精品文檔有理數(shù)的乘方教學(xué)目標：1在現(xiàn)實背景下理解有理數(shù)乘方的概念；2掌握有理數(shù)乘方的運算；3.熟練進行有理數(shù)的混合運算教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的運算法那么進行有理數(shù)的乘方運算教學(xué)難點：1會進行有理數(shù)的乘方運算；2()n與n的區(qū)別；3乘方在生活中的應(yīng)用教學(xué)程序設(shè)計：一創(chuàng)設(shè)情境提出問題問題情景一：邊長為2的正方形面積是多少？棱長為2的正方體的體積是多少？問題情境二：請哪一位吃過蘭州拉面的同學(xué)說一說拉面的制作過程？制作過程如下列圖多媒體展示教者設(shè)法引導(dǎo)學(xué)生將生活問題用數(shù)學(xué)的眼光來觀察解決1讓學(xué)生觀察“拉面圖2猜一猜共有多少根3讓學(xué)生用帶來的線做“拉面的活動4學(xué)生通過實際操作，搞清楚3次相當于幾個2相乘，假設(shè)是6次、20次呢？分別是幾個2相乘？小組討論拉次n次，相當于幾個2相乘，并全班交流5能否用算式表示這種關(guān)系？引導(dǎo)20個2連加可寫成什么？202 20個2相乘可寫成什么？2 20在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過，記作2，讀作的平方(或的二次方)；作3，讀作的立方(或的三次方)；那么，可以記作什么?讀作什么? 呢? ( 共有n個, n是正整數(shù))呢?在小學(xué)對于字母我們只能取正數(shù),進入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明。二分析探索問題解決新知一乘方的定義：1求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方2乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)一般地，在n中，取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)，以后我們還要學(xué)習(xí)取非有理數(shù)，n取非正整數(shù)的情況冪底數(shù)指數(shù)應(yīng)當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果，當看作的n次方的結(jié)果時，也可以讀作的n次冪3我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，就是表示n個相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算穩(wěn)固練習(xí)1. (1)在52中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，52讀作_或讀作_.(2)在(4)2中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_.(3) 在42中，底數(shù)是_，指數(shù)是_，讀作_或讀作_.(4) 底數(shù)是_，指數(shù)是_。2.你會計算下面的題目嗎？不妨試一試(1)2，2，3，24； (2)2，2，3，(2)4；(3)0，02，03，04教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫。然后讓三個學(xué)生在黑板上計算。議一議引導(dǎo)學(xué)生觀察、比擬、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?從底數(shù)的正負性和指數(shù)的奇偶性分析新知二.乘方的符號(1)橫向觀察正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零(2)縱向觀察互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等(3)任何一個數(shù)的偶次冪都是非負數(shù)(4)當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，必須加括號，把它看成一個整體你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?生討論后，師歸納如下當0時，n0(n是正整數(shù))；當<0，n為偶數(shù)奇數(shù)時,冪的結(jié)果為正數(shù)負數(shù)；當=0時，n=0(n是正整數(shù))。(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法那么)新知三應(yīng)用反思拓展創(chuàng)新你能再算一下以下各題嗎？(1)(3)2，(3)3，(3)5；(2)32，33，(3)5；(3)，學(xué)生做完后小組互相對答案。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第(1)題和第(2)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，()n的底數(shù)是，表示n個(a)相乘，n是n的相反數(shù)，這是()n與n的區(qū)別。教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會到，寫分數(shù)的乘方時要加括號，不然就是另一種運算了。歸納：a2n=(a)2n(n是正整數(shù))；=(a)2n1(n是正整數(shù))；a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))。練一練師注意巡視，發(fā)現(xiàn)問題，及時解決(1)，；(2)(1)2001，322，42(4)2，23(2)3；(3)(1)n1新知四有理數(shù)的混合運算例：觀察：下面算式里有哪幾種運算？加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方叫做第三級運算。有理數(shù)的混合運算，應(yīng)注意如下運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，按照從左至右的順序進行；如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，然后算大括號里的。練習(xí)：計算1.34(22)22.2(3)34(3)153.三總結(jié)反思 拓展升華兩個問題：1 乘方是怎樣一種特殊的運算？2負數(shù)的冪的符號如何確定？三個關(guān)注：1關(guān)注生活，用數(shù)學(xué)眼光觀察生活中的實際問題2.關(guān)注用“一般特殊一般的數(shù)學(xué)思想方法是研究問題的一種常用方法3括號的作用4.有理數(shù)混合運算的法那么通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，結(jié)合自己的做題體會，說一說這節(jié)課中自己容易出現(xiàn)的問題是什么？四.布置作業(yè)課本習(xí)題歡迎下載