2010-2011學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修3模塊測(cè)試B一、填空題（請(qǐng)把正確答案填在答題紙上，每道題5分，計(jì)70分）1.某地區(qū)有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若采用分層抽樣的方法，抽取的中型商店數(shù)有 家.2.如果數(shù)據(jù)x1,x2,xn的平均數(shù)為,方差為s2,則2x1+3,2x2+3,2xn+3的平均數(shù)和方差為 ， .3.在樣本的頻率分布直方圖中，一共有4個(gè)小長(zhǎng)方形，這4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大構(gòu)成等差數(shù)列an，且a2=2a1，若樣本容量為400，則小長(zhǎng)方形中面積最大的一組的頻數(shù)等于 .4.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是 .5.將長(zhǎng)為l的棒隨機(jī)折成3段，則3段構(gòu)成三角形的概率是 .6.已知命題p:xR，使tanx=1,命題q：x2-3x+20的解集是x|1x2，下列結(jié)論：命題“pq”是真命題； 命題“p”是假命題；命題“”是真命題； 命題“”是假命題.其中正確的是 （填序號(hào)）.7.下列各小題中，是的充分必要條件的是 .有兩個(gè)不同的零點(diǎn)是偶函數(shù)高考資源網(wǎng)8.橢圓的一條準(zhǔn)線方程為，則 高考資源網(wǎng)9.已知米粒等可能地落入如圖所示的四邊形內(nèi)，如果通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)米粒落入BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點(diǎn)和點(diǎn)到直線的距離之比約為 10.若實(shí)數(shù)，且，則曲線表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的概率是 高考資源網(wǎng)11.在閉區(qū)間 1，1上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則它們的和不大于1的概率是 .12.已知，則 13.給出下列命題：是的充分不必要條件；是的充分不必要條件；在中，是的充分不必要條件；是的充分不必要條件。其中正確結(jié)論的序號(hào)是 14.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 二、解答題（請(qǐng)寫出具體的推理和演算的過(guò)程,將解答過(guò)程寫在答題紙上）15.（14分）甲、乙兩個(gè)車間分別制作一種零件，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔10分鐘抽取一件產(chǎn)品，測(cè)其質(zhì)量，分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下：甲：102，101，99，98，103，98，99；乙：105，102，97，92，96， 101，107；（1）這種抽樣方法是什么抽樣？（2）估計(jì)甲、乙兩個(gè)車間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值與方差，并分析哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定；（3）如果產(chǎn)品質(zhì)量在區(qū)間（95，105）內(nèi)為合格，那么這個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率是多少？16 .（本小題14分.第一問(wèn)7分，第二問(wèn)7分）SG為正三棱錐SABC的斜高，D、E、F分別為AC、BC、SC的中點(diǎn). 求證：平面DEF平面SAB；求證：SG/平面DEF；17. （本小題15分）已知，且是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 18.(15分)袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取兩個(gè)球都是白球的概率為.現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取取后不放回，直到兩人中有1人取到白球時(shí)即終止.每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)是等可能的.（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)； 高考資源網(wǎng)（2）求取球2次終止的概率； （3）求甲取到白球的概率.19.已知三點(diǎn).求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)點(diǎn)P、關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)分別為、，求以、 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.20. （本小題16分, 第一問(wèn)4分,第二問(wèn)6分,第三問(wèn)6分）已知是定義在上的函數(shù)，其圖象交軸于三點(diǎn).若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且在和上有相同的單調(diào)性，在和上有相反的單調(diào)性.求的值；在函數(shù)的圖象上是否存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線斜率為？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；求的取值范圍.蘇教版必修3模塊測(cè)試B一 填空題（每題5分共70分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二 解答題（六大題共90分）15. _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _16. _17. _18. _19. _20. _蘇教版必修3模塊測(cè)試B參考答案1.5 2. 3.160 4. 5. 6. 7. 8.5 9.5：4 10. 11. 12. 13. 14. 15解 （1）系統(tǒng)抽樣. 2分（2）甲車間=（102+101+99+98+103+98+99）=100，4分=（102-100）2+（101-100）2+（99-100）2=.6分乙車間= (105+102+97+92+96+101+107)=100,8分=(105-100)2+(102-100)2+（107-100)2=24.10分因?yàn)?，所以甲車間的產(chǎn)品穩(wěn)定.11分（3）共抽查了14件產(chǎn)品，其中合格的有102，101，99，98，103，98，99，102，97，96，101共11件，所以合格率為. 14分16. （14分）證明：（略）17. （15分）解：由得，設(shè)，又設(shè)的解集為由題意知是的充分條件，從而在恒成立，即，又，故實(shí)數(shù)的取值范圍是.18（15分）（1）設(shè)袋中有n個(gè)白球，從袋中任取2個(gè)球是白球的結(jié)果數(shù)是.從袋中任取2個(gè)球的所有可能的結(jié)果數(shù)為=21.由題意知=，n（n-1）=6，解得n=3(舍去n=-2).故袋中原有3個(gè)白球.6分（2）記“取球2次終止”為事件A，則P（A）=.9分（3）記“甲取到白球”的事件為B，“第i次取到白球”為Ai，i=1，2，3，4，5，因?yàn)榧紫热?，所以甲只有可能在?次，第3次和第5次取球.所以P（B）=P（A1+A3+A5）.因此A1，A3，A5兩兩互斥，P（B）=P（A1）+P（A3）+P（A5）=+15分19.（本題16分）解：由題意可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(a>b>0),其半焦距c=6,b2=a2-c2=9.所以所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為-7分點(diǎn)P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P，(2，5)、F1，(0，-6)、F2，(0，6). -9分設(shè)所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為由題意知，半焦距c1=6，,b12=c12-a12=36-20=16. 所以所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-16分20. （16分）解：在和上有相反的單調(diào)性，即 有一個(gè)根為，則.交軸于，即.令，則，解得. 在和上有相反的單調(diào)性，且，解得：.假設(shè)存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線斜率為，則， 即. ,而， ，故不存在一點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線斜率為.設(shè)，依題意可設(shè)， 則，即.（由于），. 故的取值范圍是.