一、合成、分解法一、合成、分解法 利用力的合成與分解解決三力平衡的問(wèn)題，具體求解時(shí)有兩種利用力的合成與分解解決三力平衡的問(wèn)題，具體求解時(shí)有兩種思路：一是將某力沿另兩個(gè)力的反方向進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四思路：一是將某力沿另兩個(gè)力的反方向進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力；二是某二力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力；二是某二力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力。構(gòu)成一對(duì)平衡力。 典例典例1如圖如圖21所示，兩滑塊放在光滑的水平所示，兩滑塊放在光滑的水平面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿面上，中間用一細(xì)線相連，輕桿OA、OB擱在滑塊上，擱在滑塊上，且可繞鉸鏈且可繞鉸鏈O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿長(zhǎng)度相等，夾角為自由轉(zhuǎn)動(dòng)，兩桿長(zhǎng)度相等，夾角為，當(dāng)，當(dāng)豎直向下的力豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí)，滑塊間細(xì)線的張力為作用在鉸鏈上時(shí)，滑塊間細(xì)線的張力為多大？多大？圖圖21圖圖22斜向下的壓力斜向下的壓力F1將產(chǎn)生兩個(gè)效果：豎直向下壓滑塊的將產(chǎn)生兩個(gè)效果：豎直向下壓滑塊的F1和沿水和沿水平方向推滑塊的力平方向推滑塊的力F1，因此，將，因此，將F1沿豎直方向和水平方向分解，沿豎直方向和水平方向分解， 二、圖解法二、圖解法 在共點(diǎn)力的平衡中，有些題目中常有在共點(diǎn)力的平衡中，有些題目中常有“緩慢緩慢”一詞，則一詞，則物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。解決動(dòng)態(tài)平衡類問(wèn)題常用圖解法，物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)。解決動(dòng)態(tài)平衡類問(wèn)題常用圖解法，圖解法就是在對(duì)物體進(jìn)行受力分析圖解法就是在對(duì)物體進(jìn)行受力分析(一般受三個(gè)力一般受三個(gè)力)的基礎(chǔ)上，的基礎(chǔ)上，若滿足有一個(gè)力大小、方向均不變，另有一個(gè)力方向不變時(shí)，若滿足有一個(gè)力大小、方向均不變，另有一個(gè)力方向不變時(shí)，可畫出這三個(gè)力的封閉矢量三角形來(lái)分析力的變化情況的方可畫出這三個(gè)力的封閉矢量三角形來(lái)分析力的變化情況的方法，圖解法也常用于求極值問(wèn)題。法，圖解法也常用于求極值問(wèn)題。 典例典例2如圖如圖23所示，一小球在斜面上所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞擋板由豎直位置緩慢繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置，則點(diǎn)轉(zhuǎn)至水平位置，則此過(guò)程中球?qū)醢宓膲毫Υ诉^(guò)程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫2的變化情況是的變化情況是 () AF1先增大后減小，先增大后減小，F(xiàn)2一直減小一直減小 BF1先減小后增大，先減小后增大，F(xiàn)2一直減小一直減小 CF1和和F2都一直減小都一直減小 DF1和和F2都一直增大都一直增大圖圖23 解析解析小球受力如圖小球受力如圖24甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，此三力所以小球處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，此三力(重力、斜重力、斜面支持力、擋板彈力面支持力、擋板彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小方向均不變，斜面對(duì)其支持力方向始終不變重力大小方向均不變，斜面對(duì)其支持力方向始終不變)，由圖，由圖可知此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力不斷減小，擋板對(duì)小球彈力可知此過(guò)程中斜面對(duì)小球的支持力不斷減小，擋板對(duì)小球彈力先減小后增大，再由牛頓第三定律知先減小后增大，再由牛頓第三定律知B對(duì)。對(duì)。圖圖24答案答案B 三、正交分解法三、正交分解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，常用正交分解法列平物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí)，常用正交分解法列平衡方程求解：衡方程求解：Fx合合0，F(xiàn)y合合0。為方便計(jì)算，建立坐標(biāo)系時(shí)以使。為方便計(jì)算，建立坐標(biāo)系時(shí)以使盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則。盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則。 典例典例3如圖如圖25所示，用與水平成所示，用與水平成角的推力角的推力F作用在物塊上，隨著作用在物塊上，隨著逐漸減小直到水平的過(guò)程中，逐漸減小直到水平的過(guò)程中，物塊始終沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于物塊受到的外力，下列物塊始終沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)。關(guān)于物塊受到的外力，下列判斷正確的是判斷正確的是 () A推力推力F先增大后減小先增大后減小 B推力推力F一直減小一直減小 C物塊受到的摩擦力先減小后增大物塊受到的摩擦力先減小后增大 D物塊受到的摩擦力一直不變物塊受到的摩擦力一直不變圖圖25 解析解析對(duì)物體受力分析，建立如圖對(duì)物體受力分析，建立如圖26所示的坐標(biāo)系。所示的坐標(biāo)系。 由平衡條件得由平衡條件得 Fcos Ff0 FN(mgFsin )0 又又FfFN圖圖26答案答案B 四、三力匯交原理四、三力匯交原理 物體受三個(gè)共面非平行外力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必為物體受三個(gè)共面非平行外力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必為共點(diǎn)力。共點(diǎn)力。 典例典例4一根長(zhǎng)一根長(zhǎng)2 m，重為，重為G的不均的不均勻直棒勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，當(dāng)棒平衡時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角如板上，當(dāng)棒平衡時(shí)細(xì)繩與水平面的夾角如圖圖27所示，則關(guān)于直棒重心所示，則關(guān)于直棒重心C的位置下列說(shuō)法正確的是的位置下列說(shuō)法正確的是()圖圖27圖圖28答案答案A 五、整體法和隔離法五、整體法和隔離法 選擇研究對(duì)象是解決物理問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)。若一個(gè)系統(tǒng)選擇研究對(duì)象是解決物理問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)。若一個(gè)系統(tǒng)中涉及兩個(gè)或者兩個(gè)以上物體的平衡問(wèn)題，在選取研究對(duì)象中涉及兩個(gè)或者兩個(gè)以上物體的平衡問(wèn)題，在選取研究對(duì)象時(shí)，要靈活運(yùn)用整體法和隔離法。對(duì)于多物體問(wèn)題，如果不時(shí)，要靈活運(yùn)用整體法和隔離法。對(duì)于多物體問(wèn)題，如果不求物體間的相互作用力，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的求物體間的相互作用力，我們優(yōu)先采用整體法，這樣涉及的研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便；很多情況下，研究對(duì)象少，未知量少，方程少，求解簡(jiǎn)便；很多情況下，通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。通常采用整體法和隔離法相結(jié)合的方法。 典例典例5如圖如圖29所示，放置在水平地面上的質(zhì)量為所示，放置在水平地面上的質(zhì)量為M的的直角劈上有一個(gè)質(zhì)量為直角劈上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，若物體在直角劈上勻速下滑，的物體，若物體在直角劈上勻速下滑，直角劈仍保持靜止，那么下列說(shuō)法正確的是直角劈仍保持靜止，那么下列說(shuō)法正確的是() A直角劈對(duì)地面的壓力等于直角劈對(duì)地面的壓力等于(Mm)g B直角劈對(duì)地面的壓力大于直角劈對(duì)地面的壓力大于(Mm)g C地面對(duì)直角劈沒(méi)有摩擦力地面對(duì)直角劈沒(méi)有摩擦力 D地面對(duì)直角劈有向左的摩擦力地面對(duì)直角劈有向左的摩擦力圖圖29 解析解析方法一：隔離法方法一：隔離法 先隔離物體，物體受重力先隔離物體，物體受重力mg、斜面對(duì)它的支持力、斜面對(duì)它的支持力FN、沿、沿斜面向上的摩擦力斜面向上的摩擦力Ff，因物體沿斜面勻速下滑，所以支持力，因物體沿斜面勻速下滑，所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力和沿斜面向上的摩擦力Ff可根據(jù)平衡條件求出。再隔離直角劈，可根據(jù)平衡條件求出。再隔離直角劈，直角劈受豎直向下的重力直角劈受豎直向下的重力Mg、地面對(duì)它豎直向上的支持力、地面對(duì)它豎直向上的支持力FN地地，由牛頓第三定律得，物體對(duì)直角劈有垂直斜面向下的壓力由牛頓第三定律得，物體對(duì)直角劈有垂直斜面向下的壓力FN和和沿斜面向下的摩擦力沿斜面向下的摩擦力Ff，直角劈相對(duì)地面有沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，關(guān)，直角劈相對(duì)地面有沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，關(guān)鍵看鍵看Ff和和FN在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，則在水平方向上的分量是否相等，若二者相等，則直角劈相對(duì)地面無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，若二者不相等，則直角劈相對(duì)地直角劈相對(duì)地面無(wú)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，若二者不相等，則直角劈相對(duì)地面有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方面有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而摩擦力方向應(yīng)根據(jù)具體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向確定。向確定。 對(duì)物體進(jìn)行受力分析，建立坐標(biāo)系如圖對(duì)物體進(jìn)行受力分析，建立坐標(biāo)系如圖210甲所示，因物甲所示，因物體沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：支持力體沿斜面勻速下滑，由平衡條件得：支持力FNmgcos ，摩擦，摩擦力力Ffmgsin 。圖圖210 對(duì)直角劈進(jìn)行受力分析，建立坐標(biāo)系如圖乙所示，由牛對(duì)直角劈進(jìn)行受力分析，建立坐標(biāo)系如圖乙所示，由牛頓第三定律得頓第三定律得FNFN，F(xiàn)fFf，在水平方向上，壓力，在水平方向上，壓力FN的的水平分量水平分量FNsin mgcos sin ，摩擦力，摩擦力Ff的水平分量的水平分量Ffcos mgsin cos ，可見(jiàn)，可見(jiàn)Ffcos FNsin ，所以直角劈相對(duì)地，所以直角劈相對(duì)地面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì)直角劈沒(méi)有摩擦力。面沒(méi)有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以地面對(duì)直角劈沒(méi)有摩擦力。 在豎直方向上，直角劈受力平衡，由平衡條件得：在豎直方向上，直角劈受力平衡，由平衡條件得：FN地地Ffsin FNcos MgmgMg。 方法二：整體法方法二：整體法 直角劈對(duì)地面的壓力和地面對(duì)直角劈的支持力是一對(duì)作用力和直角劈對(duì)地面的壓力和地面對(duì)直角劈的支持力是一對(duì)作用力和反作用力，大小相等、方向相反。而地面對(duì)直角劈的支持力、地面反作用力，大小相等、方向相反。而地面對(duì)直角劈的支持力、地面對(duì)直角劈的摩擦力是直角劈和物體整體的外力，所以要討論這兩個(gè)對(duì)直角劈的摩擦力是直角劈和物體整體的外力，所以要討論這兩個(gè)問(wèn)題，可以以整體為研究對(duì)象。整體在豎直方向上受到重力和支持問(wèn)題，可以以整體為研究對(duì)象。整體在豎直方向上受到重力和支持力，因物體在斜面上勻速下滑、直角劈靜止不動(dòng)，即整體處于平衡力，因物體在斜面上勻速下滑、直角劈靜止不動(dòng)，即整體處于平衡狀態(tài)，所以豎直方向上地面對(duì)直角劈的支持力等于物體和直角劈整狀態(tài)，所以豎直方向上地面對(duì)直角劈的支持力等于物體和直角劈整體的重力。水平方向上地面若對(duì)直角劈有摩擦力，無(wú)論摩擦力的方體的重力。水平方向上地面若對(duì)直角劈有摩擦力，無(wú)論摩擦力的方向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡狀態(tài)，所以整體向向左還是向右，水平方向上整體都不能處于平衡狀態(tài)，所以整體在水平方向上不受摩擦力，整體受力如圖丙所示。在水平方向上不受摩擦力，整體受力如圖丙所示。 答案答案AC 六、臨界問(wèn)題的常用處理方法六、臨界問(wèn)題的常用處理方法假設(shè)法假設(shè)法 運(yùn)用假設(shè)法解題的基本步驟是：運(yùn)用假設(shè)法解題的基本步驟是： (1)明確研究對(duì)象；明確研究對(duì)象； (2)畫受力圖；畫受力圖； (3)假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象；假設(shè)可發(fā)生的臨界現(xiàn)象； (4)列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。列出滿足所發(fā)生的臨界現(xiàn)象的平衡方程求解。 典例典例6傾角為傾角為37的斜面與水平面保持靜止，斜面的斜面與水平面保持靜止，斜面上有一重為上有一重為G的物體的物體A，物體，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。現(xiàn)給現(xiàn)給A施以一水平力施以一水平力F，如圖，如圖211所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑所示。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等動(dòng)摩擦力相等(sin 370.6，cos 370.8)，如果物體，如果物體A能在能在斜面上靜止，水平推力斜面上靜止，水平推力F與與G的比值可能是的比值可能是()圖圖211A3 B2C1 D0.5答案答案BCD 七、相似三角形法七、相似三角形法 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫出其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值反向的平行四邊形中，可能有意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值反向的平行四邊形中，可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進(jìn)而得到力三角形與力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似，進(jìn)而得到力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)比值便可計(jì)算出未知力的大小幾何三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)比值便可計(jì)算出未知力的大小與方向。與方向。 典例典例7如圖如圖212所示，一個(gè)重為所示，一個(gè)重為G的小球套的小球套在豎直放置的半徑為在豎直放置的半徑為R的光滑圓環(huán)上，一個(gè)勁度系的光滑圓環(huán)上，一個(gè)勁度系數(shù)為數(shù)為k，自然長(zhǎng)度為，自然長(zhǎng)度為L(zhǎng)(LF2BF1F2CF1F2 D無(wú)法確定無(wú)法確定解析：解析：以以B為研究對(duì)象，做受力分析如圖所為研究對(duì)象，做受力分析如圖所示，示，B球受到重力、彈簧的彈力和繩的拉力，球受到重力、彈簧的彈力和繩的拉力， OABBDE，由于，由于OAOB，則繩的拉力等于則繩的拉力等于B球的重力，所以球的重力，所以F1F2mg。答案：答案：B圖圖217答案：答案：B 3(2012南昌調(diào)研南昌調(diào)研)在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江在上海世博會(huì)最佳實(shí)踐區(qū)，江蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)蘇城市案例館中穹形門窗充滿了濃郁的地域風(fēng)情和人文特色。如圖情和人文特色。如圖218所示，在豎直放置的所示，在豎直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)光滑的輕質(zhì)滑穹形光滑支架上，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)光滑的輕質(zhì)滑輪懸掛一重物輪懸掛一重物G?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的?，F(xiàn)將輕繩的一端固定于支架上的A點(diǎn)，另點(diǎn)，另一端從一端從B點(diǎn)沿支架緩慢地向點(diǎn)沿支架緩慢地向C點(diǎn)靠近點(diǎn)靠近(C點(diǎn)與點(diǎn)與A點(diǎn)等高點(diǎn)等高)。則繩。則繩中拉力大小變化的情況是中拉力大小變化的情況是 ()圖圖218A先變小后變大先變小后變大 B先變小后不變先變小后不變C先變大后不變先變大后不變 D先變大后變小先變大后變小解析：在繩另一端由解析：在繩另一端由B點(diǎn)向點(diǎn)向C點(diǎn)靠近的過(guò)程中，在滑過(guò)半圓支點(diǎn)靠近的過(guò)程中，在滑過(guò)半圓支架直徑端點(diǎn)前，滑輪兩側(cè)的繩子夾角逐漸變大，滑輪兩側(cè)繩架直徑端點(diǎn)前，滑輪兩側(cè)的繩子夾角逐漸變大，滑輪兩側(cè)繩子拉力的合力始終等于物體的重力，故繩子上的張力變大；子拉力的合力始終等于物體的重力，故繩子上的張力變大；繩端滑過(guò)圓弧端之后向繩端滑過(guò)圓弧端之后向C點(diǎn)靠近過(guò)程中，滑輪兩側(cè)繩子的夾角點(diǎn)靠近過(guò)程中，滑輪兩側(cè)繩子的夾角不變，故繩子上的張力也不變。選項(xiàng)不變，故繩子上的張力也不變。選項(xiàng)C正確。正確。答案：答案：C4如圖如圖219所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為。質(zhì)量為m的光滑的光滑球球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力的大小。的支持力和摩擦力的大小。圖圖219答案：答案：(Mm)gmgtan