二次函數(shù)注意事項(xiàng)：1.考察內(nèi)容：二次函數(shù) 2.題目難度：中等難度題型 3.題型方面：10道選擇，4道填空，4道解答。 4.參考答案：有詳細(xì)答案 5.資源類(lèi)型：試題/課后練習(xí)/單元測(cè)試 一、選擇題1.已知：函數(shù)，設(shè)的兩根為x1 、x2，且x1(0，1)， x2(1，2)，則的取值范圍是（ ）A.(1，4) B.(-1， ) C.(-4，1) D.(，1)2.若，則與的大小關(guān)系為 （ ）A B C D隨x值變化而變化3.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ） A B。 C。 D。4.已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D5.若且則（ ）ABC0D26.已知一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且過(guò)點(diǎn)，則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為 （ ） A、 B、 C、 D、7.已知函數(shù)在是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 （ ） A、 B、 C、 D、8.若函數(shù)y=x2+2ax+1在上是減函數(shù)，則的取值范圍是 （ ）A a=4 B a-4 C a-4 D a49.二次函數(shù)滿足，又，若在0，上有最大值3，最小值1，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 2,410.已知函數(shù)，若對(duì)于任一實(shí)數(shù)，與的值至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）高考資源網(wǎng)A              B       C          D二、填空題11.若函數(shù)，則= 高考資源網(wǎng)12.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 。高考資源網(wǎng)13.已知函數(shù)f(x)=x22x2，那么f(1)，f(1)，f()之間的大小關(guān)系為 .14.1Oxy已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示， 有下列四個(gè)結(jié)論： -2 ，其中正確結(jié)論的序號(hào)有_ (寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào))三、解答題15.已知函數(shù).（1）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，求的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為M，求證：； （3）若，求證：對(duì)于任意的，的充要條件是16.二次函數(shù)的系數(shù)都是整數(shù)且，在（0，1）內(nèi)有兩個(gè)不等的根，求最小的正整數(shù)。17.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2m+1=0.(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求m的取值范圍。（2）若方程的兩不等根均在區(qū)間（0,1）內(nèi)，求m的取值范圍。18.已知函數(shù)x24xa3，g(x)mx52m()若yf(x)在1，1上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；()當(dāng)a0時(shí)，若對(duì)任意的x11，4，總存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；()若函數(shù)yf(x)（xt，4）的值域?yàn)閰^(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長(zhǎng)度為72t？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由（注：區(qū)間p，q的長(zhǎng)度為qp）答案一、選擇題1.D2.A3.A 解析：由4.A5.A6.D7.A8.B9.D10.C 解析：當(dāng)時(shí)，顯然成立當(dāng)時(shí)，顯然不成立；當(dāng)顯然成立；當(dāng)時(shí)，則兩根為負(fù)，結(jié)論成立故二、填空題11.12.13.f(1)f()f(1)14. 三、解答題15.解析：（1）對(duì)任意的，都有對(duì)任意的， .（2）證明：，即。（3）證明：由得，在上是減函數(shù)，在 上是增函數(shù)。當(dāng)時(shí),在時(shí)取得最小值，在時(shí)取得最大值.故對(duì)任意的，16.解析：令的兩根為，且，于是，得，。 同理，且等號(hào)不同時(shí)成立，所以，而，所以，故最小的正整數(shù)17.18.解析：()：因?yàn)楹瘮?shù)x24xa3的對(duì)稱軸是x2，所以在區(qū)間1，1上是減函數(shù)，因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間1，1上存在零點(diǎn)，則必有：即，解得，故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為8，0 ()若對(duì)任意的x11，4，總存在x21，4，使f(x1)g(x2)成立，只需函數(shù)yf(x)的值域?yàn)楹瘮?shù)yg(x)的值域的子集x24x3，x1，4的值域?yàn)?，3，下求g(x)mx52m的值域當(dāng)m0時(shí)，g(x)52m為常數(shù)，不符合題意舍去；當(dāng)m0時(shí)，g(x)的值域?yàn)?m，52m，要使1，3 5m，52m，需，解得m6；當(dāng)m0時(shí)，g(x)的值域?yàn)?2m，5m，要使1，3 52m，5m，需，解得m3；綜上，m的取值范圍為()由題意知，可得當(dāng)t0時(shí)，在區(qū)間t，4上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)f(2)72 t即t22t30，解得t1或t3（舍去）；當(dāng)0t2時(shí)，在區(qū)間t，4上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)f(2)72 t即472t，解得t；當(dāng)2t時(shí)，在區(qū)間t， 4上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)f(t)72t即t26t70，解得t（舍去）綜上所述，存在常數(shù)t滿足題意，t1或