教訓(xùn)：文理相通、數(shù)形結(jié)合，保證及格。教訓(xùn)：文理相通、數(shù)形結(jié)合，保證及格。 二、你覺得二、你覺得“零點零點”概念是抽象還是直觀具體？有沒有直觀具概念是抽象還是直觀具體？有沒有直觀具體的描述？體的描述？ 答：零點，顧名思義就是這個點的橫坐標(biāo)帶進去函數(shù)值等于零。答：零點，顧名思義就是這個點的橫坐標(biāo)帶進去函數(shù)值等于零。零點與方程的根有什么關(guān)系？零點與方程的根有什么關(guān)系？ 答：可以打一個形象、生動、幽默的比喻。方程的根就答：可以打一個形象、生動、幽默的比喻。方程的根就像一個人的中文名，零點就像一個人的英文名。因為你要像一個人的中文名，零點就像一個人的英文名。因為你要學(xué)習(xí)英語，一般你或你的老師會幫你取一個英文名。但中學(xué)習(xí)英語，一般你或你的老師會幫你取一個英文名。但中文名、英文名指的是同一個人。文名、英文名指的是同一個人。教訓(xùn)：識事物，事物有本質(zhì)與現(xiàn)象，內(nèi)容與形式。我們要認(rèn)識事物教訓(xùn)：識事物，事物有本質(zhì)與現(xiàn)象，內(nèi)容與形式。我們要認(rèn)識事物的本質(zhì)、內(nèi)容它是很抽象的，我們的眼睛是看到事物的現(xiàn)象，事物的本質(zhì)、內(nèi)容它是很抽象的，我們的眼睛是看到事物的現(xiàn)象，事物的形式，然后觀察它們的特征，一步步、慢慢的深入到本質(zhì)、內(nèi)容。的形式，然后觀察它們的特征，一步步、慢慢的深入到本質(zhì)、內(nèi)容。 所以在學(xué)習(xí)中堅持所以在學(xué)習(xí)中堅持“特征性原則特征性原則”也是不錯的一也是不錯的一個辦法。比如數(shù)學(xué)上的個辦法。比如數(shù)學(xué)上的“零點零點”概念，因為教材概念，因為教材編書要對事物的本質(zhì)、內(nèi)容進行嚴(yán)格的定義，所編書要對事物的本質(zhì)、內(nèi)容進行嚴(yán)格的定義，所以定義是很抽象的。我們很難理解以定義是很抽象的。我們很難理解“零點零點”本質(zhì)，本質(zhì)，“零點零點”是什么意思。是什么意思?！傲泓c零點”的特征，的特征，“零零點點”，顧名思義就是把這個點的橫坐標(biāo)代進去函，顧名思義就是把這個點的橫坐標(biāo)代進去函數(shù)枝等于零。數(shù)枝等于零?！傲泓c零點”與與“方程的根方程的根”的聯(lián)系與的聯(lián)系與區(qū)別就是一個是中文名，一個是英文名，但指的區(qū)別就是一個是中文名，一個是英文名，但指的是同一個人。是同一個人。 所以在學(xué)習(xí)中堅持所以在學(xué)習(xí)中堅持“特征性原則特征性原則”也是不錯的學(xué)也是不錯的學(xué)習(xí)策略。習(xí)策略。 三、方程根存在的判定定理難嗎？是直觀還是抽象？三、方程根存在的判定定理難嗎？是直觀還是抽象？我們要借助于什么來理解？如果數(shù)學(xué)有文字語言、圖形語我們要借助于什么來理解？如果數(shù)學(xué)有文字語言、圖形語言、符號語言，那方程根的判定定理是把什么語言轉(zhuǎn)化為言、符號語言，那方程根的判定定理是把什么語言轉(zhuǎn)化為什么語言？什么語言？ 如果再問，在這個區(qū)間有幾個零點？我們還必須借助于函如果再問，在這個區(qū)間有幾個零點？我們還必須借助于函數(shù)的什么性質(zhì)？數(shù)的什么性質(zhì)？答：單調(diào)性答：單調(diào)性、詳細(xì)分析：、詳細(xì)分析： 其實我們要對其實我們要對f(a)f(b)0也要進行兩類即同正同負(fù)進行討論。也要進行兩類即同正同負(fù)進行討論。