一、基本概念：1有理數(shù)的概念2相反數(shù)3絕對值4有效數(shù)字5科學(xué)記數(shù)法6有理數(shù)的運(yùn)算1有理數(shù)的概念：(1)分類：有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)1有理數(shù)的概念： (2)有理數(shù)總可以用分?jǐn)?shù)來表示； 任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)2相反數(shù)：(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度(2)定義： 只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即 ab0 a、b互為相反數(shù)(3)在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于 原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等3絕對值：(1)定義：(2)幾何意義： 在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離 稱為該數(shù)的絕對值，即 |a| a，a0 a，a0 在數(shù)軸上，|a|表示a的對應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離， |ab|表示a的對應(yīng)點(diǎn)與b的對應(yīng)點(diǎn)的距離4有效數(shù)字： 對于一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不為0的 數(shù)字開始，到精確到的數(shù)位為止，所有的 數(shù)字都稱為這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字5科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)數(shù)記為a10n(1a10，n為整數(shù)) 的形式6有理數(shù)的運(yùn)算：(1)加法：同號(hào)兩數(shù)相加，取原來的符號(hào)，并把絕對 值相加異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符 號(hào)，并用較大的絕對值減去較小的絕對值6有理數(shù)的運(yùn)算： (2)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù) a(bc)abc a(bc)abc6有理數(shù)的運(yùn)算：(3)乘法：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘6有理數(shù)的運(yùn)算：(4)除法：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕 對值相除除以一個(gè)數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)6有理數(shù)的運(yùn)算：(5)乘方：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)an底數(shù)指數(shù)冪負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)6有理數(shù)的運(yùn)算：(6)混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，能簡便的要簡便二、例題：【例1】 (1)下列說法正確的是( ) A正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù) B正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù) C零可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) 二、例題：【例1】 (2)下列說法正確的是( ) A任何有理數(shù)都可以寫出它的倒數(shù) B不論a是什么有理數(shù)，a2永遠(yuǎn)大于零 C一個(gè)數(shù)的平方不一定大于原數(shù) D兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，這兩個(gè)數(shù)肯定都 是正數(shù) 二、例題：【例1】 (3)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如 圖所示，則( ) Aab0 Bab0 Cab0 Dab0 0ba二、例題：【例1】 (4)在數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B所表示的數(shù)分別為2 和1，若要使點(diǎn)A表示的數(shù)是點(diǎn)B表示的 數(shù)的3倍，應(yīng)將點(diǎn)A( ) A左移5個(gè)單位 B左移2個(gè)單位 C右移5個(gè)單位 D右移3個(gè)單位二、例題：【例1】 (5)若 ，則下列結(jié)論中成立的 是( ) Aa0，b0 Bab0 Cab0 Dab0 0|bbaa二、例題：【例1】 (6)巴黎與北京的時(shí)差為7時(shí)(正數(shù)表示同一 時(shí)刻比北京早的數(shù))若北京時(shí)間是7月2日 14 00，則巴黎時(shí)間是( ) A7月2日21時(shí) B7月2日7時(shí) C7月1日7時(shí) D7月2日5時(shí)二、例題：【例2】 (1)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是2，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是 (2)若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整 數(shù)，表示絕對值最小的有理數(shù)，則( ) 二、例題：【例2】 (3)我國“神州”五號(hào)載人飛船進(jìn)入預(yù)定軌道 后，繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約 590520千米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示 為 千米(結(jié)果保留一個(gè)有效數(shù)字) 二、例題：【例2】 (4)觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)，并根據(jù)此規(guī)律寫 出第五個(gè)數(shù)和第n個(gè)數(shù)：，1741035221， 376，二、例題：【例2】 (5)觀察下面一列數(shù)，照此規(guī)律，第10行從左邊 數(shù)第9個(gè)數(shù)是 16151413121110987654321二、例題：【例3】計(jì)算： (1)87()12747( (2)(2)3621(3.5)0 (3)2232)25. 0(4)23(|27|1二、例題：【例4】用3，4，6，10玩24點(diǎn)游戲，試寫出 三個(gè)不同的算式二、例題：【例5】觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，可以 發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)從第2項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前 面一項(xiàng)的比都等于2一般地，若一列數(shù)從第2 項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的比等于同一個(gè) 常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就稱為等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)稱 為等比數(shù)列的公比，其中的每一個(gè)數(shù)都稱為這 個(gè)等比數(shù)列的項(xiàng)二、例題：【例5】 (1)等比數(shù)列 的公比為 ，第 2005項(xiàng)為 ，2719131 (2)求2482100的值為多少，可以采用 如下方法： 設(shè)x2482100， 則2x481621002101，二、例題： 2xx21012， x21012， 即248210021012 請仿照上述方法，求 的值50312719131三、作業(yè)：1中考指導(dǎo)P15 3、52有一列數(shù)，第1個(gè)數(shù)記為a1，第2個(gè)數(shù)記為a2， 第3個(gè)數(shù)記為a3，第n個(gè)數(shù)記為an，若 (n2)(1)試計(jì)算a2，a3，a4，a5，a6，a7的值；(2)請根據(jù)以上結(jié)果，求a2004和a2005的值111121nnaaa，