精品文檔 北京理工大學珠海學院 2013?2014學年第二學期《高等數學（B） 2》期末試卷（B） 誠信聲明 考場是嚴肅的，作弊是可恥的，對作弊人的處分是嚴厲的。我承諾遵守考場紀律， 不存在抄襲及其它違紀行為。 專業(yè)班級: 學號： 適用年級專業(yè)：2013級商學院、會計與金融學院各專業(yè) 試卷說明：閉卷，考試時間120分鐘. 題號 一 一 三 四 總分 得分 一、選擇填空題(每小題3分，共18分)【得分： 】 1. lim -xy 2 x 0(x y)2 y 1 2 .方程乂+2- yt+1- yt= 0是 階差分方程. 、L 2 2 , ?Z2 3 .設 z=x + ln(2y- y )則一2 二 ?x 4 .設 z = xy ,則 dz . ¥ 5 .設級數？(un- 1)收斂，則lim un =. n n = 1 6 .下列級數中條件收斂的是( ) (A). 1 n (B). 1nn (C). 1 n- (D). 1 nJ3 n 1 n 1 n 1 n n 1 n 二、計算題(每小題6分，共30分)【得分: 2 1 .設 z sin(xy)—,求二，二. y x y 2 z z 2 .設 z u lnv, u x y, v x y ,求一,一 x y 3 .設z z(x,y)由隱函數z3 3xyz xey確定，求-z. x 4 .求方程y 6x e2x的通解. 5 .求方程y ycosx esinx的通解. 三、解答題（每小題6分，共30分）【得分: 1 1 .計算 3dxdy,其中D是由y= 2x,y= 0,x= 1所圍閉區(qū)域. D 2 2 .計算xy2dxdy ,其中D是由y= X ,y= 1所圍閉區(qū)域. D 3 .計算 Jx2+y2dxdy,其中D是由圓周x2 + y2 = 1所圍成的閉區(qū)域在第一 D 象限的部分. 4 .判斷級數 工」的斂散性. n 1 n 1 5 .判斷級數 七的斂散性. n I 四、解答題（第1, 2題各6分，第3, 4題各5分，共22分）【得分: n 1 .求級數 的收斂區(qū)間. ni 2n 1 2 .求解方程y 2y y 6ex的通解. 3 .設某工廠生產兩種產品，產量分別為x,y,總成本函數為 C 8x2 6y2 2xy 40x 42y 180,求總成本的最小值. 1 , ysinx , 4.計算 dy dx. 0 y x