10-11學(xué)年高二上期數(shù)學(xué)第一次月考數(shù)學(xué)（文）試卷 （滿分：150分 時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（每小題5分，共60分）1、ABC中,a=1,b=, A=30°,則B等于 （ ） A60° B60°或120° C30°或150° D120°2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km), 燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距 （ ） Aa (km) Ba(km) Ca(km) D2a (km)3、等差數(shù)列an中，已知a1，a2+a54，an33，則n為 （ ）A50 B49 C48 D474、若一數(shù)列為，2，則4是這個(gè)數(shù)列的 （ ）A第9項(xiàng) B第10項(xiàng) C第11項(xiàng) D第12項(xiàng)5、已知在第三、四象限內(nèi)，sin=，那么m的取值范圍是 （ ）A、（-1，0） B、（-1，4） C、（-1，） D、（-1，1）6. ABC中，則ABC一定是 （ ）A . 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形7、已知的值為（ ）A2B2CD8、在三角形ABC中，如果(a+b+c)(b+ca)=3bc，那么A等于 （ ）A B C D9、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和則的值為 （ ）A80 B40 C20D1010、在ABC中，已知A=，a=8,b=,則ABC的面積為 （ ） A. B.16 C. 或16 D. 或11、如果把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，則這個(gè)新的三角形的形狀為A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 由增加的長度決定12已知，兩個(gè)數(shù)列，和，均為等差數(shù)列，若它們的公差分別為，則的值為（ ）A B C D二、填空題： （每小題4分，共16分）13、在ABC中，sinA=2cosBsinC，則三角形為 三角形14、在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，則n等于_.15、觀察下面的數(shù)陣, 容易看出, 第行最右邊的數(shù)是, 那么第20行最左邊的數(shù)是_. 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25 16、在鈍角ABC中，已知a=1,b=2,則最大邊c的取值范圍是_。三、解答題：（1721題每題12分，22題14分，共74分）17、已知等差數(shù)列的公差不為零，、是方程0的根，求數(shù)列通項(xiàng)公式 18、已知數(shù)列 a n 滿足條件a1 = 2 , a n + 1 =2 + ,求 a 6 的值 19、如圖，在四邊形ABCD中，已知ADCD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的長 20、在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？受到臺風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？ 21、在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及ABC的面積。22、在等差數(shù)列中，10，0，0（1）求公差的取值范圍；（2）問為何值時(shí)，取得最大值？高二上第一次月考考參考答案一、選擇題1-5BCA C C 6-10DDBCD 11-12A C二、填空題13、等腰 14、10 15、362 16、 (,3)三、解答題17、解：，得：，218、- 14/3 19、解：在ABD中，設(shè)BD=x則即 整理得：解之： （舍去）由余弦定理： 20、解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)臺風(fēng)中心移動到Q點(diǎn)時(shí)，臺風(fēng)邊沿恰經(jīng)過O城， 由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因?yàn)椋?-45°,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ· 即 (60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t· 即， 解得,答：12小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)氣侵襲，受到臺風(fēng)的侵襲的時(shí)間有12小時(shí)？21、解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=120°, C=60°, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2,ab=2c2=a2+b22a·bcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =×2×= 。22解：（1），2；（2）前5項(xiàng)和最大