241圓一、填選1、如圖1，M是O內(nèi)一點，已知過點M的O最長的弦為10 cm，最短的弦長為8 cm，則OM=_ cm.2、如圖2，O的直徑AC=2，BAD=75，ACD=45，則四邊形ABCD的周長為_(結(jié)果取準(zhǔn)確值).3、如圖3，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上一動點，那么OP長的取值范圍是_. 圖1 圖2 圖34、如圖4，AB是O的直徑，C、D、E都是O上的點，則1+2=_.5、如圖，在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向?qū)Ψ角蜷TMN進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點時，乙已跟隨沖到B點，從數(shù)學(xué)角度看，此時甲是自己射門好，還是將球傳給乙，讓乙射門好？答： ，簡述理由： .6、點P是半徑為5的O內(nèi)一點，且OP=4，在過P點的所有O的弦中，你認(rèn)為弦長為整數(shù)的弦的條數(shù)為（ ） A.6條 B.5條 C.4條 D.2條7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O與兩坐標(biāo)分別交于A、B、C、D四點，已知：A(6，0)，B(0，3)，C(2，0)，則點D的坐標(biāo)為（ ）A.(0，2) B.(0，3) C.(0，4) D.(0，5)8、下列語句中不正確的有（ ）相等的圓心角所對的弧相等 平分弦的直徑垂直于弦 圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸 長度相等的兩條弧是等弧A.3個 B.2個 C.1個 D.以上都不對9、如圖，O的直徑為10，弦AB=8，P是弦AB上的一個動點，那么OP長的取值范圍是_。若OP長度為整數(shù)，則滿足條件的點P有_個。10、如圖，在半徑為6的O中，兩弦ABCD，垂足為E，CE=3，DE=7，則AB的長是_。 11、圓內(nèi)一條弦與直徑相交成300 的角，且分直徑1cm 和5cm兩段，則這條弦的長為_。12、已知：如圖RtABC中C=90度，AC=，BC=1，以C為圓心，以CB的長為半徑的圓交AB于P，則AP=_。13、已知：如圖M交x軸于A（-1，0），B（3，0）交y軸于C（0，3）則M點的坐標(biāo)是_。14、某圓弧拱橋的跨度為40m，拱高10m，則圓弧的半徑是_。15、已知等腰ABC內(nèi)接于半徑為5的O中，如果底邊BC的長為8，則BC邊上的高為_。16、已知：O半徑OA=1，弦AB、AC長分別為、則BAC=_。17、如圖，已知在O中，直徑MN=10，正方形ABCD的四個頂點分別在半徑OM，OP以及O上，并且POM=45度，則AB的長是_。18、一點到圓的最小距離為6 cm，最大距離為8 cm，則此圓的半徑是_cm。19、已知O的半徑為2cm，弦AB長為2cm，則弦的中點到這條弦所對弧的中點的距離為_cm。20、在半徑為5cm的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，一條弦長為8cm，另一條弦長為6cm，則兩弦之間的距離為_。21、如圖，ABC中，A700，O截ABC的三條邊所截得的弦長都相等，則BOC 。22、如圖，O中，半徑CO垂直于直徑AB，D為OC的中點，過D作弦EFAB，則CBE 。23、如圖，AB為O的一固定直徑，它把O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CDAB，OCD的平分線交O于點P，當(dāng)點C在上半圓（不包括A、B兩點）上移動時，點P（ ） A、到CD的距離保持不變 B、位置不變C、等分 D、隨C點移動而移動二、解答題1、有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如下圖所示，正常水位下水面寬AB=60米，水面到拱頂距離CD=18米，當(dāng)洪水泛濫，水面寬MN=32米時是否需要采取緊急措施？請說明理由（當(dāng)水面距拱頂3米以內(nèi)時需采取緊急措施）。2、如下圖，AB、CD為O兩弦，且AB=CD，M、N分別為AB、CD的中點，求證：AMN=CNM3、已知：如圖，AOB=900，D、C將三等分，弦AB與半徑OD、OC交于點F、E，求證：AE=DC=BF。4、如圖，AB是0的直徑，BC是弦，ODBC于E，交于D。（1）請寫出四個不同類型的正確結(jié)論；（2）連結(jié)CD，設(shè)CDB，ABC，試找出與之間的一種關(guān)系式，并予以證明。5、如圖，ABC的三個頂點在0上，ADBC，D為垂足，E是的中點，求證：OAE=EAD。（寫出兩種以上的證明方法）6、已知多邊形ABDEC是由邊長為2的等邊三角形ABC和正方形BDEC組成，一圓過A、D、E三點，求該圓半徑的長7、如圖，O中兩條不平行弦AB和CD的中點M，N.且ABCD，求證：AMNCNM8、如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，ADC90，B是弧AC的中點，AD20，CD15,求AB、BD的長。9、已知，如圖O為圓心，AOB120，弓形高ND2cm，矩形EFGH的兩頂點E，F(xiàn)在弦AB上，H，G在弦AB上，且EF4HE，求HE的長。10、已知，用圓形剪一個梯形ABCD，ABCD，AB=24，CD=10，O的半徑為13，剪下梯形的面積是多少？寫出你的求解過程.11、如圖11，在O中，AB是直徑，CD是弦，ABCD.(1)P是上一點(不與C、D重合)，求證：CPD=COB.(2)點P在劣弧CD上(不與C、D重合)時，CPD與COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.圖1112、已知：如圖，AB是O的一條弦，點C為AB的中點，CD是O的直徑，過C點的直線l交AB所在直線于點E，交O于點F.(1)判斷圖中CEB與FDC的數(shù)量關(guān)系，并寫出結(jié)論；(2)將直線l繞C點旋轉(zhuǎn)(與CD不重合)，在旋轉(zhuǎn)過程中，E點、F點的位置也隨之變化，請你在下面兩個備用圖中分別畫出l在不同位置時，使(1)的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)字母，選其中一個圖形給予證明.13、如圖，已知A、B、C、D四點順次在O上，且，BMAC于M，求證：AMDCCM。14、如圖，AB為O的直徑，點C在O上，BAC的平分線交BC于D，交O于E，且AC6，AB8，求CE的長。