《天津市武清區(qū)楊村第四中學(xué)高三物理 13運(yùn)動圖象追及相遇問題復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市武清區(qū)楊村第四中學(xué)高三物理 13運(yùn)動圖象追及相遇問題復(fù)習(xí)課件（91頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.1.（20112011奉化模擬）某位奉化模擬）某位溜冰愛好者在結(jié)冰的湖溜冰愛好者在結(jié)冰的湖面上做游戲，湖面與岸面上做游戲，湖面與岸邊基本相平，如圖所示，他先在岸上從邊基本相平，如圖所示，他先在岸上從O O點(diǎn)由靜止開始勻加點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，速助跑，2 s2 s后到達(dá)岸邊后到達(dá)岸邊A A處，接著進(jìn)入湖面開始滑行，又經(jīng)處，接著進(jìn)入湖面開始滑行，又經(jīng)3 s3 s停在了冰上的停在了冰上的B B點(diǎn)點(diǎn). .若該過程中，他的位移是若該過程中，他的位移是s s，速度，速度v v，則對則對s s和和v v隨時間變化規(guī)律的描述，以下圖象正確的是（隨時間變化規(guī)律的描述，以下圖象正確的是（ ）【解析【解析】選

2、選B.B.溜冰愛好者由靜止勻加速運(yùn)動，其位移溜冰愛好者由靜止勻加速運(yùn)動，其位移s= ats= at2 2，故，故s-ts-t圖象應(yīng)是拋物線，圖象應(yīng)是拋物線，A A、C C錯錯. .由由v=atv=at知，知，v-tv-t圖象為傾斜直線，前圖象為傾斜直線，前2 s2 s勻加速運(yùn)動，后勻加速運(yùn)動，后3 s3 s勻減速運(yùn)動，勻減速運(yùn)動，B B對，對，D D錯錯. .122.(20112.(2011龍巖模擬龍巖模擬) )一彈性小球自一彈性小球自4.94.9米高處自由落下米高處自由落下, ,當(dāng)它當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后與水平地面每碰撞一次后, ,速度都減小為碰前的速度都減小為碰前的 , ,若圖描述若圖

3、描述的是這個彈性小球的全部運(yùn)動過程的是這個彈性小球的全部運(yùn)動過程, ,則圖線反映的是下列哪則圖線反映的是下列哪個物理量隨時間變化的過程個物理量隨時間變化的過程( )( )A.A.位移位移B.B.路程路程C.C.速度速度D.D.加速度加速度79【解析【解析】選選A.A.小球下落時做自由落體運(yùn)動小球下落時做自由落體運(yùn)動, ,彈起時做豎直上彈起時做豎直上拋運(yùn)動拋運(yùn)動, ,其加速度除與地面碰撞時外均為其加速度除與地面碰撞時外均為g,Dg,D錯錯. .其其v-tv-t圖象應(yīng)圖象應(yīng)為一段一段的直線為一段一段的直線, ,且速度方向改變且速度方向改變,C,C錯錯. .其路程隨時間一直其路程隨時間一直增加增加,

4、B,B錯錯. .離出發(fā)點(diǎn)的位移在不斷變化離出發(fā)點(diǎn)的位移在不斷變化, ,且方向不變且方向不變, ,最后停最后停在地面上在地面上, ,位移最大位移最大, ,故選故選A.A.3.(20113.(2011常州模擬常州模擬) )如圖所示，如圖所示，有一質(zhì)點(diǎn)從有一質(zhì)點(diǎn)從t t0 0時刻開始，由時刻開始，由坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)沿坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)沿v v軸的方向運(yùn)軸的方向運(yùn)動，則以下說法不正確的動，則以下說法不正確的是（是（ ）A.tA.t1 s1 s時，離開原點(diǎn)的位移最大時，離開原點(diǎn)的位移最大B.tB.t2 s2 s時，離開原點(diǎn)的位移最大時，離開原點(diǎn)的位移最大C.tC.t4 s4 s時，質(zhì)點(diǎn)回到原點(diǎn)時，質(zhì)點(diǎn)回到原點(diǎn)D.

5、0D.0到到1 s1 s與與3 s3 s到到4 s4 s的加速度相同的加速度相同【解析【解析】選選A.A.根據(jù)根據(jù)v-tv-t圖象在各階段為直線，可知質(zhì)點(diǎn)在各圖象在各階段為直線，可知質(zhì)點(diǎn)在各階段均做勻變速直線運(yùn)動：在階段均做勻變速直線運(yùn)動：在0 01 s1 s內(nèi)沿內(nèi)沿v v軸正方向的速度軸正方向的速度不斷增加，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；在不斷增加，故做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動；在1 s1 s2 s2 s內(nèi)沿內(nèi)沿v v軸正方向做勻減速直線運(yùn)動，軸正方向做勻減速直線運(yùn)動，2 s2 s時離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，時離原點(diǎn)最遠(yuǎn)，A A錯錯B B對；在對；在2 s2 s3 s3 s內(nèi)沿內(nèi)沿v v軸負(fù)方向做勻加

6、速直線運(yùn)動；在軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動；在3 s3 s4 s4 s內(nèi)沿內(nèi)沿v v軸負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動，軸負(fù)方向做勻減速直線運(yùn)動，4 s4 s時回到原點(diǎn)，時回到原點(diǎn)，C C對；對；在在0 01 s1 s和和3 s3 s4 s4 s內(nèi)加速度大小和方向均相同，內(nèi)加速度大小和方向均相同，D D正確正確. .故故選選A.A.4.4.一個以初速度一個以初速度v v0 0沿直線運(yùn)動的物體，沿直線運(yùn)動的物體，t t秒末速度為秒末速度為v vt t，如圖，如圖所示，則關(guān)于所示，則關(guān)于t t秒內(nèi)物體運(yùn)秒內(nèi)物體運(yùn)動的平均速度動的平均速度 和加速度和加速度a a的說法中正確的是（的說法中正確的是（ ）A. A.

7、B. B. C.aC.a的大小和方向都沒有變化的大小和方向都沒有變化D.aD.a隨時間逐漸減小隨時間逐漸減小v0tvvv20tvvv2【解析【解析】選選D.D.物體的物體的v-tv-t圖象為一條曲線圖象為一條曲線, ,所以斜率的大小隨所以斜率的大小隨時間變化時間變化, ,即加速度的方向不變即加速度的方向不變, ,大小逐漸減小大小逐漸減小, ,故故C C錯錯,D,D對對; ;當(dāng)當(dāng)v-tv-t圖線沿虛線時圖線沿虛線時, ,位移為梯形面積位移為梯形面積, ,平均速度為平均速度為由于曲線包圍的面積大于虛線包圍的面積由于曲線包圍的面積大于虛線包圍的面積, ,所以所以故故A A、B B均錯均錯. .0tv

8、vv,20tvvv,25.5.甲車以甲車以10 m/s10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以的速度在平直的公路上勻速行駛，乙車以4 m/s4 m/s的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動，甲車經(jīng)過乙的速度與甲車平行同向做勻速直線運(yùn)動，甲車經(jīng)過乙車旁邊開始以車旁邊開始以0.5 m/s0.5 m/s2 2的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時，的加速度剎車，從甲車剎車開始計(jì)時，求：求：(1)(1)乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；乙車在追上甲車前，兩車相距的最大距離；(2)(2)乙車追上甲車所用的時間乙車追上甲車所用的時間. .【解析【解析】(1)(1)當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最

9、當(dāng)甲車速度減至等于乙車速度時兩車的距離最大，設(shè)該減速過程經(jīng)過的時間為大，設(shè)該減速過程經(jīng)過的時間為t t，則，則v v乙乙v v甲甲atat解得：解得：t t12 s12 s，此時甲、乙間距離為此時甲、乙間距離為ss（v v甲甲t- att- at2 2）-v-v乙乙t t101012- 12- 0.50.512122 24 412 12 3636（m m）. .1212(2)(2)設(shè)甲車減速到零所需時間為設(shè)甲車減速到零所需時間為t t1 1，則有：，則有：t t1 1 20 s.20 s.t t1 1時間內(nèi)，時間內(nèi)，s s甲甲 t t1 1 20 m20 m100 m100 m，s s乙乙v

10、v乙乙t t1 14 420 m20 m80 m.80 m.此后乙車運(yùn)動時間此后乙車運(yùn)動時間 =5s,=5s,故乙車追上甲車需故乙車追上甲車需t t1 1t t2 225 s.25 s.答案：答案：(1)36 m (2)25 s(1)36 m (2)25 sva甲102v2甲2ss20t sv4甲乙乙一、運(yùn)動圖象的認(rèn)識一、運(yùn)動圖象的認(rèn)識運(yùn)動學(xué)圖象主要有運(yùn)動學(xué)圖象主要有s s t t圖象和圖象和v v t t圖象圖象, ,運(yùn)用運(yùn)動學(xué)圖象運(yùn)用運(yùn)動學(xué)圖象解題總結(jié)為解題總結(jié)為“六看六看”： （1 1）s-ts-t圖象和圖象和v-tv-t圖象中能反映的空間關(guān)圖象中能反映的空間關(guān)系只有一維，因此系只有一維

11、，因此s-ts-t圖象和圖象和v-tv-t圖象只能描述直線運(yùn)動圖象只能描述直線運(yùn)動. .（2 2）兩個物體的運(yùn)動情況如果用）兩個物體的運(yùn)動情況如果用s-ts-t圖象來描述，從圖象可圖象來描述，從圖象可知兩物體起始時刻的位置，如果用知兩物體起始時刻的位置，如果用v-tv-t圖象來描述，則從圖圖象來描述，則從圖象中無法得到兩物體起始時刻的位置關(guān)系象中無法得到兩物體起始時刻的位置關(guān)系. .【例證【例證1 1】t t0 0時，甲乙兩輛汽車從時，甲乙兩輛汽車從相距相距70 km70 km的兩地開始相向的兩地開始相向行駛，它們的行駛，它們的v-tv-t圖象如圖所圖象如圖所示示. .忽略汽車掉頭所需時間忽略

12、汽車掉頭所需時間. .下列對汽車運(yùn)動狀況的描述下列對汽車運(yùn)動狀況的描述正確的是（正確的是（ ）A.A.在第在第1 h1 h末，乙車改變運(yùn)動方向末，乙車改變運(yùn)動方向B.B.在第在第2 h2 h末，甲乙兩車相距末，甲乙兩車相距20 km20 kmC.C.在前在前4 h4 h內(nèi)，乙車運(yùn)動加速度的大小總比甲車的大內(nèi)，乙車運(yùn)動加速度的大小總比甲車的大D.D.在第在第4 h4 h末，甲乙兩車相遇末，甲乙兩車相遇 【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】審題時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下兩點(diǎn)：審題時應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下兩點(diǎn)：（1 1）從題中）從題中“甲乙兩輛汽車從相距甲乙兩輛汽車從相距70 km70 km的兩地開始相向行的兩地開始相向行駛駛”說

13、明了兩汽車起始時刻的位置關(guān)系，進(jìn)一步結(jié)合說明了兩汽車起始時刻的位置關(guān)系，進(jìn)一步結(jié)合v v t t圖象建立兩輛汽車的運(yùn)動情景圖象建立兩輛汽車的運(yùn)動情景. .（2 2）題中）題中“忽略汽車掉頭所需時間忽略汽車掉頭所需時間”是為了建立理想化的是為了建立理想化的運(yùn)動模型運(yùn)動模型. .【自主解答【自主解答】選選C.C.可通過以下表格逐項(xiàng)進(jìn)行分析可通過以下表格逐項(xiàng)進(jìn)行分析【變式訓(xùn)練】（【變式訓(xùn)練】（20112011合肥模擬）物體合肥模擬）物體A A、B B的的 s-ts-t圖象如圖圖象如圖所示所示, ,由圖可知（由圖可知（ ）A.A.從第從第3 s3 s起起, ,兩物體運(yùn)動兩物體運(yùn)動方向相同方向相同, ,

14、且且v vA AvvB BB.B.兩物體由同一位置開始兩物體由同一位置開始運(yùn)動運(yùn)動, ,但物體但物體A A比比B B遲遲3 s3 s才才開始運(yùn)動開始運(yùn)動C.C.在在5 s5 s內(nèi)物體的位移相同內(nèi)物體的位移相同,5 s,5 s末末A A、B B相遇相遇D.5 sD.5 s內(nèi)內(nèi)A A、B B的平均速度相等的平均速度相等【解析【解析】選選A.s-tA.s-t圖象的斜率的大小表示物體運(yùn)動的速度大圖象的斜率的大小表示物體運(yùn)動的速度大小小, ,斜率的正負(fù)表示物體運(yùn)動的方向斜率的正負(fù)表示物體運(yùn)動的方向, ,由題圖可知由題圖可知,A,A對；對；B B物物體的出發(fā)點(diǎn)在離原點(diǎn)體的出發(fā)點(diǎn)在離原點(diǎn)5 m5 m處處,A

15、,A物體的出發(fā)點(diǎn)在原點(diǎn)處物體的出發(fā)點(diǎn)在原點(diǎn)處,B,B錯；錯；物體物體B B在在5 s5 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為10 m-5 m=5 m,10 m-5 m=5 m,物體物體A A在在3 s3 s5 s5 s內(nèi)的內(nèi)的位移為位移為10 m,10 m,故故C C、D D均錯均錯. .二、運(yùn)動圖象的應(yīng)用二、運(yùn)動圖象的應(yīng)用1.1.應(yīng)用圖象解題的意義應(yīng)用圖象解題的意義（1 1）用圖象解題可使解題過程簡化，思路更清晰，而且比）用圖象解題可使解題過程簡化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更靈活解析法更巧妙、更靈活. .在有些情況下運(yùn)用解析法可能無能在有些情況下運(yùn)用解析法可能無能為力，但是圖象法則會使你豁然開朗為

16、力，但是圖象法則會使你豁然開朗. .（2 2）利用圖象描述物理過程更直觀）利用圖象描述物理過程更直觀. .物理過程可以用文字表物理過程可以用文字表述，也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)，還可以用物理圖象描述述，也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá)，還可以用物理圖象描述. .如果能如果能夠用物理圖象描述，一般來說會更直觀且容易理解夠用物理圖象描述，一般來說會更直觀且容易理解. .2.2.運(yùn)用圖象解答物理問題的重要步驟運(yùn)用圖象解答物理問題的重要步驟（1 1）認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的）認(rèn)真審題，根據(jù)題中所需求解的物理量，結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫縱坐標(biāo)表示的物理量物理規(guī)律確定所需的橫縱坐標(biāo)表示的物理量. .

17、（2 2）根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物）根據(jù)題意，找出兩物理量的制約關(guān)系，結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象. .（3 3）由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析）由所作圖象結(jié)合題意，運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具和推理，從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律，再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具（即方程）求出相應(yīng)的物理量（即方程）求出相應(yīng)的物理量. . （1 1）利用圖象分析物體的運(yùn)動時）利用圖象分析物體的運(yùn)動時, ,關(guān)鍵是關(guān)鍵是從圖象中找出有用的信息或?qū)㈩}目中的信息通過圖象直觀反從圖象中找出有用的信息或

18、將題目中的信息通過圖象直觀反映出來映出來. .（2 2）速度圖象向上傾斜不一定做加速運(yùn)動）速度圖象向上傾斜不一定做加速運(yùn)動, ,向下傾斜不一定向下傾斜不一定做減速運(yùn)動做減速運(yùn)動, ,關(guān)鍵分析速度關(guān)鍵分析速度v v與加速度與加速度a a的方向關(guān)系的方向關(guān)系. .【例證【例證2 2】一個固定在水平面上的】一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面光滑物塊，其左側(cè)面是斜面ABAB，右側(cè)面是曲面，右側(cè)面是曲面ACAC，如圖，如圖所示所示. .已知已知ABAB和和ACAC的長度的長度相同相同. .兩個小球兩個小球p p、q q同時從同時從A A點(diǎn)分別沿點(diǎn)分別沿ABAB和和ACAC由靜止開始下滑，比較它

19、們到達(dá)水平面所用由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時間（的時間（ ）A.pA.p小球先到小球先到 B.qB.q小球先到小球先到 C.C.兩小球同時到兩小球同時到 D.D.無法確定無法確定【解題指導(dǎo)【解題指導(dǎo)】解答該題的思維過程如圖所示：解答該題的思維過程如圖所示：【自主解答【自主解答】選選B.B.可以利用可以利用v-tv-t圖圖象象( (這里的這里的v v是速率，曲線下的面是速率，曲線下的面積表示路程積表示路程s)s)定性地進(jìn)行比較定性地進(jìn)行比較. .在同一個在同一個v-tv-t圖象中作出圖象中作出p p、q q的的速率圖線，如圖所示速率圖線，如圖所示. .顯然開始時顯然開始時q q的加

20、速度較大，斜率較大；由于的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上. .為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q q用的用的時間較少時間較少. .【變式訓(xùn)練】甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某【變式訓(xùn)練】甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度同時經(jīng)過某一路標(biāo)，從此時開始甲車一直做勻速直線運(yùn)動，乙車先加速一路標(biāo)，從此時開始甲車一直做勻速直線運(yùn)動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下個路標(biāo)時速度又相后減速，丙車先減速后加速，它們經(jīng)過下個路標(biāo)時速度又相同

21、同. .則（則（ ）A.A.甲車先通過下一個路標(biāo)甲車先通過下一個路標(biāo)B.B.乙車先通過下一個路標(biāo)乙車先通過下一個路標(biāo)C.C.丙車先通過下一個路標(biāo)丙車先通過下一個路標(biāo)D.D.條件不足，無法判斷條件不足，無法判斷【解析【解析】選選. .作出三輛汽車的速度作出三輛汽車的速度時間圖象，甲、乙、時間圖象，甲、乙、丙三輛汽車的位移相同，即速度圖線與丙三輛汽車的位移相同，即速度圖線與t t軸所圍的面積相等，軸所圍的面積相等，則由圖象分析可得則由圖象分析可得B B對對. .三、追及、相遇問題分析三、追及、相遇問題分析1.1.討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析討論兩物體能否討論追及、相遇的問題，其實(shí)質(zhì)就是分析

22、討論兩物體能否到達(dá)相同的空間位置問題到達(dá)相同的空間位置問題. .（1 1）兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通）兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系，這兩個關(guān)系可通過畫草圖得到過畫草圖得到. .（2 2）一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追）一個條件：即兩者速度相等，它往往是物體間能否追上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分上、追不上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)析判斷的切入點(diǎn). .2.2.常見的情況常見的情況物體物體A A追物體追物體B,B,開始時，兩個物體相距開始時，兩個物體相距s s0 0. .(1)A(1)A追上追上B B時，必有時

23、，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，且，且v vA AvvB B. .（2 2）要使兩物體恰好不相撞，必有）要使兩物體恰好不相撞，必有s sA A-s-sB B=s=s0 0，且，且v vA A=v=vB B, ,若使若使兩物體保證不相撞兩物體保證不相撞, ,此時應(yīng)有此時應(yīng)有v vA Av vB B. .3.3.解題思路和方法解題思路和方法 分析追及和相遇問題的技巧分析追及和相遇問題的技巧(1)(1)緊抓緊抓“一圖三式一圖三式”, ,即：過程示意圖即：過程示意圖, ,時間關(guān)系式、速度時間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系式關(guān)系式和位移關(guān)系式. . (2)(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼審

24、題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼, ,充分挖掘題目中的隱含條充分挖掘題目中的隱含條件件, ,如如“剛好剛好”、“恰好恰好”、“最多最多”、“至少至少”等等, ,往往對往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)應(yīng)一個臨界狀態(tài), ,滿足相應(yīng)的臨界條件滿足相應(yīng)的臨界條件. .(3)(3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動，一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動，另外還要注意最后對解的討論分析體是否已經(jīng)停止運(yùn)動，另外還要注意最后對解的討論分析. .【例證【例證3 3】(16(16分分)A)A、B B兩列火車，在同一軌道上同向行駛，兩列火車，在同一軌道上同向行駛，A A車在前，其速度車在前，其

25、速度v vA A=10 m/s=10 m/s，B B車在后，速度車在后，速度v vB B=30 m/s=30 m/s，因大，因大霧能見度很低，霧能見度很低，B B車在距車在距A A車車s s0 0=75 m=75 m時才發(fā)現(xiàn)前方有時才發(fā)現(xiàn)前方有A A車，這車，這時時B B車立即剎車，但車立即剎車，但B B車要經(jīng)過車要經(jīng)過180 m180 m才能停止，問：才能停止，問：B B車剎車車剎車時時A A車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在車仍按原速率行駛，兩車是否會相撞？若會相撞，將在B B車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多少？車剎車后何時相撞？若不會相撞，則兩車最近距離是多

26、少？【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】B B車剎車至停下來過程中，車剎車至停下來過程中，由由v vt t2 2-v-v0 02 2=2as (2=2as (2分分) )得得 a aB B= = =-2.5 m/s =-2.5 m/s2 2 (1 (1分分) )解法（一）：物理分析法解法（一）：物理分析法假設(shè)不相撞，依題意畫出運(yùn)動過程示意圖，如圖所示假設(shè)不相撞，依題意畫出運(yùn)動過程示意圖，如圖所示 20v2s設(shè)經(jīng)過時間設(shè)經(jīng)過時間t t兩車速度相等，對兩車速度相等，對B B車有：車有：v vA A=v=vB B+a+aB Bt(2t(2分分) )解得解得t= =8 s (1t= =8 s (1分分) )此時此時

27、B B車的位移有車的位移有s sB B=v=vB Bt t+ a+ aB Bt t2 2=30=308- 8- 2.52.58 82 2=160 m (2=160 m (2分分) )A A車的位移有車的位移有s sA A=v=vA At t=10=108=80 m (28=80 m (2分分) )因因s sB Bs s0 0+s+sA A，故兩車會相撞，故兩車會相撞 (2(2分分) )設(shè)經(jīng)過時間設(shè)經(jīng)過時間tt兩車相撞，則有兩車相撞，則有v vA At+st+s0 0=v=vB Bt t+ a+ aB Btt2 2 (2(2分分) )代入數(shù)據(jù)解得，代入數(shù)據(jù)解得，tt1 1=6 s=6 s，tt2

28、 2=10 s=10 s（舍去）（舍去） (2(2分分) )ABBvv a1 21 21 2解法（二）：圖象法解法（二）：圖象法由解法（一）知火車經(jīng)過由解法（一）知火車經(jīng)過180 m180 m才能停止，由才能停止，由v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as知知a=-2.5 m/sa=-2.5 m/s2 2，畫出，畫出A A、B B兩物體的兩物體的v-tv-t圖象如圖所示圖象如圖所示根據(jù)圖象計(jì)算出根據(jù)圖象計(jì)算出8 s8 s內(nèi)兩列車發(fā)生的位移分別為內(nèi)兩列車發(fā)生的位移分別為s sB B= = （10+3010+30）8 m=160 m (38 m=160 m (3分分) )s sA A

29、=10=108 m=80 m (28 m=80 m (2分分) )因因s sB Bs s0 0+s+sA A，故兩車會相撞，故兩車會相撞 (2(2分分) )設(shè)設(shè)B B車剎車后經(jīng)過時間車剎車后經(jīng)過時間tt兩車相撞，此時兩車相撞，此時B B車速度減為車速度減為v v，如，如圖所示，則有圖所示，則有 （v+30v+30）t=10t+st=10t+s0 0 (2(2分分) )v=30-2.5t (2v=30-2.5t (2分分) )聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得tt1 1=6 s,t=6 s,t2 2=10 s=10 s（舍去）（舍去） (2(2分分) )1212解法（三）：數(shù)學(xué)分析法解法（

30、三）：數(shù)學(xué)分析法設(shè)設(shè)B B車剎車后經(jīng)過時間車剎車后經(jīng)過時間t t兩車相撞，則兩車相撞，則A A、B B兩列車發(fā)生的位移兩列車發(fā)生的位移關(guān)系為：關(guān)系為：s sB B=s=s0 0+s+sA A (3(3分分) )其中其中s sB B=v=vB Bt t+ a+ aB Bt t2 2 (2(2分分) )sA=vsA=vA At (2t (2分分) )12整理得整理得2.5t2.5t2 2-40t+150=0-40t+150=0因判別式因判別式=b=b2 2-4ac=(-40)-4ac=(-40)2 2-4-42.52.5150=100150=1000 0故方程有解，即兩列車會相撞，故方程有解，即兩

31、列車會相撞， (2(2分分) )則：則：t s (2t s (2分分) )故有故有t t1 1=6 s=6 s，t t2 2=10 s=10 s（舍去）（舍去） (2(2分分) )2bb4ac40 102a5 【互動探究互動探究】若若B B車在剎車的同時發(fā)出信號，車在剎車的同時發(fā)出信號，A A車司機(jī)經(jīng)過車司機(jī)經(jīng)過tt=4 s=4 s收到信號后加速前進(jìn)，則收到信號后加速前進(jìn)，則A A車的加速度至少多大才能車的加速度至少多大才能避免相撞？避免相撞？【解析【解析】設(shè)設(shè)A A車加速度為車加速度為a aA A時兩車不相撞，則兩車速度相等時兩車不相撞，則兩車速度相等時有時有v vB B+a+aB Bt=v

32、t=vA A+a+aA A(t-t(t-t) )此時此時B B車的位移車的位移s sB B=v=vB Bt t+ a+ aB Bt t2 2A A車的位移車的位移s sA A=v=vA At t + a + aA A(t-t)(t-t)2 2要使兩車不相撞，兩車的位移關(guān)系應(yīng)滿足要使兩車不相撞，兩車的位移關(guān)系應(yīng)滿足s sB Bss0 0+s+sA A聯(lián)立解得聯(lián)立解得a aA A0.83 m/s0.83 m/s2 2即列車即列車A A的加速度至少為的加速度至少為0.83 m/s0.83 m/s2 2. .答案答案: :0.83 m/s0.83 m/s2 21212 【規(guī)律方法規(guī)律方法】解決追及、相

33、遇問題的常用方法解決追及、相遇問題的常用方法(1)(1)物理分析法：抓好物理分析法：抓好“兩物體能否同時到達(dá)空間某位置兩物體能否同時到達(dá)空間某位置”這一關(guān)鍵，按解法（一）中的思路分析這一關(guān)鍵，按解法（一）中的思路分析. .(2)(2)相對運(yùn)動法：巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運(yùn)動相對運(yùn)動法：巧妙地選取參考系，然后找兩物體的運(yùn)動關(guān)系關(guān)系. .(3)(3)數(shù)學(xué)分析法：設(shè)相遇時間為數(shù)學(xué)分析法：設(shè)相遇時間為t t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于于t t的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若的一元二次方程，用判別式進(jìn)行討論，若0 0，即有兩，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若個解，說明可

34、以相遇兩次；若0 0，說明剛好追上或相碰；，說明剛好追上或相碰；若若0 0，說明追不上或不能相碰，說明追不上或不能相碰. .(4)(4)圖象法：將兩者的速度圖象法：將兩者的速度時間圖象在同一個坐標(biāo)系中畫時間圖象在同一個坐標(biāo)系中畫出，然后利用圖象求解出，然后利用圖象求解. .【例證【例證4 4】如圖所示為汽車剎車痕跡長度】如圖所示為汽車剎車痕跡長度s(s(即剎車距離即剎車距離) )與剎與剎車前車速車前車速v v（汽車剎車前勻速行駛（汽車剎車前勻速行駛) )的關(guān)系圖象的關(guān)系圖象. .例如例如, ,當(dāng)剎車當(dāng)剎車痕跡長度為痕跡長度為40 m40 m時時, ,剎車前車速為剎車前車速為80 km/h.80

35、 km/h.(1)(1)假設(shè)剎車時假設(shè)剎車時, ,車輪立即停止轉(zhuǎn)動車輪立即停止轉(zhuǎn)動, ,嘗試用你學(xué)過的知識定嘗試用你學(xué)過的知識定量推導(dǎo)并說明剎車痕跡與剎車前車速的關(guān)系量推導(dǎo)并說明剎車痕跡與剎車前車速的關(guān)系. .(2)(2)在處理一次交通事故時在處理一次交通事故時, ,交警根據(jù)汽車損壞程度估計(jì)出碰交警根據(jù)汽車損壞程度估計(jì)出碰撞時的車速為撞時的車速為40 km/h,40 km/h,并且已測出剎車痕跡長度為并且已測出剎車痕跡長度為20 m,20 m,請請你根據(jù)圖象幫助交警確定出該汽車剎車前的車速你根據(jù)圖象幫助交警確定出該汽車剎車前的車速, ,并在圖象并在圖象中的縱軸上用字母中的縱軸上用字母A A標(biāo)出

36、這一速度標(biāo)出這一速度, ,由圖象知由圖象知, ,汽車剎車前的汽車剎車前的速度為多少？速度為多少？【標(biāo)準(zhǔn)解答【標(biāo)準(zhǔn)解答】(1)(1)設(shè)汽車的質(zhì)量為設(shè)汽車的質(zhì)量為m,m,輪胎與路面間的動摩擦輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為因數(shù)為,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律, ,汽車剎車時有汽車剎車時有mgmg=ma=ma對汽車的剎車過程由運(yùn)動學(xué)公式得對汽車的剎車過程由運(yùn)動學(xué)公式得: -2as=-v: -2as=-v2 2由以上兩式得由以上兩式得s= s= 即剎車痕跡與剎車前車速的平方成正比即剎車痕跡與剎車前車速的平方成正比. .2v2 g(2)(2)汽車相撞時的速度為汽車相撞時的速度為40 km/h,40 km/

37、h,根據(jù)圖象可知從這個速度根據(jù)圖象可知從這個速度減到零減到零, ,汽車還要向前滑行汽車還要向前滑行10 m,10 m,撞前汽車已經(jīng)滑行撞前汽車已經(jīng)滑行20 m,20 m,所所以以, ,如果汽車不相撞滑行如果汽車不相撞滑行30 m30 m后停下后停下. .滑行滑行30 m30 m對應(yīng)的初速度對應(yīng)的初速度如圖中的如圖中的A A點(diǎn)對應(yīng)速度點(diǎn)對應(yīng)速度. .故汽車剎車前的速度為故汽車剎車前的速度為68 km/h.68 km/h.答案：答案：見標(biāo)準(zhǔn)解答見標(biāo)準(zhǔn)解答 對位移關(guān)系不明確導(dǎo)致錯誤對位移關(guān)系不明確導(dǎo)致錯誤如圖所示，如圖所示，A A、B B兩物體相距兩物體相距s=7 ms=7 m，物體物體A A以以v

38、 vA A=4 m/s=4 m/s的速度向右勻速的速度向右勻速運(yùn)動，而物體運(yùn)動，而物體B B此時的速度此時的速度v vB B=10 m/s=10 m/s，向右做勻減速運(yùn)動向右做勻減速運(yùn)動, ,加速度加速度a=a=2 m/s2 m/s2 2，兩物體均可看做質(zhì)，兩物體均可看做質(zhì)點(diǎn)點(diǎn). .那么物體那么物體A A追上物體追上物體B B所用的時間為多少？所用的時間為多少？【易錯分析【易錯分析】在解答本題時易犯錯誤具體分析如下：在解答本題時易犯錯誤具體分析如下：【正確解答【正確解答】物體物體B B從開始到停下來所用的時間從開始到停下來所用的時間t t1 1= = =5s5s，在此時間內(nèi)，在此時間內(nèi)B B前

39、進(jìn)的距離前進(jìn)的距離 =25 m=25 m，A A前進(jìn)的前進(jìn)的距離距離s sA A= v= vA At t1 1=20 m=20 m，故此時刻，故此時刻A A、B B相距相距s=s+(ss=s+(sB B-s-sA A)=)=12 m12 m，所以再經(jīng)過，所以再經(jīng)過 =3 s, A=3 s, A才能追上才能追上B B，故物體，故物體A A追上物體追上物體B B所用的時間為所用的時間為t=tt=t1 1+t+t2 2=8 s.=8 s.正確答案：正確答案：8 s8 sBvaBBB11vsv tt22As12t sv41.(20101.(2010天津高考天津高考) )質(zhì)點(diǎn)做直線質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的運(yùn)動的

40、v-tv-t圖象如圖所示，規(guī)定圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前向右為正方向，則該質(zhì)點(diǎn)在前8s8s內(nèi)平均速度的大小和方向分內(nèi)平均速度的大小和方向分別為（別為（ ）A.0.25 m/sA.0.25 m/s向右向右B.0.25 m/sB.0.25 m/s向左向左C.1 m/sC.1 m/s向右向右D.1 m/sD.1 m/s向左向左【解析【解析】選選B.B.由圖象可知由圖象可知0 0 3 s3 s的位移為的位移為3 m3 m，3 s 3 s 8 s8 s的位移為的位移為-5 m-5 m，前，前8 s8 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為-2 m-2 m，因此前，因此前8 s8 s內(nèi)平內(nèi)平均速度的大小

41、為均速度的大小為0.25 m/s0.25 m/s，方向向左，故選，方向向左，故選B.B.2. (20112. (2011泉州模擬泉州模擬) )如圖是一輛汽車做直線運(yùn)動的如圖是一輛汽車做直線運(yùn)動的s-ts-t圖象，圖象，對線段對線段OAOA、ABAB、BCBC、CDCD所表示的運(yùn)動，下列說法正確的是所表示的運(yùn)動，下列說法正確的是（ ）A.OAA.OA段運(yùn)動速度最大段運(yùn)動速度最大B.ABB.AB段物體做勻速運(yùn)動段物體做勻速運(yùn)動C.CDC.CD段的運(yùn)動方向與初始段的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動方向相反運(yùn)動方向相反D.D.運(yùn)動運(yùn)動4 h4 h汽車的位移大小為汽車的位移大小為30 km30 km【解析【解析】選選

42、C.C.由圖象的斜率可知由圖象的斜率可知CDCD段的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動段的運(yùn)動方向與初始運(yùn)動方向相反且速度最大，方向相反且速度最大，A A錯錯C C對；對；ABAB段表示汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，段表示汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)，B B錯；運(yùn)動錯；運(yùn)動4h4h汽車的位移為零，汽車的位移為零，D D錯錯. .3.(20103.(2010廣東高考改編廣東高考改編) )如圖所示如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的v-tv-t圖象，由圖象圖象，由圖象得到的正確結(jié)果是（得到的正確結(jié)果是（ ）A.0A.01s1s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是2 m/s2 m/sB.0B.02s2s內(nèi)的位移大小是內(nèi)的位移大小是6 m6 mC.

43、0C.01s1s內(nèi)的加速度大內(nèi)的加速度大于于2s2s4s4s內(nèi)的加速度內(nèi)的加速度D.0D.01s1s內(nèi)的運(yùn)動方向內(nèi)的運(yùn)動方向與與2s2s4s4s內(nèi)的運(yùn)動方向相反內(nèi)的運(yùn)動方向相反【解析【解析】選選C.0C.01 s1 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是 v vm m=1 m/s=1 m/s，A A錯；錯；0 02s2s內(nèi)的位移為圖線與時間軸所圍的內(nèi)的位移為圖線與時間軸所圍的“面積面積”，s=3 ms=3 m，B B錯；錯；由由v-tv-t圖象的斜率等于加速度知圖象的斜率等于加速度知0 01 s1 s內(nèi)的加速度大于內(nèi)的加速度大于2 s2 s 4s4s內(nèi)的加速度，內(nèi)的加速度，C C對；對；0 01 s1

44、 s內(nèi)的速度與內(nèi)的速度與2s2s4s4s內(nèi)的速度均為內(nèi)的速度均為正值，說明運(yùn)動方向相同，正值，說明運(yùn)動方向相同，D D錯，故選錯，故選C.C.124.4.（20102010全國高考全國高考）汽車由靜止開始在平直的公路上行）汽車由靜止開始在平直的公路上行駛，駛，0 060 s 60 s 內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線如圖所示. .（1 1）畫出汽車在）畫出汽車在0 060 s60 s內(nèi)的內(nèi)的v-tv-t圖線；圖線；（2 2）求在這）求在這60s60s內(nèi)汽車行駛的路程內(nèi)汽車行駛的路程. .【解析【解析】（1 1）由加速度圖象可知）由加速度圖象可知圖象的面積表示

45、速度的變化，圖象的面積表示速度的變化，因?yàn)榇藘啥蔚拿娣e相等，因此因?yàn)榇藘啥蔚拿娣e相等，因此前前10 s10 s汽車勻加速，后汽車勻加速，后20 s20 s汽車汽車勻減速恰好停止，最大速度為勻減速恰好停止，最大速度為20 m/s20 m/s. .所以速度圖象如圖所所以速度圖象如圖所示示. .（2 2）利用速度圖象的面積求出位移）利用速度圖象的面積求出位移.s= m=.s= m=900 m900 m或汽車運(yùn)動的位移為勻加速、勻速、勻減速三段的位或汽車運(yùn)動的位移為勻加速、勻速、勻減速三段的位移之和移之和. .即即s=ss=s1 1+s+s2 2+s+s3 3=10=1010 m+3010 m+302

46、0 m+1020 m+1020 m=900 m.20 m=900 m.答案：答案：（1 1）見解析圖）見解析圖 （2 2）900 m900 m6030202（）一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1010小題，每小題小題，每小題7 7分，共分，共7070分分. .每小題每小題只有一個選項(xiàng)正確）只有一個選項(xiàng)正確）1.1.汽車的加速性能是反映汽車性能的重要指標(biāo)汽車的加速性能是反映汽車性能的重要指標(biāo). .速度變化得速度變化得越快，表明它的加速性能越好越快，表明它的加速性能越好. .如圖所示為研究甲、乙、丙如圖所示為研究甲、乙、丙三輛汽車加速性能得到的三輛汽車加速性能得到的v-tv-t圖象，圖象，

47、根據(jù)圖象可以判定（根據(jù)圖象可以判定（ ）A.A.甲車的加速性能最好甲車的加速性能最好B.B.乙車比甲車的加速性能好乙車比甲車的加速性能好C.C.丙車比乙車的加速性能好丙車比乙車的加速性能好D.D.乙、丙兩車的加速性能不同乙、丙兩車的加速性能不同【解析【解析】選選B.B.圖象的斜率表示加速度，加速度越大，加速性圖象的斜率表示加速度，加速度越大，加速性能越好能越好. .選項(xiàng)選項(xiàng)B B正確正確. .2.(20112.(2011銅陵模擬銅陵模擬) )如圖所示，如圖所示，表示一物體在表示一物體在0 04 s4 s內(nèi)做勻變速內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動的直線運(yùn)動的v-tv-t圖象，根據(jù)圖象圖象，根據(jù)圖象以下幾種說法

48、正確的是以下幾種說法正確的是 （ ）A.A.物體始終沿正方向運(yùn)動物體始終沿正方向運(yùn)動B.B.物體先向負(fù)方向運(yùn)動，在物體先向負(fù)方向運(yùn)動，在t t2 s2 s后開始向正方向運(yùn)動后開始向正方向運(yùn)動C.C.在在t t2 s2 s前物體加速度為負(fù)方向，在前物體加速度為負(fù)方向，在t t2 s2 s后加速度為正后加速度為正方向方向D.D.在在t t2 s2 s前物體位于出發(fā)點(diǎn)的負(fù)方向上，在前物體位于出發(fā)點(diǎn)的負(fù)方向上，在t t2 s2 s后位于后位于出發(fā)點(diǎn)的正方向上出發(fā)點(diǎn)的正方向上【解析【解析】選選B.B.物體前物體前2 s2 s內(nèi)速度為負(fù)值，向負(fù)方向運(yùn)動，后內(nèi)速度為負(fù)值，向負(fù)方向運(yùn)動，后2 s2 s內(nèi)速度為

49、正值，向正方向運(yùn)動，故內(nèi)速度為正值，向正方向運(yùn)動，故A A錯，錯，B B對；對；v-tv-t圖象的圖象的斜率表示加速度的大小和方向，因前斜率表示加速度的大小和方向，因前4 s4 s內(nèi)斜率始終為正值，內(nèi)斜率始終為正值，故故C C錯；物體在錯；物體在t t2 s2 s前沿負(fù)方向運(yùn)動，前沿負(fù)方向運(yùn)動，t t2 s2 s后沿正方向后沿正方向運(yùn)動，運(yùn)動，t t4 s4 s時剛好回到原出發(fā)點(diǎn)，故時剛好回到原出發(fā)點(diǎn)，故D D錯錯. .3.(20113.(2011南平模擬南平模擬) )如圖所示如圖所示,A,A、B B物體相距物體相距s=7 ms=7 m時時,A,A在水在水平拉力和摩擦力作用下平拉力和摩擦力作用

50、下, ,正以正以v vA A=4 m/s=4 m/s的速度向右勻速運(yùn)動的速度向右勻速運(yùn)動, ,而物體而物體B B此時正以此時正以v vB B=10 m/s=10 m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動的初速度向右勻減速運(yùn)動, ,加速加速度度a=-2 m/sa=-2 m/s2 2, ,則則A A追上追上B B所經(jīng)歷的時間是所經(jīng)歷的時間是( )( )A.7 s B.8 s C.9 s D.10 sA.7 s B.8 s C.9 s D.10 s【解析【解析】4.4.如圖所示的位移（如圖所示的位移（s s）時間（時間（t t）圖象和速度（）圖象和速度（v v）時間（時間（t t）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙

51、、丁代表四輛）圖象中給出四條圖線，甲、乙、丙、丁代表四輛車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的情況，則下列說法正確的是車由同一地點(diǎn)向同一方向運(yùn)動的情況，則下列說法正確的是( )( )A.A.甲車做直線運(yùn)動，乙車做曲線運(yùn)動甲車做直線運(yùn)動，乙車做曲線運(yùn)動B.0B.0t t1 1時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程時間內(nèi)，甲車通過的路程大于乙車通過的路程C.0C.0t t2 2時間內(nèi)，丙、丁兩車在時間內(nèi)，丙、丁兩車在t t2 2時刻相距最遠(yuǎn)時刻相距最遠(yuǎn)D.0D.0t t2 2時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等時間內(nèi)，丙、丁兩車的平均速度相等【解析【解析】選選C.C.在在s-ts-t圖象中表示的是做直線運(yùn)動的

52、物體的位圖象中表示的是做直線運(yùn)動的物體的位移隨時間的變化情況，而不是物體運(yùn)動的軌跡移隨時間的變化情況，而不是物體運(yùn)動的軌跡. .因甲、乙兩因甲、乙兩車在車在0 0t t1 1時間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動，故在這段時間內(nèi)兩車時間內(nèi)做單向的直線運(yùn)動，故在這段時間內(nèi)兩車通過的位移和路程均相等，通過的位移和路程均相等，A A、B B選項(xiàng)均錯選項(xiàng)均錯. .在在v-tv-t圖象中，圖象中，t t2 2時刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)，時刻丙、丁速度相等，故兩者相距最遠(yuǎn)，C C選項(xiàng)正確；由圖選項(xiàng)正確；由圖線可知，線可知，0 0t t2 2時間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平均時間內(nèi)丙的位移小于丁的位移，故丙的平

53、均速度小于丁的平均速度，速度小于丁的平均速度，D D選項(xiàng)錯誤選項(xiàng)錯誤. .故選故選C.C.5.5.一物體做加速直線運(yùn)動，依次通過一物體做加速直線運(yùn)動，依次通過A A、B B、C C三點(diǎn)，三點(diǎn)，AB=BC.AB=BC.物體在物體在ABAB段加速度為段加速度為a a1 1，在，在BCBC段加速度為段加速度為a a2 2，且物體在，且物體在B B點(diǎn)點(diǎn)的速度為的速度為 則（則（ ）A.aA.a1 1aa2 2 B.aB.a1 1= a= a2 2C.aC.a1 1 a a2 2 D.D.不能確定不能確定ACBvvv2，【解析解析】選選C.C.依題意作出物體的依題意作出物體的v-tv-t圖象，如圖所示圖

54、象，如圖所示. .圖線下方所圍成的圖線下方所圍成的面積表示物體的位移，由幾何知識知面積表示物體的位移，由幾何知識知圖線圖線、不滿足不滿足AB=BCAB=BC，只能是，只能是這種情況這種情況. .因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以因?yàn)樾甭时硎炯铀俣?，所以a a1 1aa2 2， C C正確正確. .6.6.在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在在平直公路上，自行車與同方向行駛的一輛汽車在t=0t=0時時同時經(jīng)過某一個路標(biāo)，它們的位移隨時間變化的規(guī)律為：汽同時經(jīng)過某一個路標(biāo)，它們的位移隨時間變化的規(guī)律為：汽車車s=10t-ts=10t-t2 2，自行車，自行車s=5ts=5t，（，（s s的單位為的單

55、位為m m，t t的單位為的單位為s s），），則下列說法正確的是（則下列說法正確的是（ ）A.A.汽車做勻加速直線運(yùn)動，自行車做勻速直線運(yùn)動汽車做勻加速直線運(yùn)動，自行車做勻速直線運(yùn)動B.B.經(jīng)過路標(biāo)后的較短時間內(nèi)自行車在前，汽車在后經(jīng)過路標(biāo)后的較短時間內(nèi)自行車在前，汽車在后C.C.在在t=2.5 st=2.5 s時，自行車和汽車相距最遠(yuǎn)時，自行車和汽車相距最遠(yuǎn)D.D.當(dāng)兩者再次同時經(jīng)過同一位置時，它們距路標(biāo)當(dāng)兩者再次同時經(jīng)過同一位置時，它們距路標(biāo)12.5 m12.5 m【解析【解析】選選C.C.由汽車和自行車位移隨時間的變化規(guī)律知，汽由汽車和自行車位移隨時間的變化規(guī)律知，汽車做勻減速運(yùn)動，車

56、做勻減速運(yùn)動，v v0 0=10 m/s=10 m/s，a=-2 m/sa=-2 m/s2 2，自行車做勻速直，自行車做勻速直線運(yùn)動，線運(yùn)動，v=5 m/sv=5 m/s，故，故A A、B B錯誤錯誤. .當(dāng)汽車速度和自行車速度相當(dāng)汽車速度和自行車速度相等時，相距最遠(yuǎn)等時，相距最遠(yuǎn). .根據(jù)根據(jù)v vt t=v=v0 0+at+at，t=2.5 st=2.5 s，C C正確正確. .當(dāng)兩車位當(dāng)兩車位移相等時再次經(jīng)過同一位置，故移相等時再次經(jīng)過同一位置，故10t-t10t-t2 2=5t=5t，解得，解得t=5 st=5 s，s=25 ms=25 m，故，故D D錯誤錯誤. .7.(20117.

57、(2011蘇州模擬蘇州模擬) )利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動作出物體運(yùn)動的圖象動作出物體運(yùn)動的圖象. .某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動小某同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中得到的運(yùn)動小車的速度時間圖象如圖所示，以下說法錯誤的是（車的速度時間圖象如圖所示，以下說法錯誤的是（ ）A.A.小車先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動小車先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動B.B.小車運(yùn)動的最大速度約為小車運(yùn)動的最大速度約為0.8 m/s0.8 m/sC.C.小車的位移一定大于小車的位移一定大于8 m8 mD.D.小車做曲線運(yùn)動小車做曲線運(yùn)動 【解題提示【解題提示】（1 1）通過速度變化分析加速運(yùn)動還是

58、減）通過速度變化分析加速運(yùn)動還是減速運(yùn)動，求解最大速度速運(yùn)動，求解最大速度. .（2 2）圖線不是規(guī)則曲線可用數(shù)格法求面積表示位移）圖線不是規(guī)則曲線可用數(shù)格法求面積表示位移. .【解析【解析】選選D.D.由題中圖象可知由題中圖象可知0 09 s9 s小車做加速運(yùn)動，小車做加速運(yùn)動，9 s9 s15 s15 s小車做減速運(yùn)動；當(dāng)小車做減速運(yùn)動；當(dāng)t t9 s9 s時，速度最大，時，速度最大，v vmaxmax0.8 m/s0.8 m/s，故，故A A、B B正確；在正確；在v-tv-t圖象中，圖線與坐標(biāo)軸圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積在數(shù)值上表示位移的大小，圖中每小格的面積表所圍的面積在數(shù)值上表

59、示位移的大小，圖中每小格的面積表示的位移大小為示的位移大小為0.1 m0.1 m，總格數(shù)約為，總格數(shù)約為8383格格( (大于半格計(jì)為一格，大于半格計(jì)為一格，小于半格忽略不計(jì)小于半格忽略不計(jì)) )，總位移為，總位移為8.3 m8.3 m，C C正確；正確；v-tv-t圖象中，圖象中，v v0 0表示物體運(yùn)動方向始終沿正方向，做直線運(yùn)動，圖線與表示物體運(yùn)動方向始終沿正方向，做直線運(yùn)動，圖線與運(yùn)動軌跡不能等同，運(yùn)動軌跡不能等同，D D錯錯. .故選故選D.D.8.(20118.(2011大連模擬大連模擬) )設(shè)物體運(yùn)動的加速度為設(shè)物體運(yùn)動的加速度為a a、速度為、速度為v v、位、位移為移為s.s

60、.現(xiàn)有四個不同物體的運(yùn)動圖象如圖所示，假設(shè)物體在現(xiàn)有四個不同物體的運(yùn)動圖象如圖所示，假設(shè)物體在t t0 0時的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動的圖時的速度均為零，則其中表示物體做單向直線運(yùn)動的圖象是（象是（ ）【解析【解析】選選C.C.圖象圖象A A中物體的位移的大小和正負(fù)均隨時間做中物體的位移的大小和正負(fù)均隨時間做周期性變化，物體做往復(fù)運(yùn)動，圖象周期性變化，物體做往復(fù)運(yùn)動，圖象B B中物體速度的大小和中物體速度的大小和方向也做周期性變化，也是往復(fù)運(yùn)動，圖象方向也做周期性變化，也是往復(fù)運(yùn)動，圖象C C中，物體在第中，物體在第1 s1 s內(nèi)勻加速運(yùn)動，第內(nèi)勻加速運(yùn)動，第2 s2 s內(nèi)向前

61、勻減速，內(nèi)向前勻減速，t t2 s2 s時速度為零，時速度為零，在第在第3 s3 s內(nèi)又開始向前勻加速運(yùn)動，故此物體將一直向前運(yùn)內(nèi)又開始向前勻加速運(yùn)動，故此物體將一直向前運(yùn)動，但圖象動，但圖象D D中，第中，第3 s3 s內(nèi)物體將反向勻加速運(yùn)動，故選內(nèi)物體將反向勻加速運(yùn)動，故選C.C.9.9.如圖所示是如圖所示是A A、B B兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同的方向做兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿相同的方向做直線運(yùn)動的直線運(yùn)動的v-tv-t圖象，由圖象可知（圖象，由圖象可知（ ）A.AA.A比比B B早出發(fā)早出發(fā)5 s5 sB.B.第第15 s15 s末末A A、B B速度相等速度相等C.C.前前15 s

62、15 s內(nèi)內(nèi)A A的位移比的位移比B B的的位移大位移大50 m50 mD.D.第第20 s20 s末末A A、B B位移之差位移之差為為25 m25 m【解析【解析】選選D.D.由圖象可知，由圖象可知，B B物體比物體比A A物體早出發(fā)物體早出發(fā)5 s5 s，A A錯；錯；10 s10 s末末A A、B B速度相等，速度相等，B B錯；由于位移的數(shù)值等于圖線與時錯；由于位移的數(shù)值等于圖線與時間軸所圍間軸所圍“面積面積”，所以前，所以前15 s15 s內(nèi)內(nèi)B B的位移為的位移為150 m150 m，A A的位的位移為移為100 m100 m，C C錯；將圖線延伸可得，前錯；將圖線延伸可得，前2

63、0 s20 s內(nèi)內(nèi)A A的位移為的位移為225 m225 m，B B的位移為的位移為200 m200 m，故，故D D正確正確. .10.10.（20112011廣州模擬）一輛汽車以廣州模擬）一輛汽車以10 m/s10 m/s的速度沿平直公的速度沿平直公路勻速運(yùn)動，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有障礙物立即減速，以路勻速運(yùn)動，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有障礙物立即減速，以0.2 m/s0.2 m/s2 2的加速度做勻減速運(yùn)動，減速后一分鐘內(nèi)汽車的位移是的加速度做勻減速運(yùn)動，減速后一分鐘內(nèi)汽車的位移是 （ ）A.240 m B.250 mA.240 m B.250 mC.260 m D.90 mC.260 m D.90 m【解

64、析【解析】選選B.B.設(shè)汽車從開始減速到停止所用時間為設(shè)汽車從開始減速到停止所用時間為t,t,則則v v0 0=at=at，解得，解得t=50 s.t=50 s.根據(jù)根據(jù) 解得解得50 s50 s內(nèi)的位移為內(nèi)的位移為250 m250 m，故，故B B正確正確. .21sat2二、非選擇題（本大題共二、非選擇題（本大題共2 2小題，共小題，共3030分，要有必要的文字分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位）11.11.（1212分）（分）（20112011綿陽模擬）如圖所示，公路上一輛汽綿陽模擬）如圖所示，公路上一輛汽車以車以v v1 1

65、=10 m/s=10 m/s的速度勻速行駛，汽車行至的速度勻速行駛，汽車行至A A點(diǎn)時，一人為搭點(diǎn)時，一人為搭車，從距公路車，從距公路30 m30 m的的C C處開始以處開始以v v2 2=3 m/s=3 m/s的速度正對公路勻的速度正對公路勻速跑去，司機(jī)見狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動，結(jié)果車和速跑去，司機(jī)見狀途中剎車，汽車做勻減速運(yùn)動，結(jié)果車和人同時到達(dá)人同時到達(dá)B B點(diǎn)，已知點(diǎn)，已知AB=80 mAB=80 m，問：汽車在距問：汽車在距A A點(diǎn)多遠(yuǎn)處開始剎車，點(diǎn)多遠(yuǎn)處開始剎車，剎車后汽車的加速度有多大？剎車后汽車的加速度有多大？【解析【解析】人從人從C C到到B B用時用時t= s=10

66、st= s=10 s，這一時間內(nèi)汽車由，這一時間內(nèi)汽車由A A到到B B且停在且停在B B點(diǎn)，設(shè)車從點(diǎn)，設(shè)車從A A經(jīng)經(jīng)t t1 1，開始剎車，開始剎車. . （3 3分）分）代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得：t t1 1=6 s =6 s （3 3分）分）所以所以s s1 1=v=v1 1t t1 1=60 m=60 m， （3 3分）分） （3 3分）分）答案：答案：60 m 2.5 m/s60 m 2.5 m/s2 230311 11vv ttts2（）2211va2.5 m/s .2 ss（）12.(1812.(18分分) )一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以邊以10 m/s10 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過趕，經(jīng)過t t0 0=5.5 s=5.5 s后警車發(fā)動起來，并以后警車發(fā)動起來，并以2.5 m/s2.5 m/s2 2的加速度的加速度做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在做勻加速運(yùn)動，但警車的行駛速度必須控制在90 km/h90 km/h以內(nèi)以內(nèi). .問