1.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是面積是24cm2,求斜邊的長(zhǎng)求斜邊的長(zhǎng)解：設(shè)其中的一條直角邊長(zhǎng)為解：設(shè)其中的一條直角邊長(zhǎng)為xcm，另一條直角邊長(zhǎng)為，另一條直角邊長(zhǎng)為( 14 x )根據(jù)題意可列方程根據(jù)題意可列方程整理得整理得解得解得 答：斜邊的長(zhǎng)為答：斜邊的長(zhǎng)為10cm.11424.2xxx214x48 = 0.根據(jù)勾股定理根據(jù)勾股定理斜邊斜邊262+82226810010.斜邊 x1=6, x2=8.2.2.某種植物的主干長(zhǎng)出若干樹木的支干某種植物的主干長(zhǎng)出若干樹木的支干, ,每個(gè)支干又長(zhǎng)出同每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣樹木的小分支樣樹木的小分支, ,主干、支干、和小分支的總數(shù)是主干、支干、和小分支的總數(shù)是9191，每個(gè)，每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小分支？支干長(zhǎng)出多少小分支？解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出解：設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支個(gè)小分支根據(jù)題意可列方程根據(jù)題意可列方程整理得整理得解得解得 答：每個(gè)支干長(zhǎng)出答：每個(gè)支干長(zhǎng)出9個(gè)小分支個(gè)小分支1 + x + x2 =91x2 + x 90 = 0 x1=9, x2= 10(不符合題意舍去不符合題意舍去)3 3 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽共要比賽9090場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽解：設(shè)有解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參加比賽個(gè)隊(duì)參加比賽根據(jù)題意可列方程根據(jù)題意可列方程x ( x 1 ) = 90.整理得整理得x2x 90 = 0.解得解得 答：共有答：共有10隊(duì)參加比賽隊(duì)參加比賽 x1=10, x2=9(不符合題意舍去不符合題意舍去).4. 4. 如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20cm20cm、長(zhǎng)、長(zhǎng)30cm30cm的圖案，其中有兩橫的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為3 3：2 2，如果要使彩條所，如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（精占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（精確到確到0.1cm0.1cm）？）？解：設(shè)橫彩條的寬度為解：設(shè)橫彩條的寬度為3x，豎彩條為，豎彩條為2x，根據(jù)題意如圖所示，可列方程為根據(jù)題意如圖所示，可列方程為2303x + 2202x 43x2x=0.253020整理方程為整理方程為12x2130 x + 75 =0解得解得120.6110.22xx，（不符合實(shí)際舍去）答：橫彩條的寬為答：橫彩條的寬為3x 1.83，豎彩條的寬為，豎彩條的寬為2x 1.22.5. 5. 青山村種的水稻青山村種的水稻20012001年平均每公頃產(chǎn)年平均每公頃產(chǎn)72007200kg，20032003年平年平均每公頃產(chǎn)均每公頃產(chǎn)84508450kg，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率 解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為解：設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程根據(jù)題意可列方程7200 ( 1 + x )2 = 8450.解得解得( 1 + x )2 1.17.x1 0.08 x2 2.08 ( 不符合實(shí)際舍去不符合實(shí)際舍去 ).答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率約為答：水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率約為86. 新華商場(chǎng)銷售某種水箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為新華商場(chǎng)銷售某種水箱，每臺(tái)進(jìn)貨價(jià)為2500元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷元，市場(chǎng)調(diào)研表明：當(dāng)銷售價(jià)為售價(jià)為2900元時(shí)，平均每天能售出元時(shí)，平均每天能售出8臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低臺(tái)；而當(dāng)銷售價(jià)每降低50元時(shí)，平元時(shí)，平均每天就能多售出均每天就能多售出4臺(tái)商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到臺(tái)商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天達(dá)到5000元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？元，每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元？本題的主要等量關(guān)系是什么？本題的主要等量關(guān)系是什么？每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)平均每天銷售冰箱的數(shù)量平均每天銷售冰箱的數(shù)量5000元元如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是元，那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是_元，每元，每臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為臺(tái)冰箱的銷售利潤(rùn)為_元，平均每天銷售冰箱的數(shù)元，平均每天銷售冰箱的數(shù)量為量為_臺(tái)，這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問題了臺(tái)，這樣就可以列出一個(gè)方程，進(jìn)而解決問題了解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)解：設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，根據(jù)題意，得元，根據(jù)題意，得29002500845000.50 xx 解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得x1=x2=150.2900150 = 2750.所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)所以，每臺(tái)冰箱應(yīng)定價(jià)2750元元（2900 x）（2900 x2500）50 x（ 8 + 4 ）