故選對(duì)。故選A A、D D。【變式備選【變式備選】如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-tv-t 圖像，由圖圖像，由圖可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是可知這個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況是( )( )A.A.前前5 s5 s做的是勻速運(yùn)動(dòng)做的是勻速運(yùn)動(dòng)B.5B.515 s15 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為1 m/s1 m/s2 2C.15C.1520 s20 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為-3.2 m/s-3.2 m/s2 2D.D.質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)15 s15 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，20s20s末回到出發(fā)點(diǎn)末回到出發(fā)點(diǎn)【解析【解析】選選A A、C C。由圖像可知前。由圖像可知前5 s5 s做的是勻速運(yùn)動(dòng)，做的是勻速運(yùn)動(dòng)，A A正確；正確；5 515 s15 s內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.8 m/s0.8 m/s2 2，B B錯(cuò)誤；錯(cuò)誤；151520 s20 s內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度為 m/sm/s2 2=-3.2 m/s=-3.2 m/s2 2，C C正正確；質(zhì)點(diǎn)在確；質(zhì)點(diǎn)在20 s20 s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)一直做方向不變的直線末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)一直做方向不變的直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。165考點(diǎn)考點(diǎn) 2 2 追及和相遇問題追及和相遇問題( (三年三年3 3考考) )解題技巧解題技巧【考點(diǎn)解讀【考點(diǎn)解讀】討論追及、相遇的問題討論追及、相遇的問題, ,其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置問題。物體在同一時(shí)刻能否到達(dá)相同的空間位置問題。1.1.追及相遇問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件追及相遇問題中的兩個(gè)關(guān)系和一個(gè)條件(1)(1)兩個(gè)關(guān)系：兩個(gè)關(guān)系：即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到。即時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個(gè)關(guān)系可通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖得到。(2)(2)一個(gè)條件：一個(gè)條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或( (兩者兩者) )距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。2.2.追及相遇問題常見的情況追及相遇問題常見的情況假設(shè)物體假設(shè)物體A A追物體追物體B,B,開始時(shí)，兩個(gè)物體相距開始時(shí)，兩個(gè)物體相距s s0 0, ,有兩種常見情況有兩種常見情況: :(1)A(1)A追上追上B B時(shí)，必有時(shí)，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，且，且v vA AvvB B。(2)(2)要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度要使兩物體恰好不相撞，兩物體同時(shí)到達(dá)同一位置時(shí)速度相同，必有相同，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，v vA A=v=vB B。若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)。若使兩物體保證不相撞，此時(shí)應(yīng)有有v vA Av。一初速度為。一初速度為v v0 0的小物塊沿斜面的小物塊沿斜面abab向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t t0 0后到達(dá)頂點(diǎn)后到達(dá)頂點(diǎn)b b時(shí)，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開時(shí)，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面始沿斜面bcbc下滑。在小物塊從下滑。在小物塊從a a運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到c c的過(guò)程中，可能正確描的過(guò)程中，可能正確描述其速度大小述其速度大小v v與時(shí)間與時(shí)間t t的關(guān)系的圖像是的關(guān)系的圖像是( )( )【解析【解析】選選C C。設(shè)。設(shè)b b到地面的高度為到地面的高度為h h，小物塊在，小物塊在bcbc面的運(yùn)動(dòng)時(shí)面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為間為t t，滑到，滑到c c點(diǎn)速度為點(diǎn)速度為v v，小物塊在，小物塊在abab、bcbc面上分別做勻變速面上分別做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在直線運(yùn)動(dòng)，在v-tv-t圖像上表現(xiàn)為兩條直線，選項(xiàng)圖像上表現(xiàn)為兩條直線，選項(xiàng)D D錯(cuò)誤；由于在錯(cuò)誤；由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力的作用，末速度減小，所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力的作用，末速度減小，所以v vv v0 0，選，選項(xiàng)項(xiàng)A A錯(cuò)誤；在錯(cuò)誤；在abab面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 ，在，在bcbc面上運(yùn)動(dòng)面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有時(shí)，有 ，兩式相比，得，兩式相比，得 由此式可由此式可知，知，t tt t0 0，選項(xiàng)，選項(xiàng)C C正確，正確，B B錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。0 0h1v tsin2h1vtsin200vtsin1tsinv，4.(20104.(2010廣東高考廣東高考) )如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像，由圖像得如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖像，由圖像得到的正確結(jié)果是到的正確結(jié)果是( )( )A.0A.01 s1 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是2 m/s2 m/sB.0B.02 s2 s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是3 m3 mC.0C.01 s1 s內(nèi)的加速度大于內(nèi)的加速度大于2 24 s4 s內(nèi)的加速度內(nèi)的加速度D.0D.01 s1 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與2 24 s4 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反【解析【解析】選選B B、C C。由。由v-tv-t圖像的面積可求得圖像的面積可求得0 01 s1 s的位移的位移x=1 m,x=1 m,時(shí)間時(shí)間t=1 st=1 s，由平均速度定義得，由平均速度定義得: =1 m/s: =1 m/s，故，故A A選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)錯(cuò)誤；由由v-tv-t圖像的面積可求得圖像的面積可求得0 02 s2 s的位移的位移x=3 mx=3 m，故，故B B選項(xiàng)正確；利選項(xiàng)正確；利用圖像斜率求出用圖像斜率求出0 01 s1 s的加速度大小的加速度大小a a1 1=2 m/s=2 m/s2 2、2 24 s4 s內(nèi)的加內(nèi)的加速度大小速度大小a a2 2=1 m/s=1 m/s2 2, ,因而因而a a1 1aa2 2，故，故C C選項(xiàng)正確；由圖像可見選項(xiàng)正確；由圖像可見0 01 s1 s、2 24 s4 s兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度均為正，表明速度都為正向，運(yùn)兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)速度均為正，表明速度都為正向，運(yùn)動(dòng)方向相同，故動(dòng)方向相同，故D D選項(xiàng)錯(cuò)誤。選項(xiàng)錯(cuò)誤。xvt5.(20105.(2010天津高考天津高考) )質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-tv-t圖像如圖所示，規(guī)圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8 s8 s內(nèi)平均速度的大小和方向內(nèi)平均速度的大小和方向分別為分別為( )( )A.0.25 m/sA.0.25 m/s 向右向右B.0.25 m/sB.0.25 m/s 向左向左C.1 m/sC.1 m/s 向右向右D.1 m/sD.1 m/s 向左向左【解析【解析】選選B B。由圖像可知。由圖像可知0 03 s3 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為:x:x1 1= = 3 32 m2 m=3 m=3 m，方向?yàn)檎较?；，方向?yàn)檎较颍? 38 s8 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為:x:x2 2= = (8-3)(8-3)2 m2 m=5 m=5 m，方向?yàn)樨?fù)方向，方向?yàn)樨?fù)方向;0;08 s8 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為:x=x:x=x1 1-x-x2 2=-2 m;=-2 m;該段該段時(shí)間內(nèi)的平均速度為時(shí)間內(nèi)的平均速度為: : 負(fù)號(hào)表示方向負(fù)號(hào)表示方向是向左的。故是向左的。故B B正確，正確，A A、C C、D D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。1212x2 mv0.25 m/st8 s ，