2.3.22.3.2平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定問題問題1 1：空間平行關(guān)系有哪幾種？：空間平行關(guān)系有哪幾種？直線與直線平行直線與直線平行直線與平面平行直線與平面平行平面與平面平行平面與平面平行問題問題2 2：前面我們學(xué)過的空間垂直關(guān)系有哪：前面我們學(xué)過的空間垂直關(guān)系有哪幾種幾種？直線與直線垂直直線與直線垂直直線與平面垂直直線與平面垂直平面與平面垂直平面與平面垂直問題：前面我們學(xué)過的空間的角有哪問題：前面我們學(xué)過的空間的角有哪幾種幾種？兩條異面直線兩條異面直線所成的角所成的角直線和平面直線和平面所成的角所成的角平面與平面平面與平面所成的角所成的角兩個平面的位置關(guān)系有：平行平行相交相交二面角角角AB從一點出發(fā)的兩條射線從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做所組成的圖形叫做角角。定義定義構(gòu)成構(gòu)成邊邊頂點頂點邊邊 表示法表示法AOB二面角二面角從一條直線出發(fā)的兩個從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫半平面所組成的圖形叫做做二面角二面角。面面棱棱面面 二面角二面角l或二面角或二面角PlQ圖形圖形角與二面角的類比角與二面角的類比l.頂點頂點棱棱邊邊邊邊面面面面O.Q.P提示：異面直線所成的角、直線和平面所成的角提示：異面直線所成的角、直線和平面所成的角 也是空間角，它們的大小是如何刻畫的？也是空間角，它們的大小是如何刻畫的？（轉(zhuǎn)化成平面角）（轉(zhuǎn)化成平面角）問題問題1：我們?nèi)绾慰坍嫸娼堑拇笮?？：我們?nèi)绾慰坍嫸娼堑拇笮?？問題問題2：二面角的二面角的平面角如何構(gòu)造呢？平面角如何構(gòu)造呢？l在二面角在二面角 l 的棱的棱l上任取一點上任取一點O，以點，以點O為垂足，在半平為垂足，在半平面面 和和 內(nèi)分別作內(nèi)分別作垂直于棱垂直于棱l的射線的射線OA和和OB，則射線，則射線OA和和OB構(gòu)成的構(gòu)成的AOBAOB叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角。l.oAB二面角的平面角的特點：二面角的平面角的特點：3）角的邊都要垂直于二面角的棱角的邊都要垂直于二面角的棱.1）角的頂點在棱上角的頂點在棱上;2）角的兩邊分別在兩個面內(nèi)角的兩邊分別在兩個面內(nèi); 一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直兩個平面互相垂直. .平面與平面垂直的定義：平面與平面垂直的定義：圖形表示圖形表示記作記作:平面角是直角的二面角叫做平面角是直角的二面角叫做直二面角直二面角。思考：給出兩個相交平面，如何判 斷它們是否垂直。 如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直。條垂線，那么這兩個平面互相垂直。l ll l平面與平面垂直的判定定理平面與平面垂直的判定定理符號表示符號表示： l簡記：簡記：線面垂直，則面面垂直。線面垂直，則面面垂直。練習(xí)練習(xí)1 1：ACBDA1C1B1D1如圖為正方體如圖為正方體, ,請問哪些平面與請問哪些平面與 垂直垂直? ?1ABAC面面11BCBA面面111CABA面面11ADBA面面1AB面例例1、如圖、如圖,AB是是 O的直徑的直徑,PA垂直于垂直于 O所在所在的平面的平面,C是是 圓周上不同于圓周上不同于A,B的任意一點的任意一點,求證求證:平面平面PAC平面平面PBC. 證明證明: :設(shè)已知O平面為,PABC面面BCPA為圓的直徑又ABBCAC PAACAPACBC面BCPBC面PABCACBC,PAPAC ACPAC面面PACPBC面面面面垂直面面垂直線面垂直線線垂直,ABBCD BCCD已知面請問哪些平面互相垂直的,為什么?BCDABC面面ACDABC面面BCDABD面面練習(xí)練習(xí)2 2：ABCDAB面BCDCD面ABC平面角通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？兩平面垂直的判定定理二面角類 比二面角的平面角化化 歸歸刻刻 畫畫直二面角特特 殊殊兩平面垂直定定 義義化化歸歸線面垂直