2021/6/312.3.4 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)2021/6/321、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的定義定義2、平面與平面垂直的、平面與平面垂直的判定定理判定定理2021/6/33. 觀察實驗觀察實驗（1）觀察黑板所在的平面）觀察黑板所在的平面和地面，它們是互相垂直的和地面，它們是互相垂直的，那么黑板所在的平面里的，那么黑板所在的平面里的任意一條直線是否就一定和任意一條直線是否就一定和地面垂直？地面垂直？（2）觀察長方體）觀察長方體ABCD-ABCD中，平面中，平面AADD與與平面平面ABCD垂直，你能否在垂直，你能否在平面平面AADD中找到直線垂直中找到直線垂直于平面于平面ABCD？兩個平面垂直，其兩個平面垂直，其中一個平面的直線中一個平面的直線不一定垂直于另一不一定垂直于另一個平面。個平面。兩個平面垂直，其中兩個平面垂直，其中一個平面內(nèi)垂直于交一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一線的直線垂直于另一個平面。個平面。ABCDABCD2021/6/34.概括結(jié)論概括結(jié)論lbAO如果兩個平面垂直如果兩個平面垂直, ,那么在一個那么在一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線平面內(nèi)垂直于它們交線的直線必垂直于必垂直于另一個平面另一個平面. .平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理簡述為：簡述為：面面垂直面面垂直線面垂直線面垂直blbbl2021/6/35.,BCDABABCD于已知.:AB求證則則ABE就是二面角就是二面角 -CD- 的平面角的平面角 , ABBE(平面與平面垂直的定義平面與平面垂直的定義)又由題意知又由題意知ABCD,且且BE CD=BE證明證明:在平面在平面 內(nèi)作內(nèi)作BECD,垂足為垂足為B.AB(直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理)DCAB.嚴(yán)格證明嚴(yán)格證明2021/6/36三、知識應(yīng)用舉例三、知識應(yīng)用舉例1例 、已知：兩個平面 與 互相垂直，判斷下列命題是否正確：（1）若b,則b。（2）若=l,bl則b。（3）若b,則b垂直于平面 內(nèi)的無數(shù)條直線。(4) (4) 過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線過一個平面內(nèi)任意一點作交線的垂線, ,則此垂線則此垂線 必垂直于另一個平面。必垂直于另一個平面。2021/6/37例例2 2、如圖，、如圖，ABAB是是O O的直徑，的直徑，C C是圓周上不同是圓周上不同于于A A，B B的任意一點，平面的任意一點，平面PACPAC平面平面ABCABC，BOPAC 求證：求證：BCBC平面平面PACPAC。2021/6/381給出下列四個命題：給出下列四個命題：垂直于同一個平面的兩個平面平行；垂直于同一個平面的兩個平面平行；垂直于同一條直線的兩個平面平行；垂直于同一條直線的兩個平面平行；垂直于同一個平面的兩條直線平行；垂直于同一個平面的兩條直線平行；垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行其中正確的命題的個數(shù)是（其中正確的命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4兩個平面垂直課堂練習(xí)兩個平面垂直課堂練習(xí)B 2給出下列四個命題：（其中給出下列四個命題：（其中a，b表直線，表直線，表平面）。表平面）。若若ab，a，則，則b；若若a，則，則a；若若，則，則；若若，a，則，則a。其中不正確的命題的個數(shù)是（其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D4D2021/6/391 1、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：、平面與平面垂直的性質(zhì)定理：兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。平面垂直。2.2.空間垂直關(guān)系有線線垂、線面垂、面面垂，空間垂直關(guān)系有線線垂、線面垂、面面垂，請指出空間垂直關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)？請指出空間垂直關(guān)系相互轉(zhuǎn)化的依據(jù)？線面垂直的判定定理線面垂直的判定定理 線面垂直的定義線面垂直的定義 面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理 面面垂直的性質(zhì)定理面面垂直的性質(zhì)定理 線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直面面垂直面面垂直部分資料從網(wǎng)絡(luò)收集整理而來，供大家參考，感謝您的關(guān)注！