《43帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《43帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)之圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。 考點(diǎn)圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題 考點(diǎn) 粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng)”邊界問(wèn)題 錯(cuò)誤!未定義書(shū)簽。 考點(diǎn) 粒子不沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)”邊界問(wèn)題 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。 考點(diǎn) 磁聚焦”與磁發(fā)散” 錯(cuò)誤！未定義書(shū)簽。 考點(diǎn)圓形磁場(chǎng)邊界問(wèn)題 考點(diǎn) 粒子沿徑向射入圓形磁場(chǎng) ”邊界問(wèn)題 特點(diǎn)：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示。 對(duì)稱(chēng)性：入射點(diǎn)與出射點(diǎn)關(guān)于磁場(chǎng)圓圓心與軌 跡圓圓心連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，兩心連線(xiàn)將軌跡弧平分、弦平分，圓心角平分。 X M X 1.如圖所示，一半徑為 R的圓內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度

2、為 B，CD是該圓一 直徑.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子（不計(jì)重力）,自A點(diǎn)沿指向0點(diǎn)方向垂直射 R 入磁場(chǎng)中，恰好從 D點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，A點(diǎn)到CD的距離為R,根據(jù)以上內(nèi)容（C ） A. 可判別圓內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里 B. 不可求出粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 C. 可求得粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 D. 不可求得粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度 2. 如圖所示，為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 0點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速度為 v 的不同帶電粒子，其中帶電粒子 1從A點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，帶電粒子 2從B點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，不 考慮帶電粒子的重力，則（A ） A. 帶電粒子1的比荷與帶

3、電粒子 2的比荷比值為3 : 1 B. 帶電粒子1的比荷與帶電粒子 2的比荷比值為［3 ： 1 C. 帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為 2 : 1 D. 帶電粒子1與帶電粒子2在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間比值為 1 : 2 3. 如圖所示，半徑為 R的絕緣筒中為勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、磁感線(xiàn)垂直紙面向 里一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為q的正離子，以速度 v從圓筒上C孔處沿直徑方向射入筒 內(nèi)，如果離子與圓筒碰撞三次 （碰撞時(shí)不損失能量，且時(shí)間不計(jì) ），又從C孔飛出，則離 子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 (AC ) B. uR/v D. nm/qB 如

4、圖所示，一半徑為 R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為 m，電 荷量為q的正電荷（重力忽略不計(jì)）以速度v沿正對(duì)著圓心 0的方向射入磁場(chǎng)，從磁場(chǎng)中 射出時(shí)速度方向改變了 B角.磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 （B ） 5. 如圖所示圓形區(qū)域內(nèi)， 有垂直于紙面方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 一束質(zhì)量和電荷量都相同的帶電 粒子，以不同的速率，沿著相同的方向，對(duì)準(zhǔn)圓心 O 射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，又都從該磁場(chǎng)中 射出， 這些粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間有的較長(zhǎng)， 有的較短， 若帶電粒子在磁場(chǎng)中只受磁 場(chǎng)力的作用，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)的帶電粒子 ( ) A． 速率一定越小 B． 速率一定越大

5、C． 在磁場(chǎng)中通過(guò)的路程越長(zhǎng) D． 在磁場(chǎng)中的周期一定越大 6. 在以坐標(biāo)原點(diǎn) 0為圓心、半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直 于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 如圖 11所示.一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 x 軸的交 點(diǎn)A處以速度v沿一x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與 y軸的交點(diǎn)C處沿+ y方向 飛出? (1)請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷 (2)若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?B',該粒子仍從 A處以 相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了 60°角，求磁感應(yīng) 強(qiáng)度B'多大此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間

6、 t是多少 【答案】⑴負(fù)電荷b⑵斗站弊 7. 如右圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域， 分別存在著等 大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 0. 10 T,磁場(chǎng)區(qū)域半徑r= 3、3 m，左側(cè)區(qū)圓心為 O1，磁場(chǎng)向里，右側(cè)區(qū)圓心為 02,磁場(chǎng)向外.兩區(qū)域切點(diǎn)為 C.今有質(zhì)量m= 3. 2X 10 26 kg.帶電荷量q= 1. 6X 1019 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的 A點(diǎn)以速度v= 106 m/s 正對(duì)6的方向垂直磁場(chǎng)射入，它將穿越 C點(diǎn)后再?gòu)挠覀?cè)區(qū)穿出.求： (1)該離子通過(guò)兩磁場(chǎng)區(qū)域所用的時(shí)間. ⑵離子離開(kāi)右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的

7、側(cè)移距離為多大 (側(cè)移距離指垂直 初速度方向上移動(dòng)的距離) 【答案】(1) X 106 s (2) 2 m. 8. 如圖所示，有一對(duì)平行金屬板，兩板相距為.電壓為 10V;兩板之間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為60=，方向與金屬板面平行并垂直于紙面向里.圖中右邊有一半徑 R為、 43 圓心為O的圓形區(qū)域內(nèi)也存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B T,方向垂直于紙 3 面向里.一正離子沿平行于金屬板面，從 A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)的方向射入平行金屬板之間， 沿直線(xiàn)射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑 CD方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，最后從圓形 區(qū)域邊界上的F點(diǎn)射出.已知速度的偏向角

8、 ，不計(jì)離子重力.求: 3 (1)離子速度v的大小; (2)離子的比荷q/m ; (3)離子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t. x K/X X 痂 } 「腫 ： K K \ X X X X X / 1 _ 1 L 一 J■- J X 2 1 【答案】＜門(mén) w = 2000m/s (2)魚(yú)=2"央7屯 ⑶ t= Js 皿 [/tan- 6 9. 如圖所示，在兩個(gè)水平平行金屬極板間存在著向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的勻強(qiáng) 磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為 E=2X 10N/C和Bi=,極板的長(zhǎng)度 匸3 m , 3 間距足夠大.在板的右

9、側(cè)還存在著另一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁場(chǎng)的方向?yàn)榇怪庇诩埫? 向外，圓形區(qū)域的圓心 0位于平行金屬極板的中線(xiàn)上， 圓形區(qū)域的半徑 R=-^m .有一 3 帶正電的粒子以某速度沿極板的中線(xiàn)水平向右飛入極板后恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)， 然后進(jìn) 入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，飛出圓形磁場(chǎng)區(qū)域后速度方向偏轉(zhuǎn)了 60°不計(jì)粒子的重力，粒子的 比荷—=2 X 10C/kg .求: m (1) 粒子的初速度v; 圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小; 在其它條件都不變的情況下，將極板間的磁場(chǎng) 進(jìn)入圓形區(qū)域的磁場(chǎng)，求圓形區(qū)域的圓心 Bi撤去，為使粒子飛出極板后不能 0離極板右邊緣的水平距離 d

10、應(yīng)滿(mǎn)足的 條件. 【答案】(1) v=2X 10m/s , (2) B2= (3) IT 考點(diǎn) 粒子不沿半徑方向射入圓形磁場(chǎng)”邊界問(wèn)題 特點(diǎn)：入射點(diǎn)與出射點(diǎn)關(guān)于磁場(chǎng)圓圓心與軌跡圓圓心連線(xiàn)對(duì)稱(chēng)， 兩心連線(xiàn)將軌跡弧平分、弦 平分，圓心角平分。 【例題】如圖所示是某離子速度選擇器的原理示意圖，在一半徑為 R的絕緣圓柱形筒 內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向平行于軸線(xiàn)向外?在圓柱形筒上某一直徑兩端 開(kāi)有小孔M、N,現(xiàn)有一束速率不同、比荷均為 k的正、負(fù)離子，從 M孔以a角入射, 一些具有特定速度的離子未與筒壁碰撞而直接從 N孔射出（不考慮離子間的作用力和

11、重 力）?則從N孔射出的離子（） kBR 速率為 COS a kBR 速率為 sin a kBR 速率為 sin a 速率為 kBR COs a A. 是正離子， B. 是正離子, C. 是負(fù)離子， D. 是負(fù)離子, 【解析】 帶負(fù)電的粒子向上偏轉(zhuǎn)， 必與筒壁碰撞，若帶正電， 根據(jù)左手定則，離子向下偏，才有可能未與筒壁碰撞而直接從 N孔射出，從N孔射出的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示， M0與入射速度 垂直，00為MN的垂直平分線(xiàn)，M

12、0與00的交點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng) R V 的圓心0',由幾何關(guān)系，可知 r = ，由qBv= m—,可得v sin a r =sBa B項(xiàng)正確，其他選項(xiàng)錯(cuò)誤. 【答案】B 10. 如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， ab是圓的一條直徑.一帶正 電的粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為 2v,方向與ab成30°時(shí)恰好從b點(diǎn)飛出磁場(chǎng)， 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t.若僅將速度大小改為 v,則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 (不 計(jì)帶電粒子所受重力)(D )  A. 3t t t D. 2t ab是圓的直徑。一不計(jì)重力 11. 如圖所示，在圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

13、， 的帶電粒子從a點(diǎn)射入磁場(chǎng)，速度大小為v,當(dāng)速度方向與ab成30°角時(shí)，粒子從b點(diǎn) 射出，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t;若相同的帶電粒子從 a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，也經(jīng)時(shí) A. C. B. D. -3 ——v 6 間t飛出磁場(chǎng)，則其速度大小為（ A） 12. （2016全國(guó)卷n, 18）—圓筒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與筒的軸 平行，筒的橫截面如圖所示。 圖中直徑MN的兩端分別開(kāi)有小孔， 筒繞其中心軸以角速 度3順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在該截面內(nèi)，一帶電粒子從小孔 M射入筒內(nèi)，射入時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與 MN成30。角。當(dāng)筒轉(zhuǎn)過(guò)90。時(shí)，該粒子恰好從小孔 N飛出圓筒。不

14、計(jì)重力。若粒子在 筒內(nèi)未與筒壁發(fā)生碰撞，則帶電粒子的比荷為 （A ） 13. （多選）如圖所示，在半徑為 R的圓形區(qū)域內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里的 勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為 m且?guī)д姷牧Ｗ樱ㄖ亓Σ挥?jì)）以初速度vo從圓形邊界上的 A點(diǎn)正 對(duì)圓心射入該磁場(chǎng)區(qū)域，若該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為 3R,則下列說(shuō)法中 正確的是（AC ） A. 該帶電粒子在磁場(chǎng)中將向右偏轉(zhuǎn) B. 若增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，則該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑將變大 c. 該帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為 d. 該帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tr 14. 如圖，半徑為 R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)

15、區(qū)域的橫截面 （紙面），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B, 方向垂直于紙面向外.一電荷量為 q（q>0）、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑 ab的方向射 R 入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與 ab的距離為R，已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的 夾角為60°,則粒子的速率為（不計(jì)重力）（B ） 15. 離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng).某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖 （a），截面 半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū)， I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得 1價(jià)正離子；n為 加速區(qū)，長(zhǎng)度為 L,兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng). I區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近 0 的初速度進(jìn)入n區(qū)，被加速后以速度 vm從右側(cè)噴出.I區(qū)內(nèi)有軸

16、向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感 應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在離軸線(xiàn)R/2處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速度范圍的電子.假設(shè)射出的電 子僅在垂直于軸線(xiàn)的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖 （b）所示（從左向右看）.電子的初速度方向與 中心0點(diǎn)和C點(diǎn)的連線(xiàn)成a角（0

17、面向里”或 垂直紙面向外”；) (3) a為90 °寸，要取得好的電離效果，求射出的電子速率 V的范圍； (4) 要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率 VM與a的關(guān)系. MvM VM 一 3BeR 3BeR 【答案】 ⑴禹 2L ⑵磁場(chǎng)垂直紙面向外 (3)0庭右 (4)Vmax= 4m 2_ sin a 考點(diǎn) 磁聚焦”與磁發(fā)散” 1.帶電粒子的匯聚 如圖所示，大量的同種帶正電的粒子，速度大小相同，平行入射到圓形磁場(chǎng)區(qū)域， 如果 軌跡圓半徑與磁場(chǎng)圓半徑相等即 R= r,則所有的帶電粒子將從磁場(chǎng)圓的最低點(diǎn) B點(diǎn)射 出. 平行四邊形OAOB為菱形，可得B0'為軌跡圓的半徑，可

18、知從A點(diǎn)發(fā)出的帶電粒子必然 經(jīng)過(guò)B點(diǎn). 2．帶電粒子的發(fā)散 如圖所示，有界圓形磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,圓心0,從P點(diǎn)有大量質(zhì)量為 m，電量為q 正離子， 以大小相等的速度 v 沿不同方向射入有界磁場(chǎng)， 不計(jì)粒子的重力， 如果正離子 軌跡圓半徑與有界圓形磁場(chǎng)半徑相等， 則所有的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心與有界圓圓心 0、入射 點(diǎn)、出射點(diǎn)的連線(xiàn)為菱形，即出射速度方向相同． 【例題】如圖所示， x 軸正方向水平向右， y 軸正方向豎直向上．在 x0y 平面內(nèi)有與 y 軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在半徑為 R的圓內(nèi)還有與 xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在圓的左邊 放置一帶電微粒發(fā)射裝置， 它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同

19、質(zhì)量 m、電荷量q(q>0) 和初速度v的帶電微粒.發(fā)射時(shí)，這束帶電微粒分布在 0

20、磁場(chǎng)后，將做圓周運(yùn)動(dòng).且 r = R,如圖所示，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B.由 qvB = mv2 ~R， 得B=衆(zhòng)，方向垂直于紙面向外. (2)這束帶電微粒都通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn). 方法一：從任一點(diǎn) P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其圓心位于其正下方的 Q點(diǎn)，如圖所示，這束帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓心軌跡是如圖 的虛線(xiàn)半圓，此圓的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn). 方法二：從任一點(diǎn)P水平進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電微粒在磁場(chǎng)中做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng).如 圖所示，P點(diǎn)與0點(diǎn)的連線(xiàn)與y軸的夾角為0,其圓心Q的坐標(biāo)為(一Rsin 0, RcosB), 圓周運(yùn)動(dòng)軌跡方程為 (x+ Rsin

21、0)2+ (y— Rcos 0)2= R2, 得 x= 0, y= 0;或 x=— Rsin 0, y= R(1 + cos 0). (3)這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域是x>0. 帶電微粒在磁場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段半徑為 r'的圓弧運(yùn)動(dòng)后，將在y軸的右方(x>0)的區(qū)域離開(kāi)磁 場(chǎng)并做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示.靠近 M點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒在穿出磁場(chǎng)后會(huì)射向 x軸正方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處， 靠近N點(diǎn)發(fā)射出來(lái)的帶電微粒會(huì)在靠近原點(diǎn)之處穿出磁場(chǎng). 所 以，這束帶電微粒與 x軸相交的區(qū)域范圍是 Q0. 【答案】 mg (1)E=才 方向沿y軸正方向, qR方向垂直于紙面向外 (2)見(jiàn)解析 ⑶與x

22、軸相交的區(qū)域范圍是 Q0 16. 如圖所示，在半徑為 R= 的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bq B,圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，圓弧頂點(diǎn) P有一速度為V0的帶正電粒子平行于紙面 進(jìn)入磁場(chǎng)，已知粒子的質(zhì)量為 m,電荷量為q,粒子重力不計(jì). (1) 若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，求它在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間； (2) 若粒子對(duì)準(zhǔn)圓心射入，且速率為 ，3vo,求它打到感光板上時(shí)速度的垂直分量； (3) 若粒子以速度V0從P點(diǎn)以任意角射入，試證明它離開(kāi)磁場(chǎng)后均垂直打在感光板上. 【答案】(1)2Bq (2)2V0 17. 如圖所示，在坐標(biāo)系 xOy內(nèi)有一半徑為 分布有垂直紙

23、面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。在直線(xiàn) a的圓形區(qū)域，圓心坐標(biāo)為 0i( a, 0)，圓內(nèi) y=a的上方和直線(xiàn)x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一 沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為 E。一質(zhì)量為 m、電荷量為+q (q>0)的粒子以 速度v從0點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向且速度方向沿 x軸正方向射入第一象限，粒子恰好從 Oi 點(diǎn)正上方的A點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力。 (1) 求磁感應(yīng)強(qiáng)度 B的大小; (2) 求粒子從0點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到最終離開(kāi)磁場(chǎng)所通過(guò)的路程。 ⑶ 若粒子以速度v從0點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向且與 x軸正方向的夾角B=0°射入第一象限, 求粒子從射入磁場(chǎng)到最終離開(kāi)磁場(chǎng)的時(shí)間 t。 【答案】(2) $

24、 .3)a 2mv qE 18. 在如圖的xOy坐標(biāo)系中.A (- L, 0)、C是x軸上的兩點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0, L).在 1 第二象限內(nèi)以D (- L, L)為圓心、L為半徑的；圓形區(qū)域內(nèi)，分布著方向垂直 xOy平面 4 向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在第一象限三角形 OPC之外的區(qū)域，分布著 沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)?現(xiàn)有大量質(zhì)量為 m、電荷量為+q的相同粒子，從 A點(diǎn)平行 xOy平面以相同速率、沿不同方向射向磁場(chǎng)區(qū)域，其中沿 AD方向射入的粒子恰好從 P 點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，經(jīng)電場(chǎng)后恰好通過(guò) C點(diǎn).已知a=30°，不考慮粒子間的相互作用及其重力, 求： (1)

25、 電場(chǎng)強(qiáng)度的大??； (2) x正半軸上有粒子穿越的區(qū)間. 【答案】(1) 2qBJL ( 2) 3L Xc 3m 4 D 杓 L J r I ■ 9 ￡ F 1 L_J * 1 ? ? * ■ t :B : * * ? s | 4「 0 C X  19. 如圖所示，在xOy平面的第n象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 巳第 I和第W象限內(nèi)有一個(gè)半徑為 R的圓，其圓心坐標(biāo)為(R，0)，圓內(nèi)存在垂直于 xOy 平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶正電的粒子(重力不計(jì))以速度 vo從第n象限的P點(diǎn)平行 于x軸進(jìn)入電場(chǎng)后，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn) O進(jìn)入磁場(chǎng)，

26、速度方向與 x軸成60°角，最后從Q 點(diǎn)平行于y軸射出磁場(chǎng)。P點(diǎn)所在處的橫坐標(biāo) x= -2R。求： (1) 帶電粒子的比荷; (2) 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大??； (3) 粒子從P點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)到從 Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)的總時(shí)間。 【答案】(i) 2ER (2) (3) 6R R 3vo  20. 如圖所示，在直角坐標(biāo)系 xOy平面的第n象限內(nèi)有半徑為 R的圓Oi分別與x軸、y軸 相切于P (- R, 0)、Q (0, R)兩點(diǎn)，圓Oi內(nèi)存在垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.與y軸負(fù)方向平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)左邊界與 y軸重合，右邊界交 x軸于M 點(diǎn)，一帶正電的粒子 A (重

27、力不計(jì))電荷量為 q、質(zhì)量為m，以某一速率垂直于 x軸從 P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從 Q點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，最后從M點(diǎn)以與x軸正向夾角為45’ 的方向射出電場(chǎng).求： (1) OM之間的距離； (2) 該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 E; (3) 若另有一個(gè)與 A的質(zhì)量和電荷量相同、速率也相同的粒子 A',從P點(diǎn)沿與x A再次回到x軸上某點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)的坐標(biāo)值為多少 2m (3)( 2R 于 R，0) 21. 如圖所示，ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形.質(zhì)量為 m、電荷量為e的電子以大小為vo的初 速度沿紙面垂直于 BC邊射入正方形區(qū)域.在正方形內(nèi)適當(dāng)區(qū)域中有勻強(qiáng)磁場(chǎng).電子從 BC邊上的任意點(diǎn)入射，

28、都只能從 A點(diǎn)射出磁場(chǎng).不計(jì)重力，求： (1) 此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小; (2) 此勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積. 【答案】 ⑴如，垂直于紙面向外 ⑵平 a2 ea 2 22. 如圖所示，在xOy平面內(nèi)，緊挨著的三個(gè) 柳葉”形有界區(qū)域①②③內(nèi)(含邊界上)有磁感 1 1 應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，它們的邊界都是半徑為 a的：圓，每個(gè)-圓的端點(diǎn)處的切線(xiàn)要 么與x軸平行、要么與y軸平行.①區(qū)域的下端恰在 O點(diǎn)，①②區(qū)域在 A點(diǎn)平滑連接、 ②③區(qū)域在C點(diǎn)平滑連接?大量質(zhì)量均為 m、電荷量均為q的帶正電的粒子依次從坐 標(biāo)原點(diǎn)O以相同的速率、各種不同的方向射入第一象限內(nèi)

29、(含沿x軸、y軸方向)，它們 只要在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，軌道半徑就都為 a.在yw— a的區(qū)域，存在場(chǎng)強(qiáng)為 E的沿一x方向的 勻強(qiáng)電場(chǎng)?整個(gè)裝置在真空中，不計(jì)粒子重力、不計(jì)粒子之間的相互作用?求： (1) 粒子從0點(diǎn)射出時(shí)的速率V0; (2) 這群粒子中，從 O點(diǎn)射出至運(yùn)動(dòng)到 x軸上的最長(zhǎng)時(shí)間； (3) 這群粒子到達(dá)y軸上的區(qū)域范圍. 【答案】(1膚 (2)社 ⑶-a - Ba\信和yp - B』4^ 23. 如圖所示，圓心為坐標(biāo)原點(diǎn) 0、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個(gè)區(qū)域， 即圓內(nèi)區(qū)域I 和圓外區(qū)域n ?區(qū)域I內(nèi)有方向垂直于 xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) Bi.平行于x軸的熒光屏垂直 于xO

30、y平面，放置在坐標(biāo)y=—的位置.一束質(zhì)量為 m、電荷量為q、動(dòng)能為Eo的帶正 電粒子從坐標(biāo)為(一R,0)的A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I ,當(dāng)區(qū)域n內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)時(shí)，粒子全 部打在熒光屏上坐標(biāo)為(0,—的M點(diǎn)，且此時(shí)，若將熒光屏沿 y軸負(fù)方向平移，粒子 打在熒光屏上的位置不變.若在區(qū)域 n內(nèi)加上方向垂直于 xOy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) B2,上 述粒子仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域I ,則粒子全部打在熒光屏上坐標(biāo)為，-的 N 點(diǎn)，求： (1) 打在M點(diǎn)和N點(diǎn)的粒子運(yùn)動(dòng)速度 vi、V2的大??； (2) 在區(qū)域I和H中磁感應(yīng)強(qiáng)度 Bi、B2的大小和方向； (3) 若將區(qū)域H中的磁場(chǎng)撤去，換成平行于x軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍從A點(diǎn)沿x軸正方向射 入?yún)^(qū)域I的粒子恰好也打在熒光屏上的 N點(diǎn)，則電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為多大 【答案】⑴、/2mp寸尋 方向垂直于xOy平面向里 ⑵Bi = -qRE，方向垂直于 xOy平面向外 B2 = "J 2mEo 2qR ， 1OEo ⑶莎