5.2 5.2 不等式的基本性質不等式的基本性質1.等式的兩邊都加上或都減去同一個數等式的兩邊都加上或都減去同一個數或式或式,所得的結果仍是等式所得的結果仍是等式. 2. 等式的兩邊都乘以或都除以同一個不等式的兩邊都乘以或都除以同一個不為零的數或式為零的數或式,所得的結果仍是等式所得的結果仍是等式.cba你能說出你能說出a a與與b b的大小嗎的大小嗎? ?你能說出你能說出b b與與c c的大小嗎的大小嗎? ?你能說出你能說出a a與與c c的大小嗎的大小嗎? ?abbcac 從從a a與與b b和和b b與與c c的大小跟的大小跟a a與與c c的大的大小關系，你能得出什么結論？小關系，你能得出什么結論？若若ab，bc，則，則ac。（不等式的傳遞性）（不等式的傳遞性）你能舉幾個具體的例子說明嗎？你能舉幾個具體的例子說明嗎？例如：若例如：若 ab, b2a-1, 則則 a 2a-1觀察后觀察后, ,并用并用“ ”填填空空. .(1) 53, 5+2_3+2 , 5-2_3-2 ;(2) 13 , -1+2_3+2 , -1-3_3-3 ;當不等式兩邊都加上當不等式兩邊都加上( (或減去或減去) )同一個數時同一個數時, ,所得不等式仍成立。所得不等式仍成立。即即 如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c； 如果如果a ab b，那么那么a+ca+cb+cb+c，a-ca-cb-cb-c. .61+28+2可見可見，16,則則1+26+261-14-2-2可見，可見，16,則則 1-26-2你能用數軸上點的位置關系說明你能用數軸上點的位置關系說明16,16,則則1+26+21+26+216,16,則則1-26-2 1-20，則，則abb+ca+ccc可見，可見，a+cb+cabb-ca-ccc可見，可見，a-cb-c 你能用數軸上點的位置關系加你能用數軸上點的位置關系加以說明不等式性質以說明不等式性質2 2嗎嗎? ? 即即:如果如果ab，且，且c0，那么那么acbc，a/cb/c； 即即: :如果如果 a a b b，且，且 c c 0 0， 那么那么 ac ac bcbc ，a/c a/c b/cb/c；即：即：如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c； 如果如果a ab b，且，且c c0 0，那么，那么acacbcbc，a/ca/cb/cb/c；想一想:對于不等式對于不等式ab,ab,當當c=0c=0時時, ,ac_bcac_bc, a/c _, a/c _b/cb/c. .=選擇適當的不等號填空：選擇適當的不等號填空：（1)0 1, a a+1(不等式的基本性質不等式的基本性質2）；）；（2）(a-1)2 0, (a-1)2-2 -2(不等式的基本性質不等式的基本性質2）(5)(5)若若-0.5 -0.5 x1,x1,兩邊同乘以兩邊同乘以-2,-2,得得_， ( (依據依據_)_)。(4)(4)若若2 2 x x -6,-6,兩邊同除以兩邊同除以2,2,得得_， ( (依據依據_)_)。(3)若若x+1x+10,0,兩邊同加上兩邊同加上-1,-1,得得_，( (依據依據: :_) )。x -1不等式的基本性質不等式的基本性質2 2x -3不等式的基本性質不等式的基本性質3X-2不等式的基本性質不等式的基本性質3選擇適當的不等號選擇適當的不等號,并說明理由并說明理由1.已知已知ab,則則a+1 b+12.已知已知ab,則則2a 2b3.已知已知ab,則則-3a -3b4.已知已知ab,則則-3a+2 -3b+25.已知已知ab,則則4a-3 4b-3 1.若若-m5，則則m -5. 2.如果如果x/y0, 那么那么xy 0. 3.如果如果a-1,那么那么a-b -1-b. 4.-0.9-0.3,兩邊都除以兩邊都除以(-0.3),得得_.18 87 7x xxy (3)(3)axayaxy 23x 23y 已知已知a0 ，試比較，試比較2a與與a的大小。的大小。解法一：解法一：2 21 1，a a0 0，2a2aa a（不等式的基本性質（不等式的基本性質3 3）解法二：在數軸上分別表示解法二：在數軸上分別表示2a和和a的點（的點（a0），），如圖如圖.2a位于位于a的左邊，所以的左邊，所以2aa0a2aa a想一想：還有其想一想：還有其他比較他比較2a與與a的的大小的方法嗎？大小的方法嗎？ a a0,0, a+aa+a a a2ayxy,請比較請比較( (a-3)xa-3)x與與(a-3)y(a-3)y的大小的大小解：解：當當a3a3時時，當a3時，當a3時， 我國于我國于20012001年年1212月月1111日正式加入世界貿易組織日正式加入世界貿易組織 （WTOWTO）。加入前，產品）。加入前，產品A A的進口稅超過產品的進口稅超過產品B B的進口稅的進口稅的的1 1倍以上；加入后，這兩種產品的進口稅都下調了倍以上；加入后，這兩種產品的進口稅都下調了15%15%。你認為加入后產品。你認為加入后產品A A的進口稅仍超過產品的進口稅仍超過產品B B的進口的進口稅的稅的1 1倍以上嗎？請說明理由。倍以上嗎？請說明理由。解解:設加入前產品設加入前產品A，B的進口稅分別為的進口稅分別為a美元美元,b美元。美元。由題意由題意,得得 a2b。 加入后加入后A A，B B兩種產品的進口稅分別為兩種產品的進口稅分別為: :（1-15%1-15%）a a，（，（1-15%1-15%）b b，1-15%0（1-15%）a2 （1-15%）b由不等式的基本性質由不等式的基本性質3 3，即表示產品即表示產品A A的進口稅仍超過產品的進口稅仍超過產品B B的進口稅的的進口稅的1 1倍以上。倍以上。 比較等式與不等式的基本性質比較等式與不等式的基本性質. 例如例如:等式是否有與不等式的基本性質等式是否有與不等式的基本性質1類類似的傳遞性？似的傳遞性？ 不等式是否有與等式的基本性質類似不等式是否有與等式的基本性質類似的移項法則？的移項法則？ 你可以用列表的方式進行對比你可以用列表的方式進行對比.（請與（請與你的伙伴交流）你的伙伴交流） 等式等式 不等式不等式基本性質基本性質1基本性質基本性質2基本性質基本性質3若若a=b，b=c，則，則a=c。若若ab，bc，則，則ac。如果如果ab,那么那么a+cb+c，a-cb-c如果如果a=b，那么那么a+c=b+c，a-c=b-c比較等式與不等式的基本性質比較等式與不等式的基本性質 某品牌計算機鍵盤的單價在某品牌計算機鍵盤的單價在6060元至元至7070元之間，買元之間，買3 3個這樣的鍵盤需要多少個這樣的鍵盤需要多少錢？（用適當的不等式表示）錢？（用適當的不等式表示） 通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲？1 1、 課本課本P107 P107 作業(yè)題作業(yè)題2 2、過關測試、過關測試3 3、預習下一課時、預習下一課時