第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線教學目標 1、理解兩條直線垂直的概念、理解兩條直線垂直的概念 2、理解兩條直線垂直的性質、理解兩條直線垂直的性質兩條直線相交成四兩條直線相交成四個角，如果有一個個角，如果有一個角是直角，那么稱角是直角，那么稱這兩條直線這兩條直線 互相垂直互相垂直 通常用通常用“”表示表示兩直線垂直。兩直線垂直。 第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 走進生活走進生活 引入課題引入課題記作記作lm，垂足為點垂足為點O.記作記作ABCDABCD，垂足為點垂足為點O.O.A AB BD DC CO OmO O鞏固練習鞏固練習問題：問題：1.觀察下面三個圖形，你能快速找出特殊位 置關系的線段嗎？怎樣表示？2.你還能提出哪些問題？.第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 走進生活走進生活 引入課題引入課題動手畫一畫動手畫一畫1：工具工具1:你能借助三角尺或者量角器，在一 張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？工具工具2:如果只有直尺，你能在方格紙上 畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 請說出你的畫法和理由.工具工具3:你能用折紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！請說明理由。完成41頁“做一做”問題問題1:1:你能借助你能借助三角尺三角尺，在，在一張白紙上畫出兩條互一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？相垂直的直線嗎？第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知 怎樣用怎樣用量角器量角器畫出畫出兩條互相垂直的直線兩條互相垂直的直線問題問題2:如果只有直尺，你能在方格紙上如果只有直尺，你能在方格紙上 畫出兩條互相垂直的直線嗎？畫出兩條互相垂直的直線嗎？ 說說你的畫法和理由說說你的畫法和理由.問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！請說明理由。第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知 動手畫一畫2：問題1：請畫出直線m和點A，你有幾種畫法？問題2：過點A畫直線m的垂線。你能畫出多少 條？請用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn)。第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動手實踐、探究新知動手實踐、探究新知 點點A和直線和直線m的位置關系有兩的位置關系有兩種：點種：點A可能在直線可能在直線m上，也上，也可能在直線可能在直線m外。外。 A AA Am mm m平面內，過一點有且只有一條平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。直線與已知直線垂直。 m mP PO OC CB BA A直線外一點與直線外一點與直線上各點所直線上各點所連的所有線段連的所有線段中中垂線段最短垂線段最短動手畫一畫三：動手畫一畫三：點點P是直線是直線m外一點，外一點，POm，O是垂足，是垂足，A，B，C在直線上，在直線上，比較線段比較線段PO、PA、PB、PC的的長短，長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？線段線段PO的長的長度叫做點度叫做點P到到直線直線m的距離的距離一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營學以致用，步步為營 當汽車行駛到何處時，分別對兩個學校影響最大？PQ當汽車行駛到當汽車行駛到點點P、Q時，時，分別對分別對M、N影響最大。影響最大。一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營學以致用，步步為營 當汽車由當汽車由A向向B行行駛時，在哪一段駛時，在哪一段上對兩個學校影上對兩個學校影響響越來越大越來越大？越越來越?。縼碓叫?？ PQ在在AP這段路上，這段路上，對兩個對兩個村莊影響越來越大；村莊影響越來越大；在在QB這段路上，這段路上，對兩個對兩個村莊影響越來越小。村莊影響越來越小。 一輛汽車在直線形的公路上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的兩個學校，如圖所示。MNBA第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 學以致用，步步為營學以致用，步步為營 PQ問題問題3：在哪一段對在哪一段對M學校影響逐學校影響逐漸減小而對漸減小而對N學校影響逐學校影響逐漸增大？漸增大？ 問題問題3：在從：在從P到到Q這段路這段路上上在哪一段對在哪一段對M學校影響學校影響逐漸減小而對逐漸減小而對N學校影響學校影響逐漸增大？逐漸增大？ 問題問題1 1：體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？體育課上老師是怎樣測量跳遠成績的？你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流你能說說說其中的道理嗎？與同伴交流. .第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 綜合應用，開闊視野綜合應用，開闊視野 O OP P線段線段POPO的的長度即為所長度即為所求。求。問題問題2 2：如圖：已知如圖：已知ACBACB9090若若 BCBC4cm4cm， ACAC3cm3cm，ABAB5cm5cm， 1.1.點點B B到直線到直線ACAC的距離等于的距離等于 。 2.2.點點A A到直線到直線BCBC的距離等于的距離等于 。3.3.A A、B B兩點間的距離等于兩點間的距離等于 。4.4.你能求出點你能求出點C C到到ABAB的距離嗎？的距離嗎？你是怎樣做的？小組合作交流你是怎樣做的？小組合作交流.C CB BA A4cm3cm5cmD D因為因為S SABCABC= = 1/21/2 ABABCDCD= = 1/21/2 AC ACBCBC所以所以CD=2.4cmCD=2.4cm第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 綜合應用，開闊視野綜合應用，開闊視野 問題問題3 3：如圖：點如圖：點C C在直線在直線 ABAB上上, ,過點過點C C 引兩條射引兩條射線線CECE、CDCD，ACE=32ACE=32，DCB=58DCB=58 則則CECE、CDCD有何位置關有何位置關系關系？為什么？系關系？為什么？A AC CB BE ED D因為因為A ACE=32CE=32 DCB=58DCB=58 所以所以 ACE+ACE+ DCB=90DCB=900 0 又因為又因為A A、C C、B B共線共線所以所以ECD=180-90=90ECD=180-90=900 0所以所以CECECDCD第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 綜合應用，開闊視野綜合應用，開闊視野 1. 1. 如圖：如圖：BACBAC9090，ADBCADBC于點于點D D，則下，則下面結論中正確的有（面結論中正確的有（ ）個。）個。點點B B到到ACAC的垂線段是線段的垂線段是線段ABAB；線段線段ACAC是點是點C C到到ABAB的垂線段；的垂線段；線段線段ADAD是點是點A A到到BCBC的垂線段；的垂線段；線段線段BDBD是點是點B B到到ADAD的垂線段。的垂線段。A A、1 1個；個；B B、2 2個；個；C C、3 3個；個；D D、4 4個。個。A AC CB BD D堂清堂清線段與線段垂線段與線段垂直是指他們所直是指他們所在的直線垂直。在的直線垂直。2. 2. 如圖如圖: : 點點O O在直線在直線ABAB上，上，OEABOEAB于點于點O O，OCOD,OCOD,若若DOE=32DOE=320 0，請你求出，請你求出EOCEOC、 BODBOD的度數(shù)，并說明理由。的度數(shù)，并說明理由。3. 3. 如圖如圖2.12.19 9中，點中，點O O在直線在直線ABAB上，上，OCOC平平分分BODBOD，OEOE平分平分AODAOD，則，則OEOE和和OCOC有何位有何位置關系？請簡述你的理由。置關系？請簡述你的理由。A AO OB BD DC CE EA AO OB BE EC CD D2.1-8-82.1-9-9