教學(xué)內(nèi)容：4.3 用一元一次方程解決問題（1）課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：1、通過對實(shí)際問題分析，進(jìn)一步理解方程式刻畫客觀世界有效模型。2、經(jīng)歷用方程解決實(shí)際問題過程，知道解應(yīng)用問題一般步驟和關(guān)鍵。教學(xué)重點(diǎn)：在實(shí)際問題中尋找等量關(guān)係，建立方程。教學(xué)難點(diǎn)：分析問題尋找等量關(guān)係。教學(xué)過程：1、 情境創(chuàng)設(shè)某旅行社一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅遊，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅遊費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費(fèi)用降低10元，但人均旅遊費(fèi)用不得低於500元，甲公司分批組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅遊，現(xiàn)計畫用28000元組織第一批員工去旅遊，問這次旅遊可以安排多少人參加？2、探索活動問題1、如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達(dá)實(shí)際問題相等關(guān)係？問題2、你是如何解這個方程？方程解都符合題意嗎？3、變式訓(xùn)練：某旅行社一則廣告如下：我社組團(tuán)去龍灣風(fēng)景區(qū)旅遊，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：如果人數(shù)不超過30人，人均旅遊費(fèi)用為800元；如果人數(shù)多於30人，那麼每增加1人，人均旅遊費(fèi)用降低10元，但人均旅遊費(fèi)用不得低於500元，甲公司組織員工到龍灣風(fēng)景區(qū)旅遊，並支付給旅行社29250元。求該公司第二批參加旅遊員工人數(shù)。4、例題教學(xué)如圖，一塊長方形鐵皮長是寬2倍，四角各截去一個正方形，製成高是5，容積是5003無蓋長方體容器。求這塊鐵皮長和寬。5、變式訓(xùn)練1：一塊邊長為10正方形硬紙板四周各剪去一個同樣大小正方形，再折成一個無蓋長方體盒子，若要求長方體底面積為812，則剪去正方形邊長為多少？6、變式訓(xùn)練2：一塊正方形鐵皮4個角各剪去一個邊長為4小正方形，做成一個無蓋盒子。已知盒子容積是4003，求原鐵皮邊長。7、練習(xí)：（1）一塊長方形菜地面積是1502。如果它長減少5m，那麼菜地就變成正方形，求原菜地長和寬。（2）在一塊長70m、寬50m長方形綠地四周有一條寬度相等人行道，這條人行道面積是1300m2,求這條人行道寬度。8、小結(jié)9、作業(yè)教學(xué)內(nèi)容：4.3 用一元一次方程解決問題（2）課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：1、 進(jìn)一步體會通過建立方程解決實(shí)際問題意義和方法。2、 進(jìn)一步體會運(yùn)用方程解決問題關(guān)鍵是尋找等量關(guān)係，提高分析問題、解決問題能力。教學(xué)重點(diǎn)：列一元二次方程解“數(shù)字問題”和“平均增長率”教學(xué)難點(diǎn)：尋找正確等量關(guān)係教學(xué)過程：一、情境1：一個三位數(shù)，十位上數(shù)字比它個位上數(shù)字大3，百位上數(shù)字等於個位上數(shù)字平方。已知這個三位數(shù)比它個位上數(shù)字與十位上數(shù)字積25倍大202，求這個三位數(shù)。思考：(1)一個三位數(shù)與它各個數(shù)位上數(shù)字有何關(guān)係？也就是如何用各個數(shù)位上數(shù)字表示三位數(shù)?(2)由題意知，十位上數(shù)字、百位上數(shù)字都與個位上數(shù)字有關(guān)，因此你可以設(shè) 上數(shù)字為 ，那麼那麼 位上數(shù)字為 ， 位上數(shù)字為 。這個三位數(shù)可表示為 。解：二、練習(xí)1：（1）兩個數(shù)和為16，積為48。求這兩個數(shù)。（2）有一個兩位數(shù)，個位上數(shù)字比十位上數(shù)字大6，把這個兩位數(shù)個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，再與原數(shù)相乘，積為3627，求這個兩位數(shù)。（3）一個直角三角形三邊長是連續(xù)整數(shù)，求這三邊長。三、情境2：某商店6月份利潤是2500元，要使8月份利潤達(dá)到3600元，平均每月增長百分率是多少？分析：如果設(shè)平均每月增長百分率是x，那麼7月份利潤是 元，8月份利潤是 元。解：【思考與探索】某企業(yè)成立3年來，累計向國家上繳利稅208萬元，其中第一年上繳40萬元，求後兩年上繳利稅年平均增長百分率。四、練習(xí)21、某蔬菜交易市場2月份蔬菜交易量是5000t，4月份達(dá)到7200t,平均每月增長百分率是多少？2、某種服裝原價為每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價為每件51.2元，求平均每次降價百分率。3、某廠生產(chǎn)電視機(jī)，每臺成本3000元，連續(xù)兩次降低成本後，每臺成本僅為1920元，問平均每次降低成本百分之幾？五、小結(jié)六、課堂作業(yè)教學(xué)內(nèi)容：4.3 用一元一次方程解決問題（3）課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識建立方程模型作用，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。2、在用方程解決實(shí)際問題過程中，提高抽象、概括、分析問題能力。教學(xué)重點(diǎn)：列一元二次方程解“動態(tài)”問題教學(xué)難點(diǎn)：理解“動態(tài)”中變化過程，尋找正確等量關(guān)係。教學(xué)過程：一、 問題引入問題1、一根長22cm鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2矩形？並說明理由。分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成矩形長是xcm，那麼矩形寬是_。根據(jù)相等關(guān)係：矩形長×矩形寬=矩形面積，可以列出方程求解。解：問題2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點(diǎn)P沿邊AB從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s速度移動，點(diǎn)Q沿邊DA從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動時間（0t3）。那麼，當(dāng)t為何值時，QAP面積等於2cm2? 解：二、練一練1、用長為100 cm金屬絲製作一個矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L時，框子面積是600 cm2？能製成面積是800 cm2矩形框子嗎？解：2、如圖，在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s速度移動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s速度移動，問幾秒後PBQ面積等於8 cm2？解：三、小結(jié)四、作業(yè)（見作業(yè)紙）教學(xué)內(nèi)容：4.3 用一元一次方程解決問題（4）課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會用列一元二次方程方法解決有關(guān)商品銷售問題2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題能力和分析問題解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。教學(xué)重點(diǎn)： 學(xué)會用列方程方法解決有關(guān)商品銷售問題教學(xué)難點(diǎn)：如何找出商品銷售問題中等量關(guān)係。教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)嘗試：某商場從廠家以每件21元價格購進(jìn)一批商品，若每件售價為a元，則可賣出（35010a）件，商場計畫要賺450元，則每件商品售價為多少元？二、典型示例：例1、 某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場決定採取適當(dāng)降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定範(fàn)圍內(nèi)，襯衫單價每降一元，商場平均每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天要盈利1200元，襯衫單價應(yīng)降多少元？例、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元水產(chǎn)品，椐市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克。針對這種水產(chǎn)品銷售情況，要使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？（月銷售利潤月銷售量×銷售單價月銷售成本）三、基礎(chǔ)鞏固1、某種服裝，平均每天可銷售20件，若每件降價1元，則每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件應(yīng)降價多少元？2、某商場禮品櫃檯購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可銷售500張，每張盈利0.3元。為了儘快減少庫存，商場決定採取適當(dāng)措施。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡售價每降低0.1元，那麼商場平均每天多售出300張。商場要想平均每天盈利160元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元？3、某商場將進(jìn)貨價為30元臺燈以40元售出，平均每月能售出600個。調(diào)查表明：這種臺燈售價每上漲一元，其銷售量就將減少10個。為了實(shí)現(xiàn)平均每月10000元銷售利潤，這種臺燈售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)臺燈多少個？教學(xué)內(nèi)容：4.3 用一元一次方程解決問題（5）課 型：新授課 教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會用列一元二次方程方法解決有關(guān)贈賀卡、握手問題2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生化實(shí)際問題為數(shù)學(xué)問題能力和分析問題解決問題能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會用列方程方法解決有關(guān)實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：有關(guān)贈賀卡、握手問題數(shù)量關(guān)係教學(xué)過程：一、情境：有n支球隊參加排球聯(lián)賽，每對與其餘各隊比賽2場。如果聯(lián)賽總場次是132，問共有多少支球隊參加聯(lián)賽？二、聯(lián)想：在實(shí)際問題中，還有哪些與之類似問題？小結(jié)：（1）三（5）班共有n名學(xué)生，共握手_次； （2）三（5）班共有n名學(xué)生，互贈賀卡，共買_張賀卡。 （3）n個任意三點(diǎn)不在同一直線上點(diǎn)共可作_條直線。三、例題例1、在一次聚會中，每兩個參加聚會人都相互握了一次手，一共握了45次手，問參加這次聚會人數(shù)是多少？例2、生物興趣小組學(xué)生，將自己收集標(biāo)本向本組其他成員各贈送一件，全組互贈了182件。求全組人數(shù)。