3.3.3點(diǎn)到直線的距離 兩點(diǎn)間的距離公式是什么？?jī)牲c(diǎn)間的距離公式是什么？ 已知點(diǎn)已知點(diǎn) ，則，則222111,yxPyxP，.21221221yyxxPPxyO1P2P1M2NQ2M1N 已知點(diǎn)已知點(diǎn) ，直線，直線 ，如何求點(diǎn)如何求點(diǎn) 到直線到直線 的距離？的距離？000, yxP0:CByAxl0Pl 點(diǎn)點(diǎn) 到直線到直線 的距離，是指從點(diǎn)的距離，是指從點(diǎn) 到直線到直線 的的垂線段垂線段 的長(zhǎng)度，其中的長(zhǎng)度，其中 是垂足是垂足0P0PllQP0QxyO0PlQxyO0PlQ 試一試，你能求出試一試，你能求出 嗎？嗎？QP0思路一：直接法思路一：直接法直線直線 的方程的方程l直線直線 的斜率的斜率lQPl0直線直線 的方程的方程l直線直線 的方程的方程QP0交點(diǎn)QP0點(diǎn)點(diǎn) 之間的距離之間的距離 （ 到到 的距離）的距離）QP、00Pl點(diǎn)點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0P直線直線 的斜率的斜率QP0點(diǎn)點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)0P點(diǎn)點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)Q兩點(diǎn)間距離公式xyO0PlQ思路簡(jiǎn)單思路簡(jiǎn)單運(yùn)算繁瑣運(yùn)算繁瑣回憶建立兩點(diǎn)間的距離公式的過(guò)程回憶建立兩點(diǎn)間的距離公式的過(guò)程xyO1P2P1M2NQ2M1N 首先求出兩條與坐標(biāo)軸平行的線段的長(zhǎng)度，然后首先求出兩條與坐標(biāo)軸平行的線段的長(zhǎng)度，然后利用勾股定理求出這兩點(diǎn)間的距離（斜邊長(zhǎng)）利用勾股定理求出這兩點(diǎn)間的距離（斜邊長(zhǎng)）思路二：間接法思路二：間接法xyO0PlQd面積法求出面積法求出 R求出點(diǎn)求出點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)S求出點(diǎn)求出點(diǎn) 的坐標(biāo)的坐標(biāo)求出求出 求出求出 利用勾股定理求出利用勾股定理求出 SR|0RP|0SP| RS|0QPxyO0PlQ 點(diǎn)點(diǎn) 到直線到直線 的距離：的距離：000, yxP0:CByAxl2200BACByAxd例例1 求點(diǎn)求點(diǎn) 到直線到直線 的距離的距離210，P23:xl解：解：350321322d思考：還有其他解法嗎？思考：還有其他解法嗎？2.2.求點(diǎn)求點(diǎn)C C（1 1，-2-2）到直線）到直線4x+3y=04x+3y=0的距離的距離. .1. 1.求點(diǎn)求點(diǎn)A A（-2-2，3 3）到直線）到直線3x+4y+3=03x+4y+3=0的距離的距離. . P P0 0(x(x0 0,y,y0 0) )到直線到直線l:Ax+By+C=0l:Ax+By+C=0的距離：的距離：2200|BACByAxd3.3.點(diǎn)點(diǎn)P(-1,2)P(-1,2)到直線到直線3x=23x=2的距離是的距離是. .4.4.點(diǎn)點(diǎn)P(-1,2)P(-1,2)到直線到直線3y=23y=2的距離是的距離是. .5.5.點(diǎn)點(diǎn)A(a,6)A(a,6)到直線到直線x+y+1=0 x+y+1=0的距離為的距離為4 4，求，求a a的值的值. . 例例2 已知點(diǎn)已知點(diǎn) ，求，求 的面積的面積011331，CBAABC解：如圖，設(shè)解：如圖，設(shè) 邊上的高為邊上的高為 ，則，則ABh.21hABSABCy1234xO-1123ABCh.22311322AB 邊上的高邊上的高 就是點(diǎn)就是點(diǎn) 到到 的距的距離離ABhCAB 邊所在直線的方程為：邊所在直線的方程為：AB，131313xy即：即：.04 yx 點(diǎn)點(diǎn) 到到 的距離的距離04 yx01，C.251140122h因此，因此，.5252221ABCS解：解： 例例2 已知點(diǎn)已知點(diǎn) ，求，求 的面積的面積011331，CBAABCy1234xO-1123ABCh1. 1.平行線平行線2x+3y-8=02x+3y-8=0和和2x+3y+18=02x+3y+18=0的距離是的距離是_;_;2.2.兩平行線兩平行線3x+4y=103x+4y=10和和6x+8y=06x+8y=0的距離是的距離是_._.yxol2l1兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間兩條平行直線間的距離是指夾在兩條平行直線間的的公垂線段公垂線段的長(zhǎng)的長(zhǎng). .兩條平行線兩條平行線l1 1:Ax+By+C:Ax+By+C1 1=0=0與與 l2 2:Ax+By+C:Ax+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221-BACCdQP2.2.兩條平行線兩條平行線Ax+By+CAx+By+C1 1=0=0與與Ax+By+CAx+By+C2 2=0=0的距離是的距離是2221BAC-Cd+=2200BACByAxd+=1. 1.平面內(nèi)一點(diǎn)平面內(nèi)一點(diǎn)P(xP(x0 0,y,y0 0) ) 到直線到直線Ax+By+C=0Ax+By+C=0的距離公式是的距離公式是當(dāng)當(dāng)A=0A=0或或B=0B=0時(shí)時(shí), ,公式仍然成立公式仍然成立. .