精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 數(shù)列復(fù)習(xí)(一) 姓名 班級 組號 評價 1、 數(shù)列的概念： 1.數(shù)列是按___________排成的一列數(shù)。數(shù)列中的每一個數(shù)都叫做這個數(shù)列的_______; 2.數(shù)列是一個定義域?yàn)開______________________________________________的特殊函數(shù); 3.如果數(shù)列的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，則這個公式就 叫做這個數(shù)列的_______ ,數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)的解析式。 二、等差數(shù)列的有關(guān)概念： 1.等差數(shù)列的判斷方法：①定義法：_______________② 等差中項(xiàng)法： ______________ ③通項(xiàng)公式法：______________________④前n項(xiàng)和公式法：____________________ 2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：______________________可推廣為:_____________________ 3.等差數(shù)列的前和公式：______________________或________________________ 例1（1）已知，則在數(shù)列的最大項(xiàng)為__________ （2）已知數(shù)列中，，且是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍_________ 例2設(shè)是等差數(shù)列，求證：以bn= 為通項(xiàng)公式的數(shù)列 為等差數(shù)列 例3、(1)等差數(shù)列中，，，則通項(xiàng)　　　　 （2）首項(xiàng)為-24的等差數(shù)列，從第10項(xiàng)起開始為正數(shù)，則公差d的取值范圍是_____ （3）數(shù)列 中，，，前n項(xiàng)和， 則 ＝ ，＝ （4）已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為-3，前三項(xiàng)的積為8, ①求an ②若a2,a3,a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和。 三、等差數(shù)列的性質(zhì)： 1.若成等差數(shù)列，則A叫做與的等差中項(xiàng)，且2A=______________ 2.若公差d____，則為遞增等差數(shù)列，若公差d____，則為遞減等差數(shù)列， 若公差d____，則為常數(shù)列。 3.當(dāng)時,則有_____________，特別地，當(dāng)時，則有__________. 4.在等差數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)時，=________,________(用中間項(xiàng)表示) 項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)時時，=_____________,___________(用中間項(xiàng)表示) 5.若是等差數(shù)列，則數(shù)列 ，…也是等差數(shù)列。 例4、（1）等差數(shù)列中，，則＝____ （2）在等差數(shù)列中，，且，是其前項(xiàng)和，若>0 則K的最小值為_____ （3）等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為25，前2n項(xiàng)和為100，則它的前3n和為 （4）在等差數(shù)列中，S11＝22，則＝_____ （5）設(shè){}與{}是兩個等差數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為和，若， 那么_________ （6）項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列中，奇數(shù)項(xiàng)和為80，偶數(shù)項(xiàng)和為75，求此數(shù)列的中間項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)。 （7）等差數(shù)列中，，，問此數(shù)列前多少項(xiàng)和最大？并求此最大值。 數(shù)列復(fù)習(xí)(二) 一、等比數(shù)列的有關(guān)概念： 1.等比數(shù)列的定義式:__________________________,其中 2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：___________________或__________________________ 3.等比數(shù)列的前和公式：_____________________________ 4.等比中項(xiàng)：如果a、G、b三個數(shù)成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)，且G=_______ 5、等比數(shù)列的性質(zhì)： （1）當(dāng)時，則有 ，特別地當(dāng)時，則有_________. (2)數(shù)列 ，…（前提是各項(xiàng)均不為零）也是等比數(shù)列。 例1（1）等比數(shù)列{}共有項(xiàng)，奇數(shù)項(xiàng)之積為100，偶數(shù)項(xiàng)之積為120則為____ （2）等比數(shù)列中，＝2，S99=77，則=_________________ （3）若-1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，則b=___________ （4）若數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=______ （5）的前n項(xiàng)和為，且=4+1 ()且=1，若 ， ①求證：｛｝是等比數(shù)列; ②求的通項(xiàng)公式 例2（1）在等比數(shù)列中，，公比q是整數(shù)，則=___ （2）已知且，設(shè)數(shù)列滿足， 且， 則　　　　　. （用a表示） （3）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則=______ （4）已知數(shù)列是等比數(shù)列，｛｝是等差數(shù)列，且b1=0,Cn=an+bn.若數(shù)列的前三項(xiàng) 是1,1,2，則數(shù)列{Cn}的前10項(xiàng)之和是_________ （5）已知數(shù)列是公比q>1的等比數(shù)列，且， ，求滿足的最小正整數(shù)n 四、數(shù)列的通項(xiàng)的求法： 例3(1)已知數(shù)列試寫出其一個通項(xiàng)公式：=__________ (2)已知的前項(xiàng)和滿足，則=_______________ (3)數(shù)列滿足，則=___________ (4)數(shù)列中，對所有的都有，則______ (5)已知數(shù)列滿足，，則=________ (6)已知數(shù)列中，，前項(xiàng)和，若，則=______ (7) 已知，則=____________ (8) 已知，則=_____________ (9) 已知，則=____________ 數(shù)列復(fù)習(xí)(三) 數(shù)列求和的常用方法： 1.公式法：如1+3+5+…+（2n-1）=__________，， 2.分組求和法，倒序相加法，錯位相減法，裂項(xiàng)相消法：① ② ③ 例1（1）數(shù)列a,a2,a3, …an…的前項(xiàng)和Sｎ＝________ （2） （3）已知，則＝______ （4）數(shù)列1×4，2×5，3×6，…，，…前項(xiàng)和= 　 （5）=_____________ 例2.設(shè)為等比數(shù)列，，已知，， ①求數(shù)列 的首項(xiàng)和公比； ② 求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 例3.數(shù)列，｛｝都是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，設(shè)(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列，的前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn,若a1=2,,求數(shù)列的前n項(xiàng)和。 例4.某人從銀行貸款a萬元，分五期等額還清，經(jīng)過一期的時間后第一次還款，期利率為r （1）按復(fù)利（本期的利息計(jì)入下期的本金生息）計(jì)算，每期須還多少萬元？ （2）按單利（本期的利息不計(jì)入下斯的本金生息）計(jì)算，每期須還多少萬元？ 專心---專注---專業(yè)