2017-2018 蘇科版八年級數(shù)學(xué)下冊第一次調(diào)研試卷與答案時間 100 分鐘 分值 1 20 分一、填空題（每題 2 分，共 24 分）1大潤發(fā)超市對去年全年每月銷售總量進(jìn)行統(tǒng)計，為了更清楚地看出銷售總量的變化趨勢應(yīng)選用 統(tǒng)計圖來描述數(shù)據(jù)2某班在大課間活動中抽查了 20 名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)(單位：次) ：50，63，77，83，87，88，89，9l，93，100，102，11l ，117，121，130，133，146，158，177，188則跳繩次數(shù)在 90110 這一組的頻率是 .3在一個不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共 40 個，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在 15左右，則口袋中紅色球可能有 個.4如圖，矩形 ABCD 中，AB=8cm ，BC=3cm，E 是 DC 的中點，BF= FC，則四邊形 DBFE 的面積為 cm25如圖，平形四邊形 ABCD 的對角線相交于點 O，且 ABAD ，過 O 作 OEBD 交 BC 于點 E若平形四邊形 ABCD 的周長為10cm，則 CDE 的周長為 cm （第 4 題圖） （第 5 題圖） （第9 題圖）6為了估計魚池里有多少條魚，先捕上 100 條作上記號，然后放回到魚池里，過一段時間，待有記號的魚完全混合魚群后，再捕上200 條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚 20 條，則可判斷魚池里大約有 條魚7學(xué)校以年級為單位開展廣播操比賽，全年級有 13 有個班 級，每個班級有 50 名學(xué)生，規(guī)定 每班抽 25 名學(xué)生參加比賽，這時樣本容量是 8已知平形四邊形 ABCD 中，AB=4 ，BC=6，B C 邊上的高AE=2，則 DC 邊上的高 AF 的長是 9如圖，正方形 ABCD 的對角線相交于點 O，正三角形 OEF 繞點O 旋轉(zhuǎn)在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng) AE=BF 時，AOE 的大小是 10如圖，將邊長都為 cm 的正方形按如圖所示擺放，點A1、A2、An 分別是正方形的中心，則 2017 個這樣的正方形重疊部分的面積和為 11如圖正方形 ABCD 中，點 E 在邊 DC 上，DE 4，EC2，把線段 AE 繞點 A 旋轉(zhuǎn)，使點 E 落在直線 BC 上的點 F 處，則 F、C兩點的距離為 （第 10 題圖） （第 11 題圖） （第 12 題圖）12如圖，在矩形 ABCD 中，AB=4 cm，AD=12 cm，點 P 在 AD邊上以每秒 1 cm 的速度從點 A 向點 D 運(yùn)動，點 Q 在 BC 邊上，以每秒 4 cm 的速度從點 C 出發(fā)，在 CB 間往返運(yùn)動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點 P 到達(dá)點 D 時停止(同時點 Q 也停止)，在這段時間內(nèi)，當(dāng)運(yùn)動時間= 時線段 PQAB.二、選擇題（每題 3 分，共 24 分）13下列圖案中，可以由一個”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn) 45°得到的是（ ）A B C D14如圖， 繞點 逆時針旋轉(zhuǎn) 到 的位置，已知 ，則 等于（ ）A B C D （第 14 題圖） （第 15 題圖） （第 16 題圖）15如圖，四邊形 ABCD 和四邊形 AEFC 是兩個矩形,點 B 在 EF 邊上，若矩形 ABCD 和矩形 AEFC 的面積分別是 S1、S2 的大小關(guān)系是（ ）AS1S2 B S1=S2 CS1S2 D3S1=2S216如圖，把矩形 沿 對折后使兩部分重合，若 ，則 =（ ）A110° B115° C120° D130°17順次連接一個四邊形各邊的中點，如果所得的四邊形是正方形，那么原來的四邊形是（ ）A矩形 B菱形 C平行四邊形 D對角線互相垂直且相等的四邊形 18下列說法：矩形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是它的對稱軸；兩條對角線相等的四邊形是矩形；有兩個角相等的平行四邊形是矩形；兩條對角線相等且互相平分的四邊形是矩形；兩條 對角線互相垂直平分的四邊形是矩形其中，正確的有 （ ）A1 個 B2 個 C3 個 D4 個19如圖，正方形 ABCD 的對角線長為 8 ，E 為 AB 上一點，若EFAC 于 F，EGBD 于 G，則 EF+EG=（ ）A4 B8 C8 D4 （第 19 題圖） （第 20題圖）20如圖，在ABC 中，AB=6， AC=8，BC=10，P 為邊 BC 上一動點，PE AB 于 E，PF AC 于 F，M 為 EF 的中點，則 AM 的最小值為（ ）A2 B2.4 C2.6 D3三、解答題21 （8 分）某社區(qū)調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采取下列調(diào)查方式：從一幢高層住宅樓中選取 200 名居民；從不同住層樓中隨機(jī)選取 200 名居民；選取社區(qū)內(nèi)的 200 名在校學(xué)生（1）上述調(diào)查方式最合理的是 （填序號） ；（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖）和頻數(shù)分布直方圖（如圖） 請補(bǔ)全直方圖（直接畫在圖中） ；在這次調(diào)查中，200 名居民中，在家學(xué)習(xí)的有 人；（3）請估 計該社區(qū) 2000 名居民中雙休日學(xué)習(xí)時間不少于 的人數(shù).22 （8 分）ABC 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中的位置如圖所示（1）作ABC 關(guān)于點 C 成中心對稱的A1B1C1（2）將A1B1C1w 向右平移 4 個單位，作出平移后的A2B2C2（3）在 x 軸上求作一點 P，使 的值最小，并寫出點 P 的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）23 （10 分）如圖，請在下列四個關(guān)系中，選出兩個恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件，推出四邊形 ABCD 是平行四邊形，并予以證明 （寫出一種即可）關(guān)系：ADBC，AB=CD，A= C ，B+C=180°已知：在四邊形 ABCD 中， ， ；求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形24 （10 分）如圖，四邊形 ABCD 是菱形，對角線 AC、BD 相交于點 O，DHAB 于 H，連接 OH，求證：DHO= DCO25.（10 分）如圖，矩形 ABCD 中，點 P 是線段 AD 上一動點，O為 BD 的中點，PO 的延長線交 BC 于 Q（1） 求證：OP=OQ；（2）若 AD=8 厘米，AB=6 厘米，P 從點 A 出發(fā)，以 1 厘米/秒的速度向 D 運(yùn)動（不與 D 重合） ，設(shè)點 P 運(yùn)動時間為 t 秒，請用 t 表示 PD 的長；并求 t 為何值時，四邊形 PBQD 是菱形26 （12 分）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖 1，我們把一個四邊形 ABCD 的四邊中點 E，F(xiàn)，G，H 依次連接起來得到的四邊形EFGH 是平行四邊形嗎？小敏在思考問題是，有如下思路：連接 AC結(jié)合小敏的思路作答（1）若只改變圖 1 中四邊形 ABCD 的形狀（如圖 2） ，則四邊形EFGH 還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思 考問題方法解決一下問題：（2）如圖 2，在（1）的條件下，若連接 AC，BD 當(dāng) AC 與 BD 滿足什么條件時，四邊形 EFGH 是菱形，寫出結(jié)論并證明；當(dāng) AC 與 BD 滿足什么條件時，四邊形 EFGH 是矩形，直接寫出結(jié)論27 （14 分）如圖 1，四邊形 ABCD 是菱形，AD=5,過點 D 作 AB 的垂線 DH,垂足為 H,交對角線 AC 于 M，連接 BM，且 AH=3 （1）求證:DM=BM；（2）求 MH 的長；（3）如圖 2，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個單位秒的速度向終點 C 勻速運(yùn)動，設(shè)PMB 的面積為 S（S 0） ，點P 的運(yùn)動時間為 t 秒，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）在（3）的條件下，當(dāng)點 P 在邊 AB 上運(yùn)動時是否存在這樣的 t 值，使MPB 與BCD 互為余角，若存在,則求出 t 值，若不存，在請說明理由.句容 市華陽片 20172018 學(xué)年第二學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)查八年級數(shù)學(xué)試卷參考答案1. 折線； 2. 0.2； 3. 6； 4. 8； 5. 5； 6. 1000； 7. 325； 8. 3； 9. 15°；10. 4032； 11. 4 或 6； 12. 2.4 或 4 或 8 或 12.1320 BDBB DAAB21. 24 人 120 人 1420 人22. （1） 、 （2）如圖；（3） 23.略；24.略；25（1）略， （2）易知 AP=t,所以 PD=8-t.當(dāng) PQBD 時,四邊形PBQD 即是菱形（因為其對角線 BD、PQ 互相垂直平分,故為菱形）.因為當(dāng) PQ BD 時, 由 t2+62=（8-t）2,解得 t=74.當(dāng) t=74 時,四邊形 PBQD 是菱形.26. (1)四邊形 EFGH 是平行四邊形理由如下：如圖 2，連接 A C，E 是 AB 的中點，F(xiàn) 是 BC 的中點，EF AC,EF=12AC，同理 HGAC,HG=12AC ，綜上可得：EFHG， EF=HG，故四邊形 EFGH 是平行四邊形；(2)當(dāng) AC=BD 時，四邊形 EFGH 為菱形；理由如下：連接 BD.由(1)得： FG=1/2BD,HG=1/2AC，當(dāng) AC=BD 時，F(xiàn)G=HG， 四邊形 EFGH 為菱形；當(dāng) ACBD 時，四邊形 EFGH 為矩形；理由如下：同(1)得：四邊形 EFGH 是平行四邊形，AC BD,GH AC ， GH BD，GFBD， GH GF， HGF=90，四邊形 EFGH 為 矩形27.(1)在 RtADH 中，AD=5，AH=3 ， DH=4，AC 是菱形 ABCD 的對角線， ACD=ACB，CD=CB，在DCM 和 BCM 中 , CD=CB DCM=BCM CM=CM，DCM BCM， DM=BM ，(2)在 RtBHM 中，BM=DM， HM=DHDM=4DM，BH=AB AH=2，根據(jù)勾股定理得,DM/2MH2=BH/2 ，即：DM/2(4 DM) /2=4， DM=5/2 ， MH=3/2；(2)在 BCM 和DCM 中，CM=CN ACD=ACB CB=CD，BCMDCM ， BM=DM=5/2, CDM=CBM=90 當(dāng) P 在 AB 之間時 ,S=1/2(52t)×3/2=3/2t+15/4；當(dāng) P 在 BC 之間時 S=1/2(2t5)×5/2=5/2t25/4；(3)存在，ADM+ BAD=90，BCD= BAD， ADM+ BCD=90，MPB+BCD=90， MPB=ADM，四邊形 ABCD 是菱形， DAM= BAM ，AM=AM， ADMABM， ADM= ABM ， MPB= ABM ，MHAB ， PH=BH=2， BP=2BH=4，AB=5， AP=1， t=AP/2=1/2.