43共點力的平衡及其應(yīng)用共點力的平衡及其應(yīng)用目標導(dǎo)航目標導(dǎo)航1.知道平衡狀態(tài)和平衡力的概念知道平衡狀態(tài)和平衡力的概念2掌握共點力的平衡條件掌握共點力的平衡條件3會用共點力的平衡條件解決有關(guān)平衡問會用共點力的平衡條件解決有關(guān)平衡問題題(重點難點重點難點)新知初探自學(xué)導(dǎo)引新知初探自學(xué)導(dǎo)引一、生活離不開平衡一、生活離不開平衡如果物體保持如果物體保持_或勻速直線運動狀態(tài)稱物或勻速直線運動狀態(tài)稱物體處于平衡狀態(tài)體處于平衡狀態(tài)二、從二力平衡到共點力平衡二、從二力平衡到共點力平衡1 在 共 點 力作用下物體的平衡 條 件 是 在 共 點 力作用下物體的平衡 條 件 是_即即F合合_.2共點力作用下物體的平衡條件在直角坐標共點力作用下物體的平衡條件在直角坐標系中可表示為系中可表示為Fx_，F(xiàn)y_.靜止靜止合力為零合力為零000想一想想一想物體的速度為零，物體是否處于平衡狀態(tài)？物體的速度為零，物體是否處于平衡狀態(tài)？提示：提示：不一定，因為速度為零時物體所受合不一定，因為速度為零時物體所受合外力不一定為零，例如豎直上拋上升到最高外力不一定為零，例如豎直上拋上升到最高點的那一時刻，物體速度為零，所受合外力點的那一時刻，物體速度為零，所受合外力為重力為重力要點探究講練互動要點探究講練互動 要點一對平衡狀態(tài)和平衡條件的理解 學(xué)案導(dǎo)引 1物體的平衡狀態(tài)指的是什么？如何判斷？ 2平衡狀態(tài)的物體滿足哪些條件？1.動態(tài)平衡與靜態(tài)平衡的比較動態(tài)平衡與靜態(tài)平衡的比較物體的平衡狀態(tài)分為靜態(tài)平衡物體的平衡狀態(tài)分為靜態(tài)平衡(物體保持靜止物體保持靜止)和動態(tài)平衡和動態(tài)平衡(物體做勻速直線運動物體做勻速直線運動)兩種形式兩種形式(1)區(qū)別：物體的加速度和速度都為零的狀態(tài)區(qū)別：物體的加速度和速度都為零的狀態(tài)叫做靜止狀態(tài)叫做靜止狀態(tài);物體的加速度為零物體的加速度為零,而速度不為而速度不為零且保持不變的狀態(tài)是勻速直線運動狀態(tài)零且保持不變的狀態(tài)是勻速直線運動狀態(tài).(2)聯(lián)系：靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡的共同點是運聯(lián)系：靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡的共同點是運動狀態(tài)保持不變，加速度為零動狀態(tài)保持不變，加速度為零3由平衡條件得出的結(jié)論由平衡條件得出的結(jié)論(1)物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力必定等大反向，是一對平衡力兩個力必定等大反向，是一對平衡力(2)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時,任意兩個力的合力與第三個力等大反向任意兩個力的合力與第三個力等大反向(3)物體受物體受N個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，個共點力作用處于平衡狀態(tài)時，其中任意一個力與剩余其中任意一個力與剩余(N1)個力的合力一個力的合力一定等大反向定等大反向(4)當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，沿任意方向物體所受的合力均為零所受的合力均為零特別提醒：特別提醒：平衡狀態(tài)與力的平衡不同，平衡平衡狀態(tài)與力的平衡不同，平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運動或靜止狀態(tài)，力狀態(tài)指物體的勻速直線運動或靜止狀態(tài)，力的平衡是作用在同一處于平衡狀態(tài)的物體上的平衡是作用在同一處于平衡狀態(tài)的物體上的幾個力所滿足的一種關(guān)系力的平衡是物的幾個力所滿足的一種關(guān)系力的平衡是物體平衡的條件，物體處于平衡狀態(tài)是力的平體平衡的條件，物體處于平衡狀態(tài)是力的平衡的結(jié)果衡的結(jié)果 下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的下面關(guān)于共點力的平衡與平衡條件的說法正確的是說法正確的是()A如果物體的運動速度為零，則必處于平如果物體的運動速度為零，則必處于平衡狀態(tài)衡狀態(tài)B如果物體的運動速度大小不變，則必處于如果物體的運動速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)C如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零方向的合力都必為零例例1D如果物體受到三個共點力的作用而處于如果物體受到三個共點力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相同大小相等、方向相同【思路點撥思路點撥】處于平衡狀態(tài)的物體，在運處于平衡狀態(tài)的物體，在運動形式上是處于靜止或勻速直線運動，從受動形式上是處于靜止或勻速直線運動，從受力上來看是所受合外力為零力上來看是所受合外力為零【精講精析精講精析】物體運動速度為零時不一定物體運動速度為零時不一定處于靜止狀態(tài)，處于靜止狀態(tài)，A選項錯；物體運動速度大選項錯；物體運動速度大小不變、方向變化時，不是做勻速直線運動小不變、方向變化時，不是做勻速直線運動,一定不是處于平衡狀態(tài)，一定不是處于平衡狀態(tài)，B選項錯；物體處選項錯；物體處于平衡狀態(tài)時，合力為零，物體沿任意方向于平衡狀態(tài)時，合力為零，物體沿任意方向的合力都必為零，的合力都必為零，C選項正確；任意兩個共選項正確；任意兩個共點力的合力與第三個力等大反向、合力為零點力的合力與第三個力等大反向、合力為零,物體處于平衡狀態(tài)，物體處于平衡狀態(tài)，D選項錯誤選項錯誤【答案答案】C【規(guī)律方法規(guī)律方法】(1)判斷物體是否處于平衡判斷物體是否處于平衡狀態(tài)，可依據(jù)平衡條件，也可以利用平衡狀狀態(tài)，可依據(jù)平衡條件，也可以利用平衡狀態(tài)的定義態(tài)的定義(2)物體受多個共點力而平衡時，平衡條件物體受多個共點力而平衡時，平衡條件可以有不同的敘述形式，如任何一個力必與可以有不同的敘述形式，如任何一個力必與其他所有力的合力大小相等，方向相反其他所有力的合力大小相等，方向相反變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1下列圖示中哪些是靜態(tài)平衡，哪些是動態(tài)下列圖示中哪些是靜態(tài)平衡，哪些是動態(tài)平衡？平衡？解析：根據(jù)動態(tài)平衡和靜態(tài)平衡的概念，解析：根據(jù)動態(tài)平衡和靜態(tài)平衡的概念，(1)和和(2)中的物體中的物體A均做勻速直線運動，所均做勻速直線運動，所以都是動態(tài)平衡，以都是動態(tài)平衡，(3)中物體中物體A向上運動時受向上運動時受重力作用，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，重力作用，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，(4)中物體中物體A處于靜止狀態(tài)，是靜態(tài)平衡處于靜止狀態(tài)，是靜態(tài)平衡答案：答案：(4)是靜態(tài)平衡是靜態(tài)平衡(1)、(2)是動態(tài)平衡是動態(tài)平衡 要點二共點力平衡問題的求解方法及步驟 學(xué)案導(dǎo)引 1常見共點力平衡問題的方法有哪些？共同點是什么？ 2求解共點力平衡問題的基本思路和步驟是什么？1.共點力平衡問題的常用方法共點力平衡問題的常用方法(1)合成法：對于三個共點力作用下的物體平合成法：對于三個共點力作用下的物體平衡衡,任意兩個力的合力與第三個力大小相等、任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反方向相反(2)分解法：對于三個共點力作用下的物體平分解法：對于三個共點力作用下的物體平衡，任意一個力沿與另外兩個力反方向進行衡，任意一個力沿與另外兩個力反方向進行分解，所得分力與另外兩個力大小相等、方分解，所得分力與另外兩個力大小相等、方向相反向相反(3)正交分解法：把力沿兩個互相垂直的方向正交分解法：把力沿兩個互相垂直的方向進行分解的方法叫正交分解法選共點力作進行分解的方法叫正交分解法選共點力作用的交點為坐標原點，恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺擞玫慕稽c為坐標原點，恰當(dāng)?shù)亟⒅苯亲鴺讼迪祒Oy，將各力沿兩坐標軸依次分解為互相，將各力沿兩坐標軸依次分解為互相垂直的兩個分力然后分別求出相互垂直的垂直的兩個分力然后分別求出相互垂直的x、y兩個方向的合力且滿足平衡條件兩個方向的合力且滿足平衡條件Fx0，F(xiàn)y0.多用于物體受到三個以上共點力作多用于物體受到三個以上共點力作用而平衡的情況用而平衡的情況2處理共點力平衡的一般步驟處理共點力平衡的一般步驟(1)根據(jù)問題的要求和計算方便，恰當(dāng)?shù)剡x擇根據(jù)問題的要求和計算方便，恰當(dāng)?shù)剡x擇研究對象研究對象(2)對研究對象進行受力分析，畫出受力分析對研究對象進行受力分析，畫出受力分析圖圖(3)通過通過“平衡條件平衡條件”，找出各力之間的關(guān)系，找出各力之間的關(guān)系,把已知量和未知量聯(lián)系起來把已知量和未知量聯(lián)系起來(4)求解，必要時對求解結(jié)果進行討論求解，必要時對求解結(jié)果進行討論 (2011高考江蘇卷高考江蘇卷)如圖所示，石拱如圖所示，石拱橋的正中央有一質(zhì)量為橋的正中央有一質(zhì)量為m的對稱楔形石塊，側(cè)的對稱楔形石塊，側(cè)面與豎直方向的夾角為面與豎直方向的夾角為，重力加速度為，重力加速度為g.若若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊側(cè)面所受彈力的大小為受彈力的大小為()例例2【思路點撥思路點撥】本題屬于三力平衡，可以根本題屬于三力平衡，可以根據(jù)任意兩個力的合力與第三力等大反向求解據(jù)任意兩個力的合力與第三力等大反向求解,也可以根據(jù)力的分解求解，還可以用正交分也可以根據(jù)力的分解求解，還可以用正交分解法求解解法求解【答案答案】A【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】處理平衡問題，應(yīng)注意要處理平衡問題，應(yīng)注意要先確定研究對象先確定研究對象(可以是物體，也可以是一可以是物體，也可以是一個點個點)，再正確地分析物體的受力情況，根，再正確地分析物體的受力情況，根據(jù)物體的受力，結(jié)合物體的平衡條件來選據(jù)物體的受力，結(jié)合物體的平衡條件來選擇合適的解題方法，一般情況若物體受三擇合適的解題方法，一般情況若物體受三個力作用時，常用合成法或分解法，受力個力作用時，常用合成法或分解法，受力個數(shù)多于三個一般要用正交分解法個數(shù)多于三個一般要用正交分解法變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2(2011高考廣東卷高考廣東卷)如圖所示的水平面上如圖所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點連接點P在在F1、F2和和F3三力作用下保持靜止三力作用下保持靜止下列判斷正確的是下列判斷正確的是()AF1F2F3 BF3F1F2CF2F3F1 DF3F2F1解析：選解析：選B.P點在三力點在三力F1、F2、F3作用下保持靜作用下保持靜止，則其合外力為零，止，則其合外力為零，F(xiàn)1、F2的合力的合力F12與與F3等等大反向?qū)θ切未蠓聪驅(qū)θ切蜳F1F12，由大角對大力可知，由大角對大力可知，F(xiàn)12F1F2，從而可得，從而可得F3F1F2.熱點示例創(chuàng)新拓展熱點示例創(chuàng)新拓展整體法、隔離法在平衡問題中的應(yīng)用整體法、隔離法在平衡問題中的應(yīng)用經(jīng)典案例經(jīng)典案例 (2012山西大學(xué)附中高一檢測山西大學(xué)附中高一檢測)如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截如圖所示，在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于靜止狀態(tài)，若把，整個裝置處于靜止狀態(tài)，若把A向右移動向右移動少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài)，則少許后，它們?nèi)蕴幱陟o止狀態(tài)，則()A球球B對墻的壓力增大對墻的壓力增大B物體物體A與球與球B之間的作用力增大之間的作用力增大C地面對物體地面對物體A的摩擦力減小的摩擦力減小D物體物體A對地面的壓力減小對地面的壓力減小【思路點撥思路點撥】A、B都處于靜止狀態(tài)，運動都處于靜止狀態(tài)，運動狀態(tài)相同在判斷地面對狀態(tài)相同在判斷地面對A的摩擦力、的摩擦力、A對對地面的壓力以及墻壁對地面的壓力以及墻壁對B的彈力時，可將的彈力時，可將A、B看做一個整體來處理判斷看做一個整體來處理判斷A、B間的作用間的作用力時，可以隔離力時，可以隔離B來分析來分析【解題樣板解題樣板】將將A、B作為一個整體來研究作為一個整體來研究,受力如圖所示，受到總的重力受力如圖所示，受到總的重力GAGB、地面、地面對對A的支持力的支持力NA、地面的靜摩擦力、地面的靜摩擦力fA、墻壁、墻壁對對B的彈力的彈力NB.根據(jù)平衡條件有根據(jù)平衡條件有水平方向：水平方向：fANB豎直方向：豎直方向：NAGAGB可見，當(dāng)可見，當(dāng)A向右移動少許時，物體向右移動少許時，物體A對地面的對地面的壓力不變壓力不變再隔離再隔離B分析，如圖所示，受到重力分析，如圖所示，受到重力GB、墻壁、墻壁的彈力的彈力NB、A對對B的彈力的彈力N三個力的作用根三個力的作用根據(jù)平衡條件可知，彈力據(jù)平衡條件可知，彈力N和和NB的合力與的合力與GB等大反向，如圖等大反向，如圖則有則有【答案答案】C【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】當(dāng)涉及多個研究對象時，如當(dāng)涉及多個研究對象時，如果一個一個地用隔離法來研究，不僅麻煩，果一個一個地用隔離法來研究，不僅麻煩，而且無法直接判斷它們之間的運動趨勢，較而且無法直接判斷它們之間的運動趨勢，較難處理，但采用整體法來解決，就直觀容易難處理，但采用整體法來解決，就直觀容易得多，必要時再隔離物體分析得多，必要時再隔離物體分析