九年級數(shù)學(xué)(下)第一章 直角三角形的邊角關(guān)系3.三角函數(shù)的有關(guān)計算 (2)由三角函數(shù)值求角的度數(shù)w直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余 A+ B=900.直角三角形的邊角關(guān)系w直角三角形三邊的關(guān)系: 勾股定理 a2+b2=c2. 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacw互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsinAsinA= =cosBcosB. .w特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.w直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)w同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:wsin2A+cos2A=1. .cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA數(shù)學(xué)源于生活的需求w如圖,為了方便行人，市政府在10m高的天橋.兩端修建了40m長的斜道.這條斜道的傾斜角是多少? 想一想想一想P17w那么A是多少度呢?w要解決這問題,我們可以借助科學(xué)計算器.w請與同伴交流你是怎么做的?w如圖如圖, ,在在RtRtABCABC中中, ,.414010sinACBCA知識在于積累w已知三角函數(shù)值求角度,要用到 鍵的第二功能 和 鍵 . 做一做做一做P18w例如,駛向勝利的彼岸w由于計算器的型號與功能的不同,按相應(yīng)的說明書使用.sinsinsincoscoscostantantan按鍵的順序顯示結(jié)果SinA=0.9816CosA=0.8607tanA=0.1890tanA=56.782ndf2ndf2ndfSinSinSin0 0 0 . . .Sin-1=0.9816=78.991 840 392ndf2ndf2ndfcoscoscos0 0 0 . . .coS-1=0.8607=30.604 730 072ndf2ndf2ndftantantan0 0 0 . . .tan-1=0.189 0=10.702 657 492ndf2ndf2ndftantantan5 5 56 6 6 . . . 7 7 78 8 8tan-1=56.78=88.991 020 499 9 98 8 81 1 1= = =SinSinSin-1-1-1coscoscos-1-1-1tantantan-1-1-12ndf2ndf2ndf8 8 8 1 1 1 6 6 6 = = =6 6 6 0 0 0 7 7 7 = = =8 8 8 9 9 9 0 0 0 = = =熟能生巧w1 根據(jù)下列條件求的大小:w(1)tan(1)tan=2.988 8;(2)sin=2.988 8;(2)sin=0.395 7;=0.395 7;w(3)cos(3)cos=0.785 0;(4)tan=0.785 0;(4)tan=0.897 2.=0.897 2. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20駛向勝利的彼岸w怎么解?w老師提示:上表的顯示結(jié)果是以度為單位的,再按 鍵即可顯示以“度,分,秒”為單位的結(jié)果.dmsdmsdms洞察力與內(nèi)秀w例1 如圖,工件上有一V型槽,測得它的上口寬20mm,深19.2mm.求V型角(ACB)的大小( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到1 10 ).). 例題欣賞例題欣賞P19駛向勝利的彼岸w咋辦,5208. 02 .1910tan:CDADACD解ACD27.50 . .ACB=2ACD227.50 =55=550. .w數(shù)學(xué)化呀!V型角的大小約55550. .真知在實踐中誕生w2 一輛汽車沿著一山坡行駛了1000m,其鉛直高度上升了50m.求山坡與水平面所成的銳角的大小. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20駛向勝利的彼岸咋辦?w老師期望:w你具有成功的把握.行家看“門道”w例2 如圖,一名患者體內(nèi)某重要器官后面有一腫瘤.在接受放射性治療時,為了最大限度地保證療效,并且防止傷害器官,射線必需從側(cè)面照射腫瘤.已知腫瘤在皮下6.3cm的A處,射線從腫瘤右側(cè)9.8cm的B處進(jìn)入身體,求射線的入射角度. 例題欣賞例題欣賞P19駛向勝利的彼岸w解:如圖,在RtABC中,AC=6.3cm,BC=9.8cm,?怎樣解答.6429. 08 . 93 . 6tanBCACBB320 4413.4413.因此,射線的入射角度約為320 0 4413.4413.知識的運(yùn)用 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20怎樣做？駛向勝利的彼岸w1. 已知sin=0.82904,求的大小.w老師期望:w先將實際問題數(shù)學(xué)化,然后運(yùn)用所學(xué)知識予以解答.w2. 一梯子斜靠在一面墻上,已知梯子長4m,梯子位于地面上的一端離墻壁2.5m,求梯子與地面所成的銳角.真知在實踐中誕生w3. 圖中的螺旋形由一系列直角三角形組成.每個三角形都以點(diǎn)O為一頂點(diǎn).w(1)求A0OA1,A1OA2,A2OA3,的大小.w(2)已知An-1OAn,是一個小于200 0的角,求n的值. 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P20駛向勝利的彼岸咋辦?w老師期望:w你能獨(dú)立獲得成功.回味無窮由銳角的三角函數(shù)值反求銳角小結(jié) 拓展w填表:已知一個角的三角函數(shù)值,求這個角的度數(shù)(逆向思維)駛向勝利的彼岸A=A=A=A=A=A=A=A=A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045知識的升華獨(dú)立獨(dú)立作業(yè)作業(yè)P20 習(xí)題1.5 1,2,3題;祝你成功！駛向勝利的彼岸結(jié)束寄語悟性的高低取決于有無悟悟性的高低取決于有無悟“心心”, ,其實其實, ,人與人的差別就在于你是否去思考人與人的差別就在于你是否去思考, ,去去發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn). .下課了!