2018-2019 湘教版八年級數(shù)學上冊期中測試卷附答案期中檢測卷時間：120 分鐘 滿分：120 分題號 一 二 三 總分得分 一、選擇題(每小題 3 分，共 30 分)1若分式 x32x5 的值為 0，則 x 的值為( )A3 B52C.52 D32如圖，線段 AD， AE，AF 分別為ABC 的中線、 角平分線和高線，其中能把ABC 分成兩個面積相等的三角形的線段是( )AAD BAE CAF D無第 2 題圖3用反證法證明“a b”時，一般應先假設( )Aa b Bab Ca b Dab4下列式子中計算結(jié)果與(a)2 相同的是( )A(a2) 1 Ba2a4 C a 2÷a4 Da4(a)25如圖，若ABC DEF，A45°，F(xiàn)35°，則E 的度數(shù)為( )A35° B45° C60° D100°第 5 題圖6在等腰三角形 ABC 中，它的兩邊長分別為 8cm 和 4cm，則它的周長為( )A10cm B12cmC 20cm 或 16cm D20cm7化簡 1x3x1x21(x3)的結(jié)果是( )A2 B.2x1C.2x 3 D.x4x18如圖，在ABE 中，A105°，AE 的垂直平分線 MN 交 BE于點 C，且 ABBC BE，則B 的度數(shù)是( )A45° B60° C50° D55°第 8 題圖 第 10 題圖9今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資 50760 萬元開發(fā)了多 個項目，今后還將投資 106960 萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多 500 萬元，并且新項目數(shù)量 比今年多 20 個假設今年每個項目平均投資是 x 萬元，那么下列方程符合題意的是( )A.106960x50050760x20 B.50760x106960x50020C.106960x2050760x500 D.50760x106960x2050010如圖，在ABC 中，ABAC ，點 D 是底邊 BC 上異于 BC 中點的一個點，ADEDAC ，DEAC.運用以上條件 (不添加輔助線)可以說明下列結(jié)論錯誤的是( )AADEDAC BAFDFC AFCF DBE二、填空題(每小題 3 分，共 24 分)11計算：2x2y3÷xy2_12測得某人的頭發(fā)直徑為 0.00000000835 米，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為_13如圖，ABAD，要判定ABCADC，還需添加一個條件是_第 13 題圖14方程 2x3x1 的根是_15如圖，ABAC ，D 為 BC 的中點，DEAB 于 E，DFAC 于F，圖中全等三角形共有_對第 15 題圖 第 16 題圖16如圖，ABC 是等邊三角形， CBD90°，BDBC ，則1 的度數(shù)是_.17如圖，ACB 90 °，ACBC ，BECE，ADCE 于D，AD2.5cm，DE1.7cm，則 BE_.第 17 題圖 第 18 題圖18如圖，已知 ABDC，ADBC，E，F(xiàn) 是 BD 上的兩點，且BEDF，若 AEB 100°，ADB30°，則BCF_.三、解答題(共 66 分)19(8 分) 解方程：(1)3 x4 x12； (2)xx12x1x211.20(7 分) 已知 a3，b2，求代數(shù)式 1a1b÷a22abb2a b的值21.(7 分) 如圖，在ABC 中，ABAC，DE 垂直平分 AB，交AB 于 D，交 AC 于 E，若 BEBC，求 A 的度數(shù)22(10 分) 如圖，D， E 分別為ABC 的邊 AB，AC 上的點，BE與 CD 相交于點 O.現(xiàn)有四個條件：AB AC；OBOC ；ABEACD；BE C D.(1)請你選出兩個條件作為題設，余下的作為結(jié)論，寫 一個正確的命題： 命題的條件是_和_，命題的結(jié)論是_和_(均填序號) ；( 2)證明你寫的命題23(10 分) 如圖，E，F(xiàn) 分別是等邊三角形 ABC 的邊 AB，AC 上的點，且 BEAF ，CE，BF 交于點 P.(1)求證： CEBF；(2)求 BPC 的度數(shù)24(10 分) 目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗，還可以通過運動做公益(如圖) 對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小明步行 12000 步與小紅步行 9000 步消耗的能量相同若每消耗 1 千卡能量小明行走的步數(shù)比小紅多 10 步，求小紅，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走多少步25(14 分) 在ABC 中，ACB90°，ACBC，直線 MN 經(jīng)過點 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E.(1)當直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DEADBE ；(2)當直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，求證：DEADBE ；(3)當直線 MN 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到圖的位置時，試問：DE，AD，BE有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以證明參考答案與解析1D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.A10C 解析：由條件 DEAC，ADEDAC，ADDA，可證ADEDAC. 由ADEDAC，可得 AFDF.由ADEDAC，可得EC.又因為 ABAC，所以B C E. 故選 C.112xy 12.8.35×109 13.BCCD(答案不唯一)14x2 15.31675° 17.0.8cm 18.70°19解：(1)方程兩邊同乘最簡公分母 2(4x) ，得 2(3x)4x，(1 分) 去括號、移項，得 2xx46，合并同類項，得3x2，系數(shù)化為 1，得 x23.(3 分)經(jīng)檢驗，x23 是原分式方 程的解(4 分)(2)方程兩邊同乘最簡公分母 x21，(5 分) 得 x(x1)(2x 1)x21，解得 x2.(7 分)經(jīng)檢驗，x2 是原方程的解(8 分)20解：原式ababab（ab）21ab.(4 分)a3， b2， 原式16.(7 分)21解：設A.(1 分)DE 垂直平分AB， ABEA，BE C2.(3 分)BEBC，C BEC2.AB AC，ABC C2.(5 分) 由三角形內(nèi)角和為 180°知 22180°，得A36°.(7 分)22(1) 解： ( 答案不唯一)(4 分)(2)證明：在ABE 和ACD 中，AA，ABAC，ABEACD， ABEACD(ASA)，BECD.(7 分)AB AC，ABCACB，ABCABEACBACD，即OBCOCB，OBOC.(10 分)23(1) 證明： ABC 是等邊三角形，BC AB，A EBC60°.(2 分)在BCE 和ABF 中，BC AB，EBC A，BEAF，BCEABF(SAS)CEBF.(6 分)(2)解：由 (1)知BCEABF，BCEABF.(8 分)BPE PBCPCBPBC ABFABC60°，BPC 180°BPE180°60°120°.(10 分)24解：設小紅每消耗 1 千卡能量需要行走 x 步，則小明每消耗 1千卡能量需要行走(x10)步(2 分)根據(jù)題意得12000x109000x，解得 x30.(6 分)經(jīng)檢驗：x30 是原方程的解所以 x1040.(9 分)答：小紅，小明每消耗 1 千卡能量各需要行走 30 步、40 步(10 分)25(1) 證明： ADMN，BEMN ， ADCCEB90°，ACDCAD90°.ACB 90°，ACDBCE90°，CAD BCE.(2 分) 在ACD 和CBE 中，ADC CEB，CADBCE，ACCB，ACDCBE(AAS)，DC EB，ADCE，DE CE DCADBE.(5 分)(2)證明： ADMN，BEMN ，ADCCEB90°，ACDCAD90°.ACB 90°，ACDBCE90°，CAD BCE.在ACD 和CBE中，ADCCEB，CAD BCE ，ACCB，ACDCBE(AAS)，(8 分)CD BE，ADCE，DE CE CDADBE.(10 分)(3)解： DEBEAD.(11 分)證明如下：ADMN，BEMN，ADC CEB90°，ACDCAD90°.ACB 90°，ACDBCE90°，CAD BCE.在ACD 和CBE中，ADCCEB，CAD BCE ，ACCB，ACDCBE(AAS)CD BE，AD CE，DE CDCEBEAD.(14分)