經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)題第一部分單項(xiàng)選擇題1100元，每一件1 .某產(chǎn)品每日的產(chǎn)量是x件，產(chǎn)品的總售價(jià)是12x270x的成本為(3013x)元，則每天的利潤(rùn)為多少？(A)A. 16x240x1100元B. 16x230x1100元C. 56x240x1100元D. 56x230x1100元1 , 一a 1的定義域是?22 .已知f(x)的定義域是0,1,求f(xa)+f(xa),0(C)A. a,1aB. a,1aC. a,1aD. a,1a3 .計(jì)算limsinkx?(B)x0xA. 0B. kc.1kD.94.計(jì)算A.B.lim(1xe1eC.e2D.e25.求a,b的取值,A.B.C.D.1,b家bg,b3,b26.試求A.y3一2B.C.D.?(C)使得函數(shù)2axf(x)1,bx3x2+x在x1的導(dǎo)數(shù)值為（5-2127.設(shè)某產(chǎn)品的總成本函數(shù)為：C（x）400x為產(chǎn)量（假定等于需求量）b,x2x2在x2處連續(xù)。（A）3,x23x12x2,需求函數(shù)P100甘屬飛其中P為價(jià)格，則邊際成本為？（B）A.B.C.x2D.12x8.試計(jì)算(x22x4)exdx?(D)A. (x24x8)exB. (x24x8)excC. (x24x8)exD. (x24x8)exc9.計(jì)算A.B.C.D.01x2，x2dx?(D)2481610.計(jì)算x11x12?(A)x21x2A. x1x2B. x1x2C. x2x1D. 2x2x1121411.計(jì)算行列式D0121=?(B)10130131A. -8B. -7C. -6D. -512.行列式xxyy=?(B)xyyxA. 2(x3y3)B. 2(x3y3)C. 2(x3y3)D. 2(x3y3)13.齊次線性方程組x1x2x3x1x2x3xxx12300有非零解，則=?(C)0A. -1B. 0C. 1D. 214.設(shè)A1976090506，求AB=?(D)376104110A.6084104111B.6280104111C.6084104111D.628412315.設(shè)A221,求A1=?(D)343132A. 335221 112 32B. J3221 11132C. 335221 11132D. .3352211116 .向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用Ai表示“第i次射中目標(biāo)”，試用Ai表示前兩槍都射中目標(biāo)，后兩槍都沒有射中目標(biāo)。（A）A. A1A2A3A4B. 1A1A2A3A4C. A1A2A3A4D. 1A1A2A3A417 .一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，這三件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率為（C）A.53B.15C.715D.18 .袋中裝有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，每次從袋中隨機(jī)的摸出一個(gè)球，并換入一個(gè)黑球，繼續(xù)進(jìn)行，求第三次摸到黑球的概率是(D)16A. 12517B. 125C.108125D.10912519 .市場(chǎng)供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占50%,乙廠的產(chǎn)品占30%,丙廠的產(chǎn)品占20%,甲廠產(chǎn)品的合格率為90%,乙廠產(chǎn)品的合格率為85%,丙廠產(chǎn)品的合格率為80%，從市場(chǎng)上任意買一個(gè)熱水瓶，則買到合格品的概率為(D)A. 0.725B. 0.5C. 0.825D. 0.86520.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為p(x)(C )A. 1B. 2C. 3D. 1Ax 2,0 x 1,則A的值為:0,else第二部分計(jì)算題1 .某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品，每批生產(chǎn)x臺(tái)得費(fèi)用為C(x)5x200,得到的收入為R(x)10x0.01x2,求利潤(rùn).解：利潤(rùn)=收入-費(fèi)用=R(x)C(x)10x0.01x25x2005x0.01x2200注：此題只要求求利潤(rùn)，有同學(xué)求了邊際利潤(rùn)、或最大利潤(rùn)，這并不算錯(cuò)。2 .求limJ13x1.x0x2解：limJ13x21lim3x2lim33x0x2x0x2(13x21)dx013x2123.設(shè)limxax32,求常數(shù)a.x1x1解：limx2ax3gx22x1(a2)x2x1x1x1x1limx11a_2x_2lim(a_2x_22x1x1x1x1故a22,a44 .若ycos2x,求導(dǎo)數(shù)dydx.解："dx 2cos x *( sin x)sin 2x5 .設(shè)yf(lnx)ef(x),其中f(x)為可導(dǎo)函數(shù)，求y.解：y'f(lnx)e-f(lnx)ef(x)f'(x)6 .求不定積分x2dx.11解：x2dxxc7 .求不定積分xln(1x)dx.解:xln(1x)dx2ln(1x)dx2-2x2ln(1x)12J2xdxa , x 4101_x2ln(1x)1x2xx一dx221x12-2 x2 ln(1 x)1 x2 ln(1 x) 1 x221 x12、一2 x2 ln(1 x)1 x-2x 1x 1 1dxxdxln(1 x)x - 112 x1 xdx1-2 ln |18 .設(shè)blnxdx1,求b.1b解：lnxdx(xlnxx)11bblnbb11be19 .求不定積分1xdx.1e解：設(shè)ext,則xlnt,dxdt事dxWt嚴(yán)(1L1t)dtln|t|ln|1t|cxln(1ex)c10 .設(shè)f(x)2x2x1,A11o12解：aA20101r21f(A)2A2AE2021611 .設(shè)函數(shù)f(x)x4,求矩陣A的多項(xiàng)式f(A).0121110231010102,x4在(，)連續(xù)，試確定a的值.解：x4時(shí)，limf(x)limx16limx48x4x4X4x4由于f僅)在(，)上連續(xù)，所以limf(x)f(4)ax4所以a812 .求拋物線y22x與直線yx4所圍成的平面圖形的面積解：拋物線y22x與直線yx4相交于兩點(diǎn)，分別為(2,2),(8,4)所圍成的平面圖形的面積為：4 y45 2y2Idxdy4(y4,y2)dy22(1y24yy3)|42621826313.設(shè)矩陣A11101181121解：AB11111201 1|AB| =8* (-3) -11*011101(-2+6)+21*(0+3)=-24-44+63=-51210十一14設(shè)a,b，求AB與BA.1132121034解：AB123613101212BA1315.設(shè)A101111,求逆矩陣A1解：（A舊111010211001101100100211012110:010312001111001111211A131211116.甲、乙二人依次從裝有7個(gè)白球, 甲、乙摸到不同顏色球的概率.3個(gè)紅球的袋中隨機(jī)地摸1個(gè)球，求解：甲先摸到白球，隨后乙摸到紅球的概率P1 10793 307甲先摸到紅球，隨后乙摸到白球的概率P2103T“9307甲、乙摸到不同顏色球的概率P303015第三部分應(yīng)用題1.某煤礦每班產(chǎn)煤量y(千噸)與每班的作業(yè)人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是yx2(3x!(0x36),求生產(chǎn)條件不變的情況下，每班多少人時(shí)產(chǎn)2512煤量最高？解：yx2_(3xj_(0x36),2512y 2（325 x 一（24 100X）*（）122512當(dāng)x0或24時(shí)y10x）當(dāng)0x24時(shí)，y'0,函數(shù)單調(diào)遞增當(dāng)24x36時(shí)，y'0，函數(shù)單調(diào)遞減所以在生產(chǎn)條件不變的情況下，每班24人時(shí)產(chǎn)煤量最高2.甲、乙兩工人在一天的生產(chǎn)中，出現(xiàn)次品的數(shù)量分別為隨機(jī)變量Xi,X2,E(Xi)0*0.41*0.32*0.23*0.11E(X2)0*0.31*0.52*0.20.9由于E(X1)E(X2),所以當(dāng)日產(chǎn)量相同時(shí)，乙工人的技術(shù)更好些。