2009年高考動(dòng)量、功和能試題匯編 （2009年全國(guó)Ⅰ卷理綜）21．質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為 A.2 B.3 C.4 D. 5 答案AB 【解析】本題考查動(dòng)量守恒.根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒得設(shè)碰撞后兩者的動(dòng)量都為P,則總動(dòng)量為2P,根據(jù),以及能量的關(guān)系得得,所以AB正確. （2009年全國(guó)II卷理綜）20. 以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體。 假定物塊所受的空氣阻力f大小不變。已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為 A、和 B、和 C、和 D、和 答案A 【解析】本題考查動(dòng)能定理.上升的過程中,重力做負(fù)功,阻力做負(fù)功,由動(dòng)能定理得,,求返回拋出點(diǎn)的速度由全程使用動(dòng)能定理重力做功為零,只有阻力做功為有,解得,A正確 （2009年高考上海物理卷） 5．小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)能面。在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍，在下落至離高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍，則h等于（ ） （A）H/9 （B）2H/9 （C）3H/9 （D）4H/9 【答案】D。 【解析】小球上升至最高點(diǎn)過程： ；小球上升至離地高度h處過程： ，又 ；小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過程： ，又 ；以上各式聯(lián)立解得，答案D正確。 （2009年高考安徽理綜卷） 17. 為了節(jié)省能量，某商場(chǎng)安裝了智能化的電動(dòng)扶梯。無(wú)人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會(huì)先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是 A. 顧客始終受到三個(gè)力的作用 B. 顧客始終處于超重狀態(tài) FN mg f a C. 顧客對(duì)扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下 D. 顧客對(duì)扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下 答案：C 解析：在慢慢加速的過程中顧客受到的摩擦力水平向左，電梯對(duì)其的支持力和摩擦力的合力方向指向右上，由牛頓第三定律，它的反作用力即人對(duì)電梯的作用方向指向向左下；在勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，顧客與電梯間的摩擦力等于零，顧客對(duì)扶梯的作用僅剩下壓力，方向沿豎直向下。 （2009年高考寧夏理綜卷） 17. 質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t=0時(shí)刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則 A．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 B．時(shí)刻的瞬時(shí)功率為 C．在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 D. 在到這段時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為 【答案】BD。 【解析】0-2t0 內(nèi)物體的加速度為，2t0 時(shí)刻的速度為，在3t0時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則時(shí)刻的瞬時(shí)功率為，A錯(cuò)誤；B正確；在到這段時(shí)間內(nèi)，由動(dòng)能定理可得，則這段時(shí)間內(nèi)的平均功率，D正確。 （2009年高考江蘇物理卷）9.如圖所示，兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過一輕質(zhì)彈簧連接，B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上，所有接觸面均光滑。彈簧開始時(shí)處于原長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)過程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力，A、B從靜止開始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過程中，下列說法中正確的有 A．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能最大 B．當(dāng)A、B加速度相等時(shí)，A、B的速度差最大 A F F1 F1 B v t t2 t1 v1 v2 v A B C．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，A的速度達(dá)到最大 D．當(dāng)A、B的速度相等時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大 答案： BCD 【解析】處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析，使用圖象處理則可以使問題大大簡(jiǎn)化。對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖，F(xiàn)1為彈簧的拉力；當(dāng)加速度大小相同為a時(shí)，對(duì)Ａ有，對(duì)Ｂ有，得，在整個(gè)過程中Ａ的合力（加速度）一直減小而Ｂ的合力（加速度）一直增大，在達(dá)到共同加速度之前A的合力（加速度）一直大于Ｂ的合力（加速度），之后A的合力（加速度）一直小于Ｂ的合力（加速度）.兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖，tl時(shí)刻，兩物體加速度相等，斜率相同，速度差最大，t2時(shí)刻兩物體的速度相等，Ａ速度達(dá)到最大值，兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大，彈簧被拉到最長(zhǎng)；除重力和彈簧彈力外其它力對(duì)系統(tǒng)正功，系統(tǒng)機(jī)械能增加，tl時(shí)刻之后拉力依然做正功，即加速度相等時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值。 （2009年高考廣東物理卷） 7.某緩沖裝置可抽象成圖4所示的簡(jiǎn)單模型。圖中為原長(zhǎng)相等，勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列表述正確的是 A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)無(wú)關(guān) B．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等 C．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的長(zhǎng)度保持相等 D．墊片向右移動(dòng)時(shí)，兩彈簧的彈性勢(shì)能發(fā)生改變 【答案】BD。 【解析】不同彈簧的緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，A錯(cuò)誤；在墊片向右運(yùn)動(dòng)的過程中，由于兩個(gè)彈簧相連，則它們之間的作用力等大，B正確；由于兩彈簧的勁度系數(shù)不同，由胡克定律可知，兩彈簧的型變量不同，則兩彈簧的長(zhǎng)度不相等，C錯(cuò)誤；在墊片向右運(yùn)動(dòng)的過程中，由于彈簧的彈力做功，則彈性勢(shì)能將發(fā)生變化，D正確。 （2009年高考廣東文科基礎(chǔ)卷）58．如圖8所示，用一輕繩系一小球懸于O點(diǎn)?，F(xiàn)將小球拉至水平位置，然后釋放，不計(jì)阻力。小球下落到最低點(diǎn)的過程中，下列表述正確的是 A．小球的機(jī)械能守恒 B．小球所受的合力不變 C．小球的動(dòng)能不斷減小 D．小球的重力勢(shì)能增加 （2009年高考海南物理卷）7．一物體在外力的作用下從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力方向不變，大小隨時(shí)間的變化如圖所示。設(shè)該物體在和時(shí)刻相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的位移分別是和，速度分別是和，合外力從開始至?xí)r刻做的功是，從至?xí)r刻做的功是,則 A． B． C． D． 答案：AC 解析：根據(jù)F-t圖像面積意義和動(dòng)量定理有m=F0t0，m= F0t0+2F0t0，則；應(yīng)用位移公式可知＝、＝＋，則，B錯(cuò)、A對(duì)；在第一個(gè)內(nèi)對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理有＝、在第二個(gè)內(nèi)對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)能定理有＝，則，D錯(cuò)、C對(duì)。 （2009年全國(guó)Ⅰ卷理綜）25．(18分) （注意：在試題卷上作答無(wú)效） 如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個(gè)質(zhì)量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運(yùn)動(dòng)。整個(gè)過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個(gè)木箱勻速上滑。已知木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.設(shè)碰撞時(shí)間極短，求 (1) 工人的推力； (2) 三個(gè)木箱勻速運(yùn)動(dòng)的速度； (3) 在第一次碰撞中損失的機(jī)械能。 答案（1） （2） （3） 【解析】(1)當(dāng)勻速時(shí),把三個(gè)物體看作一個(gè)整體受重力、推力F、摩擦力f和支持力.根據(jù)平衡的知識(shí)有 (2)第一個(gè)木箱與第二個(gè)木箱碰撞之前的速度為V1,加速度根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式或動(dòng)能定理有,碰撞后的速度為V2根據(jù)動(dòng)量守恒有,即碰撞后的速度為,然后一起去碰撞第三個(gè)木箱,設(shè)碰撞前的速度為V3 從V2到V3的加速度為,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,得,跟第三個(gè)木箱碰撞根據(jù)動(dòng)量守恒有,得就是勻速的速度. (3)設(shè)第一次碰撞中的能量損失為,根據(jù)能量守恒有,帶入數(shù)據(jù)得. （2009年高考北京理綜卷） 24．（20分） （1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大??； （2）碰撞過程中的能量傳遞規(guī)律在屋里學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直線上、且無(wú)機(jī)械能損失的惡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖2所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、……的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ趥€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù) a.求 b.若為確定的已知量。求為何值時(shí)，值最大 【解析】 24.（1）設(shè)碰撞前的速度為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律 ① 設(shè)碰撞后m1與m2的速度分別為v1和v2，根據(jù)動(dòng)量守恒定律 ② 由于碰撞過程中無(wú)機(jī)械能損失 ③ ②、③式聯(lián)立解得 ④ 將①代入得④ （2）a由④式，考慮到得 根據(jù)動(dòng)能傳遞系數(shù)的定義，對(duì)于1、2兩球 ⑤ 同理可得，球m2和球m3碰撞后，動(dòng)能傳遞系數(shù)k13應(yīng)為 ⑥ 依次類推，動(dòng)能傳遞系數(shù)k1n應(yīng)為 解得 b.將m1=4m0,m3=mo代入⑥式可得 為使k13最大，只需使 由 （2009年高考天津理綜卷） 10.(16分)如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止。物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求 （1） 物塊在車面上滑行的時(shí)間t; （2） 要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′0不超過多少。 （1）0.24s (2)5m/s 【解析】本題考查摩擦拖動(dòng)類的動(dòng)量和能量問題。涉及動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理和功能關(guān)系這些物理規(guī)律的運(yùn)用。 （1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有 ① 設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有 ② 其中 ③ 解得 代入數(shù)據(jù)得 ④ （2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時(shí)與小車有共同的速度v′，則 ⑤ 由功能關(guān)系有 ⑥ 代入數(shù)據(jù)解得 =5m/s 故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v0′不能超過5m/s。 w（2009年高考重慶理綜卷）23.（16分）2009年中國(guó)女子冰壺隊(duì)首次獲得了世界錦標(biāo)賽冠軍，這引起了人們對(duì)冰壺運(yùn)動(dòng)的關(guān)注。冰壺在水平冰面上的一次滑行可簡(jiǎn)化為如下過程：如題23圖，運(yùn)動(dòng)員將靜止于O點(diǎn)的冰壺（視為質(zhì)點(diǎn)）沿直線推到A點(diǎn)放手，此后冰壺沿滑行，最后停于C點(diǎn)。已知冰面與各冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰壺質(zhì)量為m，AC＝L，＝r,重力加速度為g ， （1）求冰壺在A 點(diǎn)的速率； （2）求冰壺從O點(diǎn)到A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中受到的沖量大?。? （3）若將段冰面與冰壺間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小為，原只能滑到C點(diǎn)的冰壺能停于點(diǎn)，求A點(diǎn)與B點(diǎn)之間的距離。 解析： （1）對(duì)冰壺，從A點(diǎn)放手到停止于C點(diǎn)，設(shè)在A點(diǎn)時(shí)的速度為V1， 應(yīng)用動(dòng)能定理有－μmgL＝mV12，解得V1＝； （2）對(duì)冰壺，從O到A，設(shè)冰壺受到的沖量為I， 應(yīng)用動(dòng)量定理有I＝mV1－0，解得I＝m； （3）設(shè)AB之間距離為S，對(duì)冰壺，從A到O′的過程， 應(yīng)用動(dòng)能定理，－μmgS－0.8μmg(L＋r－S)＝0－mV12， 解得S＝L－4r。 （2009年高考重慶理綜卷）24.（18分）探究某種筆的彈跳問題時(shí)，把筆分為輕質(zhì)彈簧、內(nèi)芯和外殼三部分，其中內(nèi)芯和外殼質(zhì)量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個(gè)階段： ①把筆豎直倒立于水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見題24圖a）； ②由靜止釋放，外殼豎直上升至下端距桌面高度為h1時(shí)，與靜止的內(nèi)芯碰撞（見題24圖b）； ③碰后，內(nèi)芯與外殼以共同的速度一起上升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見題24圖c）。 設(shè)內(nèi)芯與外殼的撞擊力遠(yuǎn)大于筆所受重力、不計(jì)摩擦與空氣阻力，重力加速度為g。求： （1）外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大??； （2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功； （3）從外殼下端離開桌面到上升至h2處，筆損失的機(jī)械能。 解析： 設(shè)外殼上升高度h1時(shí)速度為V1，外殼與內(nèi)芯碰撞后瞬間的共同速度大小為V2， (1)對(duì)外殼和內(nèi)芯，從撞后達(dá)到共同速度到上升至h2處，應(yīng)用動(dòng)能定理有 (4mg＋m)( h2－h(huán)1)＝(4m＋m)V22，解得V2＝； （2）外殼和內(nèi)芯，碰撞過程瞬間動(dòng)量守恒，有4mV1＝(4mg＋m)V2， 解得V1＝， 設(shè)從外殼離開桌面到碰撞前瞬間彈簧做功為W，在此過程中，對(duì)外殼應(yīng)用動(dòng)能定理有 W－4mgh1＝(4m)V12， 解得W＝mg； （3）由于外殼和內(nèi)芯達(dá)到共同速度后上升高度h2的過程，機(jī)械能守恒，只是在外殼和內(nèi)芯碰撞過程有能量損失，損失的能量為＝(4m)V12－(4m＋m)V22， 聯(lián)立解得＝mg(h2－h(huán)1)。 （2009年高考山東理綜卷）24．（15分）如圖所示，某貨場(chǎng)而將質(zhì)量為m1=100 kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）從高處運(yùn)送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用固定于地面的光滑四分之一圓軌道，使貨物中軌道頂端無(wú)初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長(zhǎng)度均為l=2m，質(zhì)量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末端相切。貨物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2。（最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取g=10 m/s2） （1）求貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力。 （2）若貨物滑上木板4時(shí)，木板不動(dòng)，而滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，求1應(yīng)滿足的條件。 （3）若1=0。5，求貨物滑到木板A末端時(shí)的速度和在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解析： （1）設(shè)貨物滑到圓軌道末端是的速度為，對(duì)貨物的下滑過程中根據(jù)機(jī)械能守恒定律得，①， 設(shè)貨物在軌道末端所受支持力的大小為,根據(jù)牛頓第二定律得，②， 聯(lián)立以上兩式代入數(shù)據(jù)得③, 根據(jù)牛頓第三定律，貨物到達(dá)圓軌道末端時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3000N，方向豎直向下。 （2）若滑上木板A時(shí)，木板不動(dòng)，由受力分析得 ④， 若滑上木板B時(shí)，木板B開始滑動(dòng)，由受力分析得 ⑤， 聯(lián)立④⑤式代入數(shù)據(jù)得⑥。 （3），由⑥式可知，貨物在木板A上滑動(dòng)時(shí)，木板不動(dòng)。設(shè)貨物在木板A上做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律得⑦， 設(shè)貨物滑到木板A末端是的速度為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑧， 聯(lián)立①⑦⑧式代入數(shù)據(jù)得⑨， 設(shè)在木板A上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑩，聯(lián)立①⑦⑨⑩式代入數(shù)據(jù)得。 （2009年高考山東理綜卷）38．（8分）[物理——物理3-５] （2）如圖所示，光滑水平面軌道上有三個(gè)木塊，A、B、C，質(zhì)量分別為mB=mc=2m,mA=m，A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不栓接)。開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止。某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同。求B與C碰撞前B的速度。 解析： （2）設(shè)共同速度為v，球A和B分開后，B的速度為,由動(dòng)量守恒定律有,,聯(lián)立這兩式得B和C碰撞前B的速度為。 （2009年高考四川理綜卷） 23.(16分) 圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5103 kg的重物豎直吊起的過程中，重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a=0.2 m/s2，當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時(shí)，保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動(dòng)。取g=10 m/s2,不計(jì)額外功。求： (1) 起重機(jī)允許輸出的最大功率。 (2) 重物做勻加速運(yùn)動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。 解析： (1)設(shè)起重機(jī)允許輸出的最大功率為P0，重物達(dá)到最大速度時(shí)，拉力F0等于重力。 P0＝F0vm ① P0＝mg ② 代入數(shù)據(jù)，有：P0＝5.1104W ③ (2)勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，起重機(jī)達(dá)到允許輸出的最大功率，設(shè)此時(shí)重物受到的拉力為F，速度為v1，勻加速運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間為t1,有： P0＝F0v1 ④ F－mg＝ma ⑤ V1＝at1 ⑥ 由③④⑤⑥，代入數(shù)據(jù)，得：t1＝5 s ⑦ T＝2 s時(shí)，重物處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，設(shè)此時(shí)速度為v2，輸出功率為P，則 v2＝at ⑧ P＝Fv2 ⑨ 由⑤⑧⑨，代入數(shù)據(jù)，得:P＝2.04104W。 （2009年高考四川理綜卷） 25.(20分) 如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=210-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O1點(diǎn)時(shí)速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.610-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時(shí)在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場(chǎng)。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動(dòng)。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s2。那么， （1）彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？ （2）請(qǐng)通過計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時(shí)刻具有相同的速度。 (3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時(shí)刻具有相同速度的前提下，請(qǐng)推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運(yùn)動(dòng)速度與水平方向的夾角)。 解析： （1）設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　?、? 代入數(shù)據(jù)，得：W＝J　　　　　　　　　　　　　　　 ?、? （2）由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動(dòng)，P所受電場(chǎng)力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v1和V，并令水平向右為正方向，有: ③ 而： 　　　　　　　　　　　　　　　　 ④ 若P、N碰后速度同向時(shí)，計(jì)算可得V<v1，這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時(shí)必為反向運(yùn)動(dòng)。有： ⑤ P、N速度相同時(shí)，N經(jīng)過的時(shí)間為，P經(jīng)過的時(shí)間為。設(shè)此時(shí)N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有： 　　　　　　　 ⑥ 　　　　　　　　　　　 　 ⑦ 代入數(shù)據(jù)，得： 　　　　　　　　　　 ⑧ 對(duì)小球P，其圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，有： 　　　　　　　　　　　　　 　 ⑨ 經(jīng)計(jì)算得： ＜T， P經(jīng)過時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓心角為，有： 　　　 ⑩ 當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，P、N的速度相同，如圖可知，有： 聯(lián)立相關(guān)方程得： 比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻不可能相同。 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ， 同上得： ， 比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時(shí)刻也不可能相同。 （3）當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同， ， 再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得： 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時(shí)，設(shè)在t時(shí)刻P、N的速度相同， 同理得： ， 考慮圓周運(yùn)動(dòng)的周期性，有: （給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值） （2009年高考安徽理綜卷） 24．（20分） 過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??； （2）如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少； （3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。 答案：（1）10.0N；（2）12.5m (3) 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理 ① 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 ② 由①②得 ③ （2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論： I．軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II．軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動(dòng)能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足 解得 R3=27.9m 綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)′，則 當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)〞，則 （2009年高考浙江理綜卷）23.（14分）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓 ，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)? q，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因素為μ，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則 （1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？ （2）小物塊碰撞后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？ 答案（1） （2）時(shí)間為，停在處或距離B板為 【解析】本題考查電場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)問題 （1）加電壓后，B極板電勢(shì)高于A板，小物塊在電場(chǎng)力作用與摩擦力共同作用下向A板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)強(qiáng)度為 小物塊所受的電場(chǎng)力與摩擦力方向相反，則合外力為 故小物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為 設(shè)小物塊與A板相碰時(shí)的速度為v1，由 解得 （2）小物塊與A板相碰后以v1大小相等的速度反彈，因?yàn)殡姾闪考半娦愿淖?，電?chǎng)力大小與方向發(fā)生變化，摩擦力的方向發(fā)生改變，小物塊所受的合外力大小 為 加速度大小為 設(shè)小物塊碰后到停止的時(shí)間為 t，注意到末速度為零，有 解得 設(shè)小物塊碰后停止時(shí)距離為，注意到末速度為零，有 則 或距離B板為 （2009年高考福建理綜卷）21.（19分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如圖甲，在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q>0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過程沒有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。 （1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1 （2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W； （3）從滑塊靜止釋放瞬間開始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫出計(jì)算過程） 答案（1）; （2）; (3) 【解析】本題考查的是電場(chǎng)中斜面上的彈簧類問題。涉及到勻變速直線運(yùn)動(dòng)、運(yùn)用動(dòng)能定理處理變力功問題、最大速度問題和運(yùn)動(dòng)過程分析。 （1）滑塊從靜止釋放到與彈簧剛接觸的過程中作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為a，則有 qE+mgsin=ma ① ② 聯(lián)立①②可得 ③ （2）滑塊速度最大時(shí)受力平衡，設(shè)此時(shí)彈簧壓縮量為，則有 ④ 從靜止釋放到速度達(dá)到最大的過程中，由動(dòng)能定理得 ⑤ 聯(lián)立④⑤可得 s （3）如圖w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2009年高考寧夏理綜卷）24．（14分） 冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項(xiàng)目，比賽場(chǎng)地示意如圖。比賽時(shí)，運(yùn)動(dòng)員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線AB處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心O.為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動(dòng)員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)減小。設(shè)冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.008，用毛刷擦冰面后動(dòng)摩擦因數(shù)減少至=0.004.在某次比賽中，運(yùn)動(dòng)員使冰壺C在投擲線中點(diǎn)處以2m/s的速度沿虛線滑出。為使冰壺C能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心O點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)員用毛刷擦冰面的長(zhǎng)度應(yīng)為多少？（g取10m/s2） 【解析】設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為：在 被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為，所受摩擦力的大小為。則有+=S ①式中S為投擲線到圓心O的距離。 ② ③ 設(shè)冰壺的初速度為，由功能關(guān)系，得 ④ 聯(lián)立以上各式，解得 ⑤ 代入數(shù)據(jù)得 ⑥ （2009年高考寧夏理綜卷）（1）（5分）常見的傳動(dòng)方式有 、 、 和齒輪傳動(dòng)等。齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比是主動(dòng)輪與 的轉(zhuǎn)速之比，傳動(dòng)比等于 與 的齒數(shù)之比。 （2）（10分）液壓千斤頂是利用密閉容器內(nèi)的液體能夠把液體所受到的壓強(qiáng)行各個(gè)方向傳遞的原理制成的。圖為一小型千斤頂?shù)慕Y(jié)構(gòu)示意圖。大活塞的直徑D1=20cm，小活塞B的直徑D2=5cm，手柄的長(zhǎng)度OC=50cm，小活塞與手柄的連接點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸O的距離OD=10cm?，F(xiàn)用此千斤頂使質(zhì)量m=4103kg的重物升高了h=10cm。g取10m/s2，求 （i）若此千斤頂?shù)男蕿?0%，在這一過程中人做的功為多少？ （ii）若此千斤頂?shù)男蕿?00%，當(dāng)重物上升時(shí)，人對(duì)手柄的作用力F至少要多大？ 【解析】33.[物理——選修2-2]（15分） （1）鏈傳動(dòng) 帶傳動(dòng) 液壓傳動(dòng) 從動(dòng)輪 從動(dòng)輪 主動(dòng)輪 （2）（10分）（i）將重物托起h需要做的功 ① 設(shè)人對(duì)手柄做的功為，則千斤頂?shù)男蕿? ② 代入數(shù)據(jù)可得 ③ (i i)設(shè)大活塞的面積為, 小活塞的面積為，作用在小活塞上的壓力為,當(dāng)于斤頂?shù)男蕿?00%時(shí)，有 ④ ⑤ 當(dāng)和F都與杠桿垂直時(shí)，手對(duì)杠桿的壓力最小。利用杠桿原理，有 ⑥ 由④⑤⑥式得F=500N ⑦ （2009年高考寧夏理綜卷） 36．［物理——選修3-5］ （2）（10分）兩質(zhì)量分別為M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，如圖所示，一質(zhì)量為m的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的高度為h。物塊從靜止滑下，然后雙滑上劈B。求物塊在B上能夠達(dá)到的最大高度。 【解析】36.[物理——選修3-5] （2）（10分） 設(shè)物塊到達(dá)劈A的低端時(shí)，物塊和A的的速度大小分別為和V，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 ① ② 設(shè)物塊在劈B上達(dá)到的最大高度為，此時(shí)物塊和B的共同速度大小為，由機(jī)械能守恒和動(dòng)量守恒得 ③ ④ 聯(lián)立①②③④式得 ⑤ （2009年高考廣東物理卷）19．（16分）如圖19所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距=1.0m 。物塊A以速度=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運(yùn)動(dòng)，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度=2.0m/s 。已知A和B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的k倍，物塊與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.45.（設(shè)碰撞時(shí)間很短，g取10m/s2） （1）計(jì)算與C碰撞前瞬間AB的速度； （2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運(yùn)動(dòng)方向。 【解析】⑴設(shè)AB碰撞后的速度為v1,AB碰撞過程由動(dòng)量守恒定律得 設(shè)與C碰撞前瞬間AB的速度為v2，由動(dòng)能定理得 聯(lián)立以上各式解得 ⑵若AB與C發(fā)生完全非彈性碰撞，由動(dòng)量守恒定律得 代入數(shù)據(jù)解得 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同 若AB與C發(fā)生彈性碰撞，由動(dòng)量守恒和能量守恒得 聯(lián)立以上兩式解得 代入數(shù)據(jù)解得 此時(shí)AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反 若AB與C發(fā)生碰撞后AB的速度為0，由動(dòng)量守恒定律得 代入數(shù)據(jù)解得 總上所述得 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相同 當(dāng)時(shí)，AB的速度為0 當(dāng)時(shí)，AB的運(yùn)動(dòng)方向與C相反