第第十十六六章章第第1節(jié)節(jié)實驗理論實驗理論指導指導典題案例典題案例導析導析智能演練智能演練提升提升 題型一題型一題型二題型二題型三題型三一、實驗目的一、實驗目的(1)明確探究碰撞中的不變量的基本思路。明確探究碰撞中的不變量的基本思路。(2)探究一維碰撞中的不變量。探究一維碰撞中的不變量。2設計方案設計方案方案一利用氣墊導軌實現(xiàn)一維碰撞。方案一利用氣墊導軌實現(xiàn)一維碰撞。實驗裝置如圖實驗裝置如圖1611所示。所示。圖圖1611 (4)不同碰撞情況的實現(xiàn)：不同碰撞情況的實現(xiàn)： 用細線將彈簧片壓縮，放置于兩個滑塊之間，并使用細線將彈簧片壓縮，放置于兩個滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細線，彈簧片彈開后落下，兩個滑塊它們靜止，然后燒斷細線，彈簧片彈開后落下，兩個滑塊隨即向相反方向運動隨即向相反方向運動(圖圖1612甲甲)。 在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架可以得到能量在兩滑塊相碰的端面裝上彈性碰撞架可以得到能量損失很小的碰撞損失很小的碰撞(圖圖1612乙乙)。 在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞在兩個滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩個滑塊連成一體運動，這樣可時撞針插入橡皮泥中，把兩個滑塊連成一體運動，這樣可以得到能量損失很大的碰撞以得到能量損失很大的碰撞(圖圖1612丙丙)。圖圖1612 方案二利用等長懸線懸掛等大的小球實現(xiàn)一維碰撞。方案二利用等長懸線懸掛等大的小球實現(xiàn)一維碰撞。 實驗裝置如圖實驗裝置如圖1613所示。所示。 (1)質量的測量：用天平測量小球質量質量的測量：用天平測量小球質量m1、m2。 (2)速度的測量：可以測量小球被拉起的速度的測量：可以測量小球被拉起的角度，根據(jù)機械能守恒定律算出小球碰撞前角度，根據(jù)機械能守恒定律算出小球碰撞前對應的速度對應的速度v1；測量碰撞后兩小球分別擺起；測量碰撞后兩小球分別擺起的對應角度，根據(jù)機械能守恒定律算出碰撞后對應的兩小球的對應角度，根據(jù)機械能守恒定律算出碰撞后對應的兩小球的速度的速度v1、v2。圖圖1613圖圖1614 三、實驗器材三、實驗器材 方案一方案一 氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊兩個氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊兩個(帶擋光片帶擋光片)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥。 方案二方案二 帶細線的小球帶細線的小球(兩套兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。膠布等。 方案三方案三 光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個兩個)、天平、天平、撞針、橡皮泥。撞針、橡皮泥。 四、實驗步驟四、實驗步驟 不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：安排，參考步驟如下： (1)用天平測量兩滑塊的質量用天平測量兩滑塊的質量m1、m2，填入預先設計，填入預先設計好的表格中。好的表格中。 (2)安裝實驗裝置。安裝實驗裝置。 (3)使物體發(fā)生碰撞。使物體發(fā)生碰撞。 (4)測量或讀出相關物理量，計算有關速度，填入預測量或讀出相關物理量，計算有關速度，填入預先設計好的表格中。先設計好的表格中。 (5)改變碰撞條件，重復步驟改變碰撞條件，重復步驟(3)、(4)。 (6)整理實驗器材。整理實驗器材。 五、注意事項五、注意事項 (1)各方案必須保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞。各方案必須保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞。 (2)氣墊導軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學儀器。切忌氣墊導軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學儀器。切忌振動、重壓，嚴防碰傷和劃傷，絕對禁止在不通氣的情況振動、重壓，嚴防碰傷和劃傷，絕對禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑磨。調整水平時注意利用水平儀。下將滑行器在軌面上滑磨。調整水平時注意利用水平儀。 (3)利用擺球進行實驗時，兩小球靜止時球心應在同一利用擺球進行實驗時，兩小球靜止時球心應在同一水平線上且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺水平線上且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應在同一豎直面內，為了較準確的讀出小球擺動的角度，線應在同一豎直面內，為了較準確的讀出小球擺動的角度，可以將實驗儀器靠在一個大型的量角器上?？梢詫嶒瀮x器靠在一個大型的量角器上。 (4)由于碰撞的情形很多，猜想的不變量只有在各種方由于碰撞的情形很多，猜想的不變量只有在各種方案中都不變才能符合要求，成為實驗結論。案中都不變才能符合要求，成為實驗結論。 (5)考慮到速度的矢量性，記錄數(shù)據(jù)時應規(guī)定正方向?？紤]到速度的矢量性，記錄數(shù)據(jù)時應規(guī)定正方向。若速度方向與規(guī)定的正方向相同，則速度取正值，若速度若速度方向與規(guī)定的正方向相同，則速度取正值，若速度方向與規(guī)定方向相反，則取負值。方向與規(guī)定方向相反，則取負值。 六、數(shù)據(jù)處理六、數(shù)據(jù)處理 根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)，如下表所示，找出碰撞中的根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)，如下表所示，找出碰撞中的“不不變量變量”。 七、誤差分析七、誤差分析 1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 (1)碰撞是否為一維碰撞，設計實驗方案時應保證碰撞為一維碰撞是否為一維碰撞，設計實驗方案時應保證碰撞為一維碰撞。碰撞。 (2)碰撞中其他力碰撞中其他力(例如：摩擦力、空氣阻力等例如：摩擦力、空氣阻力等)的影響帶來的的影響帶來的誤差。實驗中要合理控制實驗條件，避免除碰撞時相互作用力外誤差。實驗中要合理控制實驗條件，避免除碰撞時相互作用力外的其他力影響物體速度。的其他力影響物體速度。 2偶然誤差偶然誤差 測量和讀數(shù)的準確性帶來的誤差，實驗中應規(guī)范測量和讀數(shù)，測量和讀數(shù)的準確性帶來的誤差，實驗中應規(guī)范測量和讀數(shù)，同時增加測量次數(shù)，取平均值，盡量減小偶然誤差的影響。同時增加測量次數(shù)，取平均值，盡量減小偶然誤差的影響。圖圖1615據(jù)平拋運動規(guī)律，由兩球落地點距拋出點的水平距離據(jù)平拋運動規(guī)律，由兩球落地點距拋出點的水平距離xvt，知兩物體水平速度之比等于它們的射程之比，即知兩物體水平速度之比等于它們的射程之比，即v1 v2x1 x2，所以本實驗中只需測量，所以本實驗中只需測量x1、x2即可，測量即可，測量x1、x2時時需準確記下兩球落地位置，故需要直尺、紙、復寫紙、圖需準確記下兩球落地位置，故需要直尺、紙、復寫紙、圖釘、細線、鉛錘、木板等。釘、細線、鉛錘、木板等。 分析實驗中測量記錄的數(shù)據(jù)，驗證關系式分析實驗中測量記錄的數(shù)據(jù)，驗證關系式m1x1m2x2是否成立。是否成立。 方案二：實驗裝置如圖方案二：實驗裝置如圖1616所示，所示，讓一個質量較大的小球讓一個質量較大的小球m1從斜槽上滾下來，從斜槽上滾下來，跟放在斜槽末端的另一質量較小的小球跟放在斜槽末端的另一質量較小的小球(半半徑相同徑相同)m2發(fā)生碰撞發(fā)生碰撞(正碰正碰)。 小球的質量可以用天平稱出。由方案小球的質量可以用天平稱出。由方案一中的分析可知它們飛行的水平距離一中的分析可知它們飛行的水平距離xvt與小球開始做與小球開始做平拋運動時的水平速度平拋運動時的水平速度v成正比。成正比。圖圖1616圖圖1617 例例1在利用懸線懸掛等大小球探究碰撞中的不變在利用懸線懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實驗中，下列說法正確的是量的實驗中，下列說法正確的是 () A懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長 B由靜止釋放小球，以便較準確計算小球碰前速度由靜止釋放小球，以便較準確計算小球碰前速度 C兩小球必須都是鋼性球，且質量相同兩小球必須都是鋼性球，且質量相同 D兩小球碰后可以粘在一起共同運動兩小球碰后可以粘在一起共同運動答案答案ABD 例例2某同學設計了一個用打點計時器驗證碰撞過某同學設計了一個用打點計時器驗證碰撞過程中的不變量的實驗：在小車程中的不變量的實驗：在小車A的前端粘有橡皮泥，使小的前端粘有橡皮泥，使小車車A做勻速直線運動。然后與原來靜止在前方的小車做勻速直線運動。然后與原來靜止在前方的小車B相相碰并黏合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動，他設計的具體裝碰并黏合成一體，繼續(xù)做勻速直線運動，他設計的具體裝置如圖置如圖1618所示。在小車所示。在小車A后連著紙帶，電磁打點計后連著紙帶，電磁打點計時器電源頻率為時器電源頻率為50 Hz，長木板右端下部墊著小木片，長木板右端下部墊著小木片(圖中圖中未畫出未畫出)用以平衡摩擦力。用以平衡摩擦力。圖圖1618 (1)若已得到打點紙帶如圖若已得到打點紙帶如圖1619所示，并把測得的所示，并把測得的各計數(shù)點間距離標在圖上，各計數(shù)點間距離標在圖上，A點為運動起始的第一點，則應點為運動起始的第一點，則應選選_段來計算小車段來計算小車A的碰前速度，應選的碰前速度，應選_段來段來計算小車計算小車A和小車和小車B碰后的共同速度。碰后的共同速度。(以上兩空選填以上兩空選填“AB”、“BC”、“CD”或或“DE”)圖圖1619 (2)已測得小車已測得小車A的質量的質量mA0.40 kg，小車，小車B的質量的質量mB0.20 kg，由以上測量結果可得：碰前，由以上測量結果可得：碰前mAvAmBvB_kgm/s；碰后；碰后mAvAmBvB_kgm/s。 解析解析(1)小車小車A碰前做勻速直線運動，打出紙帶上的碰前做勻速直線運動，打出紙帶上的點應該是間距均勻的，故計算小車碰前速度應選點應該是間距均勻的，故計算小車碰前速度應選BC段；段；CD段上所打的點由稀變密，可見在段上所打的點由稀變密，可見在CD段段A、B兩小車相互碰撞，兩小車相互碰撞，A、B碰撞后一起做勻速直線運動，所以打出的點又是間距碰撞后一起做勻速直線運動，所以打出的點又是間距均勻的，故應選均勻的，故應選DE段計算碰后速度。段計算碰后速度。 答案答案(1)BCDE(2)0.420.417 例例3用如圖用如圖16110所示的裝置所示的裝置“探究探究碰撞中的不變量碰撞中的不變量”，質量為，質量為mA的鋼球的鋼球A用細線用細線懸掛于懸掛于O點，質量為點，質量為mB的鋼球的鋼球B放在離地面高放在離地面高度為度為H的小柱的小柱N上，上，O點到點到A球球心的距離為球球心的距離為L，使懸線在使懸線在A球釋放前張緊，懸線與豎直線的夾球釋放前張緊，懸線與豎直線的夾角為角為。A球釋放后擺到最低點時恰與球釋放后擺到最低點時恰與B球正碰，碰撞后，球正碰，碰撞后，A球把輕質指示針球把輕質指示針OC推移到與豎直線夾角為推移到與豎直線夾角為處，處，B球落到地球落到地面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙面上，地面上鋪一張蓋有復寫紙的白紙D。保持。保持角度不變，角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄下多個多次重復上述實驗，白紙上記錄下多個B球的落點。球的落點。圖圖16110 (1)在圖中在圖中x應是應是B球初始位置到球初始位置到_的水平距離。的水平距離。 (2)為了為了“探究碰撞中的不變量探究碰撞中的不變量”，應測得，應測得_、_、_、_、_、_、_等物理量。等物理量。 (3)碰撞中若碰撞中若A、B滿足滿足_等式，說明在等式，說明在碰撞中碰撞中“mv”是不變的。是不變的。