考綱要求考綱要求1.1.函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)的零點(diǎn) 對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)y=f(x)(x D),把使把使f(x)=0成立成立的實(shí)數(shù)的實(shí)數(shù) x 叫做函數(shù)叫做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)的零點(diǎn)(zero point). (1)函數(shù)零點(diǎn)的定義函數(shù)零點(diǎn)的定義(2)幾個(gè)等價(jià)關(guān)系幾個(gè)等價(jià)關(guān)系方程方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根有實(shí)數(shù)根函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象與的圖象與_有交點(diǎn)有交點(diǎn)函數(shù)函數(shù)y=f(x)有有_.(3)函數(shù)零點(diǎn)的判定函數(shù)零點(diǎn)的判定(零點(diǎn)存在性定理零點(diǎn)存在性定理) 如果函數(shù)如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線線,并且有并且有 ,那么函數(shù)那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間在區(qū)間_內(nèi)有零點(diǎn)內(nèi)有零點(diǎn),即存在即存在c (a,b),使得使得_ , 這個(gè)這個(gè)_也就是方程也就是方程f(x)=0的根的根.( )( )0f af b ( , )a bc( )0f c x軸軸零點(diǎn)零點(diǎn)知識(shí)梳理知識(shí)梳理3用二分法求方程近似解用二分法求方程近似解(1)二分法的定義二分法的定義 對(duì)于在區(qū)間對(duì)于在區(qū)間a，b上連續(xù)不斷且上連續(xù)不斷且 的函數(shù)的函數(shù)yf(x)，通，通過(guò)不斷地把函數(shù)過(guò)不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法法( )( )0f af b(2)給定精確度給定精確度，用二分法求函數(shù)，用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下：零點(diǎn)近似值的步驟如下：第第1步，步， 確定區(qū)間確定區(qū)間a，b，驗(yàn)證，驗(yàn)證f(a)f(b)0，給定精確度，給定精確度；第第2步，步，求區(qū)間求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)的中點(diǎn)c；第第3步，步，計(jì)算計(jì)算f(c)； 若若f(c)0，則，則c就是函數(shù)的零點(diǎn)；就是函數(shù)的零點(diǎn)； 若若f(a)f(c)0，則令，則令bc(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(a，c)； 若若f(c)f(b)0，則令，則令ac(此時(shí)零點(diǎn)此時(shí)零點(diǎn)x0(c，b)第第4步，步，判斷是否達(dá)到精確度判斷是否達(dá)到精確度.即：若即：若|ab|，則得到零點(diǎn)近似，則得到零點(diǎn)近似值值a(或或b)；否則重復(fù)；否則重復(fù).基礎(chǔ)自測(cè)基礎(chǔ)自測(cè)典例剖析典例剖析考點(diǎn)考點(diǎn)1 零點(diǎn)的判斷零點(diǎn)的判斷 考點(diǎn)考點(diǎn)2 函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷 考點(diǎn)考點(diǎn)3 用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值 歸納反思?xì)w納反思