中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 圖形與變換(1) 圖形的軸對(duì)稱 一、考試要求（1）通過具體實(shí)例理解軸對(duì)稱，探索它的基本性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分.（2）能畫出簡(jiǎn)單平面圖形關(guān)于給定對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形. （3）了解軸對(duì)稱圖形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對(duì)稱性質(zhì). （4）理解并欣賞自然界和現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形.二、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形叫做關(guān)于這條直線對(duì)稱，也叫軸對(duì)稱.2、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 性質(zhì)1. 關(guān)于關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形. 性質(zhì)2. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線.性質(zhì)3. 兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或一次性相交，那么交點(diǎn)必在對(duì)稱軸上.3、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形. 常見的軸對(duì)稱圖形：線段、角、等腰三角形、等邊三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓、正n 邊形.三、基礎(chǔ)練習(xí)1、下列交通標(biāo)志中，成軸對(duì)稱圖形的是( )2、下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是( )3、如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱，且A=78°，C=48°，則B的度數(shù)為（ ）A48° B54° C74° D78°4、下列圖形中，不是對(duì)稱軸圖形的是( ) A等邊三角形 B平行四邊形 C圓 D等腰梯形5、下列圖形中，對(duì)稱軸最多的是( ) A正方形 B等邊三角形 C線段 D等腰三角形四、典型例題1、在圖示的網(wǎng)格中（1）作出ABC關(guān)于MN對(duì)稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？2、如圖，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2，分別交OA、OB于點(diǎn)M、；N(2)若P1P2=5 cm，則PMN的周長(zhǎng)為？3、如圖：AD為ABC的高， （1）作ABD關(guān)于AD的軸對(duì)稱圖形；（2）若B=2C，試證明：CD=AB+BDACDB4、如圖，AD是ABC的中線，ADC=60°，把ADC沿直線AD折過來,點(diǎn)C落在E處，試判斷BDE的形狀并說明理由五、鞏固練習(xí)1、下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對(duì)稱圖形的是( ) 2、下列圖形中對(duì)稱軸只有兩條的是( )3、正方形的對(duì)稱軸的條數(shù)為( ) A1 B2 C3 D44、下列語句錯(cuò)誤的是（ ）. A.等腰三角形有一條對(duì)稱軸 B.直線是軸對(duì)稱圖形 C任意等腰三角形只能有一條對(duì)稱軸 D直線的任意一條垂線都是它的對(duì)稱軸lBAClBAClBAC5、如圖，已知：ABC和直線l，請(qǐng)作出ABC關(guān)于直線l的對(duì)稱三角形.6、在河岸L的同側(cè)有A、B兩村，現(xiàn)擬在河岸邊修建一座水泵站P，要求使管道PA、PB所用的水管最短，另修一碼頭Q，要求碼頭到A、B兩村的距離相等，試畫出P、Q所在的位置A·B·L7、有一本書折了其中一頁(yè)的一角，如圖：測(cè)得AD=30cm,BE=20cm，BEG=60°，求折痕EF的長(zhǎng)8、如圖，BO平分CBA，CO平分ACB，MN過點(diǎn)O，且MNBC，若AB12，AMN的周長(zhǎng)為29，求AC的長(zhǎng)9、如圖，AC是O的直徑，點(diǎn)B在O上，ACB30°. (1)尺規(guī)作圖：作ABC的平分線BD，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連接CD(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)所作的圖形中，求ABE與CDE的面積之比