實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)同步練習(xí)(人教版有答案) 第六章 實(shí)數(shù) 6.1 平方根 第 1 課時(shí) 算術(shù)平方根 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn) 1 算術(shù)平方根 一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a,即 x2 = a, 那么這個(gè)正數(shù) x 叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為a,讀作 “根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0 的算術(shù)平方根是 0. 1. (2017?桂林)4 的算術(shù)平方根是(B ) A.4 B.2 C. -2 D. 士 2 2.(2018? 南京)94 的值等于(A ) A.32 B . - 32 C. 士 32 D.8116 3.0.49 的相 反數(shù)是(B ) A . 0.7 B . - 0.7 C . 士 0.7 D . 0 4 .下列說法正確的 是(A ) A.因?yàn)?52 = 25,所以 5 是 25 的算術(shù)平方根 B .因?yàn)?5)2 =25,所以5 是 25的算術(shù)平方根 C.因?yàn)?士 5)2 = 25,所以 5和 5都是 25的算術(shù)平方根 D .以上說法都不對(duì) 5 .求下列各數(shù)的算 術(shù)平方根：(1)121 ; (2)1 ; (3)964 ; (4)0.01. 解：(1)因?yàn)?112 =121，所以 121 的算術(shù)平方根是 11,即 121= 11. (2)因?yàn)?12 = 1, 所以 1 的算術(shù)平方根是 1,即 1 = 1. (3)因?yàn)?38)2 = 964,所以 964 的算術(shù)平方根是 38,即 964 = 38. (4)因?yàn)?0.1)2 = 0.01，所以 0.01 的算術(shù)平方根是 0.1，即 0.01 = 0.1. 6.求下列各式的值：(1)81 ; 144289 ; (3)1 000 000.解： (1) 因?yàn)?92 = 81,所以 81 = 9. (2)因?yàn)?1217)2 = 144289,所以 144289 =1217. (3)因?yàn)?1 0002 = 1 000 000 , 所以 1 000 000 = 1 000. 知識(shí)點(diǎn) 2估計(jì)算術(shù)平方根 一般采用“夾逼法”確定其值所在的范 圍.具體地說，先找出與被開方數(shù)相鄰的兩個(gè)能開得盡方的整數(shù)，分 別求其算術(shù)平方根，即可確定所要求的數(shù)的算術(shù)平方根在哪兩個(gè)整數(shù) 之間.7 . (2017?柳州期末)估算 65 的值介于(D) A. 5 到 6 之間 B . 6 到 7 之間 C . 7 到 8 之間 D. 8到 9 之間 8 .一個(gè)正方形的面積為 50 cm2,則該正方形的邊長(zhǎng)約為(C ) A. 5 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 8 cm 9.比較大?。?v 7, 4 15(用“”或“v”填空). 知識(shí)點(diǎn) 3 用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根 10 .我們可以利用計(jì) 算器求一個(gè)正數(shù) a 的算術(shù)平方根，其操作方法是順序進(jìn)行按鍵輸入： a=.小明按鍵輸入 16 =顯示的結(jié)果為 4,則他按鍵輸入 1600=后 顯示的結(jié)果為 40. 11 .用計(jì)算器求下列各式的值(結(jié)果精確到 0.001): (1) 800 ; (2)0.58 ; (3)2 401. 解： 實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 (1)28.284.(2)0.762.(3)49.000. 易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)算術(shù)平方根的意義理解不清 12 . ( -6)2 的算術(shù)平方根是 (A ) A . 6 B .士 6 C. 6 D.6 13 . (2018?安順)4 的算術(shù)平方根為 (B ) A . 士 2 B.2 C . 士 2 D . 2 中檔題 14 .下列各數(shù)，沒有算術(shù)平方根的是(B ) A. 2 B. 4 C.( 1)2 D. 0.1 15 .若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，則這個(gè)數(shù)是 (D ) A. 1 B . 1 C . 0 D . 0 或 1 16 . (2017?廣州期中)已知一個(gè)自然數(shù) 的算術(shù)平方根是a,則該自然數(shù)的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是 (D ) A. a+ 1 B.a + 1 C . a2+ 1 D.a2 + 1 17 . (2017?濰坊)用計(jì)算器依次 按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于 _ 間(A) A. B 與 C B. C 與 D C. E 與 F D. A 與 B 18 . (2017?廣州四校聯(lián)考期 中)已知 a,b 為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且 a15 7. (3)5 24. (4)24 12 32. 綜合題 22 .(教材 P43 例 3變式)國(guó)際比賽的足球場(chǎng)長(zhǎng)在 100 m到 110 m之間，寬在 64 m 到 75 m 之間，為了迎接某次奧運(yùn)會(huì)，某地建設(shè)了 一個(gè)長(zhǎng)方形的足球場(chǎng)，其長(zhǎng)是寬的 1.5 倍，面積是 7 560 m2 ,請(qǐng)你 判斷這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽嗎？并說明理由. 解：這個(gè)足球場(chǎng) 能用作國(guó)際比賽.理由：設(shè)足球場(chǎng)的寬為 x m 則足球場(chǎng)的長(zhǎng)為 1.5x m 由題意，得 1 . 5x2 = 7 560. A x2 = 5 040.由算術(shù)平方根的意義 可知 x= 5 040.又 T 702= 4 900 , 712= 5 041 , A 70V 5 040 V 71. A 70V xv 71. A 105V 1.5x V 106.5. A 100V 1.5x V 110. A符合要 求.A這個(gè)足球場(chǎng)能用作國(guó)際比賽. 23.(教材 P48 習(xí)題 T11 變式)(1)通過計(jì)算下列各式的值探究問題： 42= 4; 162= 16; 02= 0; (19) 2 = 19.探究：對(duì)于任意非負(fù)有理 數(shù) a, a2= a.(一 3) 2= 3; ( 5) 2= 5; ( 1) 2= 1; ( 2) 2 =2.探究：實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 對(duì)于任意負(fù)有理數(shù) a, a2=-a.綜上，對(duì)于任意有理 數(shù) a, a2= |a| . (2)應(yīng)用(1)所得的結(jié)論解決問題：有理數(shù) a, b 在 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)： a2- b2-( a-b) 2+ |a + b|. 解：a2-b2-(a-b) 2 + |a + b| = |a| -|b| |a b| + |a + b| =a- b+ a-b- a- b =- a- 3b. 第 2 課時(shí) 平方根基礎(chǔ)題知識(shí)點(diǎn) 1 平方根(1) 一般地，如果一個(gè) 數(shù)的平方等于 a,那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的平方根或二次方根.這就是說， 如果 x2= a,那么x 叫做 a 的平方根，記作士 a. (2)求一個(gè)數(shù) a 的 平方根的運(yùn)算，叫做開平方，平方與開平方互為逆運(yùn)算.正數(shù)有兩個(gè) 平方根，它們互為相反數(shù)；0 的平方根是 0;負(fù)數(shù)沒有平方根. 1. (2018?賀州)4 的平方根是(C ) A. 2 B. 2 C. 士 2 D. 16 2 .士 8 是 64的(A ) A.平方根 B .相反數(shù) C .絕對(duì)值 D .算術(shù)平方根 3.13 是一個(gè)數(shù)的平方根，則這個(gè)數(shù)是(D ) A. 1 B. 3 C. 士 19 D.19 4.下 列說法中，不正確的是(D ) A . 6 是 36 的平方根 B . - 6 是 36 的平 方根 C . 36 的平方根是士 6 D. 36 的平方根是 6 5 .下列說法正確的 是(D ) A .任何非負(fù)數(shù)都有兩個(gè)平方根 B .一個(gè)正數(shù)的平方根仍然 是正數(shù) C.只有正數(shù)才有平方根 D .負(fù)數(shù)沒有平方根 6 .計(jì)算：士 425 =士 25,- 425=- 25, 425 = 25 . 7 .填表： a 2 - 2 37 士 37 士 9 士 15 a2 4 4 949 949 81 225 8. 求下列各數(shù) 的平方根：(1)16 ; (2)2536 ; (3)0.008 1. 解：(1)因?yàn)?(士 4)2 = 16,所以 16 的平方根是士 4. (2)因?yàn)?士 56)2 = 2536,所以 2536 的平方根是士 56. (3 )因?yàn)?士 0.09)2 = 0.008 1，所以 0.008 1 的平方根是士 0.09. 知識(shí)點(diǎn) 2 平方根與算術(shù)平方根的關(guān)系 正數(shù) a 的正的平方根就是這 個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，記作 a. 9 . (2017?廣州期中)下列說法正確的是 (A ) A.- 5 是 25 的平方根 B . 25 的平方根是5 C. 5 是(5)2 的算術(shù)平方根 D. 士5是(5)2 的算術(shù)平方根 10 .下列各式中， 正 確的是(D ) A.4 =士 2 B . 士 9=3 C. (-3) 2=-3 D. (-3) 2= 3 11 .求下列各數(shù)的平方根與算術(shù)平方根：(1)25 ;解：25 的平方根 是5,算術(shù)平方根是 5. (2) 0 ;解：0 的平方根是 0,算術(shù)平方根是 0. (3) 110 000. 解：110 000 的平方根是實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 士 1100,算術(shù)平方根是 1100. 12.求下列各式的值：(1)225 ；(2) 3649; (3) 士 144121. 解：(1) T 152= 225,二 225= 15. (2) v (67)2 = 3649,二3649= 67. (3) v (1211)2 = 144121,.士 144121=士 1211. 易錯(cuò)點(diǎn) 忽視一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè) 13 .若 x + 3 是 4 的平方根， 則 x = 1 或5. 中檔題 14 . (2017?廣州期中)對(duì)于 2 3 來說(C) A.有平方根 B .只 有算術(shù)平方根 C.沒有平方根 D .不能確定 15 .(易錯(cuò)題)(2017?廣 州四校聯(lián)考期中)16 的平方根等于(D ) A . 2 B. 4 C. 士 4 D. 士 2 16.(易錯(cuò)題)若x2 = 16,則5x的算術(shù)平方根是(D) A. 士 1 B. 士 4 C. 1或9 D . 1或3 17 . (2017?玉林期末)已知 325.618.044，那 么士 3.256士 1.804_4 .18 . “平方根”節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日， 這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的算術(shù)平 方根，例如 2009 年的 3 月 3 日， 2016 年的 4 月 4 日， 請(qǐng)你再寫出 21 世紀(jì)你喜歡的一個(gè)“平方根”節(jié)(題中所舉例子除外)2025 年 5 月 5 日. 19 .下列各數(shù)是否有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有， 請(qǐng)說明理由.(1)( 3)2 ; (2) 42; (3) (a2 + 1) . 解: (1) 士 3. (2)沒有平方根，因?yàn)橐?42 是負(fù)數(shù).(3)沒有平方根，因?yàn)?(a2 + 1)是負(fù)數(shù). 20. (教材 P48 習(xí)題 T8 變式)求下列各式中 x 的值：(1)4x2 1= 0; 解：4x2= 1. x2 = 14. x =士 12. (2017?廣州四校聯(lián)考期中)(2x 1)2 = 25.解：2x 1 = 5 或 2x 1 =5.解得 x = 3 或 x = 2. 21. 已知 2a 1 的平方根是士 3, 3a + b 1 的平方根是士 4,求 a + 2b 的平方根. 解：依題意，得 2a 1 = 9 且 3a+ b 1 = 16, a= 5, b= 2. . a+ 2b= 5 + 4= 9. . a+ 2b 的平方根為士 3, 即士 a+ 2b= 士 3. 綜合題 22 .(易錯(cuò)題)(1) 一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根是 2a 1 和 a5,這 個(gè)非負(fù)數(shù)是多少？ (2)已知 a 1 和 5 2a 都是 m 的平方根，求 a 與 m 的值.解：(1)根據(jù)題意，得(2a 1) + (a 5) = 0.解得 a= 2. 這個(gè)非負(fù)數(shù)是(2a 1)2 = (2 X 2 1)2 = 9. 根據(jù)題意，分以下兩種 情況：當(dāng) a1與 5-2a 是同一個(gè)平方根時(shí)，a 1 = 5-2a.解得 a= 2.此時(shí)，m= 12= 1;實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 當(dāng) a 1 與 52a 是兩個(gè)平方根時(shí)，a 1 + 5 2a= 0.解得 a= 4.此時(shí)，m= （4 1）2 = 9.綜上所述，當(dāng) a =2 時(shí)，m= 1;當(dāng) a = 4 時(shí)，m= 9. 6.2 立方根 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn) 1 立 方根（1） 一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于 a,那么這個(gè)數(shù)叫做 a 的立 方根或三次方根，即如果 x3= a,那么 x 叫做 a 的立方根，記作 3a, 其中 a 是被開方數(shù)，3 是根指數(shù).3 a= 3a. （2）求一個(gè)數(shù)的立方根 的運(yùn)算，叫做開立方，開立方與立方互為逆運(yùn)算.正數(shù)的立方根是正 數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0 的立方根是 0. 1 . （2018?恩施）64 的 立方根為（C ） A . 8 B . 8 C. 4 D . 4 2 . （2018?濟(jì)寧）3 1 的 值是（B ） A . 1 B . 1 C. 3 D . 3 3 .若一個(gè)數(shù)的立方根是3, 則這個(gè)數(shù)為（B ） A . 33 B . 27 C . 33 D . 27 4 .下列說法 中，不正確的是（D ） A . 0.027 的立方根是 0.3 B . 8 的立方根是 2 C . 0 的立方根是 0 D . 125 的立方根是士 5 5 .下列計(jì)算正確的 是（C ） A.30.012 5 = 0.5 B.3 2764= 34 C.3338= 112 D. 3 8125 =25 6. 13 是127 的立方根，16164 的立方根是54 . 7 .求 下列各數(shù)的立方根：（1）0.216 ; 解：T 0.63 = 0.216 ,二 0.216 的 立方根是 0.6，即 30.216 = 0.6. 0 ; 解：T 03= 0,二0的立方根是 0,即 30 = 0. （3） 21027; 解:V 21027= 6427,且（43）3 = 6427, /. 21027 的立方根是一 43, 即卩 3 21027= 43. 5.解：5 的立方根是 3 5. & 求下列各式的值：（1）30.001 ; 解：30.001 = 0.1. 3 343125; 解：3 343125= 75. 31 1927.解：31 1927= 23. 知識(shí)點(diǎn)2用計(jì)算器求立方根9 .用計(jì)算器計(jì)算328.36的值約為（B ） A. 3.049 B . 3.050 C . 3.051 D . 3.052 10 . 一個(gè)正方體的水晶磚， 體積為 100 cm3它的棱長(zhǎng)大約在（A ） A. 4 cm- 5 cm 之間 B . 5 cm- 6 cm 之間 C . 6 cm-7 cm 之間 D . 7 cm- 8 cm 之間 11 .計(jì)算： 3252.92（結(jié)果精確到 0.01）. 易錯(cuò)點(diǎn) 立方根與平方根相混淆 12 .立方根等于本身的數(shù)為 0, 1 或 1. 中檔題 13 .(易錯(cuò)題)32 的立方根是(A ) A.33 B.39 C. 2 D. 3 14.下 列說法實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 正確的是(D ) A .一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B. 個(gè)數(shù)的立方根比這個(gè)數(shù)的平方根小 C .如果一個(gè)數(shù)有立方根， 那么它一定有平方根D.3a與3a互為相反數(shù)15 .若a2= ( 5)2 , b3= ( 5)3，則 a+ b 的值為(D ) A . 0 B . 10 C. 0 或 10 D. 0 或10 16.已知 2x+ 1 的平方根是士 5,則 5x + 4 的立方根是 4. 17 .(1) 填表： a 0.000 001 0.001 1 1 000 1 000 000 3a 0.01 0.1 1 10 100 (2) 由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請(qǐng)用語言敘述這個(gè)規(guī)律： 被開方數(shù)擴(kuò)大到 原來的 1_000 倍，則立方根擴(kuò)大到原來的 10 倍；(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的 規(guī)律填空：已知 331.442，則 33 00014.42,30.003 0.144_2 ; 已知 30.000 4560.076 97，則 34567.697 . 18 .求下列各式 的值：(1) 3 0.125 ;解：原式=0.5. 3729+ 3512; 解：原式=9+ 8= 1. (3)30.027 31 124125+ 3 0.001.解：原式=0.3 31125 + ( 0.1) = 0.3 15 0.1 = 0. 19. 比較下列各數(shù)的大?。?1)39 與 3;解：393. 342 與3.4.解：342 1,且 n 為整 數(shù)）.6.3 實(shí)數(shù) 基礎(chǔ)題 知識(shí)點(diǎn) 1 實(shí)數(shù)的概念及其分類 1. （2018?玉林）下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（B ） A. 1 B.2 C. 3 D.13 2. 下列說法中，正確的是（C）A .無理數(shù)包括正無理數(shù)、零和負(fù)無 理數(shù)實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 B .無限小數(shù)都是無理數(shù) C .正實(shí)數(shù)包括正有理數(shù)和正無理數(shù) D.實(shí)數(shù)可以分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)兩類 知識(shí)點(diǎn) 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是 - 對(duì)應(yīng) 的，反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)必定表示一個(gè)實(shí)數(shù). 3. 若在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，則與原點(diǎn)距離最近的點(diǎn)是（B ） A. 1 B . 12 C.32 D . 2 知識(shí)點(diǎn) 3 實(shí)數(shù)的相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù) 實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是-a; 個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)； 0 的絕對(duì)值是 0.即|a| = a,當(dāng) a0 時(shí)；0,當(dāng) a = 0 時(shí)；一 a,當(dāng) a0 時(shí). 4. 2 的相反數(shù)是（C ） A . 2 B.22 C.2 D . 22 5 .n 是 1n 的 （B ） A .絕對(duì)值 B .倒數(shù) C .相反數(shù) D .平方根 6 . （2017?廣州期 中）3 8 的絕對(duì)值是 2. 7 .寫出下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值. 原數(shù) 3.5 6 n 3 2 3 相反數(shù)一 3.5 6 n 3 3 2 絕對(duì)值 3.5 6 n 3 3 2 知識(shí)點(diǎn) 4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 實(shí)數(shù)之間不僅可以進(jìn)行加、減、乘、除（除數(shù) 不為0）、乘方運(yùn)算，而且正數(shù)及 0 可以進(jìn)行開平方運(yùn)算，任意一個(gè) 實(shí)數(shù)可以進(jìn)行開立方運(yùn)算. & （2018?包頭）計(jì)算一 4| 引的結(jié)果是（B ） A . 1 B . 5 C . 1 D. 5 9.計(jì)算 364 + （ 16）的結(jié)果是（B ） A . 4 B. 0 C. 8 D. 12 10 .計(jì) 算：（1）33 + 53； 解：原式=（3 + 5）3 = 83. |1 2| + |3 2|.解：原式=2 1 + 3 2 = 3 1. 11 .計(jì)算（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：（1） n 2+ 3；解：原式3.142 1.414 + 1.732 3.46. |2 5| + 0.9.解：原式2.236 1.414 + 0.9 1.72. 易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)無理數(shù)的判斷有誤 12 .下列說法正確的是（D ） A.33 是 分?jǐn)?shù)B.227 是無理數(shù) C. n 3.14 是有理數(shù) D.3 83 是有理數(shù) 中檔題 13 .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的一組是(C ) A 2| 與 3 8 B. 4 與一(一 4) 2 C. 32 與|3 2| D. 2 與 12 14 .有 一實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器， 原理如下： 當(dāng)輸入的 x 為 4 時(shí)， 輸出的 y 是(C) A. 4 B. 2 C.2 D. 2 15. (2017?寧夏)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示， 則|a 3| = 3a. 16 .點(diǎn) A 在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) B在數(shù)軸上和原點(diǎn)相距5個(gè)單位長(zhǎng)度， 則A, B兩點(diǎn)之間的距離是3 + 5或3 5. 17 .把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中. 15, 39, n, 3.14 , 327, 0, 5.123 45,0.25 ,32. (1)有理數(shù)集合： 15, 3.14 , 327, 0, 0.25，- ; (2)無理數(shù)集合：39 , n, 5.123 45，32, - ; (3)正實(shí)數(shù)集合：39 , n,3.14,0.25，-; 負(fù)實(shí)數(shù)集合： 15, 327, 5.123 45 ，32,-. 18. 求下列各式中的實(shí)數(shù) x. (1)|x| = 45; 解：x= 45. (2) |x 2| = 5.解：x = 25. 19. 計(jì)算：(1)23 + 32 53 32; 解：原式=(2 5)3 + (3 3)2 = 33. |3 n | + |4 n |.解：原式=兀一 3 + 4 n = 1. 20. 已知實(shí)數(shù) a, b, c, d, e, f，且 a, b 互為倒數(shù)，c, d 互為相反 數(shù)，e 的絕對(duì)值為 2, f 的算術(shù)平方根是 8,求 12ab + c + d5 + e2 + 3f 的值. 解：由題意可知 ab= 1, c+ d= 0, e= 2, f = 64, e2= (士 2)2 = 2, 3f = 364=4.12ab + c + d5 + e2 + 3f = 12+0+2 + 4 = 612. 綜合題 21 .閱讀下列材料： 如果一個(gè)數(shù)的 n(n 是大于 1 的整數(shù))次 方等于a,這個(gè)數(shù)就叫做 a 的 n 次方根，即 xn = a,則 x 叫做 a 的 n 次方根.如：24= 16, ( 2)4 = 16,則 2, 2 是 16 的 4 次方根，或 者說 16 的 4 次方根是2 和2;再如(2)5 = 32,則2 叫做32 的 5 次方根，或者說一 32的 5 次方根是一 2.回答問題：(1)64 的 6 次方根是士 2, 243 的 5 次方根是3, 0 的 10 次方根是 0; (2)歸 納一個(gè)數(shù)的 n 次方根的情況. 解：當(dāng) n為偶數(shù)時(shí)，一個(gè)正數(shù)的 n 次 方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，一個(gè)數(shù)的 n 次方根只 有一個(gè).負(fù)數(shù)沒有偶次方根.0 的 n 次方根是 0.章末復(fù)習(xí)(二)實(shí)數(shù) 分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn) 1 平方根、算術(shù)平方根、立方根 1 . (2017?泰州)2 的算術(shù)平方根是（B ） A .士 2 B.2 C 2 D. 2 2 . （2018?銅仁）9 的平方根是（C ） A . 3 B . 3 C. 3 和一 3 D. 81 3 . （2018?荊門）8 的相反數(shù)的立方根是（C ） A . 2 B.12 C . 2 D . 12 4 .下列各式 正確的是（A ） A . 士 31=士 1 B.4 =士 2 C. （ 6） 2= 6 D.3 實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 27 =3 知識(shí)點(diǎn) 2 實(shí)數(shù)的分類 5 .把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合中： 5 , 6,38, 0, n 5, 3.141 592 6,227, 16, 234.101 001 000 1 （相 鄰兩個(gè) 1 之間依次多 1 個(gè) 0）. 知識(shí)點(diǎn) 3 相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù) 6.9 的倒數(shù)等于（D ） A . 3 B . 3 C . 13 D.13 7 .實(shí)數(shù) 1 2 的相反數(shù)是 2 1,絕對(duì)值是 2 1 . 知識(shí)點(diǎn) 4 無理數(shù)的估算及實(shí)數(shù)的大小比較 8 . （2018?賀州）在1, 1, 2, 2 這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（A ） A. 1 B. 1 C.2 D. 2 9 . （2018? 南通）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn) A, B, Q C, D 分別表示數(shù)一 2, 1, 0, 1, 2, 則表示數(shù) 2 5 的點(diǎn) P 應(yīng)落在（B ） A.線段 AB 上 B .線段 BQ 上 C.線 段 QC 上 D.線段 CD 上 知識(shí)點(diǎn) 5 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 10 .求下列各式的值： （1） （2017?廣州期末） 38 9;解：原式=2 3 = 1. （2017?南寧期末）32+ |2 引（2） 2;解：原式=9+ 3 2 2 = 8 2. （3）121 + 7X （2 17） 31 000.解：原式=11 + 27 1 10 = 27. 易錯(cuò)題集訓(xùn) 11 .下列說法正確的是（D ） A . 4 沒有立方根 B . 1 的立方根是士 1 C.136 的立方根是 16 D. 5 的立方根是 3 5 12 .下 列說法中，正確的有（B）只有正數(shù)才有平方根；a 定有立方 根；a沒意義；3 a= 3a:只有正數(shù)才有立方根.A . 1 個(gè) B . 2 個(gè) C . 3個(gè) D . 4 個(gè) 常考題型演練 13 .關(guān)于 12 的敘述， 錯(cuò)誤的是（A ） A.12 是有理數(shù) B .面 積為 12 的正方形邊長(zhǎng)是 12 C.12 在 3 與 4 之間 D.在數(shù)軸上可以找 到表示 12的點(diǎn) 14 . （2017?欽州期末）下列說法：一個(gè)數(shù)的平方根 一定有兩個(gè)；一個(gè)正數(shù)的平方根一定是它的算術(shù)平方根； 負(fù)數(shù)沒 有立方根.其中正確的有（A ） A. 0 個(gè) B . 1 個(gè) C . 2 個(gè) D . 3 個(gè) 15 .（易 錯(cuò)題）如果一個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根等于它的立方根，那么滿足條件的 實(shí)數(shù)有(C) A. 0 個(gè) B . 1 個(gè) C. 2 個(gè) D . 3 個(gè) 16 .已知 30.5 0.793 7, 351.710 0，那么下列各式正確的是(B ) A.350 017.100 B.35007.937C.3500 171.00 D.3500 79.37 17 .寫出 3-9 到 23 之間的所有整數(shù)：2,- 1, 0, 1, 2, 3, 4. 18 . (2018?東莞)一 實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享 個(gè)正數(shù)的平方根分別是 x+ 1 和 x-5,則 x = 2. 19 .如圖所示，把 半徑為 2個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片放在數(shù)軸上，圓形紙片上的 A 點(diǎn)對(duì)應(yīng) 原點(diǎn)，將圓形紙片沿著數(shù)軸無滑動(dòng)地逆時(shí)針滾動(dòng)一周， 點(diǎn) A 到達(dá)點(diǎn) A 的位置， 則點(diǎn) A 表示的數(shù)是一 4n. 20 .求下列各式中 x 的值： (1)x2 5=49; 解：x2 = 499, x = 73. (x 1)3 = 125.解：x 1 = 5, x = 6. 21. 已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 a+ 3和 2a 15, b 的立方根是 2,求 3a+ b 的算術(shù)平方根. 解：該正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是 a + 3 和 2a 15, b 的立方根是2,二 a+3+ 2a15= 0, b = ( 2)3 =8. a= 4, b= 8. 3a+ b = 4= 2, 即 3a+ b 的算術(shù)平方根 是 2. 22. 魔方又叫魔術(shù)方塊，也稱魯比克方塊，是匈牙利布達(dá)佩斯建筑學(xué) 院厄爾諾？魯比克教授在 1974 年發(fā)明的.魔方與中國(guó)人發(fā)明的“華容 道”、 法國(guó)人發(fā)明的“獨(dú)立鉆石” 一同被稱為智力游戲界的三大不可 思議.如圖是一個(gè) 4 階魔方，又稱“魔方的復(fù)仇”，由四層完全相同 的 64 個(gè)小立方體組成，體積為 64 cm3. (1)求組成這個(gè)魔方的小立 方體的棱長(zhǎng)；(2)圖中陰影部分是一個(gè)正方形，則該正方形的面積為 10cm2 邊長(zhǎng)為 10cm.解：組成這個(gè)魔方的小立方體的棱長(zhǎng)為 364-64 =1(cm).